六年級數(shù)學上學期《第4章 比》測試卷解析版

六年級上學期《第4章比》測試卷解析版

一.選擇題（共16小題）

1.下面幾句話中，正確的有（）

①路程一定，速度和時間成反比例：

②正方形的面積和邊長成正比例；

③三角形面積一定，底和高成反比例；

④x+y=25,x與y成反比例.

A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是

對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：①因為速度X時間=路程，路程一定，速度和時間成反比例，說法正確；

②正方形的面積+邊長=邊長（不一定），比值不一定，所以正方形的面積和邊長不成比

例；

③角形的面積等于底與高的積的一半，也就是底與高的積等于三角形的面積的2倍，三

角形的面積一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底與高的積一定，符合反比例

的意義，所以三角形的底與高成反比例；

④x+y=25（一定），是和一定，x與y成不成比例.

故選：B.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定，再做判斷.

2.六（1）班有男生24人，女生20人.男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）

A.6：5B.6：11C.5：11

【分析】先求出全班的人數(shù)，然后用男生人數(shù)除以全班人數(shù)就是男生人數(shù)占全班人數(shù)的

幾分之幾即男生人數(shù)與全班人數(shù)的比.

【解答】解：24+20=44（人），

24：44=6：II,

故選：B.

【點評】此題屬于分數(shù)除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個

數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是找清單位“1”.

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3.兩個數(shù)的比值是1.2,如果比的前項擴大2倍，后項縮小兩倍，比值是（）

A.1.2B.2.4C,4.8D.9.6

【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，如果比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值會擴大2X2=4

倍，進而用1.2乘4求得現(xiàn)在的比值.

【解答】解：如果比的前項擴大2倍，后項縮小兩倍，比值會擴大4倍

那么現(xiàn)在的比值為：12X4=4.8.

故選：C.

【點評】解決此題關(guān)鍵是明確如果比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值會擴大2X2

=4倍.

4.5克鹽放入100克水中，鹽與鹽水的比是（）

A.1：19B.1：21C.1：20D.1：15

【分析】先用“鹽+水”求出鹽水的總質(zhì)量，然后用鹽的質(zhì)量比上鹽水的總質(zhì)量即可求解.

【解答】解：5：（5+100）

=5：105

=1：21

故選：B.

【點評】解答本題注意鹽水=鹽+水.

5.看一本60頁的書，已經(jīng)看完的頁數(shù)與剩下的比是3：2,已經(jīng)看完了（）

A.36B.30C.24D.12

【分析】根據(jù)已經(jīng)看完的頁數(shù)與剩下的比是3:2,可知已經(jīng)看完的頁數(shù)占了總頁數(shù)的工,

3+2

根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答即可.

【解答】解：60x2

3+2

=60X③

5

=36（頁）；

答：已經(jīng)看完了36頁.

故選：A.

【點評】按比例分配應用題的特點：已知兩個數(shù)（或三個數(shù)）的和，兩個數(shù)（或三個數(shù)）

的比，利用按比例分配解答.

6.在3：8中，要使比值不變，前項3加上6之后，后項8應該（）

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A.力口6B.乘6C.加3D.乘3

【分析】在3：8中，前項加上6,即前項變成9,由3到9,前項擴大3倍，再根據(jù)比的

性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，所以要使比

值不變，后項應該乘3.

【解答】解：（6+3）4-3

=9+3

=3

所以要使比值不變，前項3加上6之后，后項8應該乘3.

故選：D.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)比的基本性質(zhì)，找出對應量，列式即可做出判斷.

7.比的后項縮小到原來的」要使比值不變，比的前項應該（）

10

A.乘10B.乘」一C.除以」一

1010

【分析】比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比的大小不變，據(jù)此解答即

可.

【解答】解：比的后項縮小到原來的工，要使比值不變，比的前項也應該縮小到原來的

10

-L,即乘」二，

1010

故選：B.

【點評】此題考查對比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：只有比的前項和后項同時乘上或除以相同的

數(shù)（0除外），比值才不變.

8.王老師的歲數(shù)比張老師大W,張老師與王老師的歲數(shù)比是（）

8

A.8：3B.8：11C.3：8D.5：3

【分析】把張老師的歲數(shù)看作單位“1”，則王老師的歲數(shù)是張老師歲數(shù)的（i+W）,進而

8

根據(jù)題意，進行比即可.

【解答】解：1：（1+W）,

8

=8：11；

答：張老師與王老師的歲數(shù)比是8：11.

故選：B.

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【點評】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為在同一單位“1”下進行比.

9.比的前項和后項（）

A.都不能為0B.都可以為0

C.前項可以為0D.后項可以為0

【分析】根據(jù)“比的前項相當于除法里的被除數(shù)，相當于分數(shù)里的分子；比的后項相當

于除法里的除數(shù)，相當于分數(shù)里的分母；在除法中，除數(shù)不能為0,在分數(shù)中，分母不能

為0,所以在比中，比的后項不能為0,如果是0,就失去了意義；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：由分析知：比的前項可以為0,比的后項不能為0,如果是0,就失去了意

義；

故選：C.

【點評】此題考查了比的意義，應明確比的后項不能為0,是解答此題的關(guān)鍵.

10.在4：9中，如果前項增加8,要使比值不變，后項應增加（）

A.19B.18C.17D.16

【分析】根據(jù)的比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變,

這叫做比的基本性質(zhì).前項增加8,也就是前項增加了4的2倍，要使比值不變，后項也

要增加2倍，即9X2=18,據(jù)此解答即可.

【解答】解：由分析得：

8+4=2,

9X2=18,

即4=4+8

99+9X2

=12

27"

答：后項應增加18.

故選：B.

【點評】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質(zhì)及應用.

11.一杯糖水，糖與水的質(zhì)量比是1：16,喝掉一半后，糖與水的質(zhì)量比是（）

A.1：8B.1：16C.1：32

【分析】一杯糖水，糖和水的比是1：16,喝了一半后，糖水的濃度不變，剩下的糖水中

糖和水的比不變.據(jù)此解答.

【解答】解：喝了一半后，糖水的濃度不變，剩下的糖水中糖和水的比不變，還是1：16.

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故選:B.

【點評】本題關(guān)鍵是理解溶質(zhì)均勻的液體，倒出一部分液體后，剩下的不會隨著體積的

減少濃度變化即濃度不變.

12.兩個半圓的直徑比是3：4,這兩個半圓的面積比是（）

A.3：2B.3：4C.9：16D.3：8

【分析】設(shè)兩個圓的直徑是d和。，則它們的周長是nd,n￡>,面積是ir（d+2）2,TT（D

+2）2然后求出它們的面積比.

【解答】解：設(shè)兩個圓的直徑是d和。，

面積比:TT（（/-r2）2：n（。+2）2=屋：￡）2=32：42=9：16；

所以兩個圓的面積比是9：16；

故選：C.

【點評】解答本題主要根據(jù)圓的面積公式，由直徑的比求出面積的比，要掌握約分的方

法.

13.如果六（1）班女生人數(shù)是全班人數(shù)的-L,那么這個班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）

11

A.6：5B.6：11C.5：11D.5：6

【分析】把全班人數(shù)看成單位“1”，女生人數(shù)是全班人數(shù)的巨，那么男生人數(shù)就是全班

11

人數(shù)的用男生人數(shù)比上女生人數(shù)，再化簡即可.

1111

【解答】解：1--L=-L

1111

n：A：5.

答：這個班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是6：5.

故選：A.

【點評】解決本題先找出單位“1”，分別表示出男生人數(shù)和女生人數(shù)，再作比、化簡即

可.

14.x：y=—f若y=20,則x=（）

5

A.10B.12C.15

【分析】把y=20代入x：y=W,再根據(jù)比例的性質(zhì)把方程化為5x=60,再根據(jù)等式的

5

性質(zhì)，兩邊同時除以5解答即可.

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【解答】解：把y=20代入x：y=l,

5

x：20=0

5

5x=60

5x-?5=604-5

x=12

故選：B.

【點評】本題考查了解比例，依據(jù)比例的性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)來求方程的解，解方程

時等號要對齊.

15.學校十月份用電量比九月份少20%,九月份與十月份用電量的比是()

A.5：4B,5：6C.6：5D.4：5

【分析】根據(jù)題意可知，把九月份的用電量看作單位“1”，則十月份的用電量是：1-20%

=80%,然后用九月份的用電量：十月份的用電量，據(jù)此化簡比即可.

【解答】解：十月份的用電量：1-20%=80%；

九月份的用電量：十月份的用電量

=1：80%

=1：0.8

=(1X10)：(0.8X10)

=10：8=(104-2)：(84-2)

=5：4

故選:A.

【點評】解答本題關(guān)鍵是把九月份的用電量看作單位“1”，再根據(jù)比的意義解答.

16.在4：5中，比的前項除以8,要使比值不變，比的后項應()

A.加上8B.乘8C.除以8

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不

變.據(jù)此解答即可.

【解答】解:4：5

=(44-8)：(5+8)

=0.5：0.625

=4：5.

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答：比的后項應除以8.

故選：C.

【點評】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質(zhì)及應用.

二.填空題（共11小題）

17.6+8=18:24=旦=0.75（填小數(shù)）=75%

4

【分析I根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系W=3+4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就

4

是6?8；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系W=3：4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘6就是

4

18：24；3+4=0.75；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%.

【解答】解：6+8=18：24=W=0.75=75%.

4

故答案為：6,18,0.75,75.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是W,根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及商不

4

變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進行轉(zhuǎn)化.

18.如果y=8x,則x與y成正比例;如果m=y：1,則x：y=4：1.

4

【分析】根據(jù)y=8x,可把8和x當成比例的兩個外項，把1和），當成比例的兩個內(nèi)項，

進一步辨識x和y成什么比例.

根據(jù)三=y：1,可把1和x當成比例的兩個外項，把4和y當成比例的兩個內(nèi)項，進一

4

步改寫成比例即可；

【解答】解：因為y=8x,所以x：y=l：8,所以x：y=1,是比值一定，所以x與y

8

成正比例；

因為三=y：1,所以x：4=y：1,x：y=4：1.

4

故答案為：正，4：1.

【點評】此題考查根據(jù)比例的性質(zhì)改寫比例，也考查了相關(guān)聯(lián)的兩個量成什么比例關(guān)系，

只要是乘積比值一定，就成反比例，比值一定，就成正比例.

19.1.4：2=2.1：3.

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，所以要求的數(shù)字就是

1.4X34-2=2.1即可.

【解答】解：1.4X3+2

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=4.24-2

=2.1

故答案為：2.1

【點評】本題考查比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.

20.陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈.按照這個速度，陳爺爺每天跑步要24

分鐘.

【分析】根據(jù)題意知道，陳爺爺每分鐘跑的路程一定，所以陳爺爺每天跑的路程與時間

成正比例，由此列出比例解答即可.

【解答】解：設(shè)陳爺爺每天跑步要x分鐘，

x*6=2：

2

1=6X2,

2

Xr=12,

2

x—\2-i-—,

2

x=24,

答：陳爺爺每天跑步要24分鐘，

故答案為：24.

【點評】關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則

成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可.

21.在15：20=0.75中，15叫做比的前項，20叫做比的后項，0.75叫做比值.

【分析】如果a：b=d,則。是比的前項，b是比的后項，d是比值，所以在15：20=0.75

中，15叫做比的前項，20叫做比的后項，0.75叫做比值.

【解答】解：在15：20=0.75中，15叫做比的前項，20叫做比的后項，0.75叫做比值.

故答案為：前項，后項，比值.

【點評】本題主要考查了比的各部分的名稱.

22.甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：5,已知甲數(shù)是28,則乙數(shù)是42,丙數(shù)是70.

【分析】甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：5,又知甲數(shù)是28,可求出每份的值，28+2=

14,乙數(shù)等于14X3,丙數(shù)是14X5求解.

【解答】解：乙數(shù)是：

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28+2X3

=14X3

=42

丙數(shù)是

28+2X5

=14X5

=70

故答案為：42,70.

【點評】本題的關(guān)鍵是求出每份的數(shù)，再求出乙數(shù)與丙數(shù).

23.在比例尺是1：2000000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實際距離是.760

千米.

【分析】根據(jù)題意知道，比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例，由此列式解答即

可.

【解答】解：設(shè)這兩地的實際距離是x厘米，

1：2000000=38：x,

x=76000000；

76000000厘米=760千米；

答：這兩地的實際距離是760千米.

故答案為：760.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，找準對應量，注

意單位統(tǒng)一.

24.一杯奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2,現(xiàn)在有45克奶，能配制150克奶茶.

【分析】奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2,水占5份，奶占3份，糖占2份，則奶占奶

茶的」已知現(xiàn)在有45克奶，用除法解答即可.

5+3+2

【解答】解：45?3—

5+3+2

=45xl￡.

3

=150（克）

答：能配制150克奶茶.

故答案為：150.

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【點評】關(guān)鍵是先求出奶占奶茶的」一，再用除法解答.

5+3+2

25.某班人數(shù)在40到50人之間，如果男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5,這個班有44人.

【分析】男生和女生的人數(shù)比是6：5,就是把這個班的人數(shù)分成(6+5)份，因為這個

班的人數(shù)在40到50之間，也就是11的4倍.

【解答】解：6+5=11,

40<11X4<50

即40<44<50

因此，這個班有44人.

故答案為：44.

【點評】根據(jù)這個班男、女生人數(shù)之比是6：5,可把這個班的人數(shù)看作是(6+5)份，

一個班的人數(shù)不可能是小數(shù)或分數(shù)，只能是這些份數(shù)的整數(shù)倍.

26.如果且=卜，那么a和b成正比例.

45

【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可求得4與6的比；?

與人的商一定，則”與匕成正比例；據(jù)此解答即可.

【解答】解：如果且=k,

45

—a_——4,

b5

則“和b成正比例；

故答案為：正.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定，再做判斷.

27.某工廠生產(chǎn)了一批零件，合格的與不合格的數(shù)量比是19：1,這批零件的合格率是

95%.

【分析】合格的產(chǎn)品與不合格的產(chǎn)品數(shù)量比是19：1,設(shè)合格產(chǎn)品數(shù)是19,那么不合格

的產(chǎn)品數(shù)就是1,求出產(chǎn)品總數(shù)，再根據(jù)合格率=魚量繕饕X100%.

產(chǎn)品忌數(shù)量

【解答】解：設(shè)合格產(chǎn)品數(shù)是19,那么不合格的產(chǎn)品數(shù)就是1；

-l^-X100%=95%；

19+1

答：這批零件的合格率是95%.

故答案為：95%.

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【點評】本題根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出數(shù)據(jù)，然后根據(jù)合格率的計算公式求解.

三.判斷題（共4小題）

28.。是6的2,則〃與a的比是2：5.X（判斷對錯）

5

【分析】a是b的2,即所以進而根據(jù)比的意義判斷即可.

552

【解答】解：a是力的2,說明人是〃的反，即6：a=5：2；

52

所以原題計算錯誤；

故答案為：x.

【點評】解決此題明確兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，也考查了比的另一種寫法，即分

數(shù)寫法，讀時要注意按照比的讀法.

29.今年小明和爸爸的年齡比是4：13,兩年前他們的年齡比是2：11.義（判斷對錯）

【分析】此題可以賦予小明和爸爸一定的年齡數(shù)值，進而推出兩年前小明和爸爸的年齡

比，從而解決問題.

【解答】解：假設(shè)今年小明8歲，爸爸年齡26歲，則兩年前：

小明8-2=6（歲）

爸爸26-2=24（歲）

年齡比是6：24=1：4

故原題說法錯誤；

故答案為：X.

【點評】解決此題明確：兩個人的年齡差是一個定量，不隨兩個人年齡的變化而變化；

而年齡比是一個變量，隨兩個人年齡的變化而變化.

30.把0.12：1的后項化成100,要使比值不變，則這個比為120：100.X（判斷對錯）

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不

變.把0.12：1的后項化成100,即1X100=100,那么0.12X100=12,進而做出判斷.

【解答】解：根據(jù)比的基本性質(zhì)，

把0」2：1的后項化成100,即1X100=100,

那么0.12X100=12,

故0.12：1=12：100

故答案為：X.

【點評】此題重點考查比的基本性質(zhì)的應用.

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31.如果甲、乙兩數(shù)的和是“，它們的比是3：5,那么，甲數(shù)等于冤.V.（判斷對錯）

8

【分析】首先根據(jù)甲、乙兩數(shù)的比是3：5,可得甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)的和的旦，然后把

3+5

甲、乙兩數(shù)的和看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用甲、乙兩數(shù)的和乘以甲數(shù)占兩

數(shù)和的分率，求出甲數(shù)等于多少即可.

【解答】解：“X工

3+5

8

所以甲數(shù)等于羽，

8

所以題中說法正確.

故答案為：J.

【點評】此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出

甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)的和的幾分之幾.

四.計算題（共2小題）

32.解比例

x：—=18：0,2L2：x=5：1.5

4189

4：9=x：3.6三=歿工=月-L

9276412

【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為0.2%=18xL,再根據(jù)等式的性質(zhì)，

4

在方程兩邊同時除以0.2求解；

（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為9x=4X18,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩

邊同時除以9求解；

（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為5x=1.2XI.5,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程

兩邊同時除以5求解；

（4）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為9x=4X3.6,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩

邊同時除以9求解；

（5）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為27x=18X9,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩

邊同時除以27求解；

第12頁共25頁

(6)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為L=Lx」一，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程

4612

兩邊同時除以工求解.

4

【解答】解：(1)心1=18：0.2

4

0.2x=18xi

4

0.2X+0.2=18XL+0.2

4

x=22.5；

(2)工=&

189

9x=4X18

9x4-9=4X184-9

x=8；

(3)1.2：x=5：1.5

5x=1.2X1.5

5x-?5=1.2X1.54-5

x=0.36；

(4)4：9=x：3.6

9x=4X3.6

9x+9=4X3.6+9

x—1.6：

(5)

927

27x=18X9

27A:4-27=18X94-27

x=6；

第13頁共25頁

(6)1：k=x：!

6412

-Li=A1--X--1-

4612

1*二1=1乂1工1

446124

x=1

18

【點評】本題考查了學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號對

齊.

33.解方程

6：0.5=x：2x=l2.8：x=2：2.524：0.3=x：0.4

~354

X=3.54：9=x：3.61.l=x.X=18

476412927

5：0.4=6：XX：1=4.2X-=_44：10=14：x.

253125

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方

程兩邊同時除以0.5得解;

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同

時除以0.5得解;

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同

時除以2得解;

（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同

時除以0.3得解;

（5）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同

時除以7得解;

（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同

時除以9得解;

（7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同

時除以工得解;

4

（8）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同

時除以27得解:

第14頁共25頁

(9)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同

時除以5得解；

(10)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊

同時除以2得解；

3

(11)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊

同時除以5得解；

(12)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊

同時除以4得解；

【解答】解：

(1)6：0.5=x：2

3

0.5X=6X2

3

0.5x=4

0.5x4-0.5=4-?0.5

x=8

(2)

54

4X=5X1

4X=5

4X4-4=54-4

X=1.25

(3)2.8：x=2：2.5

2x=2.8X2.5

2x=7

2x4-2=74-2

x=3.5

(4)24：0,3=x：0.4

第15頁共25頁

0.3x=24X0,4

0.3x=9.6

0.3x4-0.3=9.64-0.3

x=32

(5)乂=旦5

47

7X=4X3.5

7X=14

7X4-7=144-7

X=2

(6)4：9=x：3.6

9X=4X3.6

9X=14.4

9"9=14.4+9

x=1.6

(7)1：l.=x.1

64.正

4612

-kr=_l_

472

L-uA=_i_:i

4.472~~4

x=-l_xJ.

721

x=_L

18

(8)X=18

927

27X=18X9

27X=162

第16頁共25頁

27X4-27=1624-27

X=6

(9)5：0.4=6：x

5x=0.4X6

5x=2.4

5x4-5=2.44-5

x=0.48

(10)x：—=—：—

253

325

35

&二2=2二2

335,3

X=2xa

52

x=3

5

(11)旦=&

125

5x=12X4

5x=48

5x4-5=484-5

x=9.6

(12)4：10=14：x

4x=10X14

4x=140

4x4-4=1404-4

x=35

第17頁共25頁

【點評】此題主要考查學生根據(jù)比例的性質(zhì)解比例和根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注

意等號對齊.

五.應用題（共1小題）

34.把一條公路按照3：2的比例分配給甲、乙兩個修路隊，已知甲隊要修21千米.乙隊應

修多少千米？

【分析】根據(jù)把一條公路按照3：2的比例分配給甲、乙兩個修路隊，可知乙修的是甲隊

修的2,已知甲隊要修21千米這個單位“1”，用乘法解答即可.

3

【解答】解：21x2=14（千米）；

3

答：乙隊應修14千米.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，把比看作分得的份數(shù)，求單位“1”的幾分之

幾是多少，用乘法.

六.解答題（共16小題）

35.小明讀一本書，已讀和未讀的頁數(shù)比為1：5,如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之

比為3：5,求這本書共多少頁？

【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)讀了這本書頁數(shù)的」一,再讀30頁，就

1+5

是這本書頁數(shù)的工，即30頁所占的分率是工與‘?之差，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用

3+53+51+5

30頁除以是（2就是這本書的總頁數(shù).

3+51+5

=30+（2-1.）

86

=30+巨

24

=144（頁）

答：這本書共144頁.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答.

36.用120厘米長的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1,這個長方體的長、

寬、高各是多少？

【分析】要求長方體的長、寬、高各是多少，首先要知道長方體的一條長、寬、高的和,

題中給出的120厘米是棱長總和，即四條長、四條寬、四條高的棱長總和，用120+4先

第18頁共25頁

算出長方體的一條長、寬、高的和，然后根據(jù)題中給出的比，運用按比例分配知識，依

次求出長方體的長、寬、高.

【解答】解：3+2+1=6

1204-4=30（厘米）

30xW=15（厘米）

6

30x2=10（厘米）

6

30XA=5（厘米）

6

答：這個長方體的長是15厘米，寬是10厘米，高是5厘米.

【點評】本題也可以根據(jù)題中給出的比，運用按比例分配知識，分別求出4條長、4條寬、

4條高分別是多少，然后在此基礎(chǔ)上都分別除以4,依次求出.

37.甲、乙兩地相距450千米，快車和慢車分別從兩地同時相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，

已知快車和慢車的速度比是3：2,兩車的速度各是多少？

【分析】運用路程除以相遇時間就是速度和，用速度和乘以甲車占甲、乙兩列火車的速

度和的分率，就是甲的速度，再用它們的速度和減去甲的速度就是乙的速度.

［解答］解：450+2.5x2

3+2

=180xW

5

-108（千米）

4504-2.5-108

=180-108

=72（千米）

答：甲車每小時行駛108千米，乙車每小時行駛72千米.

【點評】根據(jù)甲、乙兩地相距450千米，經(jīng)過2.5小時相遇，先求出甲、乙兩列火車的速

度和是解答本題的關(guān)鍵.

38.某小學六年級三個班在“畢業(yè)生向母校捐贈圖書”活動中，六（1）班捐贈的圖書占總

本書的工，六（2）班捐贈的圖書本數(shù)與六（3）班的比是5：3.已知六（2）班捐贈了

3

150本圖書，問這個學校三個班共捐贈圖書多少本？

【分析】首先根據(jù)六（2）班和六（3）班捐贈的圖書本數(shù)的比是5：3,可得六（2）班捐

第19頁共25頁

贈的圖書占兩個班的總數(shù)的工="，由六（1）班捐贈的圖書占總本書的工，據(jù)此求出

5+383

六（2）、六（3）班捐贈的圖書占總本書的1-工=2；然后求出六（2）班捐贈的圖書占

33

總本書的2x”=_L,最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用150除以它占總捐贈的圖書的分率,

3812

求出全年級共捐贈的圖書多少本即可.

【解答】解：1504-[（1-1）X_L_]

35+3

=i5o+[（2x5]

38

=1504-_L

12

=360（本）；

答：這個學校三個班共捐贈圖書360本.

【點評】此題主要考查了分數(shù)除法的意義的應用，解答此題的關(guān)鍵是求出150本占總捐

贈的圖書的分率是多少.

39.一張精密零件圖紙的比例尺是4：1,在圖紙上量得零件長10毫米.這個零件的實際長

度是多少？

【分析】利用圖上距離與實際距離的比即為比例尺，且圖上距離已知，則可以列比例求

解.

【解答】解：設(shè)零件的實際長度是x毫米，

則4：1=10：x,

4x=10,

答：零件的實際長度是2.5毫米.

【點評】此題主要考查比例的應用，關(guān)鍵是明白，比例尺一定，則圖上距離與實際距離

成正比.

40.暑期里，李方看一本名著，第一天看了全書的工，第二天看了42頁，這是余下的頁數(shù)

6

與已看的頁數(shù)之比是3：2,這本書一共有多少頁？

【分析】第二天后，余下的頁數(shù)與已看的頁數(shù)之比是3：2,剩下的頁數(shù)與全書的頁數(shù)的

比是3：5,則看的頁數(shù)是全部的2,又第一天看了全書的工，則第二天看了全部的2-工,

5656

第20頁共25頁

所以全書有42+(2.-1).

56

【解答】解：42+

2+36

=42+(2-±)

56

=42+工

30

=180(頁)

答：這本書一共有180頁.

【點評】本題考查了比的應用.首先根據(jù)剩下的頁數(shù)與全書的頁數(shù)的比求出前兩天看的

占總頁數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵.

41.張伯伯要為水稻配制一種藥水，藥液和水質(zhì)量比是1：500,現(xiàn)在有藥液1.2極，能配制

成多少千克藥水？

【分析】題知道藥液的數(shù)量及藥液與水的比是1：500,求能配制這種藥水多少千克，先

求藥液占農(nóng)藥的」—，再用除法求能配制這種藥水多少千克.

1+500

【解答】解：1.2+」—，

1+500

=1.2X501,

=601.2(千克)；

答：能配制成601.2千克藥水.

【點評】解答此題根據(jù)藥液和水的比，先找出藥液與藥水的比，再根據(jù)給出的藥液的數(shù)

量用除法進行解答.

42.一列客車和一列貨車同時從甲乙兩站相向開出，客車與貨車速度比是3：2,客車行駛6

小時到達乙站，貨車行駛多少小時到達甲站？

【分析】甲乙兩站的路程一定，也就是速度與時間的乘積一定，時間與速度成反比例關(guān)

系.把客車與貨車速度分別看成3和2.設(shè)貨車行駛x小時到達，可得方程，解方程即可.

【解答】解：設(shè)貨車行駛x小時到達.

2x=3X6

x=18+2

x=9

答：貨車行駛9小時到達.

【點評】此題重點考查比例的應用.

第21頁共25頁

43.放學時，媽媽給小蕓送傘，母女倆同時從家和學校出發(fā)相向而行，當媽媽走到全程的工

3

時，小蕓走了320米，已知媽媽與小蕓的速度比是5：4,求小蕓家到學校的路程.

【分析】本題時間一定，速度的比就是路程的比，媽媽與小蕓的速度比是5：4,那么媽

媽與小蕓行走的路程比就是5：4,又由于小云走了320千米，那么媽媽走了320x5,

4

是全程的工，此題得解.

3

【解答】解：320x1-h1.

43

=400+工

3

=1200（米）

答：小蕓家到學校的路程是1200米.

【點評】此題關(guān)鍵是理解媽媽與小蕓的速度比就是兩人的路程比.

44.廣大附小學六年級買回141本《黃岡小狀元》分給三個班的同學，每人一本，1班與2

班的人數(shù)比是3：4,3班與2班的人數(shù)比是3：5,求1、2、3班各有多少人？

【分析】根據(jù)題意可知，1班：2班=3：4,因為3班：2班=3：5,所以2班：3班=5：

3,找2班的最小公倍數(shù)為20,所以1班：2班：3班=15：20：12；可以求出總份數(shù)是

（15+20+12）,然后按比例分配即可.

【解答】解：1班：2班=3：4,

因為3班：2班=3：5,所以2班：3班=5：3,

所以1班：2班：3班=15：20：12；

15+20+12=47,

1班：141乂至=45（人），

47

2班：141x22=60（人），

47

3班：141X絲=36（人），

47

答：1、2、3班各有45人、60人、36人.

【點評】此題的關(guān)鍵是找出1班：2班：3班的比，然后按比例進行分配即可.

45.運一批貨物，運走的與剩下的比為3：7,如果再運走30噸，那么剩下的貨物只占原有

貨物的2,這批貨物原有多少噸？

5

【分析】本題貨物的總噸數(shù)不變，所以把總噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“運走的與剩下的

第22頁共25頁

比為3：7,”可得：這時剩下的噸數(shù)占總噸數(shù)工，那么再運走的30噸對應的分率是：

3+7

工-2,然后根據(jù)分數(shù)除法的意義用30除以這個分率即可得出這批貨物原有多少噸.

3+75

【解答】解：30+(J--2)

3+75

=30+2

10

=100(噸)

答：這批貨物原有100噸.

【點評】這種類型的應用題一般情況下要把不變的量看作單位“1”，有時要把“和”看

作單位“1”，有時要把“差”看作單位“1”(如年齡問題)，這樣便于統(tǒng)一單位“1”，進

而找到數(shù)量對應的分率，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法列式

計算.

46.將比2.8：9的前項擴大10倍，要使比值不變，后項應增加多少？

【分析