濟(jì)寧市曲阜市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前濟(jì)寧市曲阜市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖中，利用面積的等量關(guān)系驗(yàn)證的公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b22.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.=是分式方程B.方程-=1無(wú)解C.方程=的根為x=0D.只要是分式方程，解時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根3.（湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.12B.14C.10D.164.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a?a3=a35.（河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.6.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.7.（2019?廣東）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.??a2D.?(?8.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試（二）（））將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（）A.B.C.D.9.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，小華書(shū)上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個(gè)完成一樣的三角形，其根據(jù)為（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS10.（內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗萃英學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是正多邊形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的結(jié)果為．12.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．13.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個(gè)．14.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分：=．15.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形．這一過(guò)程所揭示的乘法公式是．16.（黑龍江省大慶市九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））有兩張相同的矩形紙片，邊長(zhǎng)分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_________，最大的是_________．17.（江蘇省無(wú)錫市江陰市山觀二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江陰市校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1；（3）若每一個(gè)方格的面積為1，則△A2B2C2的面積為．18.若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為．19.（江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式；的最簡(jiǎn)公分母是．20.（2022年浙江省杭州市富陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?富陽(yáng)市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ．點(diǎn)E，D分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)B時(shí)，Q，P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)△HDE為等腰三角形時(shí)，BP的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）化簡(jiǎn)：?m(m+2)-(?m-1)（2）解不等式：?1+x22.如圖，△ABC中，∠A=60°，在AC上截取AD=AB，E為AB上一點(diǎn)，且BE=CD，過(guò)點(diǎn)E作BD的垂線，分別交BD、BC于F、G，連接EC交BD于H．（1）若E為AB的中點(diǎn)，BD=4，求EF的長(zhǎng)；（2）求證：FH=DH+BE．23.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時(shí)，寫(xiě)出其中的兩對(duì)全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．24.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，EA⊥AB，F(xiàn)D⊥AD，AB=CD，若用“HL”證明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么條件？并寫(xiě)出你的證明過(guò)程．25.如圖所示：點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在射線BF和射線BE上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A和點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分線，AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，AM的反向延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)D．試回答下列問(wèn)題：（1）若∠ACB=30°，則∠D=______°，若∠ACB=70°，則∠D=______°（2）設(shè)∠ACD=x，用x表示∠MAC的度數(shù)，則∠MAC=______°（3）試猜想，點(diǎn)A和點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠D的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出變化范圍；若不變，請(qǐng)給出證明．26.若++=1，求abc的值．27.（2021?玄武區(qū)二模）如圖，在??ABCD??中，?E??，?F??分別是?AD??，?BC??邊上的點(diǎn)，?DE=BF??，連接?EF??，?∠EFB??，?∠FED??的平分線分別交?AB??，?CD??邊于點(diǎn)?M??，?N??，連接?ME??，?NF??．（1）求證：四邊形?EMFN??是平行四邊形；（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)探索，他猜想：當(dāng)?M??為?AB??的中點(diǎn)時(shí)，四邊形?EMFN??是矩形，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路．小明的證明思路：連接?MN??．由（1）知四邊形?EMFN??是平行四邊形．要證??EMFN??是矩形，只要證?MN=EF??．故只要證?∠FEN=∠MNE??．由已知條件______，故只要證?MN//AD??，即證四邊形?AMND??為平行四邊形，易證______，故只要證?AM=DN??，易證?AM=BM??，故只要證______，易證?ΔBMF?ΔDNE??，即可得證．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：圖中正方形的面積可表示為：a2+2ab+b2，也可表示為：（a+b）2，故a2+2ab+b2=（a+b）2．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖中圖形的面積計(jì)算方法可得答案．2.【答案】【解答】解：A、=是一元一次方程，錯(cuò)誤；B、方程-=1，去分母得：（x-2）2-16=x2-4，整理得：x2-4x+4-16=x2-4，移項(xiàng)合并得：-4x=8，解得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，分式方程無(wú)解，正確；C、方程=，去分母得：2x=x，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根，分式方程無(wú)解，錯(cuò)誤；D、分式方程解時(shí)不一定會(huì)出現(xiàn)增根，錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】A、利用分式方程的定義判斷即可得到結(jié)果；B、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；C、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．3.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周長(zhǎng)為4×3=12，故選A先判斷出△ABC是等邊三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周長(zhǎng)公式即可；此題是等邊三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了三角形的周長(zhǎng)公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是等邊三角形．4.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-ab）2=a2b2計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a6和a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a3=a4，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=-a-1；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；故選D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項(xiàng)符合．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．7.【答案】解：?A??、??b6?B??、??b3?C??、??a2?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【答案】認(rèn)真圖形，首先找著對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【解析】觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．故選C．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出．10.【答案】【解答】解：正方形四個(gè)角相等，四條邊都相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案為：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義作答．13.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當(dāng)a=2時(shí)，5＜c＜7，此時(shí)，c=6；當(dāng)a=3時(shí)，5＜c＜8，此時(shí)，c=6，7；當(dāng)a=4時(shí)，5＜c＜9，此時(shí)，c=6，7，8；當(dāng)a=5時(shí)，5＜c＜10，此時(shí)，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個(gè)．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．14.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．15.【答案】【解答】解：∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，∴陰影部分的面積=a2-b2．∵梯形的面積=(2a+2b)(a-b)=（a+b）（a-b），∴（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】先根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積=梯形的面積，直接可寫(xiě)出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．16.【答案】【答案】4，．【解析】試題分析：如圖（1）得到重疊部分，根據(jù)面積公式即可求出答案；如圖（2）重疊時(shí)，高是2，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可求出面積．試題解析：如圖（1）得到重疊部分面積是2×2=4；如圖（2）重疊時(shí)面積最大，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重疊部分面積是：2×=．考點(diǎn):1.菱形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△A2B2C2的面積為：4×8-×2×4-×2×6-×2×8=14．故答案為：14．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△A2B2C2所在矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：∵3x2-2x-1=0，∴6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1∴6x3=4x2+2x，∴原式=4x2+2x+2x2-6x+1=6x2-4x+1=2（3x2-2x）+1=3．故答案為3．【解析】【分析】由3x2-2x-1=0，得6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1，然后整體代入即可．19.【答案】【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是6x3y（x-y）；故答案為：6x3y（x-y）．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法即可得出答案．20.【答案】【解答】解：①如圖1，當(dāng)0＜x≤2.5時(shí)，若DE=DH，∵DH=AH==x，ED=10-4x，∴10-4x=x，∴X=，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當(dāng)2.5＜x≤5時(shí)，若DE=DH，則4x-10=x，x=，若HD=HE，此時(shí)點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)B、A重合，x=5，若DE=EH，∵∠EDH=∠ADH=∠A=∠EHD∴△EDH∽△HDA∴=，即=，解得x=．故答案為或或5或．【解析】【分析】①如圖1，當(dāng)0＜x≤2.5時(shí)，若DE=DH，根據(jù)DH=AH==x，列出方程解決，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當(dāng)2.5＜x≤5時(shí)，若DE=DH，則4x-10=x，解方程即可；若HD=HE，此時(shí)點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)B、A重合，x=5；若DE=EH，由△EDH∽△HDA得=，列出方程求解．三、解答題21.【答案】解：（1）?m(m+2)-(?m-1)??=m2??=m2?=4m-1??；（2）?1+x去分母得?3(1+x)-2(2x-1)?6??，去括號(hào)得?3+3x-4x+2?6??，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得?-x?1??，化系數(shù)為1得?x?-1??．【解析】（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．本題考查了解一元一次不等式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=60°，AD=AB，∴△ABC為等邊三角形，∴AB=BD=4，∵E為AB的中點(diǎn)，∴BE=2，在Rt△EBF中，∠EBF=60°，∴∠BEF=30°∴BF=BE=1．∴EF===．（2）如圖，取FM=BF，由EF⊥BM，BF=FM，知BE=EM=CD，又∵∠BEF=∠FEM=30°，∴∠BEM=∠A=60°，∴EM∥AC，∴∠MEH=∠HCD，∠EHM=∠CHD，在△EMH和△CDH中，∴△EMH≌△CDH，∴DH=HM，∴FH=FM+MH=BF+DH=BE+DH．【解析】【分析】（1）先證明△ABC為等邊三角形，得到AB=BD=4，進(jìn)而求得BE=2，在Rt△EBF中，∠EBF=60°，得到∠BEF=30°，求出BF=BE=1．再利用勾股定理即可解答；（2）取FM=BF，由EF⊥BM，BF=FM，知BE=EM=CD，再證明△EMH≌△CDH，得到DH=HM，從而FH=FM+MH=BF+DH=BE+DH．23.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，∴AA1=CC1，∠A1=∠ACB，A1D1=CB．∵在△A1AD1和△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可直接得到全等三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論．24.【答案】【解答】條件是EC=BF，證明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，∵EA⊥AB，F(xiàn)D⊥AD，∴∠A=∠D=90°，在Rt△AEC和△Rt△DFB中∴Rt△AEC≌△Rt△DFB（HL）．【解析】【分析】先求出AC=BD，∠A=∠D=90°，再根據(jù)HL定理推出即可．25.【答案】（1）∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°，即∠D的大小與∠ACB無(wú)關(guān)，等于∠ABC，當(dāng)∠ACB=30°，∠D=45°，∠ACB=70°，∠D=45°；（2）根據(jù)（1）∠D=45°，∵∠ACD=x，∴在△ACD中，∠MAC=∠ACD+∠D=（45+x）°；（3）不變．理由如下：∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD=∠ACB，∵AM是△ABC在頂點(diǎn)A處的外角平分線，∴∠MAC=∠FAC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠MAC=∠ACD+∠D，∠FAC=∠ACB+∠ABC，∴∠ACD+∠D=（∠ACB+∠ABC），∴∠ACB+∠D=∠ACB+∠ABC，∠D=∠ABC，∵BF⊥BE，∴∠ABC=90°，∴∠D=×90°=45°．故答案為：（1）45，45；（2）（45+x）．【解析】26.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a