六年級奧數(shù)專項講義及?？家族e題匯編-典型應(yīng)用題-平均數(shù)問題 通用版（含答案）

六年級奧數(shù)專項精品講義及?？家族e題匯編-典型應(yīng)用題-平均數(shù)問題

【知識點歸納】

求平均數(shù)問題是小學(xué)學(xué)習(xí)階段經(jīng)常接觸的一類典型應(yīng)用題，如“求一個班級學(xué)生的平均年齡、

平均身高、平均分?jǐn)?shù)…”

平均數(shù)問題包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)求平均數(shù).

解答這類應(yīng)用題時，主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系，根據(jù)總數(shù)除以它相對

應(yīng)的份數(shù)，求出一份數(shù)，即平均數(shù).

【?？碱}型】

例1：在抗震救災(zāi)的日子里，解放軍張叔叔前4天在一線共奮戰(zhàn)了74小時，后3天平均每天在一線

工作15小時，這一周，張叔叔平均每天在一線工作多少小時？

分析：根據(jù)題意可以求出張叔叔在7天一共工作了幾小時，用總的小時數(shù)除以總天數(shù)，就是要求的

答案.

解：（74+15X3）+（4+3），

=（74+45）4-7,

=1194-7,

=171小時）；

答：這一周，張叔叔平均每天在一線工作17小時.

點評：此題是典型的解答平均數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù).

例2：甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元.現(xiàn)把甲種糖果4千克，乙種糖果3千

克，丙種糖果5千克混合在一起，問買2千克這種混合糖果需多少元？

分析：用三種糖混合糖的總錢數(shù)除以總千克數(shù)就是三種糖混合后的平均價，再用平均價乘2千克就

是要求的答案.

解：甲、乙、丙三種糖混合后的平均價是：

（14X4+10X3+8X5）+（4+3+5），

=1264-12,

=10.5（元）,

買2千克混合糖果的價錢是：

X2=21（元），

答：買2千克這種混合糖果需21元.

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的意義，先求出甲、乙、丙三種糖混合后的平均價，那2千克

混合糖的價錢即可求出.

一.選擇題

1.甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽.甲、乙兩人的平均成績?yōu)?。分，他們兩人的平均?/p>

績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分，那么他們四人的平均成績?yōu)椋ǎ┓?

A.a+6B.4a+1.5C.4〃+6D.a+1.5

2.明明數(shù)學(xué)、英語、語文的平均分是95分，期中英語是91分，語文96分，數(shù)學(xué)是（）分.

A.90B.95C.98

3.三（1）班有32人，三（2）班有29人，三（3）班有29人，三年級3個班平均每班（）人.

A.32B.31C.30D.29

4.某次數(shù)學(xué)競賽的女生與男生人數(shù)的比是1:3,這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績

是80分，女生的平均成績是（）分.

A.82B.86C.87D.88

5.小亮語文、數(shù)學(xué)兩門平均分為91分，英語得了85分，他三門平均成績是（）分.

A.88B.89C.90

6.四年級二班女生的平均身高是152厘米.甲、乙、丙三人都是這個班的女生.下面的三種說法，（）

是合理的.

A.甲、乙、丙三人的身高一定都是152厘米

B.甲、乙、丙三人的平均身高可能高于152厘米

C.甲、乙、丙三人的平均身高不可能高于152厘米

7.甲乙兩個數(shù)的和是218,如果再加上丙數(shù)，這時三個數(shù)的平均數(shù)比甲乙兩數(shù)的平均數(shù)多5,丙數(shù)是

（）

A.124B.122C.140D.127

8.第一小組原來有6名學(xué)生，平均體重36千克.現(xiàn)在增加1名學(xué)生，體重41千克.第一小組學(xué)生

現(xiàn)在的平均體重是多少？（）

A.比36千克多一些B.比36千克少一些

C.仍然是36千克

9.10只小雞12天共吃2100克糧食，平均每只小雞每天吃糧食多少克？列式為（）

A.21004-（104-12）B.2100+10+12C.2100-^12x100.2100x12-10

10.第一小組的同學(xué)在一次測試中，6名男生平均84分，4名女生平均分，第一小組的平均成績是多

少分？下面列式中正確的選項是（）

A.（84+85.5）+2B.（84x6+85.5x4）4-（6+4）

C.(84x6+85.5x4)+2

二.填空題

11.四年級第一小組的男、女生進(jìn)行套圈比賽，平均每人套了6個，男生平均每人套9個，女生平均

每人套4個，這個小組有女生6人，那么第一小組有男生人。

12.三(1)班同學(xué)為班級圖書角捐書，其中第一小隊捐89本，第二小隊捐106本，第三小隊捐107

本，第四小隊捐98本，平均每個小隊捐本.

13.小華三次數(shù)學(xué)考試成績分別是91分、87分、89分，他這三次考試的平均分是分，馬上進(jìn)行第四

次考試了，他想使四次考試的均分到達(dá)90分，第四次考試他必須考分。

14.四(1)班籃球隊成員小明和他的4名隊友身高分別為137cm、140。〃、135加、139的、134?〃，

他們的平均身高是cm.

15.一桶水，需要2個人一起抬.3個人要把水從離家180米的地方抬回家，平均每個人要抬米.

16.有甲、乙、丙三個數(shù)，甲比乙大3,乙比丙大9.這三個數(shù)的平均數(shù)是50,那么，丙是.

17.小紅數(shù)學(xué)、語文、英語成績分別是92分，96分，100分，這三科的平均成績是分.

18.樂樂前4次跳繩的平均數(shù)是98下，第5次跳下能使他5次跳繩的平均數(shù)為99.

19.四年級同學(xué)參加糊紙盒活動，第一小組糊了127個紙盒，第二小組糊了149個紙盒，第三小組糊

了238個，第四小組糊了95個，他們至少再糊個，能使得四個小組糊的紙盒的平均數(shù)是整數(shù)。

20.一輛貨車第一天運貨35噸，第二天運貨37噸，要使三天運貨的平均質(zhì)量是28噸，這輛貨車第

三天應(yīng)運貨噸.

三.應(yīng)用題

21.看統(tǒng)計圖解決問題.

(1)紅紅家這4個月平均水費是多少元？

(2)你認(rèn)為C月可能是哪個月？理由是什么？

(3)你預(yù)測一下接下來的一個月水費可能是多少元？理由是什么？

22.某班四個小組參加環(huán)保公益活動，四個組分別回收了36、28、42、30個塑料瓶，平均每個組回

收了多少個塑料瓶？

23.五(1)班同學(xué)折幸運星，16位女生共折了209個，14位男生平均每人折8個.平均每位隊員折

幾個幸運星？

24.在本次測試中，李紅語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)成績分別是96分、98分、92分和98分.李紅這

四門功課的平均成績是多少分？

25.有兩組數(shù)，第一組6個數(shù)的和是60,第二組的平均數(shù)是15,兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是12,問

第二組有多少個數(shù)？

26.在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組5名同學(xué)的成績?nèi)缦拢盒?6分、小李88分、小王90分、小林72

分、小東84分.求這5名同學(xué)的平均分是多少？

27.王強國慶節(jié)放假（7天）讀了一本書，前4天平均每天讀24頁，第5天讀了30頁，后兩天共讀

56頁，問王強平均每天讀多少頁？

28.五一班一次競賽的平均分是分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)，計算成績時將一名同學(xué)的98分誤看作89分，重

新計算后，全班平均成績是分，你知道五一班有多少名學(xué)生嗎？

29.光明小學(xué)三年級有4個班，平均每班有學(xué)生41人.四年級有3個班，平均每班有學(xué)生45人.三

四年級一共有多少人？

30.小軍玩智力游戲，前三次分別得分128分、147分、144分，為了保證平均分到達(dá)140分，他第

四次至少應(yīng)該得多少分？

四.解答題

31.小明期末考試語文、英語的平均成績是93分，數(shù)學(xué)成績公布以后，她的平均成績提高了2分，

小明數(shù)學(xué)考試得了多少分？

32.學(xué)?；@球隊5名主力隊員的身高分別是：152厘米、158厘米、149厘米、151厘米和150厘米.

（1）這5名隊員的平均身高不會高于厘米，不會低于厘米.

（2）這5名隊員的平均身高是多少厘米？

33.某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是分和81分.這個班男、

女生人數(shù)的比是多少？

34.雅安地震后，五（1）班同學(xué)積極捐款，男生18人，平均每人捐款60元，女生22人，平均每人

捐款50元.五（1）班學(xué)生平均每人捐款多少元？

35.達(dá)朗在期末考試時，英語成績公布之前四門功課的平均成績是90分，英語成績公布后他的平均

成績上升了2分，達(dá)瓦的英語考了多少分？

36.汽車上山每小時25千米，按原路下山，每小時行50千米.求這輛汽車上、下山的平均速度.

37.小方在期中考查后幫老師一起統(tǒng)計班級的平均分.據(jù)統(tǒng)計，班級的數(shù)學(xué)平均成績是分，可在復(fù)查

時.小方發(fā)現(xiàn)把一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)由98分誤看成了89分.重新計算后，班級的平均分變成了分.你

知道這個班級共有幾個人嗎？

38.有9個數(shù).它們的平均數(shù)是133,把這些數(shù)按從小到大的順序排列起來.前3個數(shù)的平均數(shù)是120,

后5個數(shù)的平均數(shù)是140,第四個數(shù)是多少？

39.希望小學(xué)組建了2支排球隊，其中隊員的身高情況如下.（單位：厘米）

甲隊:158、167、171、169、164、161

乙隊：167、159、170、165、172、169

（1）求出甲隊的平均身高.

(2)求出乙隊的平均身高.

40.小雨記錄自己上星期每天參加體育鍛煉的時間，結(jié)果如下:

六

星期日一二三四五

時間/分92636558827498

上星期，小雨平均每天參加體育鍛煉的時間是多少分鐘？

六年級奧數(shù)專項精品講義及?？家族e題匯編-典型應(yīng)用題-平均數(shù)問題

參考答案

一.選擇題(共10小題)

1.解：(2a+a+9+a—3)+4

答：他們四人的平均成績?yōu)?a+1.5)分.

答案：D.

2.解：95x3-(96+91)

=98(分)

答：數(shù)學(xué)得了98分.

答案：C.

3.解：(32+29+29)+3

=30(人)

答：三年級3個班平均每班30人.

答案：C.

4.解：假設(shè)總?cè)藬?shù)為4份，那么女生為1份，男生為3份；

那么女生的平均分為：

=88(分)

答：女生的平均成績是88分.

答案：D.

5.解：(91x2+85)+3

=89(分)

答：他三門平均成績是89分.

答案：B.

6.解：甲、乙、丙三人的身高可能都是152厘米，但不能確定甲、乙、丙三人的身高一定都是152

厘米，所以原題說法錯誤；

甲、乙、丙三人的平均身高可能高于152厘米，說法正確；

甲、乙、丙三人的平均身高不可能高于152厘米，說法錯誤，因為三人的平均身高可能都高于152厘

米；

答案：B.

7.解：(218+2+5)x3-218,

=114x3-218,

=342-218,

=124：

答案：A.

8.解:(36x6+41)4-(6+1)

?36.7〔千克)

答：第一小組學(xué)生現(xiàn)在的平均體重是千克.

答案：A.

9.解：2100+10+12,

=210+12,

=17.5(克)；

答：平均每只小雞每天吃糧食克；

答案：B.

10.解：男生的總分=6x84,

女生的總分=4x85.5,

所以這個小組的平均成績是：

(6x84+4x856)+(6+4),

=(504+342)-10,

=846+10,

=84.6,

答案：B.

二.填空題(共10小題)

11.解：設(shè)么第一小組有男生x人，

答：那么第一小組有男生4人。

答案：4o

12.解：(89+106+107+98)+4

=100（本）

答：平均每個小隊捐100本.

答案：100.

13.解：（91+87+89）+3

=89（分）

=93（分）

答：他這三次考試的平均分是89分，馬上進(jìn)行第四次考試了，他想使四次考試的均分到達(dá)90分，第

四次考試他必須考93分。

答案：89；93。

14.解：（137+140+135+139+134）+5

=137（厘米）

答：他們的平均身高是137cm.

答案：137.

15.解：180x2+3

=120（米）

答：平均每人要抬120米.

答案：120.

16.解：設(shè)丙數(shù)是x,那么乙是x+9,甲是x+9+3=x+12,根據(jù)題意可得方程：

答:丙是43.

答案：43.

17.解：（92+96+100）+3

=96（分）

答：這三科的平均成績是96分.

答案：96.

18.解：99x5-98x4

=103（下）

答：第5次跳103下能使他5次跳繩的平均數(shù)為99.

答案：103.,

19.解：設(shè)他們至少再糊x個，能使四個小組糊的紙盒的平均數(shù)是整數(shù)。

127+149+238+95+x=609+x,

要使609+x是4的倍數(shù)，那么x至少應(yīng)為3,即：

至少再糊3個，能使四個小組糊的紙盒的平均數(shù)是整數(shù)。

答：至少再糊3個，能使四個小組糊的紙盒的平均數(shù)是整數(shù)。

答案：3。

20.解：28x3-35-37

=12（噸）

答：這輛貨車第三天應(yīng)運貨12噸.

答案：12.

三.應(yīng)用題（共10小題〕

21.解：（1）（27+62+94+85）+4

=67（元）

答：紅紅家這4個月平均水費是67元.

（2）由圖可知，C月水費最高，我認(rèn)為可能是7月份，

理由：

7月份是一年中最熱的月份，所以用水量比擬多，水費也較高.

答：我認(rèn)為C月可能是7月，因為7月份是一年中最熱的月份，所以用水量比擬多，水費也較高.

（3）。月比C月少多少水費：

94-85=9（元）

85-9=761元）

答：下一個月的水費可能是76元，因為小明家。月比C月少9元.

22.解：（36+28+42+30）+4

=34（個）

答：平均每個組回收了34個塑料瓶.

23.解：（8x14+209）4-（16+14）

=10.7（個）

答：平均每位隊員折個幸運星.

24.解：（96+92+98+98）-4

=96（分）

答：李紅這四門功課的平均成績是96分.

25.解：設(shè)第二組數(shù)有x個，那么第二組數(shù)的和是15x.

答：第二組有4個數(shù).

26.解：86+88+90+72+84=420（分）

420+5=84(分)

答：這5名同學(xué)的平均分是84分.

27.解：(24x4+30+56)+7

=26(頁)

答：王強平均每天讀26頁.

28.解：(98-89)4-(91.7-91.5)

=45(人)

答：五一班有45人.

29.解：41x4-45x3

=299(人)

答：三四年級一共有299人.

30.解：140x4-128-147—144

=141(分)

答：他第四次至少應(yīng)該得141分.

四.解答題(