江蘇省蘇州市2021-2022學年中考數(shù)學測試模擬試題（一模）

江蘇省蘇州市2021-2022學年中考數(shù)學測試模擬試題（一模）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.-5的倒數(shù)是

11

A.—B.5C.--D.-5

55

2.數(shù)據(jù)99500用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.995x105B.9.95x105C.9.95x104D.9.5x104

3.下列運算正確的是（）

12,L、

A.-a*a3=a3B.-(a2)2=a4C.x----x=-D.(A/3-2)

33?

（73+2）=-1

4.數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1?4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8,

則第5組的頻率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

5.如圖，現(xiàn)將一塊含有300角的直角三角板的一個頂點放在直尺的一邊上，若N1=2N2,那

么N1的度數(shù)為（）

A50°B.60°c.70°D.80°

k

6.點A（-2,yi）、B（-3,y）都在反比例函數(shù)y=—（k>0）的圖象上，貝Uyi、y2的大小關

2x

系為（）

A.yi>y2B.yi<y2C.yi=y2D.無法確定

7.上體育課時，小明5次投擲實心球的成績如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別，是

（）

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12345

成績（m）8.28.08.27.57.8

A.8.2,8.2B.8.0,8.2C.8.2,7.8D.8.2,8.0

8.如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30。，向N

點方向前進16m到達B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45°,則建筑物MN的高度等

B.8(V3-l)m

C.16(石+l)mD.16(V3-l)m

9.如圖，AABC中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線1”L,b上,

且h，L之間的距離為2,L，b之間的距離為3,則AC的長是（）

A.2亞B.2717C.472D.377

2

10.如圖5,在反比例函數(shù)y二-一的圖象上有一動點A,連接力。并延長交圖象的另一支于點

x

B,在象限內有一點C,滿足=當點A運動時，點C始終在函數(shù)歹=與的圖象上運

x

動，若tan/C48=2,則左的值為（）

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C.6D.8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.分解因式：a2-4a+4=___

12.一組數(shù)據(jù)1,2,a,4,5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

13.若一個多邊形的內角和比外角和大360°,則這個多邊形的邊數(shù)為.

14.有一個正六面體，六個面上分別寫有1?6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體，向上一面的數(shù)

字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是—.

15.如圖，4ABC中，DE〃FG〃BC,AD：DF：FB=2：3：4,若EG=4,貝AC=.

16.如果關于x的一元二次方程《2X2一（2%+1口+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，那么左的取

值范圍是.

17.如圖，圓柱形容器高為18cm,底面周長為24cm,在杯內壁離杯底4cm的點B處有乙滴蜂

蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外幣A處到

達內壁B處的最短距離為_______.

18.如圖，已知正方形的邊長為3,E、尸分別是ZB、8C邊上的點，且/口＞尸=45。，

將\DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到ADCM.若ZE=1,貝ijE尸的長為—.

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19.計算：

(1)2-2+Js--sin30°；

2

20.(1)解方程：x2-6x+4=0；

3x+1<2(x+2)

(2)解沒有等式組Jx5x

I33

21.如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD,過點D作DE_LAF,垂足為點E.

(I)求證：DE=AB；

(2)以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G,若BF=FC=1,試求晟的長.

22.在一個沒有透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字-2、1、2,它們除了數(shù)字沒

有同外，其它都完全相同.

(1)隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字1的小球的概率為.

(2)小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為k的值，再把此球放回袋中攪勻，由小

亮從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為b的值，請用樹狀圖或表格列出k、b的所有可能

的值，并求出直線y=kx+b沒有第四象限的概率.

23.如圖，已知AABC中，AB=AC,把4ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到AADE,連接BD,CE

交于點F.

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D

(2)若AB=2,N氏4C=45'^,當四邊形ADFC是菱形時^,求BF的長.

24.某公司組織員工到附近的景點旅游，根據(jù)旅行社提供的收費，繪制了如圖所示的圖象，圖

中折線ABCD表示人均收費y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關系.

(1)當參加旅游的人數(shù)沒有超過10人時，人均收費為元；

(2)如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少.

25.如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60。，沿山坡向上走到P處再測得

點C的仰角為45。，已知OA=100米，山坡坡度=1：2,且0、A、B在同一條直線上.求電

視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略沒有計，結果保留根號

形式)

“小牛地面

26.如圖，在平面直角坐標系中有RtAABC,ZA=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1).

(1)求點C的坐標；

(2)將AABC沿x軸的正方向平移，在象限內B、C兩點的對應點C正好落在某反比例函

數(shù)圖象上.請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線BC的解析式.

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(3)若把上一問中的反比例函數(shù)記為yi，點B，，C所在的直線記為y2,請直接寫出在象限內

當yi<y2時x的取值范圍.

27.如圖，已知AB是。0的直徑，且AB=4,點C在半徑OA上(點C與點O、點A沒有重

合)，過點C作AB的垂線交00于點D.連接0D,過點B作0D的平行線交00于點E,交

CD的延長線于點F.

(1)若點E是麗的中點，求