德宏傣族景頗族自治州市潞西市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前德宏傣族景頗族自治州市潞西市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省樂山市沙灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長形一邊長為4，則另一邊長是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+82.（2022年春?市北區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x63.平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（-5，-5），（-2，-1），（-1，-2），則△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形4.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=0B.a=1C.a≠1D.a≠-15.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF6.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列方程中，屬于關(guān)于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)7.（2021年春?重慶校級月考）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值（）A.-2B.-1C.-3D.28.（2021?重慶）如圖，把含?30°??的直角三角板?PMN??放置在正方形?ABCD??中，?∠PMN=30°??，直角頂點(diǎn)?P??在正方形?ABCD??的對角線?BD??上，點(diǎn)?M??，?N??分別在?AB??和?CD??邊上，?MN??與?BD??交于點(diǎn)?O??，且點(diǎn)?O??為?MN??的中點(diǎn)，則?∠AMP??的度數(shù)為?(???)??A.?60°??B.?65°??C.?75°??D.?80°??9.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式的變形一定成立的是（）A.=B.=C.=D.=10.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（b，a）B.（-a，b）C.（a，-b）D.（-a，-b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有條．12.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．13.（2022年重慶市一中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．14.（）2=y2-y+1．15.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．16.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．17.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件．根據(jù)題意，可列出方程．18.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．19.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做．20.（2021?柯橋區(qū)模擬）分解因式：??x2評卷人得分三、解答題（共7題）21.問題情境如圖1，在△AOB與△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在△AOB的邊OA，OB上時(shí)，結(jié)論（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．問題探究如圖2，若當(dāng)點(diǎn)D，E不在△AOB的邊OA，OB上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？理由．問題延伸如圖3，將問題情境中的條件，∠AOB=∠DOE=90°換為∠AOB=∠DOE=40°，且點(diǎn)D，E不在△AOB的邊OA，OB上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？理由．22.（2021?和平區(qū)模擬）計(jì)算：?sin30°÷(?23.（江蘇省連云港市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一個(gè)特大型設(shè)備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測量不方便，身邊只有一個(gè)刻度尺（長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠）．它是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米，如果a=b，則說明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？24.（2020年秋?沈丘縣校級月考）解方程：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90．25.（2022年春?藍(lán)田縣期中）（2022年春?藍(lán)田縣期中）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．26.（2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，4），C（2，9）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．（2）畫出△A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的△A2B2C2．（3）直接寫出△ABC上點(diǎn)M（x，y）在上述變換過程中得到△A2B2C2上的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．27.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點(diǎn)，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若將（2）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長為x，根據(jù)題意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計(jì)算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4≠（a+b）4，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．3.【答案】【解答】解：∵A（-5，-5），B（-2，-1），C（-1，-2），∴AB==5，AC==5，BC==，∴AB=AC，∴△ABC為等腰三角形．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB、AC、BC，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法進(jìn)行判斷．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：a-1≠0，解得：a≠1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯(cuò)誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義得：-=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABD=45°??，在??R??t?∵O??為?MN??的中點(diǎn)，?∴OP=1?∵∠PMN=30°??，?∴∠MPO=30°??，?∴∠AMP=∠MPO+∠MBP???=30°+45°???=75°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：?OM=OP??，從而得出?∠DPM=150°??，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求得．本題以正方形為背景，考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，再進(jìn)行導(dǎo)角轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)?OP=OM??是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、分子分母都加同一個(gè)數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子分母乘以不同的數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故C正確；D、x-y=0時(shí)，分子分母都乘以（x-y）無意義，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：由題意，可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，-b）．故選C．【解析】【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對角線，可得答案．12.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【答案】移項(xiàng)得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，轉(zhuǎn)化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案為：x1=-2，x2=1．14.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案為：y-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．18.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．19.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．20.【答案】解：原式?=x?x-9?x=x(x-9)??，故答案為：?x(x-9)??．【解析】首先確定多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)中的公因式為?x??，然后提取公因式即可．本題考查了提公因式法因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是首先確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，然后提取出來．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：如圖2中，結(jié)論仍然成立．理由如下：延長BE交AO于K、交AD于M．∵∠DOE=∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOE，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OKB=90°，∠OKB=∠AKM，∴∠DAO+∠AKM=90°，∴∠AMK=90°，∴BE⊥AD，BE=AD．（2）如圖3中，結(jié)論（1）AD=EB成立，結(jié)論（2）AD⊥BE不成立．證明：∵∠AOB=∠DOE=40°，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠AKM=∠OKB，∴∠AMB=∠AOB=40°，∴BE和AD不垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)△AOD≌△BOE即可得到AD=BE，要證明BE⊥AD，在對頂△AKM和△BKO中利用對應(yīng)角相等即可證明．（2）利用全等三角形可以證明結(jié)論（1）成立，根據(jù)對頂△AKM和△BKO可以證明∠AMB=40°即結(jié)論不成立．22.【答案】解：原式?=1?=2-1+22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C，∴AB=AC．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BDE≌△CFG（SSS），進(jìn)而得出答案．24.【答案】【解答】解：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90，3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90，10x=-35x+90，45x=90，x=2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，然后求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=5