高一數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件新課標(biāo)人教A版

高一數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件新課標(biāo)人教a版目錄CONTENTS方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)概述一元一次方程的根一元二次方程的根分式方程和無(wú)理方程的根實(shí)際應(yīng)用舉例01CHAPTER方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)概述方程的根是指滿足方程成立的未知數(shù)的值；函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)值為零的點(diǎn)。定義方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)是數(shù)學(xué)中重要的概念，它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。概念定義與概念如果函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號(hào)，那么在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使得f(c)=0。零點(diǎn)存在定理是求解方程根的重要工具之一，它在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。零點(diǎn)存在定理應(yīng)用定理內(nèi)容關(guān)系函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此求解函數(shù)的零點(diǎn)可以通過(guò)觀察函數(shù)圖像來(lái)確定。應(yīng)用通過(guò)觀察函數(shù)圖像，我們可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，從而更好地求解方程的根。零點(diǎn)與函數(shù)圖像的關(guān)系02CHAPTER一元一次方程的根只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。一元一次方程ax+b=0，其中a≠0。形式當(dāng)Δ=b2-4ac≥0時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)Δ＜0時(shí)，無(wú)實(shí)數(shù)解。解的個(gè)數(shù)一元一次方程的定義將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，使方程左邊只留下未知數(shù)。移項(xiàng)法合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1將方程兩邊的同類項(xiàng)合并，使方程簡(jiǎn)化。將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，得到未知數(shù)的值。030201一元一次方程的解法0102一元一次方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系一元一次方程的解就是函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。03CHAPTER一元二次方程的根一元二次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程。一般形式為$ax^2+bx+c=0$，其中$aneq0$。判別式$Delta=b^2-4ac$，用于判斷一元二次方程的根的情況。一元二次方程的定義當(dāng)$b=0$，$c>0$時(shí)，方程有$x=sqrt{frac{c}{a}}$和$x=-sqrt{frac{c}{a}}$兩個(gè)解。直接開平方法當(dāng)$Delta=0$時(shí)，方程有重根$x_1=x_2=-frac{2a}$。因式分解法當(dāng)$Delta>0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根$x_1=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}$和$x_2=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}$。二次公式法一元二次方程的解法一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)的零點(diǎn)。例如，如果一元二次方程為$f(x)=ax^2+bx+c=0$，則函數(shù)$f(x)$在$x_1$和$x_2$處的值為0，即$f(x_1)=f(x_2)=0$。一元二次方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系04CHAPTER分式方程和無(wú)理方程的根分式方程是含有分式的方程。解分式方程時(shí)，通常先對(duì)方程兩邊同乘以公分母，將其化為整式方程，再求解整式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)，確定解的取值范圍。分式方程的定義解分式方程時(shí)，通常采用去分母的方法，將其化為整式方程。在求解整式方程后，需要進(jìn)行檢驗(yàn)，確定解的取值范圍。對(duì)于某些分式方程，可能需要采用其他方法，如換元法、參數(shù)法等。分式方程的解法分式方程的定義和解法無(wú)理方程是含有根號(hào)的方程。解無(wú)理方程時(shí)，通常先將方程兩邊平方，將其化為有理方程，再求解有理方程。最后進(jìn)行檢驗(yàn)，確定解的取值范圍。無(wú)理方程的定義解無(wú)理方程時(shí)，通常采用移項(xiàng)平方的方法，將其化為有理方程。在求解有理方程后，需要進(jìn)行檢驗(yàn)，確定解的取值范圍。對(duì)于某些無(wú)理方程，可能需要采用其他方法，如換元法、參數(shù)法等。無(wú)理方程的解法無(wú)理方程的定義和解法分式方程的根分式方程的根是指使分式方程成立的未知數(shù)的值。根據(jù)分式方程解的定義，其根必須滿足使分母不為零的條件。分式方程的根可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。無(wú)理方程的根無(wú)理方程的根是指使無(wú)理方程成立的未知數(shù)的值。根據(jù)無(wú)理方程解的定義，其根可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。在函數(shù)零點(diǎn)與無(wú)理方程根的關(guān)系中，函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)值為零的點(diǎn)的橫坐標(biāo)。無(wú)理方程的根可以作為函數(shù)的零點(diǎn)，反之亦然。分式方程和無(wú)理方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系05CHAPTER實(shí)際應(yīng)用舉例零點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，通過(guò)求函數(shù)的零點(diǎn)，可以確定函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置。確定函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如求利潤(rùn)、解決工程問(wèn)題等。通過(guò)求解函數(shù)的零點(diǎn)，可以找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。解決生活中的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)方法求解函數(shù)的零點(diǎn)，得到關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。求解函數(shù)的零點(diǎn)將求解得到的零點(diǎn)坐標(biāo)代入實(shí)際問(wèn)題中，解釋結(jié)果的意義和應(yīng)用。解釋結(jié)果利用零點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟實(shí)際應(yīng)用案例解析利潤(rùn)最大化問(wèn)題假設(shè)某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的成本和收益函數(shù)已知