軸的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

材料的疲勞1圖示拉桿受交變載荷作用，最大拉力 Fmax=10kN,最小拉力Fmin=7kN,拉桿的直徑d=8mm。試求此桿的平均應(yīng)力m、應(yīng)力幅Ca和循環(huán)特征r。CFmax*rFmin解:橫截面面積：A=—d2=50.27mm24最大應(yīng)力：二二弘10JPa=198.93MPamax 6A50.27疋10』最小應(yīng)力：廠-電二fPaT39.25MPaminA50.27匯10平均應(yīng)力：二皿=；“max；-min“69.09MPa2應(yīng)力幅：二a=FX min=29-84MPa2循環(huán)特征：r- in_0.7max2圖示火車輪軸。a=500mm,1=1435mm，輪軸中段直徑d=150mm。若F=50kN，試求輪軸中段表面上任一點(diǎn)的最大應(yīng)力cmax、最小應(yīng)力二min、循環(huán)特征「，并作出二寸曲線。FaFa解：輪軸中段截面上的彎矩為M=Fa=500.5=25kNm32品iofTOC\o"1-5"\h\zM M75.53MPa，「max =75.53MPaCTmin75.53MPamaxW Wz z■循環(huán)特征：r "-'min1'-'maxDd=1.22曲線（取初始位于中性層處的點(diǎn)）Dd=1.22曲線（取初始位于中性層處的點(diǎn)）3圖示階梯形圓軸。材料為3CrNi合金鋼，抗拉強(qiáng)度二」=360 6=820MPa,疲勞極限MPa,=210MPa。軸的尺寸為d=40mm，D軸在彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的=50mm，r=5mm。試求此有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解：D=1.25，匚=0.125dd彎曲：由彎曲有效集中系數(shù)圖中查得： k；：.-=1.55由彎曲尺寸系數(shù)表查得： -0.77扭轉(zhuǎn)：由扭轉(zhuǎn)有效集中系數(shù)圖中查得：k=1.26由扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)表查得：片-0.814卷?yè)P(yáng)機(jī)階梯圓軸的某段需要安裝一滾珠軸承，因滾珠軸承內(nèi)座圈上圓角半徑很小，如裝配時(shí)不用定距環(huán)（圖a），則軸上的圓角半徑應(yīng)為r=1mm，如增加定距環(huán)（圖b），貝U軸上的圓角3半徑可增加為耳=5mmo已知材料為Q275鋼，二=520MPa，二」=：220MPa，b■-=1,規(guī)定的安全因數(shù)n=1.7o試比較軸在圖a和圖b兩種情況下，對(duì)稱循環(huán)的許用彎矩［M］。

M二解：無(wú)定距環(huán)時(shí)的許可彎矩由Dd=1.22,r,d=M二解：無(wú)定距環(huán)時(shí)的許可彎矩由Dd=1.22,r,d=0.022，查得Q=2.38,肓=0.84，一：=15對(duì)稱循環(huán)，由 n=— 1.7，求得二屛5.7MPamaxmaxk■-由Cmax1i —_45.7MPa,求得［M』=409NmWz二d3有定距環(huán)時(shí)的許可彎矩由Dd=1.22,「2d=0.111，查得匕=1.53,?；：..=0.84, =1對(duì)稱循環(huán)，由 n_1.7，求得二max2乞71MPa, M32M2r由二max2 2子_71MPa，求得［M2］=636NmWz nd3.軸上的圓半徑由 r=1mm增大為r=5mm,軸的許可彎矩由12M=409Nm增大到1M1=636Nm,增加636一409=56%1 409rl<5一30范5重量P=10一30范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)。已知材料的c=600MPa,二J=250MPa,二=340MPa，廠0.1。試求危險(xiǎn)截面上bs1、2、3、4點(diǎn)的：循環(huán)特征；工作安全因數(shù)解:1循環(huán)特征 PMmaxP0.2=1kNm1=”—=1.26匯10F4n30-79..ccn30-79..ccQrc"nrfaxsi1占：〉八、、2占：Mmaxdc max2max I2sin60=13SMPa=0,-2min°12=3點(diǎn)：M dmax■■-3max i2158.7Mpa1mjn —79.4MPa, 「1 —1■-'3min~137.5MPa，「3=0.874占：~ Gmax=;丁3max=158?7MPa匚4min=；：^1max=79-6MPa，「4=°?52.工作安全系數(shù)查表k；：-=1，- 1,得:0.881點(diǎn)：匚-0，：~=79.4MPa， _=0.11點(diǎn)：匚-0，：~=79.4MPa， _=0.1m a疲勞安全系數(shù):n；.iJ=2.76屈服安全系數(shù):叱匚=4.27"-'maxnp=2.93,on-.2=2.47,n.=2.47:.2,.23點(diǎn)：■■"m=148IMPaG=10.