初中數(shù)學(xué)4.2《圖形的全等》教學(xué)課件

4.2圖形的全等配套北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！圖形的全等1.通過實例理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等.2.掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題.3.經(jīng)歷全等三角形性質(zhì)的探究過程，加深學(xué)生對基本幾何圖形特征的理解.4.經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等過程，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.重點難點觀察下面各組圖形有什么共同特點呢？每組圖形都是完全一樣的.把每組圖形疊在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？每組圖形它們能夠完全重合.思考探究你能分別從圖中找出完全一樣的圖形嗎？能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.議一議(1)你能說出生活中全等圖形的例子嗎？(2)觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流.議一議形狀相同，大小不同.大小相同，形狀不同.形狀相同，大小相同.不是全等圖形不是全等圖形是全等圖形(3)如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同嗎？議一議全等圖形的形狀和大小都相同.不是全等圖形不是全等圖形是全等圖形歸納ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形.互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.如頂點A，D重合，它們是對應(yīng)頂點.△ABC與△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF.讀作:△ABC全等于△DEF.注意：通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上.互相重合的邊叫對應(yīng)邊.如邊AB，DE重合，它們是對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.如∠A、∠D重合，它們是對應(yīng)角.ABCDEFAB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的對應(yīng)邊相等.∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF.性質(zhì)幾何語言想一想在圖中，△ABC≌△DEF.對應(yīng)邊有什么關(guān)系?ABCDEF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的對應(yīng)角相等.∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.性質(zhì)幾何語言在圖中，△ABC≌△DEF.對應(yīng)角有什么關(guān)系?想一想議一議(1)全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明.AD=A′D′AE=A′E′全等三角形對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的中線相等．全等三角形的對應(yīng)線段都相等，如：對應(yīng)角的平分線也相等．議一議(2)如圖，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C'中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段？A'B'C'ABCDED'E'在△A'B'C'中畫出與點D，E相對應(yīng)的點D'，E'，然后連接D'E'.做一做下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢？典型例題例

如圖，△ABC≌△BAD，說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.分析：根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的概念，直接找出對應(yīng)的邊和對應(yīng)的角即可.解：AC與BD，BC與AD，AB與BA是對應(yīng)邊.∠ABC與∠BAD，∠BAC與∠ABD，∠C與∠D是對應(yīng)角.隨堂練習(xí)1.如圖：△AOD≌△BOC，寫出其中相等的角.搶答因為△AOD≌△BOC，解：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，所以∠A=∠B，∠D=∠C，∠AOD=∠BOC.隨堂練習(xí)2.如圖：△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).搶答因為△ABC≌△AEC，解：由∠B=30°，∠ACB=85°，所以∠E=∠B=30°，∠EAC=∠BAC=65°，∠ACE=∠ACB=85°.所以∠BAC=180°-30°-85°=65°.ABCE隨堂練習(xí)

3.已知△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些邊的長度?搶答解：因為△ABC≌△A′B′C′，所以∠C′=∠C=25°，B′C′=BC=6cm，A′C′=AC=4cm．隨堂練習(xí)

4.沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形.搶答解：下面4種任選兩種：圖形的全等定義：全等三角形的表示方法：全等三角形的性質(zhì)：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.能夠完全重合