江蘇專版2023-2024學年新教材高中數(shù)學第八章立體幾何初步8.3簡單幾何體的表面積與體積8.3.2圓柱圓錐圓臺球的表面積和體積課件新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.3.2圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積課程標準1.了解圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖,掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積公式及體積公式.2.能運用公式求圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積及體積并解決簡單的實際問題,理解柱體、錐體、臺體的體積之間的關系.3.會求組合體的表面積及體積.1基礎落實·必備知識全過關2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎落實·必備知識全過關知識點1

圓柱、圓錐、圓臺的表面積幾何體側面展開圖底面積、側面積、表面積圓柱圓錐

幾何體側面展開圖底面積、側面積、表面積圓臺

續(xù)表

過關自診

（1）圓柱的側面展開圖是矩形.(

)

√（2）圓錐的側面展開圖是扇形,扇形的半徑等于圓錐底面的半徑.(

)

×（3）圓臺的側面展開圖是大扇形截掉一個小扇形的扇環(huán).(

)

√2.圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系?提示

如圖所示.知識點2

圓柱、圓錐、圓臺的體積

過關自診

（1）棱柱和圓柱的體積都可以用底面積乘高來求解.(

)

√

√（3）求圓臺的表面積和體積時,常用“還臺為錐”的思想方法.(

)

√2.柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關系？提示

如圖.

知識點3

球的表面積和體積

過關自診

√

×

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

圓柱、圓錐、圓臺的表面積

規(guī)律方法

解決圓柱、圓錐、圓臺的表面積問題,要利用好旋轉體的軸截面及平面展開圖,借助于平面幾何知識,求得所需幾何要素,代入公式求解即可,基本步驟如下:

探究點二

圓柱、圓錐、圓臺的體積【例2】

已知等邊三角形的邊長為2,將該三角形繞其任一邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_

___.

規(guī)律方法

求圓柱、圓錐、圓臺的體積問題,一是要牢記公式,然后觀察空間圖形的構成,是單一的旋轉體,還是組合體;二是注意旋轉體的構成,以及圓柱、圓錐、圓臺軸截面的性質,從而找出公式中需要的各個量,代入公式計算.變式訓練1

用半徑為4的半圓形鐵皮卷成一個圓錐的側面,則此圓錐的體積為_

_____.

探究點三

球的表面積和體積

規(guī)律方法

因為球的表面積與體積都是關于球半徑的函數(shù),所以在解答這類問題時,設法求出球的半徑是解題的關鍵.

A

探究點四

簡單的幾何體的外接球和內切球問題

B

本節(jié)要點歸納

1.知識清單：

（1）圓柱、圓錐、圓臺的表面積.

（2）圓柱、圓錐、圓臺的體積

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