蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊（圖形的相似）期末易錯題練習(xí)-含有答案

第頁蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊（圖形的相似）期末易錯題練習(xí)-含有答案學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題1．給形狀相同且對應(yīng)邊的比是1：2的兩塊標牌的表面涂漆，如果小標牌用漆半聽，那么大標牌的用漆量是（）A．1聽 B．2聽 C．3聽 D．4聽2．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，交于點F．若S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）．A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：23．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，下列結(jié)論錯誤的是（）A．DE∥BCB．DE＝12C．△ADE的周長是△ABC周長的一半D．S△ADE＝124．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（）A． B．2 C．3 D．45．如圖，已知在ΔABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶56．如圖，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果邊AB上的點P使得以P，A，D為頂點的三角形和以P，B，C為頂點的三角形相似，則這樣的P點共有幾個（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，作BG⊥AE于G，若AB=6，AD=9，BG=42，則△EFCA．8 B．9 C．10 D．118．為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=3.2米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為（）A．4.2米 B．4.8米 C．6.4米 D．16.8米二、填空題9．已知相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，若△ABC的面積為2米2，則△DEF的面積為．10．如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是．11．如圖，三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子，現(xiàn)測得OA=20cm，=50cm，則這個三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是。12．如圖，測量試管口徑的量具ABC，AB的長為4.5cm，AC被分為60等份．如果試管口DE正好對著量具上20等份處（DE∥AB），那么試管口徑DE是cm．13．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿BE高1.2m，測得AB=1.6m，BC=14.4m，則建筑物CD的高是．三、解答題14．如圖，已知在△ABC中，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分別是F、E，求證：△BEF∽△BCA．15．如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似？16．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．17．如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長為x，（6＜x＜12）．（1）當(dāng)x=9時，求BM的長和△ABM的面積；（2）是否存在點M，使MD?DC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．18．亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C，D．然后測出兩人之間的距離CD=1.25m，穎穎與樓之間的距離DN=30m（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高BD=1.6m，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m．你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

答案1．B2．B3．D4．B5．A6．C7．A8．A9．18米210．（6，0）11．4：2512．313．12m14．證明：∵AF⊥BC，CE⊥AB，∴∠AFB=∠CEB=90°，∵∠B=∠B，∴△BAF∽△BCE．∴BFBE∴BFBA∵∠B=∠B，∴△BEF∽△BCA．15．解：設(shè)經(jīng)過x秒后△PBQ和△ABC相似．則AP=2xcm，BQ=4xcm，∵AB=8cm，BC=16cm，∴BP=（8﹣2x）cm，①BP與BC邊是對應(yīng)邊，則BPBC=BQ即8?2x16=4x解得x=0.8，②BP與AB邊是對應(yīng)邊，則BPAB=BQ即8?2x8=4x解得x=2．綜上所述，經(jīng)過0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似16．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM=122∵F是AM的中點，∴AF=12∵△ABM∽△EFA，∴BMAF即56.5∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．17．證明：（1）∵直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，且AB為⊙O的直徑，∴AB⊥BC，又∵MC⊥BC，∴AB∥MC，∴∠BMC=∠ABM，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AMB=90°，∴∠BCM=∠AMB=90°，∴△BCM∽△AMB，∴BMAB∴BM2=AB?MC=12×9=108，∴BM=63，∵BC2+MC2=BM2，∴BC=BM2∴S△ABM=12AB?BC=12×12×33=18（2）解：過O作OE⊥MC，垂足為E，∵MD是⊙O的弦，OE⊥MD，∴ME=ED，又∵∠CEO=∠ECB=∠OBC=90°，∴四邊形OBCE為矩形，∴CE=OB=6，又∵MC=x，∴ME=ED=MC﹣CE=x﹣6，MD=2（x﹣6），∴CD=MC﹣MD=x﹣2（x﹣6）=12﹣x，∴MD?DC=2（x﹣6）?（12﹣x）=﹣2x2+36x﹣144=﹣2（x﹣9）2+18∵6＜x＜12，∴當(dāng)x=9時，MD?DC的值最大，最大值是18，∴不存在點M，使MD