江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.3簡單幾何體的表面積與體積8.3.2圓柱圓錐圓臺球的表面積和體積課件新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.3.2圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積課程標準1.了解圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖,掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積公式及體積公式.2.能運用公式求圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積及體積并解決簡單的實際問題,理解柱體、錐體、臺體的體積之間的關(guān)系.3.會求組合體的表面積及體積.1基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)知識點1

圓柱、圓錐、圓臺的表面積幾何體側(cè)面展開圖底面積、側(cè)面積、表面積圓柱圓錐

幾何體側(cè)面展開圖底面積、側(cè)面積、表面積圓臺

續(xù)表

過關(guān)自診

（1）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形.(

)

√（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,扇形的半徑等于圓錐底面的半徑.(

)

×（3）圓臺的側(cè)面展開圖是大扇形截掉一個小扇形的扇環(huán).(

)

√2.圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系?提示

如圖所示.知識點2

圓柱、圓錐、圓臺的體積

過關(guān)自診

（1）棱柱和圓柱的體積都可以用底面積乘高來求解.(

)

√

√（3）求圓臺的表面積和體積時,常用“還臺為錐”的思想方法.(

)

√2.柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？提示

如圖.

知識點3

球的表面積和體積

過關(guān)自診

√

×

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

圓柱、圓錐、圓臺的表面積

規(guī)律方法

解決圓柱、圓錐、圓臺的表面積問題,要利用好旋轉(zhuǎn)體的軸截面及平面展開圖,借助于平面幾何知識,求得所需幾何要素,代入公式求解即可,基本步驟如下:

探究點二

圓柱、圓錐、圓臺的體積【例2】

已知等邊三角形的邊長為2,將該三角形繞其任一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_

___.

規(guī)律方法

求圓柱、圓錐、圓臺的體積問題,一是要牢記公式,然后觀察空間圖形的構(gòu)成,是單一的旋轉(zhuǎn)體,還是組合體;二是注意旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成,以及圓柱、圓錐、圓臺軸截面的性質(zhì),從而找出公式中需要的各個量,代入公式計算.變式訓(xùn)練1

用半徑為4的半圓形鐵皮卷成一個圓錐的側(cè)面,則此圓錐的體積為_

_____.

探究點三

球的表面積和體積

規(guī)律方法

因為球的表面積與體積都是關(guān)于球半徑的函數(shù),所以在解答這類問題時,設(shè)法求出球的半徑是解題的關(guān)鍵.

A

探究點四

簡單的幾何體的外接球和內(nèi)切球問題

B

本節(jié)要點歸納

1.知識清單：

（1）圓柱、圓錐、圓臺的表面積.

（2）圓柱、圓錐、圓臺的體積

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