第五版物理化學(xué)第四章習(xí)題答案

./第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液.此溶液中B的濃度為cB,質(zhì)量摩爾濃度為bB,此溶液的密度為.以MA,MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量,若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時,試導(dǎo)出xB與cB,xB與bB之間的關(guān)系.解：根據(jù)各組成表示的定義4.2D-果糖溶于水〔A中形成的某溶液,質(zhì)量分?jǐn)?shù),此溶液在20C時的密度.求：此溶液中D-果糖的〔1摩爾分?jǐn)?shù)；〔2濃度；〔3質(zhì)量摩爾濃度.解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義為4.3在25C,1kg水〔A中溶有醋酸〔B,當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時,溶液的總體積.求：〔1把水〔A和醋酸〔B的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關(guān)系.〔2時水和醋酸的偏摩爾體積.解：根據(jù)定義當(dāng)時4.460C時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4kPa,乙醇的飽和蒸氣壓是47.0kPa.二者可形成理想液態(tài)混合物.若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50%,求60C時此混合物的平衡蒸氣組成,以摩爾分?jǐn)?shù)表示.解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為求得甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為根據(jù)Raoult定律4.580C是純苯的蒸氣壓為100kPa,純甲苯的蒸氣壓為38.7kPa.兩液體可形成理想液態(tài)混合物.若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物,80C時氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù),求液相的組成.解：根據(jù)Raoult定律4.6在18C,氣體壓力101.352kPa下,1dm3的水中能溶解O20.045g,能溶解N20.02g.現(xiàn)將1dm3被202.65kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰,趕出所溶解的O2和N2,并干燥之,求此干燥氣體在101.325kPa,18C下的體積及其組成.設(shè)空氣為理想氣體混合物.其組成體積分?jǐn)?shù)為：,解：顯然問題的關(guān)鍵是求出O2和N2的Henry常數(shù).18C,氣體壓力101.352kPa下,O2和N2的質(zhì)量摩爾濃度分別為這里假定了溶有氣體的水的密度為〔無限稀溶液.根據(jù)Henry定律,1dm3被202.65kPa空氣所飽和了的水溶液中O2和N2的質(zhì)量摩爾濃度分別為4.720C下HCl溶于苯中達(dá)平衡,氣相中HCl的分壓為101.325kPa時,溶液中HCl的摩爾分?jǐn)?shù)為0.0425.已知20C時苯的飽和蒸氣壓為10.0kPa,若20C時HCl和苯蒸氣總壓為101.325kPa,求100g笨中溶解多少克HCl.解：設(shè)HCl在苯中的溶解符合Henry定律4.8H2,N2與100g水在40C時處于平衡,平衡總壓為105.4kPa.平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù).假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓,即40C時的7.33kPa.已知40C時H2,N2在水中的Henry系數(shù)分別為7.61GPa及10.5GPa,求40C時水中溶解H2,N2在的質(zhì)量.解：假設(shè)〔1H2,N2在水中的溶解符合Henry定律；〔2氣相可看作理想氣體.在此假設(shè)下4.9試用Gibbbs-Duhem方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從Henry定律,則溶劑必服從Raoult定律.證明：設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用B,A表示.根據(jù)Gibbbs-Duhem方程〔const.Tandconst.p.溶質(zhì)B的化學(xué)勢表達(dá)式為若溶質(zhì)服從Henry定律,則即溶劑A服從Raoult定律.4.10A,B兩液體能形成理想液態(tài)混合物.已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓,純B的飽和蒸氣壓.〔1在溫度t下,于氣缸中將組成為的A,B混合氣體恒溫緩慢壓縮,求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成〔以摩爾分?jǐn)?shù)表示為多少？〔2若將A,B兩液體混合,并使此混合物在100kPa,溫度t下開始沸騰,求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成〔摩爾分?jǐn)?shù).解：1.由于形成理想液態(tài)混合物,每個組分均符合Raoult定律;2.凝結(jié)出第一滴微小液滴時氣相組成不變.因此在溫度t混合物在100kPa,溫度t下開始沸騰,要求4.1125C下,由各為0.5mol的A和B混合形成理想液態(tài)混合物,試求混合過程的.解：〔略4.12苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物.今有一混合物組成為,.求25C,100kPa下1mol該混合物的標(biāo)準(zhǔn)熵、標(biāo)準(zhǔn)生成焓與標(biāo)準(zhǔn)生成Gibbs函數(shù).所需25C的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示.物質(zhì)C6H6<l>48.66123.0172.8C6H5CH3<l>12114.15219.58解：根據(jù)生成焓的的定義,混合物的為4.13液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物.在常壓及25C下,向總量n=10mol,組成xC=0.4的B,C液態(tài)混合物中加入14mol的純液體C,形成新的混合物.求過程的G,S.解：理想液態(tài)混合物中組分B的化學(xué)勢為因此,新混合物的組成為所以：4.14液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物.在25C下,向無限大量組成xC=0.4的混合物中加入5mol的純液體C.〔1求過程的G,S.〔2求原混合物中組分B和組分C的GB,GC.解：〔1由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B,可以認(rèn)為溶液的組成不變,因此〔3設(shè)原混合液中B和C的物質(zhì)兩分別為,加入5mol純C后組成為對組分C同樣推導(dǎo),得到注：4.15在25C向1kg溶劑A<H2O>和0.4mol溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1kg的純?nèi)軇?若溶液可視為理想稀溶液,求過程的G.解：理想稀溶液溶質(zhì)和溶劑的化學(xué)勢表達(dá)式分別為將以上數(shù)據(jù)代入G計算式,得4.16〔125C時將0.568g碘溶于50cm3CCl4中,所形成的溶液與500cm3水一起搖動,平衡后測得水層中含有0.233mmol的碘.計算點在兩溶劑中的分配系數(shù)K,.設(shè)碘在兩種溶劑中均以分子形式存在.〔2若25C在水中的濃度是1.33mmoldm-3,求碘在中的濃度.解：〔1的分子量為,因此〔24.1725C時0.1molNH3溶于1dm3三氯甲烷中,此溶液NH3的蒸氣分壓為4.433kPa,同溫度時0.1molNH3溶于1dm3水中,NH3的蒸氣分壓為0.887kPa.求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)解：NH3在水與三氯甲烷中分配達(dá)到平衡時而溶質(zhì)的化學(xué)勢因此,當(dāng)溶液中的NH3和氣相中的NH3達(dá)平衡時由于因此,4.1820C某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為0.4.今有該有機酸5g溶于100cm3水中形成的溶液.〔1若用40cm3乙醚一次萃取〔所用乙醚已事先被水飽和,因此萃取時不會有水溶于乙醚,求水中還剩下多少有機酸？〔2將40cm3乙醚分為兩份,每次用20cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次,問水中還剩下多少有機酸?解：設(shè)有機酸的分子量為M；分配平衡時,水中的有機酸還剩m克根據(jù)Nernst分配定律用同樣體積的乙醚萃取n次,則有〔1用40cm3乙醚萃取一次〔2每次用20cm3乙醚萃取,連續(xù)萃取兩次4.1925g的CCl4中溶有0.5455g某溶質(zhì),與此溶液成平衡的CCl4的蒸氣分壓為11.1888kPa,而在同一溫度時純CCl4的飽和蒸氣壓為11.4008kPa.〔1求此溶質(zhì)的相對分子量.〔2根據(jù)元素分析結(jié)果,溶質(zhì)中含C為94.34%,含氫為5.66%〔質(zhì)量分?jǐn)?shù),確定溶質(zhì)的化學(xué)式.解：〔1設(shè)該溶液為理想稀溶液,則溶劑服從Raoult定律〔3設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為CnHm,則解得,化學(xué)式為C14H10.4.2010g葡萄糖〔C6H12O6溶于400g乙醇中,溶液的沸點較純乙醇的上升0.1428C.另外有2g有機物質(zhì)溶于100g乙醇中,此溶液的沸點則上升0.1250C.求此有機物質(zhì)的相對分子質(zhì)量.解：10g葡萄糖〔C6H12O溶于400g乙醇中2g有機物質(zhì)溶于100g乙醇中4.21在100g苯中加入13.76g聯(lián)苯〔C6H5C6H5,所形成溶液的沸點為82.4C.已知純苯的沸點為80.1C.求：〔1苯的沸點升高系數(shù)；〔2苯的摩爾蒸發(fā)焓.解：4.22已知0C,101.325kPa時,O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為.試計算被101.325kPa,體積分?jǐn)?shù),的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少？解：為101.325kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質(zhì)兩分別為查表知水的凝固點降低系數(shù)為,因此4.23已知樟腦〔C10H16O的凝固點降低系數(shù)為.〔1某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的溶液,求凝固點降低多少？〔2另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的溶液,求凝固點降低多少？解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系因此,4.24現(xiàn)有蔗糖〔C12H22O11溶于水形成某一濃度的稀溶液,其凝固點為-0.200C,計算此溶液在25C時的蒸氣壓.已知水的,純水在25C時的蒸氣壓為.解：首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度由4.6知,質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系假設(shè)溶劑服從Raoult定律,則此溶液在25C時的蒸氣壓4.25在25C時,10g某溶劑溶于1dm3溶劑中,測出該溶劑的滲透壓為,確定該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量.解：溶劑的滲透壓表示為4.26在20C下將68.4g蔗糖〔C12H22O11溶于1kg的水中.求〔1此溶液的蒸氣壓.〔2此溶液的滲透壓.已知20C下此溶液的密度為.純水的飽和蒸氣壓.解：溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為4.27人的血液〔可視為水溶液在101.325kPa下于-0.56C凝固.已知水的.求：〔1血液在37C時的滲透壓；〔2在同溫度下,1dm3蔗糖〔C12H22O11水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同的滲透壓.解：根據(jù)已知條件稀水溶液條件下,因此