萬有引力定律（講授式）

第六章萬有引力與航天6.3萬有引力定律

飛人跳得再高也會落地,為什么他不能漂浮在空中？為什么月球不能飛離地球呢？1.既然是太陽與行星之間的引力使得行星不能飛離太陽，那么，太陽與地球之間的吸引力與地球吸引物體（蘋果）的力是否是同一種力呢?2.即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，都不會發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么，這個力會不會延伸作用到月球上?拉住月球圍繞地球運動？牛頓的猜想牛頓的猜想猜想：假設地球對月亮、蘋果的力是同一種性質的力，這可能是地球對其表面上的物體的重力延伸到月亮，且它們都是類似太陽與行星間的引力，都應遵從“與距離平方成反比”的規(guī)律。檢驗目的：地球和月球之間的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力．根據(jù)牛頓第二定律，知：檢驗原理：猜想的驗證：月-地檢驗猜想的驗證：月-地檢驗根據(jù)向心加速度公式,有：即：驗證過程驗證成功地表重力加速度：g

=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球軌道半徑：r≈60R=3.84×108m當時，已能準確測量的量有：1.定律表述：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.萬有引力定律【說明】1.m1和m2表示兩個物體的質量，r表示它們的距離。2.G為引力常量，G=6.67×10－11

N·m2/kg23.G的物理意義——兩質量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小.即，3.萬有引力公式的適用范圍：（1）萬有引力存在于一切物體之間，但上述公式只能計算兩質點間的引力；即兩物體的形狀和大小對它們之間的距離而言,影響很小,可以忽略不計.（2）兩質量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且r為兩球心間距離；m1m2r萬有引力定律4.萬有引力定律理解⑴普遍性：任何兩個物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），它是自然界的物體間的基本相互作用之一。⑵相互性：兩個物體之間相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律。(3)宏觀性：通常情況下萬有引力非常小，只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計。萬有引力定律5.萬有引力與重力（1）萬有引力的一個分力提供物體隨地球自轉的向心力，一個分力為重力。（4）重力隨緯度的增大而增大。（5）由于隨地球自轉的向心力很小，所以若不考慮地球自轉,則萬有引力等于重力。（2）在南北極：（3）在赤道：萬有引力定律引力常量卡文迪許扭秤的測量方法引力常量測定引力常量的重要意義1．證明了萬有引力的存在。2．開創(chuàng)了測量弱力的新時代。3．使萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質量、平均密度等。例1．關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的有(

)A．只適用于天體，不適用于地面的物體B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C．只適用于質點，不適用于實際物體D．適用于自然界中任何兩個物體之間萬有引力存在于一切物體之間解析：例2.離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的多少倍？解析：地球表面上物體所受重力約等于地球對物體的引力，則有:離地面高度為h處:由題意知解得即h是地球半徑的倍1.對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是(

)A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D.m1與m2受到的引力大小總足相等的，而與m1、m2

是否相等無關AD練習練習2.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（）A.使兩個物體質量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體的距離增為原來的2倍，質量不變D.兩物體的距離和兩物體質量都減小為原來的1/4ABC課堂小結萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都相互吸引，方向在它們的連線上，引力的大小