小學(xué)奧數(shù)知識點趣味學(xué)習(xí) 行程問題之追及問題全套

小學(xué)奧數(shù)知識點趣味學(xué)習(xí)——行程問題之追及問題追及問題的要點及解題技巧1、多人相遇追及問題的概念及公式多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。所有行程問題都是圍繞這一條基本關(guān)系式展開的，比如我們遇到的兩大典型行程題相遇問題和追及問題的本質(zhì)也是這三個量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化。由此還可以得到如下兩條關(guān)系式：多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這兩條公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解．2、多次相遇追及問題的解題思路所有行程問題都是圍繞""這一條基本關(guān)系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這個公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問題即可迎刃而解．多次相遇與全程的關(guān)系1.兩地相向出發(fā)：第1次相遇，共走1個全程；第2次相遇，共走3個全程；第3次相遇，共走5個全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1個全程；注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。2.同地同向出發(fā)：第1次相遇，共走2個全程；第2次相遇，共走4個全程；第3次相遇，共走6個全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N個全程；3、多人多次相遇追及的解題關(guān)鍵多次相遇追及的解題關(guān)鍵幾個全程多人相遇追及的解題關(guān)鍵路程差例題精講：例1：甲、乙兩人在相距16千米的A、B兩地同時出發(fā)，同向而行。甲步行每小時行4千米，乙騎車在后，每小時速度是甲的3倍，幾小時后乙能追上甲？?【分析】此題是兩人同向運動問題，乙追甲，利用追及問題的關(guān)系式，就可以解決問題。解：16÷（3×4-4）=2（小時）答：2小時后乙能追上甲。例2：名士小學(xué)一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇??【分析】當甲、乙同時同地出發(fā)后，距離漸漸拉大再縮小，最終甲又追上乙，這時甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距離差為400米，而甲乙兩人的速度已經(jīng)知道，用環(huán)形跑道長除以速度差就是要求的時間。解：甲乙的速度差：300－250＝50（米）甲追上乙所用的時間：?400÷50＝8（分鐘）?答：經(jīng)過8分鐘兩人相遇。?例3：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時可以相遇。如果兩人每小時都少行1.8千米，那么要6小時才能相遇，問AB兩地的距離？?【分析】按原速行走，4小時相遇，如果每小時都減少1.8千米，就要6小時，多用了2小時，假如兩人減速后先行4小時，則不可能相遇，這時兩人應(yīng)該相距（1.8×2×4）千米，這段路兩人再共行2小時，這樣就可以求出減速后的速度和，再乘以減速后的時間，就可以求出兩地路程。?解：每小時少步行1.8千米，4小時少步行路程：1.8×2×4＝14.4（千米）?兩人減速后的速度和是：?14.4÷（6－4）＝7.2（千米/時）?7.2×6＝43.2（千米）答：兩地相距43.2千米。例4：小晶8時整出門，步行去10千米遠的天河城購物中心，他每小時步行3千米，可是他每走40分鐘就要休息10分鐘，問小晶什么時間到達天河城購物中心？?【分析】小晶50分鐘里行40分鐘，能行千米，10千米中共有5個2千米，而最后2千米，不需要休息。?解：40分鐘共行路程（千米）10÷2?＝?5?（5－1）×50＋40＝240（分鐘）8＋240÷60＝12時?答：小晶12時到達天河城購物中心。?例5：某校202名學(xué)生排成兩路縱隊，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個人之間的距離為0.5米。李老師從隊尾騎自行車以每秒5米的速度到隊頭，然后又返回到隊尾，一共要用多少秒？?【分析】?要求一共要用多少分鐘，首先必須求出隊伍的長度，然后可以參照例2解題。?解：這支路隊伍長度：（202÷2-1）×0.5?=50(米)趕上隊頭