德宏傣族景頗族自治州市梁河縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市梁河縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?平谷區(qū)一模）2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（重慶一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四個結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（《第16章分式》2022年江西省宜豐縣新莊中學(xué)單元測試卷）下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均為常數(shù)）（）A.=2B.=5C.x+=c+D.=2-4.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.5.（2022年春?惠安縣校級月考）下列約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=6.（廣東省云浮市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）7.（2021?永州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a28.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試（））下列方程不是整式方程的是（）A.B.0.2x2-0.4x3=0C.D.9.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式進行約分，其結(jié)果是（）A.B.C.D.10.（2021?雁塔區(qū)校級三模）化簡??x2+?y2A.?x+y??B.?x-y??C.?(?x+y)D.?(?x-y)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算-22-（-2）2-2-2=．12.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個內(nèi)角是．13.（2019?哈爾濱）把多項式??a314.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算21×3.14+79×3.14的結(jié)果為．15.某教工食堂開設(shè)-個服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開飯時已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時間為分鐘．16.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．17.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE繞著______點______旋轉(zhuǎn)______度可得到△BCD．18.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．19.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為．20.（2022年春?南江縣校級月考）點P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知一個三角形有兩邊相等，并且周長為56cm，兩不等邊之比為3：2，求這個三角形各邊的長．22.已知，如圖，點A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．（2）當(dāng)點A′、B′、C′、D′處在什么位置時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的？請寫出計算過程．23.（2021?沈河區(qū)一模）計算：?(?-24.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬元、300萬元，已知兩種商品的總產(chǎn)量超過20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬元．求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量．25.（2016?羅平縣校級模擬）某公司開發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品．公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？26.（2016?沈陽一模）先化簡，再求值：÷（1-），其中x=．27.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）觀察下列等式①1×3=22-1②2×4=32-1③3×5=42-1請你按照三個等式的規(guī)律寫出第④個，第⑤個算式，并把這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，說明其正確性．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AC=AD，∴AB=AD∵AC平分∠DAB∴AC⊥BD，BE=DE，①正確；∴DC=CB，∵DC＞DE，∴BC＞DE，②錯誤；D、C、B可看作是以點A為圓心的圓上，根據(jù)圓周角定理，得∠DBC=∠DAC，③正確；當(dāng)△ABC是正三角形時，∠CAB=60°那么∠DAB=120°，故④是不一定成立的，所以錯誤．正確的有2個．故選：B．【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出①正確；由線段垂直平分線的性質(zhì)得出②錯誤；由圓周角定理得出③正確；由正三角形的性質(zhì)得出④錯誤，即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：A、分母沒有未知數(shù)；B、分母也沒有未知數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)x，符合條件；D、a，b都是常數(shù)，不是分式方程．綜上所述，故選C．【解析】【分析】分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程，據(jù)此判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時，12-3+2=0，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)x=1時，原式==，故本選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項正確；D、當(dāng)x=1時，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對各選項進行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項錯誤；B、=1，故本選項錯誤；C、=，故本選項正確；D、=，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得出結(jié)果．6.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．7.【答案】解：?A??．因為?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項進行計算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法的計算方法是正確判斷的前提．8.【答案】【答案】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．【解析】A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．9.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．10.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(?x-y)?=x-y??．故選：?B??．【解析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．12.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．13.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-3b)故答案為：?a(?a-3b)【解析】首先提公因式?a??，再利用完全平方進行二次分解即可．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．14.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案為314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再計算即可．15.【答案】【解答】解：由題意可得：開飯后來的第一位老師的等待時間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買飯買飯的時間為：2a，再減去上開飯后的3分鐘將來一位老師買飯的時間，得出關(guān)系式．16.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．17.【答案】∵△ABC和△DCE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴△ACE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60度可得到△BCD．故答案為：C；逆時針方向；60．【解析】18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案為：50°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠B=50°，再利用平行線性質(zhì)得出∠1的度數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：點P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（3，-2），故答案為：（3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的邊長為a、a、b，根據(jù)題意有如下兩種情況：①或②，由①解得：，由②解得：，∵a+b=14+21=35＞21，2a=32＞24，∴此兩組解符合題意．故這個三角形的三邊長分別是21、21、14或16、16、24．【解析】【分析】可以設(shè)三角形的邊長為a、a、b，根據(jù)周長和兩不等邊之比為3：2可以得到兩個方程組，注意要分兩種情況討論，a：b=3：2時或b：a=3：2時看結(jié)果是否符合三角形三邊關(guān)系．22.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形，∴四邊形A′B′C′D′是正方形；（2）點A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面積=（）2=，∴=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，A′B=x，則BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴點A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的．【解析】【分析】（1）先證明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余關(guān)系得出∠B′A′D′=90°，證出四邊形A′B′C′D′是矩形，即可證出結(jié)論；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，根據(jù)勾股定理求出A′B=，即可得出結(jié)論．23.【答案】解：原式?=-2+23?=-2+23?=3【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為x噸，則乙種商品的產(chǎn)量為（x-1）噸，根據(jù)題意得-=5，解得：x1=16，x2=5．經(jīng)檢驗，x1=16，x2=5都是原方程的解，但是x2=5不合題意舍去，所以x=16．答：該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量為16噸．【解析】【分析】設(shè)該公