江蘇專(zhuān)版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章計(jì)數(shù)原理7.2排列第2課時(shí)排列的應(yīng)用課件蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

7.2排列第2課時(shí)排列的應(yīng)用【課標(biāo)要求】1.進(jìn)一步加深對(duì)排列概念的理解.2.掌握幾種含限制條件的排列問(wèn)題的解法.3.能夠應(yīng)用排列與排列數(shù)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.1題型分析·能力素養(yǎng)提升01題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】特殊元素與特殊位置問(wèn)題例1

用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的數(shù)?（1）六位數(shù)且是奇數(shù);

（2）個(gè)位上的數(shù)字不是5的六位數(shù);

（3）不大于4

310的四位數(shù)且是偶數(shù).

規(guī)律方法

特殊元素（位置）的優(yōu)先排列問(wèn)題的解法

對(duì)于特殊元素或特殊位置的排列問(wèn)題,求解時(shí)應(yīng)優(yōu)先滿(mǎn)足特殊元素或特殊位置,然后考慮其他元素或其他位置.當(dāng)一個(gè)位置上安排的元素影響到另一個(gè)位置上的元素個(gè)數(shù)時(shí),應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)討論.跟蹤訓(xùn)練1

用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的數(shù)?（1）四位數(shù);

（2）能被5整除的四位數(shù);

（3）比2

000大的自然數(shù).

跟蹤訓(xùn)練2

用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)能被3整除且無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?

【題型二】“鄰”與“不鄰”問(wèn)題例2

7人站成一排,問(wèn):（1）甲、乙兩人相鄰的排法有多少種?

（2）甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種?

（3）甲、乙、丙三人必相鄰的排法有多少種?

（4）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種?

規(guī)律方法元素相鄰與不相鄰問(wèn)題的求解策略限制條件解題策略元素相鄰?fù)ǔ２捎谩袄墶狈?即把相鄰元素看作一個(gè)整體參與其他元素的排列元素不相鄰?fù)ǔ２捎谩安蹇铡狈?即先考慮不受限制的元素的排列,再將不相鄰元素插在前面元素排列的空中跟蹤訓(xùn)練3

對(duì)于本例中的7人,甲、乙兩人之間只有1人的排法有多少種?

跟蹤訓(xùn)練4

若本例改為“有7名學(xué)生,其中3名男生、4名女生站成一排”,則男生、女生互不相鄰的排列方法有多少種？

【題型三】定序問(wèn)題的解法例3

五個(gè)人排成一排,求滿(mǎn)足下列條件的不同排列各有多少種.

跟蹤訓(xùn)練5（1）

如圖所示,元宵節(jié)燈展后,懸掛的8盞不同的花燈需要取下,每次取1盞,則不同的取法共有(

)

BA.32種

B.70種

C.90種

D.280種

（2）