第27課時 實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）-實(shí)物拋物線_第1頁
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文檔簡介

第二十二章

二次函數(shù)第27課時實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）——實(shí)物拋物線A組1.某涵洞是拋物線形，截面如圖F22-27-1.現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的解析式是________________________．y=

x22.如圖F22-27-2所示是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面4m時，水面寬8m．若水面上升3m，則水面寬度減少多少？解：如答圖F22-27-1,建立平面直角坐標(biāo)系.由題意，得拋物線過點(diǎn)(4,－4).設(shè)拋物線的解析式為y=ax2.將點(diǎn)(4,－4)代入上式，得16a=－4.解得a=∴拋物線的解析式為y=

x2.當(dāng)y=－1時，

x2=－1.解得x=2或x=－2.這時水面寬度為2-(-2)=4(m).則水面的寬度減少了8－4=4(m)．B組3.飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m)關(guān)于滑行時間t（單位：s)的函數(shù)解析式是y=60t－

t2，則飛機(jī)從著陸至停下來共滑行了（）A.25m

B.50mC.625m

D.750mDC組4.如圖F22-27-3,在一次高爾夫球的練習(xí)中，小成在O處擊球，球的飛行路線是拋物線y=

x2+

x的一部分，其中y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離.結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．（1）請寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若小成再一次從O處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線？求出其解析式．解：（1）y=∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）∵要讓球剛好進(jìn)洞，∴球飛行的最大水平距離為2×4+2=10（m）.∴拋物線的對稱軸為直線x=5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)球的飛行路線滿足的拋物線解析式為y=a(x－5)2+又∵點(diǎn)(0,0)在此拋物線上，∴25

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