六年級小學數(shù)學作業(yè)五

2022年3月12日小學數(shù)學作業(yè)（5）

學校:姓名：班級:考號：

一、選擇題

1.奶奶告訴小明：“2006年共有53個星期日”.聰敏的小明立刻告訴奶奶：2007年的

元旦一定是（）

A.星期一B.星期二C.星期六D.星期日

2.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的（）

A.彳B.1C.jD.吉

3.在一個邊長是8厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓面積占正方形面積的（）

A.手B..。D,

4.某商品按定價的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)

是（）.

A.40%B.60%C.72%D.50%

5.含鹽30%的鹽水100克，再加入5克鹽和15克水，這時鹽水的含鹽率（）.

A.小于30%B.大于30%C.等于30%D.無法確定

6.把直徑10厘米的圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長和是（）厘米

A.31.4B.62.8C.41.4D.51.4

7.如圖是由四個面積都是16cm2的正方形組成的圖形，計算陰影部分的面積的正確的

算式是（）.

,91

A.16x-B.16x2+-C.16x2D.8x5

44

8.有500臺電話機，賣掉20%,再增加20%,現(xiàn)在有（）電話機.

A.480臺B.500臺C.520臺

9.1000+999-998-997+996+...+104+103-102-101=（）

A.225B.900C.1000D.4000

10.甲、乙二人從底樓（第一層）開始比賽爬樓梯（每兩層之間樓梯的級數(shù)相同）甲

跑到第4層時，乙恰好到第3層，照這樣的速度，甲跑到第16層時，乙跑到（）

層。

A.9B.10C.11D.12

11.按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉.

d?

??????

第一幅第二幅第二幅

A.8B.32C.36

12.將一些小圓球如圖擺放,第六幅圖有（）個小圓球.

①②③④

A.30B.36C.42

13.「哥至少要再放（

）個H才能拼成一個大正方體。

A.3B.4C.5

14.下面各個立體圖形都是由若干個同樣大小的立方體拼成的，表面積最大的圖形是

15.18和24所有的公約數(shù)的和是所有公約數(shù)的積的（）

11o5「51

A-36B-6C-36nD-3

16.小明在計數(shù)器上拔出301010,請你每次只移動一個珠子，使移動后的數(shù)大于

301010,一共有（）種不同的移法.

A.4B.6C.8D.10

17.一個正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，下圖是從三個不同角

度所看到的圖形，這個正方體正確的展開圖是（）.

二、解答題

18.甲、乙兩地間的公路長454.5千米.一輛客車從甲地開往乙地.每小時行53千

米，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行48千米.

(1)兩車同時從兩地相對開出，幾小時可以相遇？

(2)相遇時兩車各行了多少千米？

19.一臺冰箱，打八折比打九折少花320元，這臺冰箱原價多少元？

20.在一個從里面量底面半徑4厘米、高18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個圓錐形

鐵塊，鐵塊底面半徑3厘米、高8厘米.注水將鐵塊全部淹沒，當鐵塊取出后，水面

下降了多少厘米？

21.手工課上，麗麗把一塊底面直徑是1.6厘米、高是5厘米的圓柱形橡皮泥捏成了一

個與它等高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？

22.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣，圖中

的黑點是這些圓的圓心.如果圓周兀率取3.1416,那么花瓣圖形的面積是多少平方厘

米？

23.甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，若按4：1向甲乙車間分配生產(chǎn)任務，這兩個車

間能同時完成任務.實際生產(chǎn)時，乙車間每天生產(chǎn)15個零件，由于甲車間抽調(diào)一部分

工人去完成另外的任務，實際每天生產(chǎn)50個零件，若干天，乙車間完成任務，甲車間

還剩一部分未完成，這時甲乙車間合作，2天后完成.問這批零件有多少個？

24.劉剛和李玲都存有零花錢，金額數(shù)量的比是7：5.在支援災區(qū)的活動中，劉剛捐

了24元，李玲捐了12元，這時他們剩下的錢數(shù)一樣多.他們原來各存了多少錢？

25.甲容器有純酒精11升，乙容器有水15升，第一次甲容器中的一部分純酒精倒入

乙容器，使酒精和水混合，第二次將乙容器混合液倒入甲容器，這樣甲容器中的純酒

精含量為62.5%,乙容器中的純酒精含量為25%,那么第二次從乙容器中倒入甲容器

的混合液是多少？

26.一個圓錐形的稻谷堆，量得它的底面周長為12.56米，高為1.5米.己知每立方米稻

谷的質(zhì)量是750千克，這堆稻谷的質(zhì)量是多少千克？

27.把一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊熔成一個底面半徑是3厘米的圓錐形鐵塊.這

個圓錐的高大約是多少厘米?（結果保留兩位小數(shù)）

28.一頂帽子,上面是圓柱形，用黃色布料做;帽檐部分是圓環(huán),用紫色布料做（如下

圖）.制作這頂帽子需要多少黃色布料？

10

（單位：cm）

29.李紅、黃強、張明三人共有108元，李紅用自己錢數(shù)的|,黃強用了自己錢數(shù)的

張明用自己錢數(shù)的荒，各買了一本相同的課外讀物，那么三人原來各有多少錢？

30.一根繩子剪掉全長的上又剪掉4米后，剩下的長度正好是剪掉的斗，這根繩子

原來長多少米？

31.神童幼兒園里買來一些玩具，如果每班分8個玩具，就多出2個玩具，如果每班

分10個玩具，就少12個玩具，幼兒園里有多少個班？

32.小明沿6米長的路走了3次,第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走

，士*

兀.

（1）他平均一步的長度是多少米？

（2）他沿著一個圓形花壇走了一圈,剛好是157步,這個花壇的面積約是多少平方米？

33.王大媽家一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求王大媽家養(yǎng)雞和兔各多少只.

34.兩個連在一起的皮帶輪，大輪的直徑為0.54米，小輪的半徑為0.09米，大輪轉(zhuǎn)5

周，小輪要轉(zhuǎn)多少周？

35.甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤

定價。后來兩種商品都按定價的90%出售，結果獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成

本各是多少元？

36.某工程甲單獨做12天，乙單獨做需要9天，甲先做若干天后，然后由乙單獨

做，共用10天，求甲做了多少天？

37.小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發(fā)，繞湖行走。小張速度是每小時5.4

千米，小王速度是每小時4.2千米，他們兩人同方向行走，小李與他們反方向行走，

半小時后小張與小李相遇，再過5分鐘，小李與小王相遇，那么繞湖一周的行程是多

少千米？

38.已知ABCD為平行四邊形，AECD為梯形.AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比

三角形DEC的面積大16平方厘米.求梯形AECD的面積.

39.“六?一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對媽

媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進價基礎上加50%的利潤再標價的，這件衣服我按

標價的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10.”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售

貨員說的話并不可信.請你通過計算來說明.

40.你能把下面的棋子移動一下，使每邊都有3顆棋子嗎？

觀察下列三行數(shù)：

①0,3,8,15,24,...

②2,5,10,17,26,...

③0,6,16,30,48,...

41.第①行數(shù)按什么規(guī)律排行？

42.第②行，第③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？

43.分別從①②③行數(shù)中取出第a個數(shù)，并計算這三個數(shù)的和.（結果用含a的式子

表示）

44.觀察下面一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,-7...,將這列數(shù)排成下列形式：

-1

2-34

-56-78-9

10-1112-1314-1516

記aij為第i行第j列的數(shù)，如a23=4,那么a87是.

45.甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從/地，丙一人從

3地同時相向出發(fā)，丙遇到乙后2分鐘又遇到甲，求/、上兩地的距離.

46.一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的

正方形，不許有剩余.問正方形的邊長是多少？

47.在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場

存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的.現(xiàn)在

要把所有的煤集中到一個煤場里，每噸煤運1千米花費I元，集中到幾號煤場花費最

少？

48.雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔？多少雞？

49.李大爺存入銀行1200元，月利率0.8%,到期后連本帶利共取出1488元，存了—

年.

50.銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%.如果

甲乙二人同時各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五

年期.五年后二人同時取出，那么，誰的收益多？多多少元？(不交利息稅)

51.早晨8點多鐘有兩輛汽車先后離開化肥廠向幸福村開去。兩輛車的速度都是每小

時60千米。8點32分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。

到了8點39分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍。那么，第

一輛汽車是8點幾分離開化肥廠的？

52.請你舉出一個例子，說明“兩個真分數(shù)的和可以是真分數(shù)，而且這三個分數(shù)的分母

誰也不是誰的約數(shù)

53.四點和五點之間，時針和分針在什么時候成直角？

54.從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘時針正好與分針重合？

55.一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米

的大橋用了58秒.求這列火車的車速和車身長度各是多少？

56.客車和貨車分別從甲乙兩站同時相向開出，5小時后相遇，相遇后兩車仍按原速

度前進，當他們相距196千米時，客車行了全程的］,貨車行了全程的80%.

(1)全程是多少千米？

(2)貨車行完全程需要多少個小時？

57.甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存

量是甲倉的60%,需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？

58.上午8點08分，小明騎自行車從家里出發(fā)8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離

家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上

他的時候，離家恰好是8公里。問這時是幾點幾分？

59.某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80%.媽媽第一天買了2

個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元.如果這10個蜜瓜都在第三天

買，那么能少花多少錢？

60.甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周

要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少

時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？

61.一個分數(shù)，加上它的一個分數(shù)單位后是1,減去它的一個分數(shù)單位，約分后是

高，這個分數(shù)是多少？

O

62.為了保護環(huán)境，凈化空氣，六年級同學要去植樹，原計劃每小時植樹40棵，3小

時植完.實際每小時比原計劃多植樹20棵，實際提前幾小時完成任務？

63.一根電纜，第一次用了全長的青，第二次用了全長的§剩下80米，這根電

纜長多少米？

(2)平均每天賣出蘋果和橘子各多少箱？

(3)你還能提出什么問題？

66.甲對乙說：“當我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”.乙對甲說：“當

我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”.求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？

67.母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？

68.一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個

電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？

69.一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白

楊樹？

70.兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米.哥哥到

校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇.問

他們家離學校有多遠？

71.好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追

上劣馬？

72.小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘

跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多

長時間？

73.3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年

各多少歲？

74.如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，CG=3厘米，長方形DEFG的長DG是5

厘米，求長方形的寬DE.

75.一只兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本

放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等.原來上下層各有書幾本？（用方程解）

76.商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈

利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？

77.糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問兒天后剩

下的玉米是小麥的3倍？

78.爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是

多少歲？

三、填空題

79.小明將兩根長14厘米的鐵絲都按4:3的長度折彎（折角相同），然后擺成一首尾

相連的平行四邊形.已知這個平行四邊形的面積是24平方厘米，它較短邊上的高是

80.有一組圖形，它的排列規(guī)律如下圖.第4個圖形中有一個三角形，第n個圖形

中有一個三角形

81.如圖，陰影部分的面積和空白部分的面積比是5：7,正方形的邊長是8厘米，DE

的長是________厘米.

83.在括號內(nèi)填入合適的單位.

0.06()=6()=600()

84.比的后項是80,比值是卷，比的前項是.

85.有2分和5分的硬幣共18枚，一共6角錢，5分的硬幣有()枚.

86.停車場共有24輛車，其中有4輪車和3輪車，這些車共有86個輪子，那么3輪

車有輛.

87.在947后面添上三個不同的數(shù)字，組成一個被2、3、5同時整除的最小的六位

數(shù)，這個數(shù)是。

88.對于任意的兩個自然數(shù)a和b,規(guī)定新的運算：aab=ax(a+l)x(a+2)x…x(a+b-l),

如果(xA3)△2=3660,則x=.

89.一個長方體的高如果增加2cm,就成為一個正方體(如下圖)，這時表面積就比原

來增加了48cm2。原來長方體的體積是cn?。

90.小明和小軍用小木棒搭三角形，小明搭了8個三角形，如圖:

由圖可看出，每多擺一個三角形，就要增加根小木棒，搭n個這樣的三角形

要根小木棒；小軍搭出45個這樣的三角形，用了根小木棒.

91.甲走的路程比乙多｝,而乙所花的時間比甲多20%,甲乙的速度比是.

92.用0、1、2、3、4五個數(shù)字，一共可以組成（）個沒有重復數(shù)字的三位數(shù).

93.一堆煤共2400噸，前6天運去了這批煤的40%,照這樣計算，剩下的煤還要

運完.

94.把25個棱長為1厘米的小正方體擺放在桌上（如圖），露在外面的面的面積是

95.用一個小數(shù)減去末位數(shù)字不為零的整數(shù),如果給整數(shù)添上一個小數(shù)點，使它變成小

數(shù)，差就增加154.44,這個整數(shù)是.

96.甲、乙兩桶油，甲桶中的油相當于乙桶的50%,從乙桶倒3升油給甲桶，此時，

甲桶中的油相當于乙桶的80%,那么原來甲桶中有（）升油.

四、判斷題

97.聰聰?shù)沽艘槐?先喝了10%,加滿水攪勻后又喝了20%,再加滿水攪勻，又喝了

70%,最后加滿水喝完.果汁中加的水正好也是1杯.（）

98.一種藥液，藥與藥水的1：101,水占藥水的冬.（）

99.王師傅做了100個零件，2個不合格，又補做了2個合格的，他做這批零件的

合格率是100%.（）

五、其他計算

…100.1—I--1---F-----1-----F???4------------1----------=

11+21+2+31+2+3+???+100------------

101.1997+1996-1995-1994+1993+1992-1991-1990+...+9+8-7-6+5+4-3-

2+1=

六、脫式計算

102.用你喜歡的方法計算.

—

x3x4

1,5

X4+4X7

④翦X2015

x34x7x

@101x1-

參考答案:

1.A

【解析】

【分析】

2006年是平年365天，要想讓一年中有53個星期日就要讓這一年的第一天是星期日，除

去第一天，還有364天，正好是7的倍數(shù)(52倍)，這樣2006年就是53個星期日了.那

么接下來的2007年元旦就是新一個星期的開始，即星期一.

【詳解】

2006年有365天，而365=7x52+1,又已知2006年有53個星期日，元旦只能是星期日，

且12月31日也是星期日，所以，2007年的元旦是星期一.

故選A.

2.B

【解析】

【分析】

根據(jù)“小圓的直徑是2厘米，”可求出小圓的半徑，也就求出小圓的面積，再根據(jù)大圓的半

徑是2厘米，即可求出大圓的面積，用小圓的面積除以大圓的面積，就是要求的答案.解

答此題的關鍵是，合理利用圓的面積公式，不用把圓的面積求出，因為在計算的過程中兀

可以約去.

【詳解】

[3.14X(2+1)2]^[3.14X22],

=1+4,

二彳1?

答：小圓的面積是大圓面積的

故選B.

3.D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知：這個圓的直徑就是正方形的邊長，再依據(jù)圓的面積公式：s=?rr2即可求其面

積，再利用圓的面積除以正方形的面積即可解答問題.

答案第1頁，共34頁

【詳解】

7cx（8+2）2=7tx16=16n（平方厘米），

正方形的面積是：8x8=64（平方厘米）

所以16兀+64=彳.

答：圓面積占正方形面積的f

故選D.

4.D

【解析】

【詳解】

設定價是“1”，賣價是定價的80%,就是0.8.

因為獲得20%的利潤，則成本為28+（1+0.2）=2/3.

定價的期望利潤的百分數(shù)是1/3^2/3=50%.

5.A

【解析】

【詳解】

略

6.D

【解析】

【分析】

先根據(jù)圓的周長公式求出這個圓的周長，因為每個半圓的周長等于整圓的周長的一半+直徑

的長度，所以兩個半圓的周長之和等于這個圓的周長加上兩條直徑的長度；由此即可解答

【詳解】

3.14x10+10x2,

=31.4+20,

=51.4（厘米）.

答：兩個半圓的周長和是51.4厘米.

故選。.

7.A

【解析】

答案第2頁，共34頁

【詳解】

解：把每個小正方形平均分成4份，圖中陰影部分是9份，陰影部分的面積是小正方形面

99

積的了，正確的算式：16x：.

44

故答案為

先判斷出把每個小正方形平均分的份數(shù)，然后根據(jù)陰影部分的份數(shù)判斷陰影部分是小正方

形面積的幾分之幾，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式求陰影部分的面積.

8.A

【解析】

【詳解】

有500臺電話機，賣掉20%,還剩500(1-20%)=400,再增加20%,可得400(1+20%)

=480臺.

故答案為A

9.B

【解析】

【詳解】

略

10.C

【解析】

【分析】

甲、乙二人的速度是不變的，則速度比也是不變的，據(jù)“甲跑到第4層時，乙恰好到第3

層“可知，甲乙的速度之比為(4-1):(3-1)=3：2,甲跑到第16層時，跑了(16-

1)=15層，再據(jù)乙的速度=(x甲的速度，即可求出乙跑的層數(shù)，再加1,就是乙所在的

樓層。

【詳解】

甲乙的速度之比：(4—1):(3-1)=3：2

乙跑的層數(shù)：(16—1)x-=10(層)

乙所在的樓層：10+1=11(層)

故答案為C。

【點睛】

答案第3頁，共34頁

明確甲乙二人的速度比是解決本題的關鍵。

11.C

【解析】

【詳解】

解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5),

=9x4,

=36：

答：第8副圖案有36個笑臉.

故選C.

第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；

1=1,

3=1+2,

6=1+2+3,

第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n.

12.C

【解析】

【詳解】

解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1x2=2個小圓球，第二個圖形中有2x3=6個小圓球，

第三個圖形中有3x4=12個小圓球，第四個圖形中有4x5=20個小圓球，…

所以第六幅圖有6x7=42個小圓球.

故選C.

從第一個圖形開始分析小圓圈的個數(shù)：第一個圖形中有1x2=2個小圓球，第二個圖形中有

2x3=6個小圓球，第三個圖形中有3x4=12個小圓球，第四個圖形中有4x5=20個小圓

球，…第n個圖形有n(n+1)個小圓球，利用規(guī)律解決問題.此題主要考查了圖形的規(guī)

律，通過歸納與總結結合圖形得出圖形個數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關鍵.

13.B

【解析】

【分析】

用小正方體拼成一個較大的正方體，每條棱上至少需要2個正方體，先將總數(shù)求出來，再

答案第4頁，共34頁

減去己有的4個即為答案。

【詳解】

用正方體塊拼成一個較大的正方體，每條棱上至少需要2個小正方體，所以拼成一個大正

方體至少需要小正方體的個數(shù)為

2x2x2=8（個）

已有4個，所以還需要：8-4=4（個）。

故答案為：B

【點睛】

根據(jù)正方體的特征即可知道至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體，題中已

有4個，將總數(shù)減去已有的得到需要多少個。

14.B

【解析】

【詳解】

解：設每個小正方體的面的面積都是1;

圖①的上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，所以表面積為：

6x4+4x2=32；

圖②的上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，中間還有2個小

正方體的面，所以表面積為：6x4+4x2+2=34；

圖③上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，所以表面積為，

6x4+4x2=32；

圖④的上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，6x4+4x2=32；

所以表面積最大的是圖②；

故選B.

此題中的立體圖形的表面積都是由小正方體的面組成的；設每個小正方體的面的面積都是

1;將表示這4個立體圖形的表面積的小正方體的面的個數(shù)都數(shù)出來即可進行比較.此題考

查了立體圖形的表面積的計算方法的靈活應用，也是考查學生觀察圖形的能力.

15.D

【解析】

【詳解】

解：

答案第5頁，共34頁

2|1824

3|912

34

18和24的公約數(shù)有1、2、3和6

H2丹搐121

33礪一希一可

故答案為D

找出18和24的所有公約數(shù)，用所有公約數(shù)的和除以所有公約數(shù)的積，得數(shù)用分數(shù)表示即

可.

16.B

【解析】

【詳解】

略

17.D

【解析】

【詳解】

略

18.(1)4.5小時(2)客車:238.5千米貨車：216千米

【解析】

【分析】

(1)用兩地公路的長度除以兩車的速度和即可求出相遇的時間；

(2)用兩車的速度分別乘相遇時間即可分別求出相遇時兩車各行的路程.

【詳解】

(1)454.6+(53+48)

=454.5—101

=4.5(小時)

答：4.5小時可以相遇.

(2)53x4.5=238.5(千米)

48x4.5=216(千米)

答：相遇時客車行了238.5千米，貨車行了216千米.

19.3200元

答案第6頁，共34頁

【解析】

【分析】

打八折是原價的80%,打九折是原價的90%；等量關系：原價的90%-原價的80%=320

元，根據(jù)等量關系列方程.

【詳解】

解：設這臺冰箱原價是x元.

90%x-80%x=320

0.1x=320

x=3200

答：這臺冰箱是3200元.

20.水面下降了1.5厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，水面下降的體積等于圓錐的體積，先求出圓錐的體積，用公式：v=4

TrPh,然后再求出圓柱的底面積，用公式：S=nr2,最后用圓錐的體積小圓柱的底面積=水面

下降的高度，據(jù)此列式解答.

【詳解】

卜.14x32x8+(3.14x42)

0x3.14x32x89(3.14x16)

0x3.14x32x8+50.24

=3.14x3x8+50.24

=9.42x8+50.24

=75.36+50.24

=1.5(厘米).

答：水面下降了L5厘米.

21.6.0288平方厘米

【解析】

【詳解】

答案第7頁，共34頁

3.14xx5x3+5

=3.14x0.64x5x3+5

=2.0096x3

=6.0288（平方厘米）

答:這個圓錐的底面積是6.0288平方厘米.

22.19.1416平方厘米

【解析】

【詳解】

如圖：花瓣圖形的面積是正方形的面積加上四個?圓的面積后，再減去四個半圓的面積;

已知圓的半徑為1厘米，正方形的邊長為4厘米，由此根據(jù)公式計算即可.

42+3.1416xl2xlx4-3.1416xPxlx4

42.

=16+3.1416x3-3.1416x2

=16+3.1416

=19.1416（平方厘米）

答：花瓣圖形的面積是19.1416平方厘米.

23.975個

【解析】

【分析】

由按4：1向甲乙車間分配生產(chǎn)任務，能同時完成任務可知兩個車間的效率比為4：1,則

甲車間如果不抽調(diào)人出去的話每天能生產(chǎn)15x4=60個，又因為甲未完成的部分由甲乙兩車

間合作，2天后全部完成，則剩下的零件有：（50+15）x2=130（個），而甲車間調(diào)人后每天比

原計劃少生產(chǎn)60-50=10個，所以原計劃130+10=13天完成，則這批零件共有

（60+15）x13=975個.

【詳解】

答案第8頁，共34頁

甲車間如果不抽調(diào)人出去的話每天能生產(chǎn)：15x4=60（個）

原計劃完成任務所需的時間是：

（50+15）x2+（60-50）

=130X0

=13（天）

則這批零件共有：

（60+15）x13

=75x13

=975（個）

答:這批零件共有975個.

24.劉剛原有42元，李玲原有30元.

【解析】

【詳解】

解：每份的錢數(shù)：

（24-12）+（7-5）,

=12+,

=6（元）；

劉剛原有：

6x7=42（元），

李玲原有：

6x5=30（元）；

答：劉剛原有42元，李玲原有30元.

此題解答的關鍵是根據(jù)劉剛比李玲多捐的錢數(shù)和多捐的份數(shù)，求出每份的錢數(shù)，然后根據(jù)

原來二人金額數(shù)量的比，解決問題.已知劉剛捐了24元，李玲捐了12元，劉剛比李玲多

捐了12元，正好多捐了2份，那么每份是12+2=6（元），然后根據(jù)他們原來金額數(shù)量的比

是7：5,用按比例分配的方法解答即可.

25.6升

【解析】

【詳解】

略

答案第9頁，共34頁

26.4710千克

【解析】

【詳解】

12.56+3.14=4(m)

3.14x(4+2)2xl.5xlx750=4710(千克)

4710千克=4.71噸

27.106.16厘米

【解析】

【詳解】

略

10x10x10+13.14x32x；)H06.16(厘米)

28.3007tcm2

【解析】

【詳解】

207rxi0+兀(20+2)2=300兀(cm2)

29.李紅30元；黃強40元；張明38元

【解析】

【分析】

李紅的錢數(shù)X曰=黃強的錢數(shù)xg=張明的錢數(shù)，用求出李紅的錢數(shù)是黃強的幾分

之幾，用g+得求出張明的錢數(shù)占黃強的幾分之幾；用1加上計算出的這兩個分率即可求

出三人的錢數(shù)和占黃強錢數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)除法的意義先求出黃強的錢數(shù)，再求出

李紅的錢數(shù)，最后求出張明的錢數(shù)。

【詳解】

108-(i+41-42+-1-1-0)

23219

319

=108-(1+-+—)

420

=］。8/

10

=40(元)

答案第10頁，共34頁

3

=40x-

4

=30(元)

108-30-40=38(元)

答：李紅原有30元，黃強原有40元，張明原有38元。

【點睛】

本題的關鍵是找準總錢數(shù)對應的分率，此為解題的突破口。

30.16米

【解析】

【分析】

剩下的長度可以分成兩部分，一部分是全長的一部分是4米的④；用1減去第一

次剪掉的分率，再減去第二次剪掉的一部分分率，這個分率就是(4+4x4)米占全長的分

率，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義計算繩子原來的長度.

【詳解】

(4+4xg)+(l-1-lx1)

16_Z_.MM1

3■3

=16(米)

答：這根繩子原來長16米.

31.7個

【解析】

【詳解】

(2+12)+(10-8),

=14+2,

=7(個)，

答：幼兒園有7個班.

32.(1)0.6(米)(2)706.5平方米

【解析】

【詳解】

答案第11頁，共34頁

（1）6x3*10+9+11）=0.6（米）

（2）157x0.6=94.2（米）

94.2+3.14+2=15（米）

152x3.14=706.5（平方米）

33.雞56只，兔22只

【解析】

【詳解】

雞有幾只兔有幾只腳有多少只

3939234x

4929214x

5919194x

5523202x

5622200?

一只雞兩只腳，一只兔子四只腳，56x2+22x4=200(只)，由此可知，有56只雞，22只兔

子.

34.15周

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，兩個輪子走過的距離是相等的，先求出大輪轉(zhuǎn)5周走過的距離，然后再求

出小輪轉(zhuǎn)1周走過的距離，最后用大輪走過的距離一小輪轉(zhuǎn)1周走過的距離=小輪要轉(zhuǎn)的周

數(shù)，據(jù)此列式解答.

【詳解】

解：3.14x0.54x5^(3.14x0.09x2)

=3.14x0.54x5+0.5652

=1.6956x54-0.5652

=8.478+0.5652

答案第12頁，共34頁

=15(周)

答：小輪要轉(zhuǎn)15周.

35.甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。

【解析】

【分析】

根據(jù)“兩種商品都按定價的90%出售，結果仍獲得27.7元的利潤”可知，兩種商品售出后，

共收入227.7元。由此可求出如果兩種商品按原來的定價出售，共應該收入253元。這

樣，就可以求出兩種商品如果按原來的定價出售，共應獲利53元。

我們可以假設兩種商品都按30%的利潤來定價。那么兩種商品出售后，共應獲得利潤60

元。因為乙商品實際是按20%的利潤來定價的，而我們卻假設它按30%的利潤來定價，因

此比實際多獲得利潤相當于乙商品10%的利潤，這樣就可以求出乙商品的成本，進而求出

商品的成本。

【詳解】

解法一：若兩種商品都按原來的定價出售，一共應該獲得利潤

(200+27.7)+90%—200=53(元)

假設兩種商品都按30%利潤出售，一共應該得利潤200x30%=60(元)

比實際多獲利潤60—53=7(元)

所以，乙商品的成本是7+(30%-20%)=7-10%=70(元)。

甲商品的成本是：200-70=130(元)

解法二：設甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是(200-x)元。根據(jù)題意，列方程

得：

[(1+30%)x+(1+20%)x(200-x)]x90%=200+27.7

[1.3x+1.2x(200-x)]x90%=227.7

fl.3x+240-1.2x]=227.7^90%

x=130

所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200—130=70(元)。

答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。

【點睛】

根據(jù)題目已知數(shù)學信息，分析各個量之間的數(shù)量關系，可用不同方法進行解答，發(fā)散思

維，一題多解。

答案第13頁，共34頁

36.4天.

【解析】

【詳解】

設：甲做了x天，乙做了（10-x）天.

—+（10-x）-=1解得：x=4

129

甲做了4天.

37.32千米

【解析】

【分析】

由題意知：要先把時間單位統(tǒng)一，小張的速度是每分鐘0.9千米；小王的速度是每分鐘0.7

千米，由題意“半小時后小李和小張相遇”知小張行走的路程是他的速度X30；由“再經(jīng)過5

分鐘，小李與小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度x（30+5）,小張和小王的路程差

即是小李5分鐘走的路程，可求出小李的速度，由“半小時后小李和小張相遇”得出小張走

的路程+小李走的路程=全程。

【詳解】

1小時=60分

小張的速度每分鐘是：5.4-60=0.09（千米）

小張半小時走的路程是：0.09x30=2.7（千米）

小王的速度每分鐘是：4.2-60=0.07（千米）

小王35分鐘走的路程是；0.07x35=2.45（千米）

小李的速度每分鐘是：

（2.7-2.45）+5

=0.25+5

=0.05（千米）

繞湖一周的行程是：

（0.05+0.09）x30

=0.14x30

=4.2（千米）

答：繞湖一周的行程是4.2千米。

答案第14頁，共34頁

【點睛】

解決此題的關鍵是小張與小王的路程差是小李5分鐘所走的路程，算出小李的速度。

38.112平方厘米

【解析】

【分析】

三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘

米，可設三角形AED的高是X厘米，根據(jù)題意可列出方程：=（12+4）x-5xl2xx=16,

22

據(jù)此可求出三角形的高，這個三角形的高也是梯形AECD高.然后再根據(jù)梯形的面積公式

可求出它的面積.

【詳解】

解：設三角形AED的高是X厘米，根據(jù)題意得

—x（12+4）X--xl2xx=16,

22

8x-6x=16,

2x=16,

x=16v2,

x=8.

梯形AECD的面積是：

（12+12+4）x8+2,

=28x8+2,

=112（平方厘米）.

答：梯形AECD的面積是112平方厘米.

【點睛】

本題的關鍵是根據(jù)三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面

積大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高.

39.設進價為x元，得150%xx80%-x=10,解得x=50.那么賣價為50x（1+50%）

x80%=60（元）聲180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可

信.

【解析】

【詳解】

答案第15頁，共34頁

解：設進價為X元，得：

(1+50%)xx80%-x=10,

1.2x-x=10,

0.2x=10,

x=50.

賣價：

50x(1+50%)x80%,

=50x1.5x0.8,

=60(元)我180(元)；

因此售貨員說的話并不可信.

40.見詳解

【解析】

【分析】

將各邊中間的棋子拿出一個放到四個角，即可解答。

【詳解】

如圖：

【點睛】

此題主要考查學生對間隔問題的認識與應用。

41.第a個數(shù)為a2-1

42.第②行相對應的數(shù)比第①行數(shù)多2,第③行相對應的數(shù)是第①行數(shù)的2倍

43.a2-l+a2+l+2(a2-1)=4a2-2

【解析】

【分析】

探索數(shù)與式的規(guī)律(1)第①行的每個數(shù)均為序數(shù)的平方減1;(2)第②行相對應的數(shù)比

答案第16頁，共34頁

第①行數(shù)多2,第③行相對應的數(shù)是第①行數(shù)的2倍；（3）由（2）得出第②行第a個

數(shù)為a2+l,第③行第a個數(shù)為2（a2-l）,相加化簡即可.

41.解：回第1個數(shù)0=12-1,第2個數(shù)3=22-1,第3個數(shù)8=32-1,第4個數(shù)15=42-

1，…

回第a個數(shù)為a2-1

42.第②行相對應的數(shù)比第①行數(shù)多2,第③行相對應的數(shù)是第①行數(shù)的2倍

43.由（2）知，第②行第a個數(shù)為a2+l,第③行第a個數(shù)為2（a2-1）,

團這三個數(shù)的和為a2-l+a2+l+2（a2-1）=4a2-2

44.56

【解析】

【分析】

根據(jù)奇數(shù)為負，偶數(shù)為正，每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方，所以第

7行最后一個數(shù)字的絕對值是49,第8行從左邊第7個數(shù)是49+7=56.

【詳解】

根據(jù)每行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方，

所以第8行最后一個數(shù)字的絕對值是：8x8=64,

所以第8行第7列的數(shù)是：56：

故答案為56.

45.3120米

【解析】

【分析】

丙與乙相遇時，甲與丙還相距一段路程，這段路程甲、丙還要行2分鐘相遇，說明甲、丙

還相距（50+70）X2=240（米）.由于乙、丙相遇處在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的

路程，即甲、乙的路程差，根據(jù)路程差+速度差=時間，列式240+（60-50）=24（分），這也是

乙、丙的相遇時間，就可求出全程.

【詳解】

解：（50+70）x2=240（米）

240+（60—50）=24（分鐘）

（60+70）x24=3120（米）

答:A、B兩地相距3120米.

答案第17頁，共34頁

46.4厘米

【解析】

【詳解】

解：硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長.

60和56的最大公約數(shù)是4.

答：正方形的邊長是4厘米.

47.5號

【解析】

【詳解】

解：我們采用嘗試比較的方法來解答.

集中到1號場總費用為：1x200x10+1x400x40=18000（元）

集中到2號場總費用為：1x100x10+1x400x30=13000（元）

集中到3號場總費用為：1x100x20+1x200x10+1x400x10=12000（元）

集中到4號場總費用為：1x100x30+1x200x20+1x400x10=11000（元）

集中到5號場總費用為：1x100x40+1x200x30=10000（元）

經(jīng)過比較，顯然，集中到5號煤場費用最少.

答：集中到5號煤場費用最少.

48.雞23只兔12只

【解析】

【詳解】

解：第一種方法：設兔為X只，則雞為（35-X）只，兔的腳數(shù)為4X個，雞的腳數(shù)為2

（35-X）個.根據(jù)等量關系“兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=94”可列出方程

4X+2（35-X）=94

解方程得X=12

則35—X=23

第二種方法：可按“雞兔同籠''問題來解答.假設全都是雞，

則有：兔數(shù)=（實際腳數(shù)一2x雞兔總數(shù)）-（4-2）

所以，兔數(shù)=（94-2x35）+（4—2）=12（只）

雞數(shù)=35—12=23（只）

答：雞是23只，兔是12只.

答案第18頁，共34頁

49.2.5

【解析】

【詳解】

試題分析：在此題中，本金是1200元，利率是0.8%,本息是1200元，要求存入銀行的時

間是多少，可以設時間是x個月，運用關系式：本息=本金+本金x年利率x時間，列出方

程，解決問題.

解：設時間是x個月，得：

1200+1200x0.8%xx=1488

1200+9.6x=1488

9.6x=288

x=30

30+12=2.5（年）

答：李爺爺存入銀行的時間是2.5年.

故答案為2.5.

50.乙的多多38.53元

【解析】

【詳解】

解：甲2年后10000x7.92%x2+10000=11584（元）

再存3年，11584+11584x8.28%x3~14461.47（元）

乙5年后：10000+10000x9%x5=14500（元）

14500-14461.47=38.53（元）

答：乙的收益較多，乙比甲多38.53元.

51.8點11分

【解析】

【分析】

由于兩車的速度相等，8點32分的時候，第-一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三

倍。到了8點39分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的二倍，也就是說

在8點32分到8點39分這七分鐘的時間里，每輛汽車行駛的距離恰好等于第二輛車在8

點32分行過的距離的3—2=1倍，因此第一輛車在8點32分時已行駛7x3=21分鐘，最

后根據(jù)離開時間=現(xiàn)在時間一已行駛的時間即可解答。

答案第19頁，共34頁

【詳解】

8點39分一8點32分=7