全冊(cè)綜合測(cè)試二2021-2022學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)綜合測(cè)試二

［時(shí)間:120分鐘分值:120分］

一、選擇題（本大題共16小題,1~10小題,每小題3分;11~16小題,每小題2分，共42分.在每小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如果溫度上升6℃記作+6°C,那么溫度下降86記作（）

A.+8℃B.-8℃C.+14℃D.-2℃

2.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）

B

平板彈墨線工人砌墻會(huì)場(chǎng)擺宜茶杯彎河道改宜

圖1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列說(shuō)法中，正確的是)

總是單項(xiàng)式B.H的系數(shù)是1

C.5V-2x+l是七次三項(xiàng)式D.-fy的系數(shù)是-1,次數(shù)是5

4.若乙4=30.4。,則/A的補(bǔ)角等于)

A59°36'B.59°24,C.149036,D.149°24'

5.在下列代數(shù)式的寫法中，表示正確的一個(gè)是（）

A“負(fù)x的平方”記作-x2B.“y與弓的積”記作），《

C.“x的3倍”記作x3D.“2a除以”的商”記作案

6.下列計(jì)算正確的是（）

Af+x2/B.x2+x3=2x5

C.^y-2r-y=-^yD.3x-2x=l

7.琪琪做了下列四道計(jì)算題:①3-(-2)=-1;?3-2=-1;⑨3+2x2=4；0(-l)2=l,其中正確的有

()

A1道B.2道C.3道D.4道

8.若2a3bm與學(xué)2/是同類項(xiàng)，則況"的值是()

A.6B.-6C.9D.-9

9.下列等式變形正確的是（）

A若-3x=5,則x=-|B.若事以=1,貝I」2x+3（x-l）=l

C.若5x-6=2x+8,則5x+2x=8+6D.若3（x+l）-2x=l,則3x+3-2x=l

10.已知關(guān)于x的方程-3(*-9)=5x-l,★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是戶5,那么★處的

數(shù)字是()

A.1B.2C.3D.4

11.如果代數(shù)式x-2y-2的值為-1,那么代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.2C.-2D.4

12.如圖2,AD=^AB,BC=^AB且AF=C￡>,貝I]DF的長(zhǎng)為AB長(zhǎng)的（）

ADFCE

圖2

13.點(diǎn)O,A,8,C在數(shù)軸上的位置如圖3所示，其中O為原點(diǎn)BC=2,OA=O8,若點(diǎn)C所表示的數(shù)為

x,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為()

A0B

圖3

A.-x+2B.-X-2C.x+2D.-2

14.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,...按一定規(guī)律排成如圖4所示.圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將

T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的

四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）

13579

1113151719

2123252729

3133353739

圖4

A.22B.70C.182D.206

15.將一副三角尺如圖5放置于桌面，其中30。角,45。角的頂點(diǎn)重合,CM平分/BCECN平分

NBCD當(dāng)三角尺DEC從圖⑦中位置繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②中的位置時(shí),NMCN的度數(shù)

的變化情況是（）

D

歸

C①"C②'

圖5

A變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定

16.在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”中指出:“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割,以至于不可割，則與

圓周合體而無(wú)所失矣這里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化的思想,比如在

1$+今+…中,“代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)1號(hào)+共$+/+…=X，貝U有X=1+3，解得X=2,

故號(hào)+*++…=2類似地,1444+…的結(jié)果為（）

49

A-B

3一8C.1D.2

二填空題（本大題共3小題，共12分.17~18小題各3分,19小題有三個(gè)空，每空2分請(qǐng)把答案

填在題中的橫線上）

17.一個(gè)棱柱共有21條棱，則這個(gè)棱柱共有個(gè)面.

18.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù)，依|=2,則a+cd+b-3m=.

19.如圖6是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和三角形拼接而成，第0個(gè)圖案有

4個(gè)三角形和1個(gè)正方形,第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形,第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形

和3個(gè)正方形……依此規(guī)律，第⑥個(gè)圖案中有個(gè)三角形和個(gè)正方形;如果第

同個(gè)圖案中三角形和正方形共有2021個(gè)，那么n=.

圖6

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）計(jì)算:

(1)-14X22+16-K-2)3+|-3-4|;

⑵(-25)需31)x6.

21.(本小題滿分8分)如圖7,C為線段AB上一點(diǎn)，。為BC的中點(diǎn)，且AB=18cm,4c=4CD

(1)圖中共有條線段；

(2)求AC的長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)E在直線AB上，且￡4=2cm,求BE的長(zhǎng).

ADR

圖7

22.(本小題滿分9分)用定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a^b^ab2-2ab+b.

如《☆(-3)=2X(-3)2-2X2X(-3)+(-3)=27.

(1)求(-4)^7的值；

⑵若(1-3苫)阿-4)=32,求x的值.

23.(本小題滿分9分)有一電腦程序:每按一次按鍵,屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上層+3”,同時(shí)B區(qū)

就會(huì)自動(dòng)減去3”,且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果.已知A,8兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16,如圖8.

(1)從初始狀態(tài)按2次按鍵后,分別求A,B兩區(qū)顯示的結(jié)果；

(2)從初始狀態(tài)按4次按鍵后，計(jì)算A,B兩區(qū)顯示的代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能否為負(fù)數(shù)，并說(shuō)

明理由.

圖8

24.(本小題滿分10分)已知:如圖9,數(shù)軸上有AB兩點(diǎn).

(1)線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是;

(2)線段AB的長(zhǎng)度是;

(3)若A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)且都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度是每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過幾秒，線段AB的長(zhǎng)度是2?

AB

—4---1---1---1---1---

-2-10123

圖9

25.(本小題滿分10分)在“清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中,某村主任提出了兩種購(gòu)買垃圾桶的方案.

方案一:買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用為250元；

方案二:買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用為500元.

設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月,方案一的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)

共為N元.

(1)用含x的代數(shù)式分別表示M,N;

(2)若交費(fèi)時(shí)間為12個(gè)月，哪種方案更合算?并說(shuō)明理由；

(3)交費(fèi)時(shí)間為多少個(gè)月時(shí),兩種方案費(fèi)用相同？

26.(本小題滿分12分)如圖10①為直線48上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線OC,使

NAOCONBOC=112,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊0M在射線。8上,另一邊ON在

直線48的下方.

(1)將圖。中的三角尺繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)

三角尺旋轉(zhuǎn)的角度為

(2)繼續(xù)將圖②中的三角尺繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖8的位置，使得ON在NAOC的內(nèi)部.

試探究NAOM與/NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)在上述三角尺從圖⑦開始繞點(diǎn)O按每秒30。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°的過程中，是否存在OM

所在直線平分N80C和NAOC中的一個(gè)角,ON所在直線平分另一個(gè)角?若存在，直接寫出旋轉(zhuǎn)

時(shí)間若不存在，說(shuō)明理由.

圖10

答案

l.B

2.A［解析］第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)

解釋,第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短，，的知識(shí).故選A

3.D［解析］§不是單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤;小的系數(shù)是n,故B錯(cuò)誤;53遙2x+l是四次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)

誤;只有D選項(xiàng)正確.

4.C［解析］乙4=30.4。=30。24；所以乙4的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-30°24,=149°36,.

5.D［解析］A項(xiàng)，“負(fù)x的平方”記作(-x)2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),與g的積”記作泉,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C

項(xiàng),“x的3倍”記作3x,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),“2a除以3b的商”記作愛，此選項(xiàng)正確.故選D.

6.C［解析］A項(xiàng)X+f=2舄因此A錯(cuò)誤;B項(xiàng),不是同類項(xiàng)，不能合并，因此B錯(cuò)誤;C正確;D

項(xiàng),3/-2x=x,因此D錯(cuò)誤.

7.A［解析］只有。正確.-3-2=5,故②I昔誤;-3：2x2=-3,故儂昔誤;故④1昔誤.

8.D［解析］根據(jù)題意，得m=2,〃=3,所以-H"=-32=-9.

9.D［解析］A項(xiàng)，若-3x=5,則戶卷,錯(cuò)誤;B項(xiàng),若升學(xué)二1,則2x+3(x-l)=6,錯(cuò)誤;C項(xiàng)，若5x-6=2x+8,

則5x-2x=8+6,錯(cuò)誤;D項(xiàng)，若3(x+l)-2元=1,則3x+3-2x=l,正確.

10.A［解析］將戶5代入方程，得-3(尢9)=25-1,解得★二1,即★處的數(shù)字是1.

11.D［解析］當(dāng)x-2y-2=-l時(shí),6-2x+4y=2-2(x-2y-2)=2-2x(-l)=4.

12.C［解析］因?yàn)锳￡>=yB,BC=；AB,所以CO=AB-AO-BC=AB-y8-［48=卷48.因?yàn)锳/=CD

所以AF=%8,所以DF=AF-AD=^-AB-\AB=^AB.

13.A［解析］因?yàn)锽C=2,點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,所以點(diǎn)B表示的數(shù)是小2.因?yàn)?A=0B,所以點(diǎn)

B和點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)A所表示的數(shù)是。-2),即-x+2.

14.D［解析］由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2〃-1,則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2〃-3,

右邊的數(shù)為2〃+1,下面的數(shù)為2〃-1+10,所以T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為

2〃-3+2〃-1+2〃+1+2〃-1+10=8〃+6.A項(xiàng)，令8〃+6=22,解得"=2;B項(xiàng)，令8〃+6=70,解得n=8;C項(xiàng),

令8〃+6=182,解得n=22;D項(xiàng)，令8〃+6=206,解得〃=25.由于數(shù)2〃-1=49,排在數(shù)表的笫5行的最

右邊，它不是處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，所以不符合題意.故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于

206.故選D.

15.C［解析］在題圖。

℃￡=530。=15。;在題圖功,/知07=，8綏，36'￡：=3/8。-/8田=，

DCE^x30°=15°.

16.B［解析］設(shè)1+//+/+…書則1+/$卷+...=1+/(49+#…)所以戶1小，

解得*故選B.

17,9［解析］21+3=7,所以一個(gè)棱柱共有21條棱，那么它是七棱柱，所以這個(gè)棱柱共有9個(gè)面.

18.7或-5［解析］因?yàn)閍,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|〃?|=2,所以a+6=0,cd=l,加=±2.當(dāng)m--2

時(shí),(7+。"+6-3相=4+6+(;，/-3，〃=0+1-3義(-2)=7;當(dāng)m=2ya+cd+b-3m=a+b+cd-3m=Q+\-3x.2=-5.

故答案為7或-5.

19.196505［解析］因?yàn)榈?個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形,第②個(gè)圖案有7個(gè)三角

形和2個(gè)正方形,第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形……依此規(guī)律，第?個(gè)圖案中有(3〃+1)

個(gè)三角形和n個(gè)正方形.所以第⑥個(gè)圖案中有19個(gè)三角形和6個(gè)正方形嚼?個(gè)圖案中三角形

和正方形共有3〃+1+〃=(4〃+1)個(gè).當(dāng)4n+l=2021時(shí),“=505.

20.解:(1)原式=-lx4+16?-8)+17|2分

=42+7

=1.4分

⑵原式=(-25"(-§)x66分

6

=6x6

=36.8分

21.解:⑴62分

⑵由D為BC的中點(diǎn)，得8028=28。.

由線段的和差，得AB=AC+BC^V4CO+28=18,解得CD=3.

AC=4CD=4x3=12(cm).5分

(3)①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí),由線段的和差，得BE=A8-4E=18-2=16(cm).6分

②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上,由線段的和差，得8E=AB+AE=18+2=20(cm).

綜上所述,BE的長(zhǎng)為16cm或20cm.8分

22.解:⑴根據(jù)題意，得

(-4)*7=(-4)X72-2X(-4)X7+7=-133.4分

(2)根據(jù)題意，得

(1-3X)☆(-4)=(1-3X)X(-4)2-2X(1-3X)X(-4)+(-4)=32.7分

整理，得16(l-3x)+8(l-3x)-4=32.

解得x=-i9分

6

23.解:(1)A區(qū)顯示的結(jié)果為25+“2+34+“2+3〃=2層+64+25;2分

B區(qū)顯示的結(jié)果為-16-3〃-3a=-6“-16.4分

(2)這個(gè)和不能為負(fù)數(shù).5分

理由:從初始狀態(tài)按4次按鍵后,A區(qū)顯示的結(jié)果為4a2+12a+25;6分

8區(qū)顯示的結(jié)果為-12a-16.7分

因?yàn)?4+12〃+25+（-12仆16）=44+9,

所以這個(gè)和不能為負(fù)數(shù).9分

24」解析J(1)因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,3,

所以線段A8的中點(diǎn)表示的數(shù)是芋

(2)線段AB的長(zhǎng)度是卜2-3|=|-5|=5.

解:⑴g2分

(2)55分

(3)設(shè)經(jīng)過x