人教版七年級數(shù)學上冊期末線段的相關計算專題訓練-帶答案

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1．如圖，M是線段AC中點，B在線段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM長度．2．如圖，已知AC=9.6cm，AB=15BC，CD=2AB3．如圖，AB=97，AD=40，點E在線段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長度；4．如圖，已知線段AB=12，C是線段AB上的一點，D是AC的中點，E是CB的中點。若AD=1.5，求AE的長。5．已知線段AB=14，在線段AB上有點C，D，M，N四個點，且滿足AC：CD：DB=1：2：4，AM=12AC6．點O是線段AB的中點，OB＝14cm，點P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：2．①求線段OP的長．②點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm，求線段AM的長．7．（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，求MN的長度．8．已知點C是線段AB上一點，AC=1（1）若AB=60，求BC的長；（2）若AB=a，D是AC的中點，E是BC的中點，請用含a的代數(shù)式表示DE的長，并說明理由.9．如圖，點C是線段AB上的一點，延長線段AB，使BD=CB.（1）請依題意補全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若AD=7，AC=3，求線段DB的長.10．如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：（1）將點B向右移動六個單位長度到點D，在數(shù)軸上表示出點D．（2）在數(shù)軸上找到點E，使點E到A、C兩點的距離相等．并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù)．（3）在數(shù)軸上有一點F，滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9，則點F表示的數(shù)是．11．如圖，在數(shù)軸上的點A、B、O、C、D分別表示－5、－1.5、0、2.5、5，回答下列問題：（1）B、C兩點的距離是多少？A、B兩點間的距離是多少？（2）若點M、N也在這條數(shù)軸上，且點M、N分別表示的數(shù)為m、n，則點M、N兩點間的距離是多少？12．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點．回答問題：（1）A點表示的有理數(shù)的絕對值是，A、B兩點間的距離是；（2）怎樣移動點B的位置，才能使點B到點A、C的距離相等？此時點B表示的數(shù)是什么？（3）點Q是線段AB的中點（把線段分成相等的兩條線段的點），則點Q表示的數(shù)是什么？（4）數(shù)軸上一個點P，它表示的數(shù)到原點的距離是3，則P點表示的數(shù)是什么？13．如圖，在數(shù)軸上點O是原點，點A表示數(shù)?2，點B在點A的右側(cè)，且AB=12.（1）點B表示的數(shù)是；（2）若動點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度沿著x軸正方向運動，當OB=2BP時，求點P運動的時間.14．如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為?5（1）求AB的長；（2）若把圖中數(shù)軸的單位長度擴大30倍，點A，點B表示的數(shù)也相應發(fā)生變化，已知點P是線段AB的三等分點，求點P表示的數(shù).15．如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)是?30，點B表示的數(shù)是50．（1）請寫出線段AB中點M表示的數(shù)是．（2）現(xiàn)有一只螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，設兩只螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求點C對應的數(shù)是多少？（3）若螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時另一只螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸也向左運動，設兩只螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點表示的數(shù)是多少？

答案1．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M是線段AC中點，∴AM=12∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM長度是1cm．2．解：∵AB=15BC3．解：∵AB=97，AD=40，點E在線段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10設DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=494．解：∵D是AC的中點，∴AC=2AD=2×1.5=3∵AB=12，∴BC=AB-AC=12-3=9，∵E是CB的中點，∴BE=BC÷2=4.5∴AE=AB-BE=12-4.5=7.55．解：如圖，∵AB=14，AC：CD：BD=1：2：4，∴AC=2，CD=4，BD=8，∵AM=12AC∴CM=1，DN=2，∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7或MN=CM+CD?ND=1+4?2=3.則MN的長是7或3.6．解：①∵點O是線段AB的中點，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝27∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當M點在P點的左邊時，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝28﹣（4＋8）＝16（cm），如圖2，當M點在P點的右邊時，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．綜上，AM＝16cm或24cm．7．（1）解：因為M，N分別是AC，BC的中點所以，MC=12AC=1NC=12BC=1所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm）（2）解：由（1）知MC=12a，NC=1所以，MN=MC+NC=12a+12b=8．（1）解：∵AB=60，AC=1∴AC=∴BC=AB?AC=60?20=40（2）解：如圖，∵D是AC的中點，E是BC的中點，∴DC=12AC∴DE=DC+CE=9．（1）解：如圖，線段BD即為所求作的線段，（2）解：∵AD=7，AC=3，∴CD=AD?AC=7?3=4，∵BC=BD，∴BD=10．（1）?5+6=1；如圖：（2）點E表示的數(shù)為(?2+3)÷2=1÷2=0.5；如圖，（3）5或﹣4.11．（1）解：由題意得：B、C兩點間的距離為：2.5?(?1.5)=4A、B兩點間的距離為：(?1.5)?(?5)=3.5（2）解：若點M、N也在這條數(shù)軸上，且點M、N分別表示的數(shù)為m、n，則M、N兩點間的距離是|m?n|.12．（1）6；7（2）解：∵A點表示的有理數(shù)是?6，C點表示的有理數(shù)是4，∴A、C兩點間的距離是|?6?4|=10．∵10÷2=5，∴點B向左移動2個單位，才能使點B到點A、C的距離相等，此時點B表示的數(shù)是?1；（3）解：∵AB=|?6?1|=7，7÷2=31∴點Q表示的數(shù)是1?31（4）解：當點P在原點的右側(cè)時，P點表示的數(shù)是3；當點P在原點的左側(cè)時，P點表示的數(shù)是?3．∴P點表示的數(shù)是3或?3．13．（1）10（2）解：設點P運動時間為t秒，則在運動過程中點P所表示的數(shù)為?2+2t，∴BP=|10?(?2+2t)|=|12?2t|，由題意，可得：10=2|12?2t|，解得：t=72或答：當OB=2BP時，點P運動的時間為72秒或1714．（1）解：AB=4?(?（2）解：根據(jù)題意可知，數(shù)軸的單位長度擴大30倍，則點A表示的數(shù)為?5點B表示的數(shù)為4×30=120，所以AB=120?(?75)=195；當點P靠近點A時，AP=1所以點P表示的數(shù)為65?75=?10；當點P靠近點B時，BP=