2023秋期末8數(shù)學(xué)（試題）

PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共4頁(yè)）工作秘密★啟用前2023年秋季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：（1）答題前將姓名、考號(hào)等填在答題卡指定位置．（2）所有解答內(nèi)容均需涂、寫在答題卡上．（3）選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂．（4）填空題、解答題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1．體育是一個(gè)鍛煉身體、增強(qiáng)體質(zhì)、培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過(guò)程，是促進(jìn)人的全面發(fā)展的重要方面．下列體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是A．B． C．D．2．2023年華為發(fā)布全新處理器Kirin9006C，采用了先進(jìn)的5納米芯片制程技術(shù)．已知5納米＝0.000000005米，數(shù)字0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為A．5×10—10 B．5×10—9 C．5×10—8 D．0.5×10—83．如圖，已知AB＝AD，添加下列條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC第3題的是第3題A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠B＝∠D=90° D．∠BCA＝∠DCA4．下列運(yùn)算結(jié)果不是m4的是A．m2＋m2 B．m·m3C．（－m2）2 D．m6÷m25．已知點(diǎn)A，B，C是不在同一條直線上的三點(diǎn)，則下列判斷正確的是A．AB－AC＞BC B．AB＋BC＜AC C．AB＋AC＞BC D．AB＋BC＝AC6．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足A．x＝2024 B．x≠2024 C．x＞2024 D．x＜2024第7題7．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，連接AA′，BB′，CC′，其中BB′分別交AC，A′C′于點(diǎn)D，D′，下列結(jié)論：①AA′∥BB′；②∠ADB=∠A′D′B′；③直線l垂直平分AA′；④直線AB與A′B′的交點(diǎn)不一定在直線l上．其中正確的是第7題A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①③④8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天；如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求兩匹馬的速度．設(shè)慢馬的速度為x里/天，則可列方程為A． B．C． D．第10題9．已知＝5，則的值是第10題A．21 B．23C．25 D．2710．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，大正方形ABCD與小正方形CEFG的面積之差是16，則陰影部分的面積是A．4 B．8C．16 D．32二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：＝▲．12．我國(guó)建造的港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋中的斜拉索橋，索塔、斜拉索、橋面構(gòu)成了三角形，使其更穩(wěn)固，其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是▲．第12題第13題13．如圖，△ABC≌△ADE，∠A＝40°，∠D＝30°，則∠DCB的度數(shù)是▲．14．如圖，一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形只有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠1＋∠2＝▲度．第14題第16題15．已知＝6，＝27，則的值為▲．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是y軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以線段OA為邊在x軸上方作等邊三角形，以線段AB為邊在AB上方作等邊三角形，連接CD、BC，隨著點(diǎn)Ａ的移動(dòng)，下列結(jié)論：①△AOB≌△ACD；②∠OCD=150°；③當(dāng)∠OAB=30°時(shí)，點(diǎn)C恰好落在BD的中點(diǎn)上；④直線CD與x軸所夾的銳角隨著OA的增大而增大．其中正確的結(jié)論是▲．（填寫序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：（1）a3·a＋（－3a3）2a2；（2）（x－2y）2－（x＋2y）（y－2x）．18．（8分）如圖，已知△ABC，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD＝CB，∠CBE＝∠A，BE＝CA，連接DE，求證：DE∥BC．第18題第18題19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足－2≤x≤2，取一個(gè)整數(shù)即可．20．（10分）分解因式：（1）4a2－16；（2）（x2＋9）2－36x2．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，－1），C（1，2）．（1）請(qǐng)QUOTE(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′，并直接寫出A′的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）QUOTE(3)在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA＋PB′最?。?1題22．（10分）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把a(bǔ)2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2這樣的式子叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項(xiàng)式x2＋bx＋c（b、c為常數(shù)）寫成（x＋h）2＋k（h、k為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題及求代數(shù)式最大、最小值等問(wèn)題．例1：分解因式：x2＋2x－3；原式＝（x2＋2x＋1）－1－3＝（x＋1）2－4＝（x＋1＋2）（x＋1－2）＝（x＋3）（x－1）；例2：求代數(shù)式x2－2x－5的最小值．原式＝（x2－2x＋1）－1－5＝（x－1）2－6，所以當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2－2x－5有最小值，最小值是－6．請(qǐng)根據(jù)材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：x2－6x－16＝▲；（2）求多項(xiàng)式y(tǒng)2＋8y－2024的最小值；（3）已知m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m，n的值．23．（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）試說(shuō)明AD垂直平分EF；（2）連接EF交AD于點(diǎn)O，若∠B＋∠C＝120°，請(qǐng)?zhí)骄緼O與DO之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．第23題第23題24．（10分）2024年是中國(guó)農(nóng)歷甲辰龍年．春節(jié)前，市面上流行A和B兩款“龍公仔”布偶，某商場(chǎng)用4000元購(gòu)進(jìn)一批A款“龍公仔”，用12000元購(gòu)進(jìn)一批B款“龍公仔”，兩批共300個(gè)，每件B款“龍公仔”的進(jìn)價(jià)是A款“龍公仔”的1.5倍．（1）該商場(chǎng)購(gòu)A款“龍公仔”和B款“龍公仔”每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）如果兩款“龍公仔”按進(jìn)價(jià)的1.5倍標(biāo)價(jià)銷售，A款“龍公仔”很快售完，那么B款“龍公仔”至少要售出多少件后，剩余按五折優(yōu)惠售出，才能使兩款“龍公仔”全部售完總利潤(rùn)不低于5750元（不考慮其他因素）?25．（12分）綜合與探索：【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，l是過(guò)點(diǎn)C的任意一條直線，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△ACD≌△CBE；【應(yīng)用實(shí)踐】（2）如圖2，在（1）小題條件下，在l下方以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形MCN，使點(diǎn)M落在