化工原理課后習(xí)題答案

化工原理課后習(xí)題答案

（夏清、陳常貴主編.化工原理,天津大

學(xué)出版社,2005.）

第一章流體流動(dòng)

2.在本題附圖所示的儲(chǔ)油罐中盛有密度為960kg/m1的油品，油面高于罐底6.9m,油面

上方為常壓。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為760mm的圓孔，其中心距罐底800mm,孔蓋用

14mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作應(yīng)力取為39.23X10,Pa,

問(wèn)至少需要幾個(gè)螺釘？

分析：罐底產(chǎn)生的壓力不能超過(guò)螺釘?shù)墓ぷ鲬?yīng)力即

P汕Wois

解：=PghXA=960X9.81X(9.6-0.8)X3.14X0.762

150.307X103N

0姆=39.03X103X3.14X0.0142Xn

P汕W。尷得n26.23

取nni?=7

至少需要7個(gè)螺釘

3.某流化床反應(yīng)器上裝有兩個(gè)U型管壓差計(jì)，如本題附

4.本題附圖

為遠(yuǎn)距離測(cè)量

控制裝置，用

以測(cè)定分相槽

內(nèi)煤油和水的

兩相界面位

置。已知兩吹氣管出口的距離H=Im,U管壓差計(jì)的指示液

為水銀，煤油的密度為820Kg/ml試求當(dāng)壓差計(jì)讀數(shù)R=68mm時(shí)，相界面與油層的吹氣管出

口距離h。

分析：解此題應(yīng)選取的合適的截面如圖所示：忽略空氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)，本題中1—1'和4—4'為等壓面,

2—2'和3—3'為等壓面，且1—1'和2—2'的壓強(qiáng)相等。根據(jù)靜力學(xué)基本方程列出一個(gè)方程組求解

解：設(shè)插入油層氣管的管口距油面高Ah

在1-1'與2-2'截面之間

Pl=Pi+PMlgR

VP!=Pt,P2=P3

且P3=P?fiiigAh,Pi=P*g(H-h)+Pio1g(Ah+h)

聯(lián)立這兒個(gè)方程得到

P，ktwgR=P*g(H-h)+PMMg(Ah+h)-p<oigAh即

P神gR=P，kgH+P煤油gh-p木gh帶入數(shù)據(jù)

1.03X103XI-13.6X103X0.068=h(1.0X103-0.82X103)

h=0.418m

5.用本題附圖中串聯(lián)U管壓差計(jì)測(cè)量蒸汽鍋爐水面上方的蒸氣壓，U管壓差計(jì)的指示液為

水銀，兩U管間的連接管內(nèi)充滿水。以知水銀面與基準(zhǔn)面的垂直距離分別為：h,=2.3m,

h2=1.2m,h3=2.5m,h產(chǎn)1.4m。鍋中水面與基準(zhǔn)面之間的垂直距離hs=3m。大氣壓強(qiáng)p產(chǎn)

99.3X103pa.

試求鍋爐上方水蒸氣的壓強(qiáng)P。

分析：首先選取合適的截面用以連接兩個(gè)U管，本題應(yīng)

選取如圖所示的1—1截面，再選取等壓面，最后根據(jù)

靜力學(xué)基本原理列出方程，求解

解：設(shè)1—1截面處的壓強(qiáng)為Pi

對(duì)左邊的U管取a-a等壓面，由靜力學(xué)基本方程

Po+P*g(h5-h.i)=Pi+P*tug(h3-h4)代入數(shù)據(jù)

P?+1.0X103X9.81X(3-1.4)

=PI+13.6X103X9.81X(2.5-1.4)

對(duì)右邊的U管取b-b等壓面，由靜力學(xué)基本方程Pi+P*g(ha-hj=P*?g(h-hi)+p

,代入數(shù)據(jù)

Pi+1.0X103X9.81X(2.5-1.2)=13.6X103X9.81X(2.3-1.2)+99.3X103

解著兩個(gè)方程得

P“=3.64X105Pa

6.根據(jù)本題附圖所示的微差壓差計(jì)的讀數(shù)，計(jì)算管路中氣

體的表壓強(qiáng)P。壓差計(jì)中以油和水為指示液，其密度分別為

習(xí)題6附圖

920kg/m：',998kg/m\U管中油、水交接面高度差R=300mm,兩擴(kuò)大室的內(nèi)徑D均

為60mm,U管內(nèi)徑d為6mm。當(dāng)管路內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓時(shí)，兩擴(kuò)大室液面平齊。

分析：此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等壓面，根據(jù)擴(kuò)大室一端與大氣相通，另一端與管路相通，可以列

出兩個(gè)方程，聯(lián)立求解

解：由靜力學(xué)基本原則，選取1一1'為等壓面，

對(duì)于U管左邊ps+P他g(hi+R)=Pi

對(duì)于U管右邊Pa=P木gR+P汕ghz

P/=P木gR+Pagh2-P汕g(hi+R)

=P，kgR-PiihgR+P＞itig(h2-hi)

當(dāng)P#=0時(shí).，擴(kuò)大室液面平齊即n(D/2)2(h2-hi)=n(d/2)'I?

h2-hi=3mm

p表=2.57X102Pa

7.列管換熱氣的管束由121根4)X2.5mm的鋼管組成?？諝庖?m/s速度在列管內(nèi)流動(dòng)。空

氣在管內(nèi)的平均溫度為50℃、壓強(qiáng)為I96X10：'Pa(表壓)，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?8.7XlO'Pa

試求：⑴空氣的質(zhì)量流量；⑵操作條件下，空氣的體積流量；⑶將⑵的計(jì)算結(jié)果換算成

標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的體積流量。

解：空氣的體積流量Vs=uA=9Xn/4X0.022X121=0.342m7s

質(zhì)量流量Ws=V,p=VsX(MP)/(RT)

=0.342X[29X(98.7+196)]/[8.315X323]=1.09kg/s

換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況VR/V2P?=T,/T2

Vs2=PJ2/P2T1XVS1=(294.7X273)/(101X323)X0.342

=0.843m3/s

/p/'8,高位槽內(nèi)的水面高于地面8m,水從＜H08X4mm的管

i匚＞道中流出，管路出口高于地面2m。在本題特定條件下，

j......水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按￡h,=6.5I?計(jì)算，其中u

習(xí)題8附圖為水在管道的流速。試計(jì)算：

(1)A—A'截面處水的流速；

(2)水的流量,以m7h計(jì)。

分析：此題涉及的是流體動(dòng)力學(xué)，有關(guān)流體動(dòng)力學(xué)主要是能量恒算問(wèn)題，一般運(yùn)用的是柏努

力方程式。運(yùn)用柏努力方程式解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)截面和基準(zhǔn)面，對(duì)于本題來(lái)說(shuō)，合適的截面

是高位槽1—1.和出管口2—2\如圖所示，選取地面為基準(zhǔn)面。

解：設(shè)水在水管中的流速為u,在如圖所示的1—1，2—2,處列柏努力方程

Zig+0+Pi/p=Z2g+u'/2+P2/P+Ehr

22

(Zt-Z2)g=U/2+6.5u代入數(shù)據(jù)

(8-2)X9.81=7u2,u=2.9m/s

換算成體積流量

Vs=uA=2.9XJI/4X0.I2X3600

=82m7h

9.20℃水以2.5m/s的流速流經(jīng)638X2.5mm的水平管，此管以錐形管和另一653義3m的

水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A、B處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截面的

壓強(qiáng)。若水流經(jīng)A、B兩截面的能量損失為1.5J/kg,求兩玻璃管的水面差(以mm計(jì))，

并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對(duì)位置。

分析:根據(jù)水流過(guò)A、B兩截面的體積流量相同和此兩截面處的伯努利方程列等式求解

解：設(shè)水流經(jīng)A、B兩截面處的流速分別為5、uB

UAAA=UBAK

UB=(AA/AB)UA=(33/47)2X2.5=1.23m/s

在A、B兩截面處列柏努力方程

22

Zig+ui/2+P1/P=Z2g+u2/2+P2/P+

￡hr

Zi=Z2

22

.,?(P1-P2)/P=Ehf+(U>-U2)/2

g(hi-h2)=1.5+(L232-2.52)/2

hi-h2-0.0882m=88.2mm

即兩玻璃管的水面差為88.2mm

10.用離心泵把20℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定，各部分相對(duì)位置如本

題附圖所示。管路的直徑均為中76X2.5mm,在操作條件下，泵入口處真空表的讀數(shù)為24.66

XICTpa,水流經(jīng)吸入管與排處管(不包括噴

頭)的能量損失可分別按Ehs=2u2,E

hcGOi?計(jì)算，由于管徑不變，故式中u為

吸入或排出管的流速m/s。排水管與噴頭連

接處的壓強(qiáng)為98.07X103pa(表壓)。試求

泵的有效功率。

分析：此題考察的是運(yùn)用柏努力方程求算管路系統(tǒng)

習(xí)顧10時(shí)圖

所要求的有效功率把整個(gè)系統(tǒng)分成兩部分來(lái)處理，

從槽面到真空表段的吸入管和從真空表到排出口段的排出管，在兩段分別列柏努力方程。

解：總能量損失Ehf=￡hf+」￡hf.2

U1=U2=U=2U2+10U2=12U2

在截面與真空表處取截面作方程：zog+uo72+Po/P=zig+u72+P/P+Ehf.>

(Po-Pi)/P-zig+u2/2+Ehf,i；.u=2m/s

Ws=uAp=7.9kg/s

在真空表與排水管-噴頭連接處取截面z,g+u72+Pi/P+W0=zzg+u72+P〃P+Lhf.2

/.We=z2g+u72+P2/P+Ehf,2—(zig+u72+Pi/P)

=12.5X9.81+(98.07+24.66)/998.2X103+10X22

=285.97J/kg

N產(chǎn)W,.ws=285.97X7.9=2.26kw

11.本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑D為2m,槽底與內(nèi)徑

d0為33mm的鋼管相連，槽內(nèi)無(wú)液體補(bǔ)充，其液面高

度h0為2m(以管子中心線為基準(zhǔn))。液體在本題管內(nèi)

流動(dòng)時(shí)的全部能量損失可按EhF20u2公式來(lái)計(jì)算，

式中u為液體在管內(nèi)的流速m/s。試求當(dāng)槽內(nèi)液面

習(xí)題11附圖

下降1m所需的時(shí)間。

分析：此題看似一個(gè)普通的解柏努力方程的題，分析題中槽內(nèi)無(wú)液體補(bǔ)充，則管內(nèi)流速并不

是一個(gè)定值而是一個(gè)關(guān)于液面高度的函數(shù)，抓住槽內(nèi)和管內(nèi)的體積流量相等列出一個(gè)微分方

程，積分求解。

解：在槽面處和出口管處取截面IT,2-2列柏努力方程

hig=u2/2+Ehi=U2/2+20U~'

.".u=(0.48h)"Mb7h’"

槽面下降dh,管內(nèi)流出uA2dt的液體

1/2

，Adh=uA2dt=0.7hA2dt

1/2

.\dt=Aidh/(A20.7h)

對(duì)上式積分：t=l.8.h

13.用壓縮空氣將密度為11OOkg/漆的腐蝕性液體自低位

槽送到高位槽，兩槽的液位恒定。管路直徑均為巾60X

3.5mm,其他尺寸見(jiàn)本題附圖。各管段的能量損失為Ehr.

AB=￡h,-,co=u2,￡hf,K=1.18u-o兩壓差計(jì)中的指不液均

為水銀。試求當(dāng)R=45mm,h=200mm時(shí)（1）壓縮空氣的

壓強(qiáng)巴為若干？（2）U管差壓計(jì)讀數(shù)也為多少？

解：對(duì)上下兩槽取截面列柏努力方程

0+0+Pi/P=Zg+0+Pz/P+Ehf

APFZgP+0+Pz+PEhf

=10X9.81X1100+1100(2U2+1.18U2)

=107.91X103+3498u2

在壓強(qiáng)管的B,C處去取截面，由流體靜力學(xué)方程得

Pn+Pg(x+Ri)=P°+Pg(hnc+x)+P*?Rig

3

PB+1100X9.81X(0.045+x)=PC+1100X9.81X(5+x)+13.6X10X9.81X0.045

PB-PC=5.95X104Pa

在B,C處取截面列柏努力方程

2

0+UB/2+PB/P=Zg+u//2+Pc/P+Ehf.BC

?.?管徑不變，；.u產(chǎn)u,

2

PB-Pc=P(Zg+Lhr.K)=1100X(1.18u+5X9.81)=5.95X10'Pa

u=4.27m/s

壓縮槽內(nèi)表壓P=l.23X105Pa

(2)在B,D處取截面作柏努力方程

2

0+U/2+PB/P=Zg+O+O+Ehr,BC+Ehr.co

P產(chǎn)(7X9.81+1.18U+U2-0.5U)XI100=8.35X10%

PLPgh=pR2g

8.35X10-1100X9.81X0.2=13.6X103X9.81X&

R2=609.7mm

15.在本題附圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，于異徑水平管段兩截面間連

一倒置U管壓差計(jì)，以測(cè)量?jī)山孛娴膲簭?qiáng)差。當(dāng)水的流量為

10800kg/h時(shí),U管壓差計(jì)讀數(shù)R為100mm,粗細(xì)管的直徑分別

為e60X3.5mm與中45X3.5mm。計(jì)算：(1)1kg水流經(jīng)兩截面

間的能量損失。(2)與該能量損失相當(dāng)?shù)膲簭?qiáng)降為若干Pa?

解(1)先計(jì)算A,B兩處的流速:

UA=WS/Ps,、=295m/s,5=WS/PSB

在A,B截面處作柏努力方程：

z.Ag+uA2/2+PA/P=ZBg+u//2+Pis/P+Ehf

...1kg水流經(jīng)A,B的能量損失:

22

Ehf=(UA-UB>/2+(PA-PB)/P=(UA-UB>/2+PgR/p=4.41J/kg

(2).壓強(qiáng)降與能量損失之間滿足：

Ehf=AP/P，AP=P￡hf=4.41X103

16.密度為850kg/m3,粘度為8X10*a?s的液體在內(nèi)徑為14mm的鋼管內(nèi)流動(dòng)，溶液的流

速為Im/so試計(jì)算：(1)淚諾準(zhǔn)數(shù)，并指出屬于何種流型？(2)局部速度等于平均速度處

與管軸的距離；(3)該管路為水平管，若上游壓強(qiáng)為147X103pa,液體流經(jīng)多長(zhǎng)的管子其

壓強(qiáng)才下降到127.5X103Pa?

解：(1)Re=duP/u

=(14X103X1X85O)/(8X103)

=1.49X103>2000

???此流體屬于滯流型

(2)由于滯流行流體流速沿管徑按拋物線分布，令管徑和流速滿足

y2=-2p(u-iu)

當(dāng)u=0時(shí)，/=d=2pu,?p=r2/2=d2/8

當(dāng)u=u,陽(yáng)=0.5u3=0.5m/s時(shí)，

/=-2p(0.5-1)=d2/8

=0.125d2

ABP與管軸的距離r=4.95X10%

(3)在147義10：'和127.5X10：'兩壓強(qiáng)面處列伯努利方程

2

u02+P,p+Z,g=u2/2+PB/P+Z2g+Ehr

*/u?=u2,Zi=Z2

PA/P=Pu/P+Ehf

損失能量h產(chǎn)(PA-PI>)/p=(147X103-127.5X103)/850

=22.94

???流體屬于滯流型

，摩擦系數(shù)與雷若準(zhǔn)數(shù)之間滿足入=64/Re

又,?hXX(i/d)X0.5u2

i=14.95m

?.?輸送管為水平管，...管長(zhǎng)即為管子的當(dāng)量長(zhǎng)度

即：管長(zhǎng)為14.95m

19.內(nèi)截面為lOOOmmXl200mm的矩形煙囪的高度為30Ajn。平均分子量為30kg/kmol,平

均溫度為400C的煙道氣臼下而上流動(dòng)。煙囪下端維持49Pa的真空度。在煙囪高度范圍內(nèi)

大氣的密度可視為定值，大氣溫度為20℃,地面處的大氣壓強(qiáng)為101.33X103Pa?流體經(jīng)煙

囪時(shí)的摩擦系數(shù)可取為0.05,試求煙道氣的流量為若干kg/h?

解：煙囪的水力半徑r產(chǎn)A/n=(1X1.2)/2(1+1.2)=0.273m

當(dāng)量直徑d=4r?=l.109m

流體流經(jīng)煙囪損失的能量

Ehr=X?(I/do)?U2/2

=0.05X(30/1.109)XU72

=0.687u2

空氣的密度P空片PM/RT=1.21Kg/m3

煙囪的上表面壓強(qiáng)俵壓)P±=-P?gh=1.21X9.81X30

=-355.02Pa

煙囪的下表面壓強(qiáng)(表壓)P卜=-49Pa

煙囪內(nèi)的平均壓強(qiáng)P=(P」：+P下)/2+P0=101128Pa

由「=PM/RT可以得到煙囪氣體的密度

P=(30X10-3X101128)/(8.314X673)

=0.5422Kg/m3

在煙囪上下表面列伯努利方程

P上/p=PT/P+Zg+Ehr

/.Ehr=(P_t-P,.)/P-Zg

=(-49+355.02)/0.5422-30X9.81

=268.25=0.687u2

流體流速u=19.76m/s

質(zhì)量流量30=uAp=19.76X1X1.2X0.5422

=4.63X10'Kg/h

20.每小時(shí)將2XICTkg的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽。

反應(yīng)器液面上方保持26.7X103Pa的真空讀，高位槽液面上方

為大氣壓強(qiáng)。管道為的鋼管，總長(zhǎng)為50m,管線上有兩個(gè)全開(kāi)

的閘閥，一個(gè)孔板流量計(jì)（局部阻力系數(shù)為4）,5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。

反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為15m。若泵效率為0.7,求

習(xí)JS2O附圖

泵的軸功率。

解：流體的質(zhì)量流速2X1073600=5.56kg/s

流速u=<OS/(AP)=1.43m/s

雷偌準(zhǔn)數(shù)Re=duP/u=165199>4000

查本書附圖「29得5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭的當(dāng)量長(zhǎng)度：5X2.1=10.5m

2個(gè)全開(kāi)閥的當(dāng)量長(zhǎng)度：2X0.45=0.9m

???局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度Zi,局0.5+0.9=11.4m

假定1/X,/2=2lg(d/e)+1.14=2lg(68/0.3)+1.14

，X=0.029

檢驗(yàn)d/(eXReXX1/2)=0.008>0.005

符合假定即入=0.029

.?.全流程阻力損失Eh=XX(i+EiJ/dXU2/2+LXU72

=[0.029X(50+11.4)/(68X103)+4]X1.432/2

=30.863J/Kg

在反應(yīng)槽和高位槽液面列伯努利方程得

Pi/p+We=Zg+P2/P+Lh

We=Zg+(P「P2)/P+Eh

=15X9.81+26.7X1071073+30.863

=202.9J/Kg

3

有效功率Ne=WeXws=202.9X5.56=1.128X10

軸功率N=Ne/n=l.128X1()3/0.7=1.61X10%

=1.61KW

21.從設(shè)備送出的廢氣中有少量可溶物質(zhì)，在放空

之前令其通過(guò)一個(gè)洗滌器，以回收這些物質(zhì)進(jìn)

行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600m

3/h,其物理性質(zhì)與50℃的空氣基本相同。如本題

附圖所示，氣體進(jìn)入鼓風(fēng)機(jī)前的管路上安裝有指示

液為水的U管壓差計(jì)，起讀數(shù)為30mm。輸氣管與放

習(xí)粒21附圖

I校事”2一埴料以空管的內(nèi)徑均為250mm,管長(zhǎng)與管件，閥門的當(dāng)量

長(zhǎng)度之和為50m,放空機(jī)口鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)口的垂直距離為20m,已估計(jì)氣體通過(guò)塔內(nèi)填料層的壓

強(qiáng)降為1.96Xl()3pa。管壁的絕對(duì)粗糙度可取0.15mm,大氣壓強(qiáng)為101.33X103?求鼓風(fēng)機(jī)

的有效功率。

解：查表得該氣體的有關(guān)物性常數(shù)P=1.093,u=1.96X105Pa?s

氣體流速u=3600/(3600X4/nX0.252)=20.38m/s

質(zhì)量流量3s=uAs=20.38X4/nX0.252X1.093

=1.093Kg/s

流體流動(dòng)的雷偌準(zhǔn)數(shù)Re=dup/p=2.84X105為湍流型

所有當(dāng)量長(zhǎng)度之和1應(yīng)=I+工I0

=50m

￡取0.15時(shí)e/d=0.15/250=0.0006查表得入=0.0189

所有能量損失包括出口，入口和管道能量損失

即：￡h=0.5XU72+1XU72+(0.0189X50/0.25)-u2/2

=1100.66

在IT、2-2兩截面處列伯努利方程

u2/2+PMP+We=Zg+U2/2+P〃P+Eh

We=Zg+(P2-PO/p+Eh

1:,

而T-L2-2兩截面處的壓強(qiáng)差P2-P,=P2-P?gh=1.96X10-10X9.81X31X

103

=1665.7Pa

AWe=2820.83W/Kg

泵的有效功率Ne=WeX3,=3083.2W=

3.08KW

22.如本題附圖所示，，貯水槽水位維持不變。

槽底與內(nèi)徑為100mm的鋼質(zhì)放水管相連，管

路上裝有一個(gè)閘閥，距管路入口端15m處安

有以水銀為指示液的U管差壓計(jì)，其一臂與管

道相連，另臂通大氣。壓差計(jì)連接管內(nèi)充滿了水，測(cè)壓點(diǎn)與管路出口端之間的長(zhǎng)度為20m。

(1).當(dāng)閘閥關(guān)閉時(shí)，測(cè)得R=600mm,h=1500mm；當(dāng)閘閥部分開(kāi)啟時(shí)，測(cè)的R=400mm,

h=1400mm?摩擦系數(shù)可取0.025,管路入口處的局部阻力系數(shù)為0.5。問(wèn)每小時(shí)從管中水流

出若干立方米。

(2).當(dāng)閘閥全開(kāi)時(shí)，U管壓差計(jì)測(cè)壓處的靜壓強(qiáng)為若干(Pa,表壓)。閘閥全開(kāi)時(shí)l./d

弋15,摩擦系數(shù)仍取0.025。

解：⑴根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程，設(shè)槽面到管道的高度為x

P木g(h+x)=p*!sgR

10;iX(1.5+x)=13.6X10"X0.6

x=6.6m

部分開(kāi)啟時(shí)截面處的壓強(qiáng)Pi=P?gR-P*gh=39.63X103Pa

在槽面處和IT截面處列伯努利方程

Zg+0+0=0+U72+P,/P+Eh

2

而￡h=EX(t+Sie)/d+€]?u/2

=2.125u2

.".6.6X9,81=U2/2+39.63+2.125u2

u=3.09/s

體積流量3s=UAP=3.09X71/4X(0.1)2x3600=87.41m7h

⑵閘閥全開(kāi)時(shí)取2-2,3-3截面列伯努利方程

Zg=u2/2+0.5U2/2+0.025X(15+t/d)u2/2

u=3.47m/s

取1-1、3-3截面列伯努利方程

P,7P=U72+0.025X(15+i7d)u2/2

；.P；=3.7X10'Pa

H25.在兩座尺寸相同的吸收塔內(nèi)，各填充不同的填料，并以相同的

管路并聯(lián)組合。每條支管上均裝有閘閥，兩支路的管長(zhǎng)均為5m（均

包括除了閘閥以外的管件局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度），管內(nèi)徑為200mm,

通過(guò)田料層的能量損失可分別折算為5uF與4U2Z,式中u為氣體

在管內(nèi)的流速m/s,氣體在支管內(nèi)流動(dòng)的摩擦系數(shù)為0.02。管路

習(xí)題25附圖

的氣體總流量為0.3n?/s試求：（1）兩閥全開(kāi)時(shí)，兩塔的通氣量；

（2）附圖中AB的能量損失。

分析：并聯(lián)兩管路的能量損失相等，且各等于管路總的能量損失，各個(gè)管路的能量損失由兩

部分組成，一是氣體在支管內(nèi)流動(dòng)產(chǎn)生的，而另一部分是氣體通過(guò)填料層所產(chǎn)生的，即Eh

尸A?（i+Eie/d）?U72+hl）fl而且并聯(lián)管路氣體總流量為個(gè)支路之和，即VS=VS1+

解：⑴兩閥全開(kāi)時(shí)，兩塔的通氣量

由本書附圖1—29查得d=200mm時(shí)閥線的當(dāng)量長(zhǎng)度i?=150m

Ehn=X?(i)+￡ic!/d)?ui'/2+5u『

=0.02X(50+150)/0.2?uJ/2+5m2

2

Ehr2=、,(i2+Ete2/d)?U2/2+4uj

22

=0.02X(50+150)/0.2-u2/2+4u,

￡h”=Eh12

22

Au1/U2=ll.75/12.75即Ui=0.96u2

又：V?=VS1+Vs2

=U1A1+U2A2,A\=Az=(0.2)2Jt/4=0.01n

=(0.96uz+U2),0.01Jt

=0.3

U2=4.875m/sulA=4.68m/s

即兩塔的通氣量分別為L(zhǎng)=0.147m7s,Vs!2=0.153m7s

(2)總的能量損失Eh產(chǎn)Ehfl=Zhf2

=0.02X155/0.2?LU72+5uj

=12.5u,2=279.25J/Kg

26.用離心泵將20℃水經(jīng)總管分別

送至A,B容器內(nèi)，總管流量為89m/h

3,總管直徑為

小127X5mm。原出口壓強(qiáng)為1.93X

105Pa,容器B內(nèi)水面上方表壓為

lkgf/cm2，總管的流動(dòng)阻力可忽略，

各設(shè)備間的相對(duì)位置如本題附圖所示。試求：(1)離心泵的有效壓頭H(2)兩支管的壓

頭損失Hr,o-AtHf.o-B,o

解(1)離心泵的有效壓頭

總管流速u=Vs/A

FuA=3600Xn/4X(117)2X106

u=2.3m/s

在原水槽處與壓強(qiáng)計(jì)管口處去截面列伯努利方程

Zog+We=U2/2+Po/p+Ehr?.?總管流動(dòng)阻力不計(jì)Ehr=o

We=U72+Po/P-Zog

=2.372+1.93X107998.2-2X9.81

=176.38J/Kg

，有效壓頭He=We/g=17.98m

⑵兩支管的壓頭損失

在貯水槽和A、B表面分別列伯努利方程

Zog+We=Zig+Pi/p+Ehri

Zog+We=Z2g+P2/P+Eh12得到兩支管的能量損失分別為

￡hn=Zog+We-(Zig+P>/P)

=2X9.81+176.38-(16X9.81+0)

=39.04J/Kg

Ehf2=Zog+We-(Z2g+Pa/P)

=2X9.81+176.38-(8X9.81+101.33X107998.2)

=16.0J/Kg

，壓頭損失Hn=Lh,i/g=3.98m

1.63m

28.本題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面維持

恒定，水分別從BC與BD兩支管排出，高位槽液面與

兩支管出口間的距離為Um,AB段內(nèi)徑為38mm,長(zhǎng)

為58m；BC支管內(nèi)徑為32mm,長(zhǎng)為12.5m；BI)支管

的內(nèi)徑為26mm,長(zhǎng)為14m,各段管長(zhǎng)均包括管件及閥

門全開(kāi)時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度。AB與BC管的摩擦系數(shù)為

0.03?試計(jì)算：

⑴當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時(shí)，BC支管的最大排水量為若干n?/h?

(2)當(dāng)所有的閥門全開(kāi)時(shí)，兩支管的排水量各為若干m3/h?BD支管的管壁絕對(duì)粗糙度為

0.15mm,水的密度為lOOOkg/m，,粘度為0.OOlPa?s。

分析：當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時(shí)，BC管的流量就是AB總管的流量；當(dāng)所有的閥門全開(kāi)時(shí),

AB總管的流量應(yīng)為BC,BD兩管流量之和。而在高位槽內(nèi)，水流速度可以認(rèn)為忽略不計(jì)。

解：(1)BD支管的閥門關(guān)閉

Vg.AB=Vs.BC即

iioAo=UiAiHon38?/4=u1n322/4

/.uo=0.71ui

分別在槽面與c-c,B-B截面處列出伯努利方程

0+0+Zog=u「/2+0+0+Ehf,Ac

0+0+Zig=iio~/2+0+0+Xh「.AB

而Xhf.AC=入?(lAB/do)?UO2/2+X?(luc/dl)?Ul2/2

2

=0.03X(58000/38)Xuo/2+0.03?(12500/32)XUI2/2

=22.89uo2+5.86Ui2

EhCAB=入?(iAs/do)?UO2/2

=0.03X(58000/38)XUO2/2

=22.89uo2

/.Ui=2.46m/s

3

BC支管的排水量VS,BC=U1A1=7.lm/s

⑵所有的閥門全開(kāi)

V$,AB=VS,BC+Vs.BD

UoAo=UiAi+112A2Uon382/4=Uin322/4+u2n26?/4

uo382=u,322+uz262①

假設(shè)在BD段滿足1/入"2=2lg(d/e)+1.14

XD=0.0317

同理在槽面與C-C,D-D截面處列出伯努利方程

Zog=UI2/2+￡hf.Ac

222

=ui/2+X?(iAB/do),UO/2+X?(iBc/di)?UI/2②

Zog=u//2+￡hr,AD

二U22/2+入?(lAB/do)?Uo2/2+入D*(1BD/(I2),U2V2③

聯(lián)立①②③求解得到Ui=1.776m/s,u2=1.49m/s

核算Re=duP/u=26X1O3X1.49X1070.001=38.74X103

(d/e)/ReX1/2=0.025>0.005

...假設(shè)成立

即D,C兩點(diǎn)的流速5=1.776m/s,u2=1.49m/s

BC段和BD的流量分別為VS.BC=32X10X(Jt/4)X3600X1.776

=5.14m3/s

VS.BD=26X10X(it/4)X3600X1.49

=2.58m3/s

29.在①38X2.5mm的管路上裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，孔板的孔徑為16.4mm,管中流動(dòng)的是

20'C的苯，采用角接取壓法用U管壓差計(jì)測(cè)量孔板兩測(cè)的壓強(qiáng)差，以水銀為指示液，策壓連

接管中充滿甲苯。測(cè)得U管壓差計(jì)的讀數(shù)為600mm,試計(jì)算管中甲苯的流量為若干kg/h?

解：查本書附表20℃時(shí)甲苯的密度和粘度分別為

P=867Kg/m3,u=0.675X103

假設(shè)Re=8.67X101

當(dāng)A%=(16.4/33)=0.245時(shí)，查孔板流量計(jì)的C。與Re,Ao/A,的關(guān)系得到

Co=0.63

體積流量Vs=C0A°[2gR(P「P)/P]1/2

=0.63Xn/4X16.42X106X[2X9.81X0.6X(13.6-0.867)/0.867]1/2

=1.75X103m7s

流速u=Vs/A=2.05m/s

核算雷偌準(zhǔn)數(shù)Re=dup/u=8.67X10'與假設(shè)基本相符

3

二甲苯的質(zhì)量流量3s=Vsp=l.75X10-X867X3600

=5426Kg/h

第二章流體輸送機(jī)械

2.用離心泵以40m3/h的流量將貯水池中65℃的熱水輸送到?jīng)鏊?，并?jīng)噴頭噴出而落

入涼水池中，以達(dá)到冷卻的目的，已知水進(jìn)入噴頭之前需要維持49kPa的表壓強(qiáng)，噴頭入口

較貯水池水面高6m,吸入管路和排出管路中壓頭損失分別為1m和3m,管路中的動(dòng)壓頭可以

忽略不計(jì)。試選用合適的離心泵并確定泵的安裝高度。當(dāng)?shù)卮髿鈮喊?01.33kPa計(jì)。

解：???輸送的是清水，選用B型泵

查65℃時(shí)水的密度P=980.5Kg/m3

在水池面和噴頭處列伯努利方程

J

u『/2g+Pi/Pg+II=Ui/2g+Pz/Pg+Hf-+Z

取Ui=U2=0貝Ij

H=(p2-Pl)/Pg+Hr+Z

=49X107980.5X9.8+6+(1+4)

=15.1m

Q=40m7h

由圖2-27得可以選用3B19A29004

65℃時(shí)清水的飽和蒸汽壓Pv=2.544X10'Pa

當(dāng)?shù)卮髿鈮篐“=P/pg=101.33X103/998.2X9.81=10.35m

查附表二十三3B19A的泵的流量：29.5—48.6m7h

為保證離心泵能正常運(yùn)轉(zhuǎn),選用最大輸出量所對(duì)應(yīng)的H；

即H；=4.5m

3

輸送65℃水的真空度Hs=[Hs'+(Ha-10)-(Pv/9.81X10-0.24)]1000/P

=2.5m

允許吸上高度&=Hs-u,72g-Hr.o.t

=2.5-1=1.5m

即安裝高度應(yīng)低于L5m

4.用例2-2附圖所示的管路系統(tǒng)測(cè)定離心泵的氣蝕性能參數(shù)，則需在泵的吸入管路中安裝

調(diào)節(jié)閥門。適當(dāng)調(diào)節(jié)泵的吸入和排出管路上兩閥門的開(kāi)度，可使吸入管阻力增大而流量保持

不變。若離心泵的吸入管直徑為100mm,排出管直徑為50mm,孔板流量計(jì)孔口直徑為35mm,

測(cè)的流量計(jì)壓差計(jì)讀數(shù)為0.85mHg吸入口真空表讀數(shù)為550mmHg時(shí)，離心泵恰發(fā)生氣蝕現(xiàn)象。

試求該流量下泵的允許氣蝕余量和吸上真空度。已知水溫為20℃,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?60nlmHg。

解：確定流速

Ao/Az=(do/da)2=(35/50)2

=0.49

查20℃時(shí)水的有關(guān)物性常數(shù)P=998.2Kg/m3,M=100.5X105,Pv=2.3346Kpa

假設(shè)Co在常數(shù)區(qū)查圖1-33得Co=0.694則

uo=Co[2R（P「P）g/p]"2

=10.07m/s

u2=0.49u?=4.93m/s

55

核算：Re=d2U2p/u=2.46X10>2X10

.?.假設(shè)成立

2

5=u2(dz/di)=1.23m/s

允許氣蝕余量=(P,-P2)/pg+u『/2g

Pi=Pa-P=28.02Kpa

△h=(28.02-2.3346)X107998.2X9.81

—2.7m

允許吸上高度Hg=(P.-PV)/Pg-Ah-￡H,

V離心泵離槽面道路很短可以看作EHr=0

H?=(P-Pv)/pg-Ah

=(101.4-2.3346)X107(998.2X9.81)-2.7

=7.42m

7.用兩臺(tái)離心泵從水池向高位槽送水，單臺(tái)泵的特性曲線方程