浙江省杭州市文瀾中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

浙江省杭州市文瀾中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k≤1 B．k≥1 C．k<1 D．0<k<12．已知，則的值是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則tanA＝（）A． B． C． D．4．下列對(duì)于二次根式的計(jì)算正確的是()A． B．2＝2C．2＝2 D．2＝5．m是方程的一個(gè)根，且，則的值為（）A． B．1 C． D．6．將拋物線(xiàn)y＝向左平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線(xiàn)的解析式是（）A． B．y＝C．y＝ D．y＝7．有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．98．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和2，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A．10 B．8或7 C．7 D．89．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，則坡面AB的長(zhǎng)度（）A．60 B．100 C．50 D．2010．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示的值是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.1．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_______個(gè)黃球12．如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半徑長(zhǎng)為1，則BC+AB的值______．13．若記表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，…，則（其中“+”“－”依次相間）的值為_(kāi)_____.14．在一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中綠球個(gè)，紅球個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，混合均勻后再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是________.15．在一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a個(gè)小球，其中紅球的個(gè)數(shù)為2，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是____________.16．如圖，四邊形中，，連接，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，，，則__________．17．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn)，P為切點(diǎn)，如果AB＝8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_(kāi)____cm．18．如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E．把這條拋物線(xiàn)在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF．則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法分析這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；（3）求至少有一輛車(chē)直行的概率．20．（6分）已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)EF．（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線(xiàn)，還需添加的條件是（寫(xiě)出兩種情況，不需要證明）：①或②；（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)．（3）如圖乙，若EF是⊙O的切線(xiàn)，CA平分∠BAF，求證：OC⊥AB．21．（6分）計(jì)算：2cos30°+sin45°﹣tan260°．22．（8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，，連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為多少？23．（8分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.（1）當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)（2）當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）解方程或計(jì)算（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)（2）計(jì)算：sin60°cos45°＋tan30°．25．（10分）如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)B作OA的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，線(xiàn)段EF過(guò)點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象可知開(kāi)口朝上以及頂點(diǎn)在x軸下方進(jìn)行分析.【詳解】解：由圖象可知開(kāi)口朝上即有0<k，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸下方，所以頂點(diǎn)縱坐標(biāo)從而解得k<1，所以k的取值范圍是0<k<1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)，根據(jù)開(kāi)口朝上以及頂點(diǎn)在x軸下方分別代入進(jìn)行分析.2、A【解析】設(shè)a=k,b=2k,則.故選A.3、B【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案．【詳解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正切的計(jì)算，熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、A【解析】將m代入關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通過(guò)解該方程即可求得m+n的值．【詳解】解：∵m是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，

∴m2+nm+m=0，

∴m（m+n+1）=0；

又∵m≠0，

∴m+n+1=0，

解得m+n=-1；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定滿(mǎn)足該一元二次方程的關(guān)系式．6、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，進(jìn)而得出平移后拋物線(xiàn)的解析式即可．【詳解】解：將拋物線(xiàn)y＝向左平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線(xiàn)的解析式是：．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移法則，即掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列：4，6，6，6，8，9，12，13，根據(jù)中位數(shù)的定義可知：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，8的平均數(shù)．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，居于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)．8、B【分析】因式分解法解方程求得x的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，最后求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵，∴（x－2）（x－3）＝0，∴x－2＝0或x－3＝0，解得：x＝2或x＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，三角形的三邊2＋2＞3，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為3＋2＋2＝7；當(dāng)x＝3時(shí)，三角形的三邊滿(mǎn)足3＋2＞3，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為3＋2＋3＝8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)．【詳解】Rt△ABC中，BC=20，tanA=1：3；∴AC=BC÷tanA=60，∴AB20．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算，即可得到答案．【詳解】解：，∵，∴，∴點(diǎn)C符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【詳解】解：∵小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.1，設(shè)黃球有x個(gè)，∴0.1（x+10）=10，解得x=2．答：口袋中黃色球的個(gè)數(shù)很可能是2個(gè)．12、4+【分析】如圖所示：設(shè)圓O與BC的切點(diǎn)為M，連接OM．由切線(xiàn)的性質(zhì)可知OM⊥BC，然后證明△OMG≌△GCD，得到OM=GC=3，CD=GM=BC﹣BM﹣GC=BC﹣3．設(shè)AB=a，BC=a+3，AC=3a，從而可求得∠ACB=20°，從而得到，故此可求得AB=，則BC=+2．求得AB+BC=4+．【詳解】解：解：如圖所示：設(shè)圓0與BC的切點(diǎn)為M，連接OM．

∵BC是圓O的切線(xiàn)，M為切點(diǎn)，

∴OM⊥BC．

∴∠OMG=∠GCD=90°．

由翻折的性質(zhì)可知：OG=DG．

∵OG⊥GD，

∴∠OGM+∠DGC=90°．

又∵∠MOG+∠OGM=90°，

∴∠MOG=∠DGC．

在△OMG和△GCD中，，∴△OMG≌△GCD．

∴OM=GC=3．

CD=GM=BC-BM-GC=BC-3．

∵AB=CD，

∴BC-AB=3．

設(shè)AB=a，則BC=a+3．

∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴AC=AB+BC-3r．

∴AC=3a．∴．∴∠ACB=20°．∴，∴．故答案為：．考點(diǎn)：3、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；3、矩形的性質(zhì)；2、翻折變換（折疊問(wèn)題）13、-22【分析】先確定的整數(shù)部分的規(guī)律，根據(jù)題意確定算式的運(yùn)算規(guī)律，再進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算.【詳解】解：觀(guān)察數(shù)據(jù)12=1，22=4，32=9，42=16，52=25,62=36的特征，得出數(shù)據(jù)1,2,3,4……2020中，算術(shù)平方根是1的有3個(gè)，算術(shù)平方根是2的有5個(gè)，算數(shù)平方根是3的有7個(gè)，算數(shù)平方根是4的有9個(gè)，…其中432=1849，442=1936,452=2025，所以在、中，算術(shù)平方根依次為1,2,3……43的個(gè)數(shù)分別為3,5,7,9……個(gè)，均為奇數(shù)個(gè)，最大算數(shù)平方根為44的有85個(gè)，所以=1-2+3-4+…+43-44=-22【點(diǎn)睛】本題考查自定義運(yùn)算，通過(guò)正整數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分出現(xiàn)的規(guī)律，找到算式中相同加數(shù)的個(gè)數(shù)及符號(hào)的規(guī)律，方能進(jìn)行運(yùn)算.14、【分析】列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖圖如下：∴一共有20種情況，有6種情況兩次都摸到紅球，∴兩次都摸到紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】解：由題意可得，=0.2，

解得，a=1．

故估計(jì)a大約有1個(gè)．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．16、【分析】分別過(guò)點(diǎn)E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，先得出EF為△ACG的中位線(xiàn)，從而有EF=CG．在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理求出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AF的長(zhǎng)，再在Rt△AEF中，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，∴EF∥CG，∴△AEF∽△ACG，又E為AC的中點(diǎn)，∴F為AG的中點(diǎn)，∴EF=CG．又∠ADC=120°，∴∠CDG=60°，又CD=6，∴DG=3，∴CG=3，∴EF=CG=，在Rt△DEF中，由勾股定理可得，DF=，∴AF=FG=FD+DG=+3=，∴在Rt△AEF中，AE=，∴AB=AC=2AE=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，中位線(xiàn)的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】連接OA，由切線(xiàn)的性質(zhì)可知OP⊥AB，由垂徑定理可知AP＝PB，在Rt△OAP中，利用勾股定理可求得OA的長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接OP，AO，∵AB是小圓的切線(xiàn)，∴OP⊥AB，∵OP過(guò)圓心，∴AP＝BP＝AB＝4cm，∵小圓直徑為6cm，∴OP＝3cm，在Rt△AOP中，由勾股定理可得OA＝＝1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運(yùn)用求半徑、弦、弦心距中的一個(gè)量的值.18、1【分析】由S陰影部分圖形＝S四邊形BDFE＝BD×OE，即可求解．【詳解】令y＝0，則：x＝±1，令x＝0，則y＝2，則：OB＝1，BD＝2，OB＝2，S陰影部分圖形＝S四邊形BDFE＝BD×OE＝2×2＝1．故：答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線(xiàn)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，確定S陰影部分圖形＝S四邊形BDFE是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）（一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）．（3）（至少有一輛汽車(chē)直行）．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)的樹(shù)狀圖，即可求出答案；（3）根據(jù)（1）中所畫(huà)的樹(shù)狀圖，即可求出答案.【詳解】解：（1）如圖：可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右．它們出現(xiàn)的可能性相等．（2）一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，即：左右，右左．∴P（一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）．（3）至少有一輛汽車(chē)直行的結(jié)果有5種，即：左直，直左，直直，直右，右直．∴P（至少有一輛汽車(chē)直行）．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）①OA⊥EF；②∠FAC=∠B；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【分析】(1)添加條件是:①OA⊥EF或∠FAC=∠B根據(jù)切線(xiàn)的判定和圓周角定理推出即可．(2)作直徑AM,連接CM，推出∠M=∠B=∠EAC，求出∠FAC+∠CAM=90°，根據(jù)切線(xiàn)的判定推出即可．(3)由同圓的半徑相等得到OA=OB，所以點(diǎn)O在AB的垂直平分線(xiàn)上，根據(jù)∠FAC=∠B，∠BAC=∠FAC，等量代換得到∠BAC=∠B，所以點(diǎn)C在AB的垂直平分線(xiàn)上，得到OC垂直平分AB．【詳解】（1）①OA⊥EF②∠FAC=∠B，理由是：①∵OA⊥EF，OA是半徑，∴EF是⊙O切線(xiàn)，②∵AB是⊙0直徑，∴∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵∠FAC=∠B，∴∠BAC+∠FAC=90°，∴OA⊥EF，∵OA是半徑，∴EF是⊙O切線(xiàn)，故答案為：OA⊥EF或∠FAC=∠B，（2）作直徑AM，連接CM，即∠B=∠M（在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等），∵∠FAC=∠B，∴∠FAC=∠M，∵AM是⊙O的直徑，∴∠ACM=90°，∴∠CAM+∠M=90°，∴∠FAC+∠CAM=90°，∴EF⊥AM，∵OA是半徑，∴EF是⊙O的切線(xiàn)．（3）∵OA=OB，∴點(diǎn)O在AB的垂直平分線(xiàn)上，∵∠FAC=∠B，∠BAC=∠FAC，∴∠BAC=∠B，∴點(diǎn)C在AB的垂直平分線(xiàn)上，∴OC垂直平分AB，∴OC⊥AB．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，注意:經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，直徑所對(duì)的圓周角是直角．21、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握記住特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、S△DFE：S△BFA=9：1【解析】先證明△DFE∽△BFA，再求出DE：AB的值，根據(jù)兩個(gè)相似三角形面積之比等于相似比的平方求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及判定，掌握相似三角形的判定以及兩個(gè)相似三角形面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．23、（1）y＝－(x－6)2＋2.6；（2）球能過(guò)網(wǎng)；球會(huì)出界．【解析】解：(1)∵h(yuǎn)＝2.6，球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，∴y＝a(x－6)2＋h過(guò)(0，2)點(diǎn)，∴2＝a(0－6)2＋2.6，解得：a＝－，所以y與x的關(guān)系式為：y＝－(x－6)2＋2.6.(2)當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－(x－6)2＋2.6＝2.45>2.43，所以球能過(guò)網(wǎng)；當(dāng)y＝0時(shí)，－(x－6)2＋2.6＝0，解得：x1＝6＋2>18，x2＝6－2(舍去)，所以會(huì)出界．24、（1）y1=1,y2=;（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再用提公因式法解方程即可；（2）將三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入計(jì)算即可.【詳解】（1）3y(y-1)=2(y-1)，，（3y-2）（y-1）=0，y1=1,y2=；（2）sin60°cos45°＋tan30°，，=.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）是解方程，解方程時(shí)需根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便；（2）是三角函數(shù)值的計(jì)算，熟記各角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=﹣x1+x；（1）證明見(jiàn)解析；（3）P（﹣，0）．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式；（1）先求出直線(xiàn)O