【數(shù)學(xué)】兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第二課時(shí)課件 2023-2024學(xué)年高一上人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

5.5三角恒等變換第五章

三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(第二課時(shí))一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)體會(huì)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)過程掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式能利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式解決相關(guān)的問題學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)引入兩角差的余弦公式：

公式要訣：“烤烤曬曬符號(hào)反”

問題1

由公式C(α-β)出發(fā)，能推導(dǎo)出兩角和與差的三角函數(shù)的其他公式嗎？新知探究

于是得到了兩角和的余弦公式，簡(jiǎn)記作C(α+β)問題3我們知道，用誘導(dǎo)五（六）可以實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化.你能根據(jù)C(α-β)、C(α+β)和誘導(dǎo)五（六），推導(dǎo)出用任意角α，β的正弦、余弦表示sin(α+β)，sin(α-β)公式嗎？新知探究還可以怎么推導(dǎo)

？兩角和的正弦公式(S(+))兩角差的正弦公式(S(+))提示：兩角和與差的正弦、余弦公式：（曬烤曬烤，符號(hào)同）（烤烤曬曬，符號(hào)反）概念生成新知探究問題4

你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的關(guān)系，從Ｃ(α±β)Ｓ(α±β)出發(fā)，推導(dǎo)出用任意角α，β的正切表示tan(α+β)，tan(α-β)

的公式嗎？(這里有什么要求?)(又有什么要求?)提示：兩角和的正切公式(T(+))新知探究問題5

那兩角差的正切呢?兩角差的正切公式(T(+))

公式S(+),C(α+β),T(+)給出了任意角α，β的三角函數(shù)值與其和角α+β的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.為方便起見,我們把這三個(gè)公式都叫做和角公式．

類似地,S(-),C(α-β),T(-)都叫做差角公式．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的內(nèi)在聯(lián)系C(-)C(+)-代

S(-)S(+)-代

-代

T(+)相除T(-)相除歸納小結(jié)注意符號(hào)牢記公式典例解析

解：

典例解析例4利用和（差）角公式計(jì)算下列各式的值：鞏固練習(xí)課本P2203.求下列各式的值鞏固練習(xí)課本P220鞏固練習(xí)

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