時(shí)間序列分析概論

1時(shí)間序列分析概論引言大量自然界、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都依年、季、月或日統(tǒng)計(jì)其指標(biāo)值，隨著時(shí)間的推移，形成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列。因此，時(shí)間序列是某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)長期變動(dòng)的數(shù)量表現(xiàn)。時(shí)間序列分析就是估算和研究某一時(shí)間序列在長期變動(dòng)過程中所存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。2時(shí)間序列分析概論定義在統(tǒng)計(jì)研究中，有大量的數(shù)據(jù)是按照時(shí)間順序排列的，使用數(shù)學(xué)方法表述即用一組隨機(jī)序列

表示隨機(jī)事件的時(shí)間序列，簡記為或者。3時(shí)間序列分析概論1820年—1869年的太陽黑子數(shù)依時(shí)間畫在以下圖中。該圖中，橫軸是時(shí)間指標(biāo)t〔在這里的t以年為單位〕，縱軸表示在時(shí)間t內(nèi)太陽黑子個(gè)數(shù)的觀測值，這種圖稱為時(shí)間序列圖。4時(shí)間序列分析概論居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(Consumer

Price

Index)，英文縮寫CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。本例給出了我國1985年—2007年的CPI年度數(shù)據(jù)時(shí)間序列圖。

5時(shí)間序列分析概論GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值，它是對(duì)一國〔地區(qū)〕經(jīng)濟(jì)在核算期內(nèi)所有常住單位生產(chǎn)的最終產(chǎn)品總量的度量，常常被看成反映一個(gè)國家〔地區(qū)〕經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。本例給出我國1978年—2007年GDP數(shù)據(jù)〔單位：億元〕的時(shí)間序列圖。6時(shí)間序列分析概論北京在歷史上也是自然災(zāi)害頻發(fā)的地區(qū)，在各種自然災(zāi)害中，水旱災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)最多，危害最大。本例給出了北京地區(qū)1949年—1964年的洪澇災(zāi)害面積數(shù)據(jù)〔單位：萬畝〕的時(shí)序圖。

7時(shí)間序列分析概論本例給出了1992年第一季度至2023年第三季度我國GDP季度數(shù)據(jù)〔單位：億元〕。8時(shí)間序列分析概論2005年7月21日中國啟動(dòng)人民幣匯率改革以來，不斷完善匯率形成機(jī)制，人民幣對(duì)美元匯率總體呈現(xiàn)小幅上揚(yáng)態(tài)勢(shì)。本例給出了1997年1月—2023年9月美元對(duì)人民幣匯率的月度數(shù)據(jù)〔單位：元〕時(shí)序圖。9時(shí)間序列分析概論本例給出了1990年12月19日—2023年11月6日上證A股指數(shù)日數(shù)據(jù)〔除去節(jié)假日，共4386個(gè)數(shù)據(jù)〕時(shí)序圖。

10時(shí)間序列分析概論本例給出1980年1月—1991年10月澳大利亞紅酒的月度銷量〔單位：公升〕時(shí)序圖。

11時(shí)間序列分析概論本例描述了1951年—1980年，美國每年發(fā)生的罷工次數(shù)序列，該圖顯示了這些數(shù)據(jù)一種不規(guī)律的上下波動(dòng)。

12時(shí)間序列分析概論本例描述1994年1月1日—1995年12月31日香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列：(a)表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)；(b)表示二氧化硫的日平均水平；(c)表示二氧化氮的日平均水平；(d)表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平。

13時(shí)間序列分析概論時(shí)間序列分析依賴于不同地應(yīng)用背景，有著不同的目的分析的根本任務(wù)是揭示支配觀測到的時(shí)間序列的隨機(jī)規(guī)律，通過所了解的這個(gè)隨機(jī)規(guī)律，我們可以理解所要考慮的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，預(yù)報(bào)未來的事件，并且通過干預(yù)來控制將來事件。上述即為時(shí)間序列分析的三個(gè)目的。14通常的ARIMA的建模過程第一步，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行特性分析第二步，模型的識(shí)別與建立，這是建立ARMA模型的重要一步第三步，模型的評(píng)價(jià)，并利用模型進(jìn)行預(yù)測15時(shí)間序列分析早期的研究頻域〔FrequencyDomain〕分析方法。所謂頻域分析方法，也稱為“頻譜分析〞或者“譜分析〞方法，是著重研究時(shí)間序列的功率譜密度函數(shù)，對(duì)序列的頻率分量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和建模。時(shí)域〔TimeDomain〕分析方法。時(shí)域分析方法的根本思想是源于事件的開展通常都具有一定的慣性，這種慣性使用統(tǒng)計(jì)語言來描述即為序列之間的相關(guān)關(guān)系，而這種相關(guān)關(guān)系具有一定的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，時(shí)域分析的重點(diǎn)就是尋找這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且擬適宜當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律，進(jìn)而利用這個(gè)擬合模型來預(yù)測序列未來的走勢(shì)。16金融時(shí)間序列分析研究金融過程的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)探索金融變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系對(duì)金融數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)或其它形式的周期調(diào)整〔如日內(nèi)效應(yīng)、周效應(yīng)等〕通過對(duì)具有自相關(guān)關(guān)系的模型誤差分析，改進(jìn)用時(shí)間序列進(jìn)行回歸分析的模型對(duì)均值或波動(dòng)率進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測或區(qū)間預(yù)測17時(shí)間序列分析概論計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步極大地促進(jìn)了時(shí)間序列分析的開展。許多統(tǒng)計(jì)軟件都可以用于時(shí)間序列分析工作。常用軟件S-plus、Matlab、Gauss、TSP、Eviews和SAS軟件。18SAS〔StatisticalAnalysisSystem〕軟件介紹由美國北卡來羅納州立大學(xué)〔NorthCarolinaStateUniversity〕的兩位教授〔A.J.BarrandJ.H.Goodnight〕共同開發(fā)。專門用于數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)分析的軟件系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域，SAS系統(tǒng)被譽(yù)為國際上的標(biāo)準(zhǔn)軟件系統(tǒng)。人機(jī)對(duì)話界面不太友好，并且在編程操作時(shí)需要用戶最好對(duì)所使用的統(tǒng)計(jì)方法有較清楚的了解，非統(tǒng)計(jì)專業(yè)人員掌握起來較為困難。19EViews軟件介紹美國GMS公司198