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文檔簡(jiǎn)介

第十三章軸對(duì)稱第26課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)

（基礎(chǔ)過關(guān)）A組1.

如圖F26-1，AD是等邊三角形ABC的高，AB＝6cm，則BD＝

3

?cm，∠BAD＝

30

?°.

圖F26-13

30

2.

如圖F26-2，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CF.若△AFC是等邊三角形，則∠B的度數(shù)是

30°

?.

圖F26-230°3.

如圖F26-3，AD是等邊三角形ABC的中線，E是AB上的點(diǎn)，且AE＝AD，求∠EDB的度數(shù).

圖F26-3

（能力提升）B組4.

如圖F26-4，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上.若∠BEC＝90°，求∠ACE的度數(shù).圖F26-4解：∵在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即直線AD是線段BC的垂直平分線.∵點(diǎn)E在AD上，∴BE＝CE.∴∠EBC＝∠ECB.∵∠BEC＝90°，∴∠EBC＝∠ECB＝45°.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°.∴∠ACE＝∠ACB－∠ECB＝15°.5.

如圖F26-5，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠E＝30°，求CE的長(zhǎng)度.圖F26-5解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，BD平分∠ABC，∴CD＝AD＝1.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°.∵∠E＝30°，∴∠EDC＝∠ACB－∠E＝60°－30°＝30°.∴∠EDC＝∠E.∴CE＝CD＝1.

（拓展探究）C組6.

如圖F26-6，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使得△DEF為等邊三角形.求證：AD＝BE＝CF.圖F26-6證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝

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