伊春嘉蔭2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前伊春嘉蔭2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?江岸區(qū)期末）下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2022年四川省成都市邛崍市中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a+3a=4a2B.a4?a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a23.（2021?沈河區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??5a2D.??2a44.（江蘇省無(wú)錫市江陰一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A?是雙曲線y=?4x?在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO?并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B?，以AB?為斜邊作等腰Rt△ABC?，點(diǎn)C?在第二象限，隨著點(diǎn)A?的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C?的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為(?A.y=-?1B.y=-?1C.y=-?4D.y=-?26.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，若已知AE=AC，用“SAS”說(shuō)明△ABC≌△ADE，還需要的一個(gè)條件是（）A.BC=DEB.AB=ADC.BO=DOD.EO=CO7.（2020年秋?夏津縣校級(jí)月考）若分式的值為零，則m取值為（）A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在8.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.兩組對(duì)角相等D.兩組對(duì)邊平行且相等9.（2016?長(zhǎng)春模擬）（2016?長(zhǎng)春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1上一點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B（2，m），則m的值為（）A.-1B.1C.2D.310.下列結(jié)論：①三角形至多有二條高在三角形的外部②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360°；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行．④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；⑥一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角其中錯(cuò)誤結(jié)論有（）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．12.（山東省威海市榮成三十五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡(jiǎn)公分母是．13.（2012?成都校級(jí)模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．14.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的對(duì)角線共有條．15.（四川省中考真題）如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正確的是（）（寫出正確結(jié)論的序號(hào)）。16.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．17.（2022年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是．18.（2021?高新區(qū)模擬）如圖，已知??l1??//l2??//l3??，相鄰兩條平行直線間的距離相等．若等腰直角三角形?ABC??的直角頂點(diǎn)?C??在??l1??上，另兩個(gè)頂點(diǎn)19.下列4個(gè)判斷：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確判斷的編號(hào)是______．20.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊門）先化簡(jiǎn)，再求值：?xx-4?(22.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。骸螦BD=______（用含α的式子表示）（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．23.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、E分別是AC、BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AP=CE，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，PM和BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N．（1）試說(shuō)明△NAP是等腰三角形；（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB，交PN于點(diǎn)D，試證明ND=2DP．24.（河南省漯河市召陵二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．25.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α-2β的值．26.（天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（a+b+c）2（2）-．27.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）已知兩數(shù)和是60，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是84，求此二數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形和第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)和第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，共2個(gè)，故選：B，【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4?a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故選D．【解析】【分析】計(jì)算出選項(xiàng)中各個(gè)式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．3.【答案】解：??a2??a?(??3a2??5a2??4a??2a4+?3a故選：?A??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等法則求解判斷即可．此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：①=，不是最簡(jiǎn)分式；②是最簡(jiǎn)分式；③==，不是最簡(jiǎn)分式；④=-1，不是最簡(jiǎn)分式；⑤==y-x，不是最簡(jiǎn)分式；⑥是最簡(jiǎn)分式；屬于最簡(jiǎn)分式有②⑥，共2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．5.【答案】C?【解析】解：作AD⊥x?軸與點(diǎn)D?，連接OC?，作CE⊥y?軸于點(diǎn)E?，∵△ABC?為等腰直角三角形，點(diǎn)O?時(shí)AO?的中點(diǎn)，∴OC=OA?，CO⊥AO?，∴∠COE=∠AOD?，?∵∠OEC=∠ODA=90°∴△OEC?≌△ODA(AAS)?，∴OD=OE?，AD=CE?，設(shè)點(diǎn)C?的坐標(biāo)為(x,y)?，則點(diǎn)A?為(-y,x)?，∵?點(diǎn)A?是雙曲線y=?4∴-yx=4?，∴xy=-4?，∴?點(diǎn)C?所在的函數(shù)解析式為：y=?-4故選C．根據(jù)題意做出合適的輔助線，然后證明三角形全等，設(shè)出點(diǎn)C?的坐標(biāo)，從而可以得到點(diǎn)C?所在函數(shù)的解析式，本題得以解決．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形、軌跡，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．6.【答案】【解答】解：在△ABC與△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故選B【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的條件AE=AC，∠A=∠A，要用“SAS”還缺少條件是AB=AD解答即可．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴|m|-1=0且m2-m≠0．解得；m=-1．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可得到關(guān)于m的不等式組，故此可求得m的值．8.【答案】【解答】解：∵矩形的對(duì)角線互相平分且相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對(duì)角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對(duì)角線互相平分且相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)B（2，m），∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（2，-m），∵A在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得A（2，-m），然后再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．10.【答案】①三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，說(shuō)法正確；②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360°，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是增加180°；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是互相垂直．④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，說(shuō)法正確；故選：B．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡(jiǎn)公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡(jiǎn)公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法求出最簡(jiǎn)公分母即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過(guò)解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．14.【答案】【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，則對(duì)角線的條數(shù)是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷60°，進(jìn)而求得多邊形的對(duì)角線條數(shù)．15.【答案】①②⑤【解析】16.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．17.【答案】【答案】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對(duì)稱．【解析】該車牌照上的數(shù)字是21678．18.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過(guò)點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，設(shè)??l1?∵∠CAD+∠ACD=90°??，?∠BCE+∠ACD=90°??，?∴∠CAD=∠BCE??，在等腰直角?ΔABC??中，?AC=BC??，在?ΔACD??和?ΔCBE??中，???∴ΔACD?ΔCBE(AAS)??，?∴CD=BE=1??，?∴DE=3??，?∴tan∠α=1故答案為：?1【解析】過(guò)點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過(guò)點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，根據(jù)同角的余角相等求出?∠CAD=∠BCE??，然后利用“角角邊”證明?ΔACD??和?ΔCBE??全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得19.【答案】①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對(duì)應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以倍長(zhǎng)中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號(hào)是①④．故答案為：①④．【解析】20.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x2-9=0且（x-3）（x+1）≠0．解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、解答題21.【答案】解：?x?=x?=x?=x?=1把?x=3-2?1【解析】先將括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，然后約分代入?x??的值求解．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則及因式分解．22.【答案】30°-?1【解析】（1）解：∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=?12?（180°-∠A）=90°-∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-?1（2）△ABE是等邊三角形，證明：連接AD，CD，ED，∵線段BC繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD，則BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-?1在△ABD與△ACD中??AB=AC?∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=?12?∠BAC=∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°-（30°-?12?α）-150°=在△ABD和△EBC中，??∠BEC=∠BAD?∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∴△ABE是等邊三角形．（1）求出∠ABC的度數(shù)，即可求出答案；（2）連接AD，CD，ED，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出BC=BD，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-?12?α，且△BCD為等邊三角形，證△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD=?12?∠BAC=本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．23.【答案】【解答】證明：（1）作PN∥AB交BE于N，∴∠PNC=∠ABC=60°，∵∠PCN=∠ACB=60°，∴△PCN是等邊三角形，∴CN=PC，∵AP=CE，∴AP-CP=CE-CN，即AC=EN，∵BC=AC，∴BC=EN，∵BM=EM，∴CM=NM，∴∠CPM=∠NPM=30°，PN⊥BE，∵∠PAN=120°，∴∠N=30°，∴∠APN=∠N，∴PA=AN，∴△NAP是等腰三角形；（2）∵AD⊥AB，∠BAC=60°，∴∠DAP=30°，∴∠DAP=∠APN=30°，∴AD=PD，在RT△DAN中，∠N=30°，∴ND=2AD，∴ND=2PD．【解析】【分析】（1）作PN∥AB交BE于N，先證得△PCN是等邊三角形，進(jìn)而證得CM=NM，然后根據(jù)三線合一的性質(zhì)證得∠CPM=∠NPM=30°，PN⊥BE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠PAN=120°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠N=30°，從而證得△NAP是等腰三角形；（2）根據(jù)已知求得∠DAP