圓與圓的位置關(guān)系課件

圓與圓的位置關(guān)系課件圓與圓的位置關(guān)系概述相交圓的位置關(guān)系相切圓的位置關(guān)系相離圓的位置關(guān)系contents目錄01圓與圓的位置關(guān)系概述定義兩個圓在平面上的相對位置關(guān)系。分類相交、相切、相離。定義與分類利用兩圓的方程進(jìn)行聯(lián)立，消元后得到一元二次方程，根據(jù)判別式的值判斷兩圓的位置關(guān)系。代數(shù)法通過觀察兩圓的圓心距與兩圓半徑之和、半徑之差的關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系。幾何法判斷方法兩圓有且僅有一個公共點(diǎn)。相交兩圓有一個公共點(diǎn)，且除該公共點(diǎn)外，兩圓沒有其他公共點(diǎn)。相切兩圓沒有公共點(diǎn)。相離幾何意義02相交圓的位置關(guān)系兩個圓在平面上有且僅有一個公共點(diǎn)，這個公共點(diǎn)稱為兩圓的交點(diǎn)，這兩個圓稱為相交圓。相交圓交點(diǎn)交線兩個圓在平面上有且僅有一個公共點(diǎn)，這個公共點(diǎn)稱為兩圓的交點(diǎn)。通過兩個圓的交點(diǎn)所作的直線，稱為兩圓的交線。030201相交圓的概念相交圓的交點(diǎn)位于兩圓的連心線上。性質(zhì)1相交圓的交點(diǎn)到兩圓心的距離相等。性質(zhì)2相交圓的交點(diǎn)到兩圓上任一點(diǎn)的距離之和等于兩圓半徑之和。性質(zhì)3相交圓的性質(zhì)如果兩個圓在平面上有且僅有一個公共點(diǎn)，則這兩個圓是相交圓。判定1如果兩個圓心之間的距離小于兩圓的半徑之和且大于兩圓的半徑之差，則這兩個圓是相交圓。判定2如果兩個圓在平面上有一條且僅有一條公共直線，則這兩個圓是相交圓。判定3相交圓的判定03相切圓的位置關(guān)系切線與兩個相切圓的公共點(diǎn)相切的直線。切點(diǎn)兩個相切圓的公共點(diǎn)。相切圓兩個圓在某一點(diǎn)有且僅有一個公共點(diǎn)，則稱這兩個圓相切。相切圓的概念03相切圓心性質(zhì)兩個相切圓的圓心到切點(diǎn)的距離相等。01切線性質(zhì)切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。02切線長性質(zhì)過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等。相切圓的性質(zhì)

相切圓的判定判定一兩個圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，若d=R+r，則兩圓外切。判定二兩個圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，若d=R-r，則兩圓內(nèi)切。判定三若兩圓的公共弦被兩圓的圓心連線垂直平分，則兩圓相切。04相離圓的位置關(guān)系相離圓兩個圓心之間的距離大于兩個圓的半徑之和，即d>r1+r2，此時兩個圓相離。分類外離和內(nèi)含是相離圓的兩種狀態(tài)。相離圓的概念性質(zhì)1相離圓的弦長最短時為0，最長時等于過圓心的直徑。性質(zhì)2性質(zhì)3相離圓的切線與連心線垂直。相離圓的交點(diǎn)個數(shù)最多為2個。相離圓的性質(zhì)判定2若兩圓之間的距離小于兩圓的半徑之差，則兩圓相離。判定1若兩圓心之間的距離大于兩圓的半徑之和