撫州中高上學(xué)期期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精撫州一中2013—2014學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)長：120分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.已知集合U=｛x︱x是小于6的正整數(shù)},A=｛1,2},=｛4}，則=（）A．{3,5｝B.｛3,4｝C.{2，3}D。｛2，4｝2．設(shè)A＝｛x|},B＝｛y｜1｝，下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是(）A B C D3．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是（）A．y＝ B．y＝（）2 C．D．y＝4.給定函數(shù)①，②，③,④，其中在區(qū)間(0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（)A.①④B。①②C。②③D.③④5．下列冪函數(shù)中,定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為(）(1)（2）（3）（4）A．1個(gè)B.2個(gè)C。3個(gè)D.4個(gè)6.設(shè)均為正數(shù)，且，，,則（）A．m＞p＞qB.p＞m＞qC。m＞q＞pD。p＞q＞m7．已知為偶函數(shù),在上為增函數(shù)，若,則x的取值范圍為（）A．B．C。D．8．設(shè)函數(shù),對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)若對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則(）A．K的最小值為1 B．K的最大值為1C．K的最小值為 D．K的最大值為二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.9.若集合M＝{y｜y＝x2－2x＋1，xR｝，N＝｛x|｝,則。10．不查表，化簡：為.11。已知，則的值等于__________．12。設(shè)集合P＝｛x｜x2＝1｝，Q＝{x｜ax＝1}，若QP,則實(shí)數(shù)a的值所組成的集合是_____．13.定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得≥對一切實(shí)數(shù)都成立，則稱為的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題:①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個(gè)；②=2x為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；其中正確命題的序號是。溫馨提示：記得將以上題目的答案填到答題卡哦！一、選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678答案二、填空題(每小題5分，共25分）9．_________________.10．__________________.11．____________________。12．_________________。13．__________________.三、解答題：本大題共5個(gè)小題,共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14。(10分)已知全集U=R，，。（1）若a=1,求。(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（8分）(1）已知函數(shù)，求的值和函數(shù)的定義域（2）求函數(shù)的定義域和值域16.(12分）已知:集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x）的全體：在定義域內(nèi)存在x，使得f（x＋1）＝f（x）＋f(1）成立。（1）函數(shù)f（x）＝是否屬于集合M？說明理由；（2）設(shè)函數(shù)f（x）＝lg,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3）證明：函數(shù)f（x）＝2＋xM。17。（12分）已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)(1）求的值;（2）判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明；(3）若對任意的，不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(13分）設(shè)二次函數(shù)的圖象以軸為對稱軸，已知，而且若點(diǎn)在的圖象上，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，(1）求的解析式(2）設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)，使在內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù)。數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題：題號12345678答案ADCCADBC填空題9.10。11。1812.{0，1，—1｝13.①三、解答題14。（本題滿分12分）解:由已知得，(1）當(dāng)a=時(shí)，，（2）若,則或,或.即a的取值范圍為。（1），（2），16。解:（Ⅰ）f（x）＝的定義域?yàn)?，?整理得x＋x＋1＝0，△＝－3<0，因此,不存在x使得f（x＋1）＝f（x)＋f（1)成立，所以f（x）＝；（Ⅱ）f(x）＝lg的定義域?yàn)椋?，f(1）＝lg，a〉0，若f（x）＝lgM，則存在xＲ使得lg＝lg＋lg，整理得存在xＲ使得（a－2a）x＋2ax＋（2a－2a）＝0。（1）若a－2a＝0即a＝2時(shí),方程化為8x＋4＝0，解得x＝－，滿足條件:（2）若a－2a0即a時(shí)，令△≥0,解得a,綜上,a[3－，3＋]；（Ⅲ)f（x）＝2＋x的定義域?yàn)椋?，令２＋（x＋1）＝（2＋x）＋（2＋1），整理得2＋2x－2＝0，令g（x）＝2＋2x－2，所以g(0）·g（1）＝－2<0,即存在x（0,1)使得g（x)＝2＋2x－2＝0,亦即存在xＲ使得2＋（x＋1)＝(2＋x）＋(2＋1），故f（x)＝2＋xM。17。解:（1）∵是定義在R上的奇函數(shù)，∴，∴2分，∴即對一切實(shí)數(shù)都成立，∴∴(2),在R上是減函數(shù)證明:設(shè)且則∵，∴，，，∴,即，∴在R