正余弦定理的應(yīng)用-解斜三角形

解斜三角形及應(yīng)用舉例基礎(chǔ)要點(diǎn)歸納：設(shè)三角形ABC中，邊a,b,c所對(duì)的角分別為A，B，C（一）三角形中常見結(jié)論CABabc1、A+B+C=πCABabc2、任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。3、面積公式：5、正弦定理：CABabc4、邊角之間的不等關(guān)系：CABabc6、余弦定理：正余弦定理適用的題型：1、在△ABC中，已知c=10,A=450,C=300,解這個(gè)三角形。2、在△ABC中，已知a=10,b=28,A=400,解這個(gè)三角形。正弦定理適用的題型：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和一邊的對(duì)角，求第三邊和其他兩個(gè)角。下列各題采用哪個(gè)定理求解？3、在△ABC中，已知a=7,b=10,c=6,解這個(gè)三角形。4、在△ABC中，已知a=8,b=3,C=600,解這個(gè)三角形。余弦定理適用的題型：（1）已知三邊，求三個(gè)角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。ABCabc考試常見題型：1、利用正、余弦定理進(jìn)行邊角互化，以判別三角形形狀及恒等式證明；2、三角應(yīng)用問題。例1：證明：法二：將右邊式子中的角化邊，試試看你能否證明等式？例2：解：故此三角形是等腰直角三角形。練習(xí)(04北京)在△ABC中，a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a,b,c成等比數(shù)列，且

(1)求A的大小

(2)例3：如圖，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，一船向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東300，航行30海里后，在C處測(cè)得小島在船的南偏東450，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？南ABC課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)及解題方法？總結(jié)：1、復(fù)習(xí)了三角形中的常見結(jié)論：三角形內(nèi)角和；三角形三邊之間的關(guān)系；三角形面積公式；三角形邊角之間的不等關(guān)系；三角形中的正余弦定理。2、知道了正余弦定理適用的題型。3、解答這部分題的關(guān)鍵是注重?cái)?shù)學(xué)中常用的“化同”法，即化邊為角或化角為邊。4、注意三角公式和角、差角、倍角、半角的合理應(yīng)用。3正余定理掌握住三角地帶任漫步邊角轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵正余合璧很精彩1正弦定理和余弦定理的應(yīng)用2“邊角互化”是解決三角問題常用的一個(gè)策略當(dāng)堂檢測(cè)1、(06江西)在△ABC中設(shè)命題p:

命題q:△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既充分也不必要條件C3、在△ABC中，若2cosBsinA＝