期末練習試卷 2021-2022學年冀教版九年級上冊數(shù)學（ 含答案）

2021-2022學年冀教新版九年級上學期數(shù)學期末練習試卷

一.選擇題（共16小題，滿分42分）

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.對“某市明天下雨的概率是90%”這句話，理解正確的是（）

A.某市明天將有90%的時間下雨

B.某市明天將有90%的地區(qū)下雨

C.某市明天一定下雨

D.某市明天下雨的可能性較大

3.用公式法解方程N-2=-3x時，a,Ac的值依次是（）

A.0,-2,-3B.1,3,_2C.1,-3,_2D.1,-2,-3

4.下列命題中，說法正確的是（）

A.所有菱形都相似

B.兩邊對應成比例且有一組角對應相等的兩個三角形相似

C.三角形的重心到一個頂點的距離，等于它到這個頂點對邊距離的兩倍

D.斜邊和直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似

5.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABC。中，邊BA的延長線有一點E,且NE4Q=50°,則NC的

6.拋物線y=/向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達

式是（）

A.y—（x+1）2+2B.y—（x-1）2-2C.y—（x+1）2-2D.y—（x-1）2+2

7.方程2x2-2=0的根是（)

A.xi=X2=lB.x\=X2=-1C.x\=\,X2=-1D.xj=2fxz=-2

8.在反比例函數(shù)y上上的每一條曲線上，)，都隨著x的增大而減小，則k的值可以是()

X

A.-1B.1C.2D.3

9.擲一枚質地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是()

12

A.0B.—C.—D.1

24

10.已知二次函數(shù)y=『+2x+4,下列說法正確的是()

A.拋物線開口向下

B.當x>-3時，y隨x的增大而增大

C.二次函數(shù)的最小值是2

D.拋物線的對稱軸是直線1=-1

11.如圖，AABC中，NA=76°,AB=8,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下

的陰影三角形與原三角形不相似的是()

12.某商場在銷售一種日用品時發(fā)現(xiàn)，如果以單價20元銷售，則每周可售出100件，若銷

售單價每提高0.5元，則每周銷售量會相應減少2件.如果該商場這種日用品每周的銷售

額達到2024元.若設這種日用品的銷售單價為x元，則根據(jù)題意所列方程正確的是()

A.(20+x)(100-2x)=2024

B.(20+x)(100-^-)=2024

0.5

C.x[100-2(x-20)]=2024

D.x(100-^z^-X2)=2024

0.5

13.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度力（單位：，〃）與小球運動時間f（單位：s）

之間的函數(shù)關系如圖所示.下列結論：①小球拋出3秒時達到最高點；②小球從拋出到

落地經(jīng)過的路程是80〃?；③小球的高度仁20時，r=ls或5s.④小球拋出2秒后的高度

C.①③④D.①②③

14.正六邊形的周長為6,則它的外接圓半徑為（）

A.1B.2C.3D.6

15.如圖，小紅同學正在使用手電筒進行物理光學實驗，地面上從左往右依次是墻、木板和

平面鏡.手電筒的燈泡位于點G處，手電筒的光從平面鏡上點3處反射后，恰好經(jīng)過木

板的邊緣點F,落在墻上的點E處.點E到地面的高度ED=3.5m,點F到地面的高度

FC—\.5m,燈泡到木板的水平距離AC=5.4nz,墻到木板的水平距離為C￡>=4,".已知光

在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點A、B、C、。在同一水平面上，則燈泡到地

面的高度G4為（）

E

墻木板

地面。C平面鏡A

A.1.2/z/B.1.3/izC.\AmD.\.5m

16.如圖①，在正方形ABC。中，點尸從點。出發(fā)，沿著。fA方向勻速運動，到達點A

后停止運動.點。從點。出發(fā)，沿著DfC-B-A的方向勻速運動，到達點A后停止運

動.已知點P的運動速度為“，圖②表示P、Q兩點同時出發(fā)x秒后，△AP。的面積y

與x的函數(shù)關系，則點。的運動速度可能是（）

2

二.填空題（共3小題，滿分12分）

17.若函數(shù)丫="4而一+3k1是反比例函數(shù)，則根=.

18.若mn=m+3,則3m-3mn+lO=.

19.定義：在△ABC中，點。和點E分別在A8邊、AC邊上，且OE〃8C,點。、點E之

間距離與直線OE與直線BC間的距離之比稱為OE關于8c的橫縱比.已知，在AABC

中，BC=4,8c上的高長為3,關于8c的橫縱比為2：3,則。E=.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

20.（8分）某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌服

裝平均每天可售出20件.現(xiàn)服裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利.經(jīng)

市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，設每件衣服降

價x元.

（1）現(xiàn)在每天賣出件，每件盈利元（用含X的代數(shù)式表示）；

（2）求當x為何值時，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時又要使顧客得到較

多的實惠；

（3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由.

21.（9分）如圖，點尸為x軸負半軸上的一個點，過點P作x軸的垂線，交函數(shù)y=」的

X

圖象于點A，交函數(shù)y=』的圖象于點B,過點B作x軸的平行線，交y=」于點C,連

XX

接AC.

（1）當點P的坐標為（-1,0）時，求△ABC的面積；

（2）若AB=BC,求點A的坐標；

（3）連接OA和。C當點P的坐標為（/,0）時，△OAC的面積是否隨/的值的變化

而變化？請說明理由.

22.(9分)如圖，每一個小方格正方形的邊長均為一個單位長度，△ABC的頂點的坐標分

別為A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).

(1)請在網(wǎng)格中畫出AABC關于原點。的中心對稱圖形

(2)以點。為位似中心，位似比為2：1,將△ABC放大得到282c2，請在網(wǎng)格中畫

出AA282c2(不要超出方格區(qū)域).

(3)求282c2的面積.

23.(9分)如圖，已知四邊形ABCQ內(nèi)接于圓0,且/A=105。，BD=CD

(1)求/OBC的度數(shù)

(2)若。。的半徑為3,求命的長.

D

A

(D若先從兩只左腳拖鞋中取一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取一只，求恰好匹配成一

雙相同顏色的拖鞋的概率.

(2)若從這四只拖鞋中隨機取出兩只，利用“樹形圖”或“表格”列舉出所有可能出現(xiàn)

的情況，并求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率.

25.(10分)如圖，AB為00的直徑，P。切于E,ACLPQ于C,交。。于D

(1)求證：AE平分/BAC；

(2)若AO=EC=4,求的半徑.

26.(11分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+〃x+c經(jīng)過A(0,-1),B(4,1).直

線48交工軸于點C,P是直線A8下方拋物線上的一個動點.過點尸作POLAB,垂足

為D,PE〃x軸，交AB于點E.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)當△?￡)￡的周長取得最大值時，求點P的坐標和周長的最大值；

(3)把拋物線y=*+bx+c平移，使得新拋物線的頂點為(2)中求得的點P.M是新拋

物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點A,B,M,N為頂點

的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來.

參考答案與試題解析

選擇題（共16小題，滿分42分）

1.解：選項A、C、。均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180。后與原來的圖

形重合，所以不是中心對稱圖形，

選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180。后與原來的圖形重合，所以是

中心對稱圖形，

故選：B.

2.解：某市明天下雨的概率是90%,說明某市明天下雨的可能性較大，

故選：D.

3.解：整理得：/+3x-2=0,

這里"=1,h—3,c--2.

故選：B.

4.解：A、所有的菱形不相似，故錯誤，不符合題意；

8、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，故錯誤，不符合題意；

C、三角形的重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的兩倍，故錯誤，不符合題意;

。、斜邊和直角邊對應成比例的兩個直角三角形是相似的，故該選項正確，符合題意；

故選：D.

5.解：?：ZEAD=50°,

：.ZBAD=}S00-50°=130°,

...NC=180°-NBAD=50°,

故選：A.

6.解：由題意，得平移后拋物線頂點坐標為（-1,-2）,

又平移不改變二次項系數(shù)，

...得到的二次函數(shù)解析式為丫=（x+1）2-2.

故選：C.

7.解：方程整理得：『=1,

開方得：x=±l,

則Xl=l,X2=-1.

故選：c.

8.解：；反比例函數(shù)y上&圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，

X

A1-心>0,

解得ZV1.

故選：A.

9.解：擲一枚質地均勻的硬幣，前3次都是正面朝上，則擲第4次時正面朝上的概率是房；

故選：B.

10.解：?.,y=/+2x+4=(x+1)2+3,

...圖象的開口向上，對稱軸是直線x=-l,頂點坐標是(-1,3),當x=-l時，y有

最小值3,當x>-l時，y隨x的增大而增大，

故A、B、C說法錯誤；。說法正確；

故選：D.

11.解：A、陰影三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，

故本選項不符合題意；

B、陰影三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，

故本選項不符合題意；

C、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，

故本選項符合題意；

D、陰影三角形中，NA的兩邊分別為6-2=4,8-5=3,則兩三角形對應邊成比例且

夾角相等，故兩三角形相似，

故本選項不符合題意.

故選：C.

12.解：由題意可得，

x(100-^^-X2)=2024,

0.5

故選：

13.解：由圖象可知，點(0,0),(6,0),(3,40)在拋物線上，頂點為(3,40),

設函數(shù)解析式為力=。(r-3)2+40,

將(0,0)代入得：0=a(0-3)2+40,

解得：a=——,

9

:.h=-—（f-3）2+40.

9

①???頂點為（3,40）,

...小球拋出3秒時達到最高點，故①正確；

②小球從拋出到落地經(jīng)過的路程應為該小球從上升到落下的長度，故為40X2=80,",故

②正確；

③令〃=20,則20=--G-3）2+40,

9

解得『=3士昌返，故③錯誤；

2

④令f=2,貝?。荨?-粵（2-3）2+40=等m，故④錯誤.

99

綜上，正確的有①②.

故選：4.

14.解：?.?正六邊形的周長是6,

其邊長=2=1.

6

???正六邊形的邊長與其外接圓半徑恰好組成等邊三角形，

它的外接圓半徑是1.

故選：A.

15.解：由題意可得：FC//DE,

則△BFCSABED,

即里_=工_§_,

BC+43.5

解得：BC=3,

則A8=5.4-3=2.4(m),

???光在鏡面反射中的入射角等于反射角,

:"FBC=/GBA,

又???NFC3=NGA5,

/.△BGA^ABFC,

.AG=FC

?而一而‘

?.?AG_1.5,

2.43

解得：AG=1.2(w),

故選：A.

16.解：本題采用篩選法.首先觀察圖象，可以發(fā)現(xiàn)圖象由三個階段構成，即△APQ的頂

點。所在邊應有三種可能.

當。的速度低于點尸時，當點P到達A時，點。還在QC上運動，之后，因A、P重合,

△4尸。的面積為零，畫出圖象只能由一個階段構成，故A、8錯誤；

當。的速度是點P速度的2倍，當點P到點A時，點Q到點8,之后，點A、P重合，

△APQ的面積為0.期間△APQ面積的變化可以看成兩個階段，與圖象不符，C錯誤.

故選：D.

填空題(共3小題，滿分12分)

17.解：；函數(shù)、=〃“仇-+3z1是反比例函數(shù)，

m2+3m-1=-1,0,

解得：機=-3.

故答案為：-3.

18.解：原式=3nz-3”?〃+10=3(m-mn)+10,

inn—m+3,

.".in-mn=-3,

，原式=3X(-3)+10=1,

故答案為：1.

19.解：關于BC的橫縱比為2：3,

二設點。、點E之間距離為2x,直線。E與直線8c間的距離為3x,DE//BC,

XABCsMADE,

?.?2x_3-3x，

43

...x=一2，

3

4

DE=2x=—,

3

故答案為：仔.

三.解答題(共7小題，滿分66分)

20.解：(1)由題意得：每天賣出衣服的數(shù)量為：(20+2%)件，

每件的盈利為：(90-%)-50=(40-%)元，

故答案為：(20+2x),(40-%)；

(2)由題意得：

(90-X-50)(20+2%)=1200,

解得:xi=20,%2=10,

為使顧客得到較多的實惠，應取x=20；

(3)不可能，理由如下：

依題意得：

(90-X-50)(20+2%)=2000,

整理得：x2-3O.r+6OO=O,

△=(-30)2-4X600=900-2400=-1500<0,

則原方程無實數(shù)解.

則不可能每天盈利2000元.

21.解：(1)點P(-1,0)則點4(-1,1),點8(-1,4),點C(-工，4),

4

S^ABC-~BCXAB--^-(-?^■+1)(4-1)=看；

(2)設點P(30),則點A、8、C的坐標分別為(3-2)、(3--),(J,

tt4

--),

t

AB=BC,即：解得：，=±2(舍去2),

tt4

故點A(-2,—■)；

(3)過點A作軸于點M,過點。作CN_Ly軸于點M

各點坐標同(2),

<?_c_1/t.41、_15

S^OAC—S梯形AMNC—K(-7-1)(——4-)----

24tt8

故△OAC的面積隨t的值的變化而不變.

22.解：(1)如圖，△481G為所作;

(2)如圖,ZXA濟2c2為所作;

(3)ZVI252c2的面積=4S?BC=4(4X3-yX4Xl--1X3X1--1-X3X2)=22.

23.解：(1)???四邊形ABC。內(nèi)接于圓O,

???NOC8+NB4O=180°,

VZA=105°,

.\ZC=180°-105°=75°,

?：BD=CD,

：.ZDBC=ZC=15°；

(2)連接80、CO,

；NC=NDBC=75°,

AZBDC=30°,

AZBOC=60",

故前的長/=6°：j3=

24.解：（1）用列表法表示所有可能的情況有:

7^次

A2B2

A1Al,A2AbB2

B1Bl,A2BbB2

共4種情況，其中配成一雙相同顏色的有2種,

1

：.P2=

配成?雙相同顏色一4-2

（2）用列表法表示所有可能的情況有:

AlA2BlB2

AlAbA2AbBlAbB2

A2A2,AlA2,BlA2,B2

BlBl,AlBbA2Bl,B2

B2B2,AlB2,A2B2,Bl

共12種情況，其中配成一雙相同顏色的有4種,

,??尸0和成-雙相同顏色_一"4^"_一1百

25.（1）證明：連接。E,

：.OA=OE,

：.ZOEA=ZOAE.

??,PQ切。。于E,

：.OE.LPQ.

???AC_LP。，

???OE//AC.

：.ZOEA=ZEAC9

：.ZOAE=ZEAC,

???AE平分NBAC.

(2)解：過點。作0MLAC于M,

又NOEC=NACE=NOMC=90°,

??.四邊形OECM為矩形，

：.OM=EC=4,

22=

在RlZXAOM中，0A=VOM+AMV42+22=2后

即。。的半徑為2泥.

26.解：(1)?..拋物線y=x2+fev+c經(jīng)過A(0,-1),B(4,1),

.fc=-l

116+4b+c=1

解得：b=T,

c=-l

...該拋物線的函數(shù)表達式為y=/-1；

(2)如圖1,設直線AB的函數(shù)表達式為)=履+〃,

VA(0,-1),B(4,1),

.fn=-l

"l4k4n=f

解得：＜：2,

n=-l

直線AB的函數(shù)表達式為-1,

令y=0,得工-1=0,

-2

解得：x=2,

：.C(2,0),

設尸(r,產(chǎn)-工「1),其中0</<4,