人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.3 分式方程》提升訓(xùn)練題-附帶答案

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1．某口罩廠工人一天可包裝口罩3000箱，現(xiàn)廠里需要提前供貨，要求工人每小時比原計劃多裝20%，這樣可以提前4小時完成任務(wù)，求原計劃每小時裝多少箱口罩？2．A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人每小時搬運的化工原料是B型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，A型機器人搬運900kg所用時間比B型機器人搬運800kg所用時間少1小時.兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？3．為了讓老師和學(xué)生有一個更加舒適的教學(xué)環(huán)境，重慶一中決定為教學(xué)樓更換空調(diào)．已知甲安裝隊為南樓安裝55臺空調(diào)，乙安裝隊為北樓安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工，恰好同時完成任務(wù)，甲隊比乙隊每天多安裝兩臺，求甲、乙兩隊每天安裝的臺數(shù)分別是多少？4．為了營造“創(chuàng)建文明城區(qū)、共享綠色家園”的良好氛圍，房山某社區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行社區(qū)綠化，已知用1200元購買甲種樹苗與用1000元購買乙種樹苗的棵樹相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少20元，問甲種樹苗每棵多少元？5．小王開車從甲地到乙地，去時走A線路，全程約100千米，返回時走B路線，全程約60千米.小王開車去時的平均速度比返回時的平均速度快20千米/小時，所用時間卻比返回時多15分鐘.若小王返回時的平均車速不低于70千米/小時，求小王開車返回時的平均速度.6．科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團(tuán)承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團(tuán)工程師的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長度是原來的2倍.通過這段對話，請你求出該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋的長度.7．為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)計劃對3600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，社區(qū)委員會對甲乙兩個工程隊考查發(fā)現(xiàn)，甲隊每天能完成的綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的1.5倍，如果兩隊各自獨立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊比乙隊少用10天，求甲乙兩個工程隊每天各能完成多少綠化面積.8．某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲20%．小明家去年12月份的水費是50元，而今年6月份的水費則是72元．已知小明家今年6月份的用水量比去年12月份的用水量多了5m3．（1）求今年居民用水的價格；（2）隨著夏季高溫到來，小明家7月份用水量至少比6月份增加20%．若小明家計劃將7月份的水費控制在100元以內(nèi)，則按計劃小明家7月份最多可用水多少立方米？（結(jié)果精確到1m3）9．某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．（1）求該商家第一次購進(jìn)機器人多少個？（2）若所有機器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標(biāo)價至少是多少元？10．新冠肺炎疫情暴發(fā)后，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車間仍有7人不能到廠工作，為了應(yīng)對疫情，在每個工人每小時完成的工作量不變的前提下，已復(fù)工的工人加班生產(chǎn)，每天的工作時間由原來8個小時增加到10個小時．該公司原來每天能生產(chǎn)防護(hù)服800套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服650套．（1）求該公司原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少人?（2）復(fù)工10天后，未到的7名工人到崗且同時加入了生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍然為10小時．為了支援災(zāi)區(qū)，公司復(fù)工后決定生產(chǎn)15500套防護(hù)服，問至少還需要多少天才能完成任務(wù)?11．某鄉(xiāng)在推進(jìn)村村通公路某項目建設(shè)中，計劃修建公路15千米.已知甲隊單獨完成修建公路所需得時間是乙隊得1.5倍，甲隊每天比乙隊少修0.5千米.（1）求甲、乙兩隊單獨完成修建公路各需多少天？（2）已知甲隊每天的工作費用是4000元，乙隊每天的工作費用是5000元，若該工程由甲乙兩隊合作完成，且工程的總費用不超過52000元，求乙隊至少要工作多少天？12．騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；（2）該車行計劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：A型車B型車進(jìn)貨價格（元/輛）11001400銷售價格（元/輛）今年的銷售價格240013．某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2018年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．（1）實際每年綠化面積為多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2021年起加快綠化速度，要求不超過3年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？14．在某市實施城中村改造的過程中，某工程隊承包了一項10000m（1）求工程隊平均每天實際拆遷的工程量；（2）為了盡量減少拆遷工作給市民帶來的不便，在拆遷了2天后，工程隊決定加快推進(jìn)拆遷工作，確保將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成，那么工程隊平均每天至少再多拆遷的工程量是多少？15．甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城．設(shè)乙車的速度為xkm/h．（1）根據(jù)題意填寫下表：

行駛的路程（km）速度（km/h）所需時間（h）甲車360乙車320x（2）求甲、乙兩車的速度．16．某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費了2400元，購買B品牌籃球花費了1950元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花50元．（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌籃球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌籃球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌籃球？17．為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.（1）求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元?（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?18．重慶某輕軌工程指揮部，要對某輕軌路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．根據(jù)投標(biāo)書所知，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的23（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為9.2萬元，乙隊每天的施工費用為6.8萬元．工程預(yù)算的施工費用為1000萬元．若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，那么預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？19．銘潤超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價是每千克多少元？兩次共購進(jìn)多少蘋果？（2）如果超市將該品種蘋果按每千克10元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的500千克按定價的六折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？

答案1．解：設(shè)原計劃每小時裝x箱口罩．3000解得：x=125，經(jīng)檢驗，x=125是原方程的解．答：原計劃每小時裝125箱口罩．2．解：設(shè)B型機器人每小時搬運xkg化工原料，則A型機器人每小時搬運1.5xkg化工原料，由題意得，9001.5x解此分式方程得：x=200，經(jīng)檢驗x=200是分式方程的解，且符合題意，當(dāng)x=200時，1.5x=300，答：A型機器人每小時搬運300kg化工原料，B型機器人每小時搬運200kg化工原料.3．解：設(shè)乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝（x+2）臺．由題意得：55x+2解得：x=20．經(jīng)檢驗：x=20是原方程的根，則x+2=22．答：甲隊每天安裝22臺，乙隊每天安裝20臺4．解：設(shè)甲種樹苗每棵x元．依題意列方程：1200x解得：x=120經(jīng)檢驗x=120是所列方程的解且符合題意，答：甲種樹苗每棵120元．5．解：設(shè)小王開車返回時的平均速度為x千米/小時，100x+20x2x1經(jīng)檢驗：x1=60,x答：小王開車返回時的平均速度是80千米/小時.6．解：設(shè)該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得：600x解得：x＝300，經(jīng)檢驗，x＝300是原方程的解，且符合題意.答：該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋300米.7．解：設(shè)乙隊每天能完成的綠化面積為xm2，則甲隊每天能完成的綠化面積為由題意得：3600x解得x=120，經(jīng)檢驗，x=120是所列方程的根，則1.5x=1.5×120=180(m答：甲隊每天能完成的綠化面積為180m2，乙隊每天能完成的綠化面積為8．（1）解：設(shè)去年12月份居民用水的價格為x元/m3，則今年居民用水的價格為（1+20%）x元/m3，依題意得：72(1+20%)x﹣50解得：x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴（1+20%）x＝（1+20%）×2＝2.4（元/m3）．答：今年居民用水的價格為2.4元/m3．（2）解：設(shè)小明家7月份可用水m立方米，依題意得：m≥72解得：36≤m＜4123∵m為整數(shù)，∴m可以取的最大值為41．答：按計劃小明家7月份最多可用水41立方米．9．（1）解：設(shè)該商家第一次購進(jìn)機器人x個，依題意得：11000x+10=24000解得x=100．經(jīng)檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．答：該商家第一次購進(jìn)機器人100個（2）解：設(shè)每個機器人的標(biāo)價是a元．則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥1190．答：每個機器人的標(biāo)價至少是1190元10．（1）設(shè)原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有x人，由題意得，8008x解得：x=20．經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解．答：原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有20人；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)．每人每小時生產(chǎn)防護(hù)服的數(shù)量為:8008×2010×650+20×5×10y≥15500，解得x≥9，答：至少還需要生產(chǎn)9天才能完成任務(wù)．11．（1）解：設(shè)乙隊單獨完成需x天，則甲隊單獨完成需1.5x天，依題意得：15解得：x=10經(jīng)檢驗：x=10是原方程得解，且符合題意，1.5x=15（2）解：設(shè)乙隊要工作m天，依題意得：4000(15?解得：m≥8答：甲隊單獨完成需要15天，乙隊單獨完成需要10天；乙隊至少要工作8天12．（1）解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得：32000x=32000(1+25%)解得：x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元（2）解：設(shè)今年5月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得：50﹣m≤2m解得：m≥1623∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時，可以獲得最大利潤．答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛13．（1）解：設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.5x萬平方米，根據(jù)題意得：360x解得：x＝30，經(jīng)檢驗，x＝30是原分式方程的解，∴1.5x＝45．答：實際每年綠化面積45萬平方米．（2）解：設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得：45×3+3（45+a）≥360，解得：a≥30．答：平均每年綠化面積至少增加30萬平方米．14．（1）解：設(shè)工程隊原計劃平均每天拆遷xm根據(jù)題意，得：10000x解得：x=1000，經(jīng)檢驗，x=1000是原分式方程的解且符合題意，∴(1+25%)×1000=1250(m答：工程隊平均每天實際拆遷的工程量為1250m（2）解：設(shè)工程隊現(xiàn)在平均每天多拆遷ym根據(jù)題意，得：5(1250+y)≥10000?2×1250解不等式得：y≥250.答：工程隊平均每天至少再多拆遷的工程量是250m15．（1）x+10；360x+10；（2）解：乙的速度是x千米/時，甲的速度是（x+10）千米/時，依題意得：360x+10=320解得x=80，經(jīng)檢驗：x=80是原方程的解，x+10=90，答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時16．（1）解：設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得2400x=1950解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，x+50=130．答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需130元（2）解：設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30﹣a）個，由題意得80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，解得a≤19929∵a是整數(shù)，∴a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購買