邏輯學(xué)（人大第4版）課后習(xí)題答案

PAGEPAGE1邏輯學(xué)（第4版）練習(xí)題參考答案第一章 緒論一、簡答下列問題。1．邏輯學(xué)的研究對象是思維的形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律，邏輯學(xué)是研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)。2．思維形式結(jié)構(gòu)是思維內(nèi)容的存在方式、聯(lián)系方式。邏輯常項是思維形式結(jié)構(gòu)中的不變部分，它決定思維的邏輯內(nèi)容。邏輯變項是思維形式結(jié)構(gòu)中的可變部分，它容納思維的具S是P”這一全稱肯定命題的思維形式結(jié)構(gòu)，其中“所有……是……”是代入不同具體詞項，表達(dá)不同的具體思維內(nèi)容，并有真假。又如“如果P，那么Q”這一充分條件假言命題的思維形式結(jié)構(gòu)，其中“如果……那么……”是邏輯常項，表明該命題具有蘊涵式的邏輯內(nèi)容，即前件真則后件真（“有之必然”），并非前件真而后件假（并非“有體思維內(nèi)容，并有真假。3．對思維形式結(jié)構(gòu)的代入，是指用具體的詞項或命題替換思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想，并具有真假值。如用具體的詞項“楊樹”和S是P”這一全稱肯定命題的思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項“S”和“P”，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想“所有楊樹是落葉喬木”，并具有真值。又如用具體的命題“過度砍伐森林”和“會破壞生態(tài)平衡”，分別替換“如果Q”這一充分條件假言命題的思維形式結(jié)構(gòu)中的邏輯變項“P”和“Q”，因而使思維形式結(jié)構(gòu)成為有內(nèi)容的具體思想“如果過度砍伐森林，那么會破壞生態(tài)平衡”，并具有真值。4．現(xiàn)代邏輯從形式上定義和說明邏輯規(guī)律。如命題邏輯中的邏輯規(guī)律就是重言式（指內(nèi)容、作用上定義和說明邏輯規(guī)律。邏輯矛盾，是指一類思維形式結(jié)構(gòu)，在任意代入下都表達(dá)虛假的思想內(nèi)容。如“有S不是S”“并且非劃分的規(guī)則，只在各自的特殊范圍內(nèi)起作用。一般的思維形式結(jié)構(gòu)的規(guī)律，指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，概括正確思維形式結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)和聯(lián)系，普遍地作用于各類思維形式結(jié)構(gòu)，支配著各類思維形式結(jié)構(gòu)的特殊規(guī)則，對思維具有普遍的規(guī)范和約束作用，保什么樣的推理是錯誤的，如何判定。有效的演繹推理的形式結(jié)構(gòu)，同時也是邏輯規(guī)律。邏輯學(xué)研究、運用邏輯規(guī)律，發(fā)現(xiàn)、排除邏輯矛盾，使推理的形式結(jié)構(gòu)正確，即合乎邏輯。7．思維、語言和邏輯這三者的關(guān)系，是研究對象與研究學(xué)科之間的關(guān)系。邏輯學(xué)以思然要以語言為中介，借助于語言的手段，研究思維及其形式結(jié)構(gòu)。8．語言的第一個構(gòu)成要素是基本符號，即素材，如漢語的字庫和標(biāo)點符號。第二個構(gòu)成要素是語義規(guī)則，即對合乎語法的語言進(jìn)行解釋，賦予意義。9.傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯的主要區(qū)別在于，傳統(tǒng)邏輯主要結(jié)合自然語言開展研究，按主謂用函數(shù)自變元結(jié)構(gòu)代替了主謂式結(jié)構(gòu)，并使用公理化方法。語句在不同語境下可以表達(dá)不同含義。人工語言是為進(jìn)行科學(xué)研究或是其他目的，通過嚴(yán)格定義而特別創(chuàng)制的語言?，F(xiàn)代邏輯通常使用人工語言開展研究。這種人工語言是一套具有精確規(guī)則的能表意的人工符號語言系統(tǒng)，也叫形式語言。符號語言區(qū)別于自然語言的重要特征是排除歧義。形式語言是高度抽象和嚴(yán)格定義的符號語言。現(xiàn)代邏輯一般使用形式語言構(gòu)造系統(tǒng)，稱為形式系統(tǒng)。二、在下列命題或推理中，哪些具有共同的邏輯形式，用公式表示出來。具有共同的邏輯形式，其公式是：所有S是P。都能被22整除，所以一切奇數(shù)都不是偶數(shù)。都是直言三段論第二格的AEE式，具有共同的邏輯形式，其公式是：所有P是M。所有S不是S不是P。作用，我國的四個現(xiàn)代化才能實現(xiàn)。10.只有你年滿18周歲，你才有選舉權(quán)。都是必要條件假言命題，具有共同的邏輯形式，其公式是：只有P，才Q。6．如果被告已經(jīng)死亡，就不再追究其刑事責(zé)任，現(xiàn)在被告已經(jīng)死亡，所以不再追究其刑事責(zé)任。9．如果溶液是酸性的，就能使試紙變紅，這瓶溶液是酸性的，所以它能使試紙變紅。都是充分條件假言推理肯定前件式，具有共同的邏輯形式，其公式是：如果P，那么Q。P。所以，Q。1．如果兩個思想的表達(dá)具有相同的思維形式結(jié)構(gòu)，則(C．它們具有相同的邏輯常項)。2．“要么，要么”與“或者，或者”這兩個命題形式，它們含有（C．不同的邏輯常項，相同的變項)。四、下列各組命題是否具有共同的邏輯形式？為什么？1.不具有。A屬于條件陳述句，而B屬于條件祈使句。2.具有。A與B都表達(dá)了充分條件，其形式為：如果p，那么q。3.具有。A與B都表達(dá)了必要條件，其形式為：只有p，才q。4.屬于特稱肯定命題，其形式為：有S是屬于特稱否定命題，其形式為：有S不是P。5.具有。A與B都表達(dá)了充分條件，其形式為：如果p，那么q。第二章 概念一、判定下列斷定的正誤。1．2．錯誤。正確的應(yīng)為：對象的本質(zhì)屬性，是為該類對象共同具有并且僅僅為該類對象具有的屬性。3．正確。4．錯誤?？崭拍畹耐庋邮强疹?，并非沒有外延。5．錯誤。同一個概念可以有不同的內(nèi)涵，因而可以有不同的正確定義。6．正確。7．錯誤。對正概念下定義不能使用否定句，但對負(fù)概念下定義可以使用否定句。8．錯誤。只有具有屬種關(guān)系的概念外延之間，才存在內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系。二、運用本章的相關(guān)知識以及相關(guān)常識，回答下列問題。1．不正確。定義過寬。2．不正確。定義過寬。3．4．三、在以下各句的括號中填入哪個或哪些選項是適當(dāng)?shù)模?．C2．A、B、C3．A4．A5．B6．B、C7．B8．B9．B、C10.A、C四、下列各題中括號內(nèi)的話，是從內(nèi)涵方面還是從外延方面來說明標(biāo)有橫線的概念的？1．分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。2．從內(nèi)涵方面。3．分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。4．分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。5．分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。6．分別從內(nèi)涵和外延兩個方面。五、從兩種概念分類的角度（單獨概念和普遍概念、正概念和負(fù)概念）說明下列各題中標(biāo)有橫線的概念屬于哪一種類。六、試分析下列各題中標(biāo)有橫線的語詞是在集合意義下使用的，還是在非集合意義下使用的。1．集合意義2．非集合意義3．非集合意義4．集合意義5．（1）集合意義（2）非集合意義（3）非集合意義6．非集合意義7．集合意義七、下列各組概念是什么關(guān)系？1．屬種關(guān)系2．相關(guān)不相容：反對關(guān)系3．交叉關(guān)系4．種屬關(guān)系5．（不相關(guān)）不相容關(guān)系6．相關(guān)不相容：矛盾關(guān)系7．全同關(guān)系8．相關(guān)不相容：反對關(guān)系八、用歐拉圖表示下列各題中標(biāo)有橫線的概念之間的關(guān)系。CADCADBBABC DABC D3．BBACDBABACD5．ABCABCD九、用歐拉圖表示下列各題中概念之間的關(guān)系。ABCABCD2．AABCDE3．AACBABCABCDBACBAC6．AACB7．AA BC8．AABCD9．ABCDABCD十、對下列概念各做一次限制與概括。1．2．3．4．5．6．十一、下列概念的限制和概括是否正確？為什么？1．限制正確，概括錯誤。因為“學(xué)生”不是“知識分子”的種概念，例如，小學(xué)生不是知識分子。2．限制錯誤，概括正確。因為“勇敢的人”是實體概念，“勇敢”是屬性概念，二者不具有種屬關(guān)系。3．限制正確，概括錯誤。因為并非違法行為都是犯罪行為，二者不具有種屬關(guān)系。4．限制錯誤，概括正確。因為“軍隊”和“人民戰(zhàn)士”不具有屬種關(guān)系。5．限制和概括均錯誤。6．限制和概括均正確。十二、下列表述作為連續(xù)限制或連續(xù)概括是否正確？為什么？1．錯誤。不具有屬種關(guān)系。2．“中國北方最大的城市”概括為“中國最大的城市”錯誤，因為二者不具有種屬關(guān)系。其余正確。3．錯誤。單獨概念不能限制。4．“洪秀全”限制為“青年時代的洪秀全”錯誤，因為單獨概念不能限制。其余正確。十三、下列判斷作為定義是否正確？為什么？1．錯誤。定義過寬。2．錯誤。定義過窄。3．錯誤。定義不能使用比喻。4．正確。5．錯誤。循環(huán)定義。十四、20世紀(jì)初，美國有家報紙征求關(guān)于“新聞”這一概念的定義，應(yīng)征者很多?，F(xiàn)將應(yīng)征的定義舉出如下四項，請指出它們是否正確，為什么？1．錯誤。定義過寬。2．錯誤。定義過窄。3．錯誤。定義過窄。4．錯誤。定義過寬。十五、下面三例從事實上說明關(guān)于“健康”這一概念所做出的相關(guān)定義是不確切的。請從邏輯上分析這些定義各犯有什么錯誤。1．錯誤。定義過寬。2．錯誤。對正概念下定義不得使用否定句。3．錯誤。使用了含混模糊、意義不清晰的語詞。十六、下列語句是不是語詞定義？1．是。2．是。3．不是。4．是。十七、下列各題是不是劃分？為什么？1．不是劃分，是分解。2．是劃分。3．是劃分。4．不是劃分，是分解。十八、下列各題作為劃分是否正確？請說明理由。1．不都正確，有“子項相容”的錯誤。例如，“長篇小說”和“現(xiàn)代小說”兩個子項相容。PAGEPAGE102．錯誤。多出子項。祖父母、兄弟、姐妹均不屬于直系親屬。3．錯誤。子項相容。4．正確。十九、從所列的A、B、C、D、E五個備選答案中選出正確的一個，多選為錯。1．答案是B。感染艾滋病的人數(shù)和死于艾滋病病毒的人數(shù)是兩個密切相關(guān)但并不相同的概念，不能把它們作為同一概念使用，題干的反駁正是指出了這一點。2．答案是E。由條件，有圍棋愛好者愛好武術(shù)，并且所有的武術(shù)愛好者都不愛好健身操。因此不可能所有的圍棋愛好者都愛好健身操。3．答案是A。由條件知所有的橋牌愛好者都愛好圍棋，又知每個圍棋愛好者愛好武術(shù)或者健身操，所以每個橋牌愛好者都愛好武術(shù)或者健身操，即不存在橋牌愛好者既不愛好武術(shù)，也不愛好健身操。因此，A項和題干斷定的條件矛盾。4．答案是A。Ⅰ不可能是真實的。因為由題干，上述觀點，是瑞典科學(xué)家在1998年5月首次提出的，因此，芬蘭科學(xué)家不可能在1997年4月已經(jīng)提出過。Ⅱ和Ⅲ都可能是真的。因為題干只是斷定，《科學(xué)日報》登載的消息是真實的，而沒有斷定消息中提到的瑞典科學(xué)家的觀點是真實的。命題邏輯一、判定下列斷定的正誤。1．正確。2．錯誤。復(fù)合命題包含與自身不同的支命題，但有的命題包含了與自身不同的支命題，卻不是復(fù)合命題，因為復(fù)合命題要求，除了支命題這部分外，其余的部分能同的命題，但除此部分外，剩下的“看書”卻不能作為命題聯(lián)結(jié)詞。3．正確。4．正確。5．正確。6．錯誤。7．錯誤。8．正確。11111100000111100011三、運用命題推理的知識，解答以下問題。先把規(guī)則符號化：規(guī)則①：PS規(guī)則②：只有D，才G規(guī)則③：AC規(guī)則④：DR規(guī)則⑤：只有R，才C規(guī)則⑥：AP則：TQ）則：RF則：G和P的意思是“A和P和P至多上場一個，即只推理過程如下：由規(guī)則②和規(guī)則⑨，得：只有D，才GG所以，D （1）由（1）式和規(guī)則④，得：DRD所以，R （2）由（2）式和規(guī)則⑤，得：只有R，才CR所以，C （3）由（3）式和規(guī)則③，得：ACC所以，A （4）由（4）式和規(guī)則⑥，得：AP （5）由（5）式和規(guī)則①，得：PSP所以，S （6）由（6）式和規(guī)則⑦，得：TQS所以，TQ （7）由（7）式得：TQ所以，T （8）TQ所以，Q （9）由（2）式和規(guī)則⑧，得：RFR所以，F(xiàn) （10）綜上所推，得：A、C、R和G上場；F、Q、T、S、P和D均不上場。四、解答下列各題。從所列的A、B、C、D、E五個備選答案中選出一個，多選為錯。1．答案是A。題干的論證運用的推理可整理為：張先生點的菜中或者有川菜，或者有粵菜張先生點的菜中有川菜所以，張先生點的菜中沒有粵菜A如果為真，顯然就使得題干的推理由相容選言推立。2．答案是E。E街上沒人穿雨衣。其后件斷定，天沒下雨。題干斷定：如果天下雨，并且氣溫在0℃以上，則街上有人穿雨衣。由此，加上E項的第一個條件：街上沒人穿雨衣，可推出：天沒下雨，或者氣溫不在0℃以上。由此，加上E項的第二個條件：氣溫在0℃以上，可推出：天沒下雨。這說明，根據(jù)題干的斷定，再加上以上兩個條件，可推出：天沒下雨，即如果題干的斷定為真，E項一定為真。3．答案是D。題干的斷定可整理為：（1）如果是名牌產(chǎn)品，則一定質(zhì)量過硬；（2）如果質(zhì)量過硬，則一定有高技術(shù)含量；（3）如果忽視技術(shù)投資，則產(chǎn)品就不會有高技術(shù)含量。由（3）可得：（4）如果產(chǎn)品都有高技術(shù)含量，則不會忽視技術(shù)投資。Ⅲ不能由題干推出。4.答案是C。使用二難選言推理的復(fù)雜構(gòu)成式。5．答案是C。使用二難選言推理的簡單構(gòu)成式，然后再使用二難選言推理的簡單構(gòu)成式。五、在以下各句的括號中填入哪個或哪些選項是適當(dāng)?shù)模?．B2．A、B3．A、C4．A、B、C、D5．A、B6．A7．A8．A9．A、C10．A、B、C、D六、指出下列各題中，A是B的什么條件（充分條件、必要條件、充要條件或不構(gòu)成條件關(guān)系）？1．必要條件2．充分條件3．不構(gòu)成條件關(guān)系4．充要條件5．必要條件七、寫出下列復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題。1．這個商店的商品或者價不廉，或者物不美。2．昨晚小張和小李都沒有值班。3．人大膽，但地不高產(chǎn)。4．經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)也有環(huán)境治理問題。5．老張和老李都當(dāng)代表，或者都不當(dāng)代表。6．衣食足但不能知榮辱，或者衣食不足但能知榮辱。7．認(rèn)識字母但學(xué)不好外語。8．小孩每天不吃巧克力也長得好。八、寫出下列復(fù)合命題的真值形式。1．令表明我看表明我看覽表明我游。真形為：2．令表明天表單加表“明我去表明我去船則值式：3．令示“類有天法地上存則值式：4．令表在內(nèi)煙主省下表“在內(nèi)地表在內(nèi)扔棄物示處罰款則值式：11111101010101100001該式是重言式。2．111111010101010101010000000111111101110100000001該式是非重言的可真式。十、運用有關(guān)規(guī)則，判定下列命題推理是否有效？1．或者所以，非錯誤。相容選言推理的肯定否定式，無效。2．推理形式為：如果非，則非所以，錯誤。充分條件假言推理的否定前件式，無效。3．推理形式為：如果，則所以，錯誤。充分條件假言推理的肯定后件式，無效。4．推理形式為：如果，則非所以，如果，則非正確。對于一個充分條件假言命題，由否定其后件，可否定其前件。十一、用歸謬賦值法判定下列推理的有效性。1.這個推理的結(jié)論是“我沒有在自己的咖啡中加糖”，其余的都是前提。令表則上述推理的真值形式及歸謬賦值如下：歸賦的程假前后假并據(jù)個設(shè)每命變賦。為使后件假，必須給賦真。前件是合取式，為使前件真，三個合取支“、“”“須真即給真因賦，以了使”真，須給賦假而在為真、為假情況下第二個合支“”也是真的賦完沒出矛也是在真真假組值原值形滿前真后假因，是言。推無。2.個理真形為歸賦的程假前真后假并據(jù)個設(shè)每命變賦。為使后件假，必須賦假賦真。在假、真的情況下“”為真，因而其否定，即前件“”為假，與所假設(shè)的前件真矛盾，因此，原真值形式不是重式原理效。十二、分別求下列真值形式的合取范式和析取范式，并確定它們的真值類型。1．求合范：消去：（1）深入：（2）消去：（3）(3)式按合取分配律展開，得： 4）（4）式即為合取范式，是重言式，因此，該式是重言式。（3）式按析取分配律展開，即得析取范式，具體略。2．求析范：去： 1）入： 2）去： 3）（3）式按析取分配律展開，得： （4）（4）式即為析取范式，是矛盾式，因此，該式是矛盾式。（3）式按合取分配律展開，即得合取范式，具體略。3求合范：去： 1）入： 2）去： 3）（3）式按合取分配律展開，得： 4）（4）式即為合取范式，是重言式，因此，該式是重言式。3式析分律開即析范，體。4求合范：去： 1）入： 2）入： 3）去： 4）（4）式按合取分配律展開，得： 5）（5）式即為合取范式，不是重言式，因此，該式不是重言式。（4）式按析取分配律展開，得： 6）（6）式即為析取范式，不是矛盾式，因此，該式不是矛盾式。因此，該式是非重言的可真式。十三、用范式方法判定下列推理是否有效？表所以，該推理的真值形式為：求該式的合取范式消去：（1）深入：（2）深入：（3）消去：（4）按合取分配律展開，得：（5）（5）式即為合取范式，是重言式，因此，推理有效。十四、運用命題邏輯的知識，解答下列問題。1. 號化：則：46則只有才3則要么要么6則：914則：112理程下：規(guī)⑤得：112所以，1 （1）由（1）式和規(guī)則②，得：只有1，才31所以，3 （2）由（2）式和規(guī)則③，得：要么3，要么63所以，6 （3）由（3）式和規(guī)則①，得：466所以，4 （4）由（4）式和規(guī)則④，得：9144以，12 5）（5式：12（6）由規(guī)則⑤，得：112所以，12 （7）由（6）和（7）式，得：91212所以，9 （8）因此，9號不該上場。2. 分析和推理：甲和丙的斷定互相矛盾，因此其中必有一人說真話。又四人中只有一人說真話，因此，乙和丁說假話。由丁說假話，得：甲所以，甲丙即甲和丙都沒作案。由乙說假話，得：所以，乙丙即乙和丙兩人中至少有一人作案，因為已推出丙沒作案，所以，乙作案。因此，甲沒作案，乙作案，可知甲說真話。3．乙不會單獨作案，這樣，甲、乙和丙均沒作案，這和條件①矛盾。因此，假設(shè)不成立，甲一定作案。4．可能是貧窮的騎士說的。5．智者問某一個衛(wèi)兵，不妨問甲：“乙將如何回答，他手里拿的是毒酒還是美酒這智者聽到的是一句假話；如果甲說假話，則乙說真話，這樣，甲就把一句真話篡只要否定這句假話，就能確定哪瓶是美酒。例如，如果甲回答：“乙將回答他手6．令示派方示“派王則的見：的見：的見：用值解此：111101011101011001001并且0只有“選派小方，不選派小王”的方案，同時滿足甲、乙和丙三位領(lǐng)導(dǎo)的意見。7．犯。8．甲關(guān)于A當(dāng)上了律師的猜測不能成立，因為否則丙的兩個猜測都不成立。因此，甲關(guān)于B當(dāng)上法官的猜測成立。由此可推出：C當(dāng)上了律師，A當(dāng)上了檢察官。9．依此類推。件1甲丙件2只乙才丁件3甲丙條（3得：甲丙所以，丙，甲 （1）乙丙丙所以，甲乙 （2）由（2）式和（1）式，得：甲乙甲所以，乙 （3）只有乙，才丁乙所以，丁 （4）因此，乙和丁都沒有參加考試。10．假設(shè)句（3）是真命題，則句（1）和句（2）必有一個假命題。句（1）和句（2）都PAGEPAGE20不是謀害者。由AA和B可推出：C是謀害者。13．假設(shè)BCDDEA和D都進(jìn)入過，矛盾！因此假設(shè)不成立，B沒進(jìn)入。由B出：C進(jìn)入。由C進(jìn)入，依據(jù)諸條件，可依次推出：D進(jìn)入，A、B和E均未進(jìn)入。14．假設(shè)句（3）假，即事實上甲第一，由于句（1）和句（2）中必有一假，總能推出：甲不是第一，矛盾！因此，假設(shè)不成立，句（3）真，即事實上甲不是第一。因為句（1）和句（2）假，可得出：乙第二，丙第三，丁第一，甲第四。15.假設(shè)句（1）和句（2）都假，則由句（1）假，可得：小周和小陳都學(xué)日語；由句（2）假，可得：小周不學(xué)日語而小陳學(xué)日語。這樣，可得小周學(xué)日語并且小周不學(xué)日語，矛盾！因此，假設(shè)不成立，句（1）和句（2）中必有一真。又由條件，四句中只有一真，因此，句（3）和句（4）必假。由此可得句（2）為真，因而句（1）就為假，于是得到（7）小陳學(xué)日語。因此，結(jié)論是：小周和小陳學(xué)日語，小劉不學(xué)日語。十五、證明題。1.驗，示了。設(shè)用表示所僅用示真形中取現(xiàn)數(shù)少的種不設(shè)真形式其中至只含類號命變元、以及左、右括號。11111100000100000000是上真表最三都為0時如出聯(lián)詞是，而在第1行，其中出現(xiàn)的命題變元取值都為1，因此易見，在第1行取值為1。而這明表是于在出的數(shù)少其在出的數(shù)，此與示真形中現(xiàn)數(shù)少一相盾。似，以明用能示。2.考慮一個僅包含、和兩個不同的命題變元的真值形式。因為只包含兩個不同的命題變元，所以它的真值表是四行；又因為僅包含、，所以它在這四行中的真值，有且只有三種不同的情況：第一，都是真；第二，都是假；第三，兩行為真，兩行為假。而真表四中有行真一為。說，可由和義。因此，是不完全的。由此，假設(shè)僅使用和不能表示、和中的任何一個，由于、和都是完全的，因而將導(dǎo)致是完全的，與述明論矛。3.使用1中明用不表示的法證僅和不表也能表也以過所命變賦為0）4.命題3.3的證明。施歸納于真值形式所含有的聯(lián)結(jié)詞的個數(shù)后或者為所得或者為得結(jié)論成立；或者為條件，與時結(jié)論成立，當(dāng)1時，考慮有五種情形：、、、和。選取這一情形加以詳察，其他情形類似可證。首先，如果根本沒有做替換或?qū)φ麄€加替情如1中討的其如對中分了換假設(shè)右取在換分成為、由納設(shè)：且由易：于。斷言（#的證明。根條真形包兩不的題元所它真表四我斷言這行只以三可第都第都第兩為真兩為令值形為施納于所有聯(lián)詞個數(shù)11此屬第三情（假設(shè)時論立當(dāng)1考慮有種況和成立。對于后者，和的真值表計算易得，結(jié)論對于也成立。命題3.17的證明。由知存在一個從到的推導(dǎo)，而由易見，此推導(dǎo)也是從到的推導(dǎo)，因此。命題3.18的證明。由、和，根據(jù)命題3.17得到：和，因此有兩個從分別到和的推導(dǎo)，將它們連接起來，再寫下，理由是MP規(guī)則，即為從到的推導(dǎo)，即。5.（）表為4由完的立得到完的。使用1中明用不表示的法證僅和4不表示僅使用和4不表示從而和不完的。6.下是3一證。（11213 理2（21213113 理1（31123 （1（2MP（4112333113理2（51（61 理1（7113 （5（6MP第四章詞項邏輯一、判定下列斷定的正誤。1．正確。2．錯誤。主項與謂項統(tǒng)稱為詞項。3．“有的S是P”含有“并非所有S都是P”之義就不正確。4．錯誤。例如，當(dāng)知道一全稱命題（A命題）為假時，只能利用矛盾關(guān)系推出相對的O命題）為真。對于其他兩種直言命題，我們不能利用其他兩處對當(dāng)關(guān)系來確定其真假。5．正確。6．錯誤。具有下反對關(guān)系的兩個命題，如果已知其中的一個命題為真，不能推出另一個命題的真假；如果已知其中的一個命題為假，則可以推出另一個命題為真。7．正確。8．錯誤。我們不能以三段論的前提的位置確定它是大前提還是小前提，只能根據(jù)它含有大項還是小項來判斷，含有大項的是大前提，含有小項的是小前提。9．正確。10．錯誤。只能說一個正確的三段論，如果前提有特稱命題，則結(jié)論一定為特稱命題。但可以出現(xiàn)前提都是全稱命題而結(jié)論是特稱命題，如第一格就有AAI式。11．正確。二、在下列括號中填入適當(dāng)?shù)恼Z詞。1．主項，謂項，量項，聯(lián)項，聯(lián)項，量項2．非黨員3．A命題與E命題的主項及E命題與O命題與O命題的主項及I命題與A命題的謂項4．I命題，O命題，真假不定，真三、簡答下列問題。1．直接推理與間接推理的區(qū)別在于前者的前提僅有一個命題，而后者的前提有兩個題。S在SOP中是不周延的，若對之簡單換位得到POS將使得S在其中是周延的。違反換位的第三條規(guī)則。3. 分對象也是什么或不是什么，或者說，當(dāng)肯定或否定全部時，也就肯定或否定了部分。4．在三段論的結(jié)論中所確定的大項與小項的關(guān)系是由于前提里的中項具有媒介作用，的確定的聯(lián)系。如果在前提中兩個聯(lián)系都是否定命題，則大項與小項在前提中都分別與中項互相排斥，因而大項與小項不能通過中項建立確定的聯(lián)系，因此也就不能推出確定的結(jié)論。5．遵守了五條基本規(guī)則就必定遵守了各格的具體規(guī)則。但遵守各格的具體規(guī)則未必就遵守了五條基本規(guī)則。6．省略三段論可使語言表達(dá)簡練、有力。在人們的實際思維中被廣泛運用著。但由于它省略了其中的某一構(gòu)成部分，因而容易掩蓋邏輯錯誤。四、指出下列語句屬何種直言命題，并寫出其公式。1．全稱肯定命題，公式為SAP。2．全稱肯定命題，公式為SAP。3．特稱肯定命題，公式為SIP。4．特稱肯定命題，公式為SIP。5．特稱否定命題，公式為SOP。6．全稱否定命題，公式為SEP。7．全稱肯定命題，公式為SAP。SEP。亦可看成是全稱肯定命題（謂項為SAP。SAP。10．特稱否定命題，公式為SOP。11．特稱肯定命題，公式為SIP。12．特稱肯定命題，公式為SIP。五、指出下列直言命題主、謂項的周延情況。1．主項周延，謂項不周延。2．主項周延，謂項不周延。3．主項周延，謂項不周延。4．主項周延，謂項周延。5．主項不周延，謂項周延。6．主項不周延，謂項不周延。7．主項周延，謂項不周延。9．主項不周延，謂項周延。10．主項周延，謂項周延。11．主項不周延，謂項周延。12．主項不周延，謂項周延。六、已知下列直言命題的真假，根據(jù)對當(dāng)關(guān)系確定素材相同的其余三個直言命題的真假情況。1．假，真，假2．真假不定，真假不定，真3．假，假，真4．真假不定，真，真假不定5．真假不定，假，真假不定6．假，真，真7．假，真假不定，真假不定8．真，假，真七、已知下列命題為真，寫出素材相同的其余三個命題，并根據(jù)對當(dāng)關(guān)系指出它們的真假。AAE命題“三班的同學(xué)都不是學(xué)英語的”為假，I命題“有些三班同學(xué)是學(xué)英語的”為真，O命題“有些三班的同學(xué)不是學(xué)英語的”為假。2．該命題是I命題。當(dāng)I命題為真時，同素材的A命題“所有的蛇都是無毒的”和O命題“有的蛇不是無毒的”均真假不定，E命題“所有的蛇都不是無毒的”為假。3．該命題是E命題。當(dāng)E命題為真時，同素材的A命題“這輛車上人都是去長城的”和I命題“這輛車上有的人不是去長城的”為真。4．該命題是OO命題為真時，同素材的A命題“所有的大學(xué)生都是球迷”為假，E命題“所有的大學(xué)生都不是球迷”和I命題“有的大學(xué)生是球迷”均真假不定。5．該命題是A命題。當(dāng)A命題為真時，同素材的E命題“所有有生的都不是有死的”為假，I命題“有的有生的是有死的”為真，O命題“有的有生的不是有死的”為假。EE命題為真時，同素材的A命題“外商在我國的投資是不受法律保護(hù)的”為假，I命題“有外商在我國的投資是不受法律保護(hù)的”為假，O命題“有外商在我國的投資不是不受法律保護(hù)的”為真。7．該命題是EE命題為真時，同素材的A命題“這輛公共汽車上所有乘客都是大學(xué)生”為假，I命題“這輛公共汽車上有乘客是大學(xué)生”為假，O命題“這輛公共汽車上有乘客不是大學(xué)生”為真。8．該命題是AA命題為真時，同素材的E命題“我班（同學(xué)）都不是不會下國際象棋”為假，I命題“我班有（同學(xué)）是不會下國際象棋的”為真，O命題“我班有（同學(xué)）不是不會下國際象棋”為假。9．該命題是OO命題為真時，同素材的A命題“所有從事司法工作的都是律師”為假，E命題“所有從事司法工作的都不是律師”和I命題“有從事司法工作的是律師”均真假不定。八、已知下列命題為假，寫出素材相同的其余三個命題，并根據(jù)對當(dāng)關(guān)系指出它們的真假。1．該命題是A命題。當(dāng)A命題為假時，同素材的E命題“價格昂貴的商品都不是質(zhì)量好的商品”和I命題“有些價格昂貴的商品是質(zhì)量好的商品”均真假不定，O命題“有些價格昂貴的商品不是質(zhì)量好的商品”為真。2．該命題是I命題。當(dāng)I命題為假時，同素材的A命題“所有的金屬都是絕緣體”為假，E命題“所有的金屬都不是絕緣體”和O命題“有的金屬不是絕緣體”均為真。3．該命題是E命題。當(dāng)E命題為假時，同素材的A命題“所有的蛇都是有毒的”和O命題“有的蛇不是有毒的”均真假不定，I命題“有的蛇是有毒的”為真。OO命題為假時，同素材的A命題“所有的哺乳動物都是脊椎動I命題“所有的哺乳動物都不是脊椎動物”為假。5．該命題是A命題。當(dāng)A命題為假時，同素材的E命題“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”和I命題“有的質(zhì)數(shù)是奇數(shù)”均真假不定，O命題“有的質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)”為真。6．該命題是A命題。當(dāng)A命題為假時，同素材的E命題“所有價高的商品都不是質(zhì)地優(yōu)良的商品”和I命題“有價高的商品是質(zhì)地優(yōu)良的商品”均真假不定，O的商品不是質(zhì)地優(yōu)良的商品”為真。7．該命題是EE命題為假時，同素材的A命題“所有生產(chǎn)資料都是商品”和O命題“有生產(chǎn)資料不是商品”均真假不定，I命題“有生產(chǎn)資料是商品”為真。8．該命題是I命題。當(dāng)I命題為假時，同素材的A命題“這個鐵籠里所有的蛇都是無毒的”為假，E命題“這個鐵籠里所有的蛇都不是無毒的”和O命題“這個鐵籠里有的蛇不是無毒的”均為真。9．該命題是A命題。當(dāng)A命題為假時，同素材的E命題“北京市的居民人人都不是有自行車的”和I命題“有北京市的居民有自行車”均真假不定，O命題“有北京市的居民不是有自行車的”為真。10．該命題是OO命題為假時，同素材的A命題“這輛公共汽車上的所有乘客都是大學(xué)生”和I命題“這輛公共汽車上的乘客有的是大學(xué)生”為真，E命題“這輛公共汽車上的所有乘客都不是大學(xué)生”為假。九、根據(jù)對當(dāng)關(guān)系選擇相關(guān)的判斷駁斥下列判斷。1．有的社會現(xiàn)象不是有階級性的。2．所有鯨都是哺乳動物。3．所有天才都不是生而知之的。4．有自學(xué)而成才的。5．有能言善辯的人是老實人。十、指出下列各組命題的真假關(guān)系。1．這兩個命題具有矛盾關(guān)系，它們不可同真，亦不可同假。2．這兩個命題具有下反對關(guān)系，它們不可同假，但可同真。3．這兩個命題具有反對關(guān)系，它們不可同真，但可同假。則后者真假不定；后者假，則前者真假不定；后者真，則前者亦真。5．這兩個命題具有反對關(guān)系，它們不可同真，但可同假。十一、根據(jù)對當(dāng)關(guān)系直接推理，從以下前提出發(fā)，能否推出相應(yīng)的結(jié)論（表示推出關(guān)系，表示并非）？1．不能。因為當(dāng)A命題假時，E命題真假不定。2．不能。因為當(dāng)O命題真時，I命題真假不定。3．能。4．不能。因為當(dāng)O命題真時，E命題真假不定。5．能。6．能。7．不能。因為當(dāng)A命題真時，E命題假。十二、在對當(dāng)關(guān)系中，1．證明。先由A命題真來證明I命題真。由A真據(jù)反對關(guān)系得到E假，再由E假據(jù)矛盾關(guān)系得到I真。這樣，根據(jù)充分條件假言命題推理的否后式，也就有了若I假則A假。再證明A假則I真假不定。由反對關(guān)系知當(dāng)A假時則E真假不定，這意味著存在S1、P1、S2、P2使得S1AP1假且S1EP1假，S2AP2假且S2EP2真，而據(jù)矛盾關(guān)系，由S1EP1假可得S1IP1真，由S2EP2真可得S2IP2假。這樣，存在S1、P1使得S1AP1假且S1IP1真；存在S2、P2使得S2AP2假且S2IP2假。因此當(dāng)A假時I真假不定。類似地，可證明E與O之間的關(guān)系。2．證明。先由A命題真來證明E命題假。由A真據(jù)矛盾關(guān)系得到O假，再由O假據(jù)下反對關(guān)系得到I真，再由I真據(jù)矛盾關(guān)系就得到E假。類似地，可由E真證得A假。再證明A假則E真假不定。由下反對關(guān)系知當(dāng)O真時A真假不定，這意味著存在S1、P1、S2、P2使得S1OP1真且S1IP1真，S2OP2真且S2IP2假，而據(jù)矛盾關(guān)系，S1OP1真則S1AP1假，S2OP2真S2AP2假。S1IP1真則S1EP1假，S2IP2假則S2EP2真。這樣，存在S1、P1使得S1AP1假且S1EP1假；存在S2、P2使得S2AP2假且S2EP2真。因此當(dāng)A假時E真假不定。類似地，可證得E假則A真假不定。3．不能。4．不能。十三、對下列命題進(jìn)行換質(zhì)，并用公式表示換質(zhì)過程。1所人經(jīng)都不帆順。質(zhì)程公表為：EPA－。2有花非色。質(zhì)程公表為OPI－。3所的難是克的換過用式示：E－AP。4有戰(zhàn)不正的換過用式示：I－OP。5所的本子不沒內(nèi)結(jié)的換過用式示：APE－。6有花是紅。質(zhì)程公表為IPO－。7有企是營企。質(zhì)程公表為OPI－。8邏學(xué)能好。質(zhì)程公表為E－AP。9所犯行都是違行。質(zhì)程公示：APE－。十四、下列命題能否換位？如能，請進(jìn)行換位，并用公式表示換位過程。1．不能。該命題可以整理為：有唯心主義者不是宗教徒。它是O命題，故不能換位。SIPPIS。3．不能。該命題可以整理為：有先進(jìn)設(shè)備不是進(jìn)口產(chǎn)品。它是O命題，故不能換位。SIPPIS。5．不能。它是O命題，故不能換位。6．能。換位后的命題為“有些中華民族子孫是中國人”。換位過程用公式表示為SAPPIS。7．不能。它是O命題，故不能換位。8．能。換位后的命題為“有些中國制造的（產(chǎn)品）是手機”。換位過程用公式表示為SIPPIS。示為SAPPIS。SEPPES。十五、根據(jù)命題變形推理規(guī)則，判定下列推理是否成立？EE（3）不能成立。6．不能成立。7．不能成立。11．不能成立。A命題，經(jīng)換位可得到“有些形式質(zhì)，最后換位就得到I十六、某公請客……E這樣，換位后就得到“來了的不是該來的”，于是有些來客走了?！安辉撟叩淖吡恕奔礊锳了?？腿藗儚哪彻倪@兩句話邏輯地推出都該走，因此都走了。十七、分析下列三段論的大前提、小前提、結(jié)論及大項、小項、中項，指出其屬于哪一格，并寫出其邏輯形式。1．大前提：海綿是不能自己移動的。小前提：海綿是生物。結(jié)論：有些生物是不能自己移動的。它屬于第三格，邏輯形式是：MAPMAS∴SIP2．大前提：客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。小前提：經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律。結(jié)論：經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。它屬于第一格，邏輯形式是：MAPSAM∴SAP3．大前提：凡是受到人民擁護(hù)的政策都是符合人民的根本利益的。小前提：改革開放是受到人民擁護(hù)的政策。結(jié)論：改革開放是符合人民的根本利益的。它屬于第一格，邏輯形式是：MAPSAM∴SAP4．大前提：所有數(shù)學(xué)系的學(xué)生必修高等代數(shù)。小前提：數(shù)學(xué)系的學(xué)生是理科學(xué)生。結(jié)論：有些理科學(xué)生必修高等代數(shù)。它屬于第三格，邏輯形式是：MAPMAS∴SIP十八、下列三段論是否正確？如不正確，它違反了哪條規(guī)則？3．正確。5．正確。8．不正確。其前提等值于“所有思想僵化者都是形式上學(xué)者，所有故步自封的人都是11．正確。13．不正確。它不是一個三段論，犯了“四詞項”錯誤。17．不正確。它不是一個三段論，犯了“四詞項”錯誤。十九、在下列括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?，?gòu)成一個正確的三段論，并說明理由。S（I）MS（O）P或者（P）E（M）S（A）MS（E）P或者（P）E（M）S（A）MS（O）P其中，以上三種情況中任意一種都可以將大前提中的P和M互換。特稱否定。故有以上三種選擇。又對于全稱否定命題，其主謂項的位置是可以互換的。（S）I（M）S（O）P其中，小前提中的S和M可以互換。理由：此題旨在考察三段論的基本結(jié)構(gòu)。S（E）MSEP前提只能是全稱否定。P在結(jié)論中周延，所以它在前提中也要周延，因此大前提的主項只能是P，于是謂項為M。4．P（I）M（M）A（S）SIP或者P（A）M（M）A（S）SIPPAGEPAGE30理由：結(jié)論為肯定，所以大前提只能為肯定命題，或者為A或者為I；無論哪種情況，M在其中皆不周延，因此它必須在小前提周延，故小前提中M是主項，S為謂項。M（A）SSOP或者（P）E（M）M（I）SSOP其中，以上兩種情況中任意一種都可以將大前提中的P和M互換。理由：結(jié)論為否定，并且大前提已知是否定，因此小前提只能是肯定，或者是A命題，或者是I命題。又，對于全稱否定命題，其主謂項的位置是可以互換的。（S）O（M） 理由：由前提中有一個為特稱否定命題可得結(jié)論只能是特稱否定命題。這樣P在結(jié)論題，而肯定命題的謂項是不周延的，因此P在大前提中只能是主項，于是M便為謂項。7．M（A）PS（A）MSAP理由：結(jié)論為全稱肯定命題，故前提只能是全稱肯定命題。8．P（E）MS（A）MSEP或者P（A）MS（E）MSEP個為肯定命題，另一個為否定命題。9．M（A）PSIMS（I）P或者M(jìn)（E）PSIMS（O）P特稱否定命題。10．MIPM（A）SS（I）P理由：前提之一為特稱命題，所以結(jié)論只能是特稱命題；且P在前提中不周延，所以肯定命題。11．PEMM（I）SS（O）P或者PEMM（A）SS（O）P理由：前提之一為否定命題，所以結(jié)論也應(yīng)為否定命題，并且另一前提應(yīng)為肯定命題。故S在前提中不可能周延，故在結(jié)論中它也不能周延，因此結(jié)論應(yīng)是特稱否定命題。而另一前提（小前提）可以為特稱肯定命題，亦可為全稱肯定命題。SAP肯定命題。因此兩個前提都是A命題。又S在結(jié)論中周延，因此S在小前提中應(yīng)為主項，這樣中項在小前提中不周延，于是它在大前提中須周延，故它在大前提中應(yīng)為主項。13． MIPS（I）P理由：由一前提為特稱命題知結(jié)論也應(yīng)為特稱命題，又P在前提中不周延，于是它在應(yīng)為全稱的。由于M在大前提中沒有周延，因此它在小前提中須周延，故在小前提中M是主項，S是謂項。14．（M）O（P）S（O）P否定命題，于是P在結(jié)論中周延，所以它在前提中亦要周延，而大前提為特稱否定命題，所以P在其中為謂項，M為主項，在其中不周延，因此它在另一前提中必須周延，所以在小前提中M是主項，S是謂項。15． P（A）MSIP或者P（I）MSIPM在大前提中就不周延，于是它在小前提中須周延。而小前提是肯定命題，故小前提只能是全稱肯定命題，且M在其中是主項，S是謂項。大前提可以是全稱命題，亦可以是特稱命題。SOMS（O）P命題。這樣P在結(jié)論中周延，所以它在前提中也應(yīng)周延。所以在大前提中P應(yīng)為主項，M為謂項。MISS（O）P其中大前提中的P和M可以互換。理由：前提之一為否定，另一前提為特稱，所以結(jié)論應(yīng)為特稱否定命題。二十、請運用三段論的規(guī)則，回答下列問題。1．不能。因為中項B2．不能。因為有一個前提為否定，所以結(jié)論應(yīng)為否定，大項B在結(jié)論中將周延，但它在前提中并不周延。3．因為如果結(jié)論是全稱的，則小項在結(jié)論中周延，因此它在前提中也須周延；如果中而這又將導(dǎo)致結(jié)論是否定的，進(jìn)而大項在結(jié)論中也是周延的，因此它在前提中也要周延，于是在前提的兩個直言命題中的四個位置都是周延的，而這意味著這兩個命題都是否定的，因此它就不會是一個正確的三段論。4．不能。因為中項B5．這個三段論的大前提應(yīng)是全稱肯定命題。因為中項在前提中須至少周延一次，而該提應(yīng)是肯定命題，而其中只有一個詞項周延，故它應(yīng)是全稱肯定命題。AOO。因為大前提肯定，故謂項不周延，而大項在其中周延，因此大前提只否定命題。7．這個三段論的小前提應(yīng)是全稱肯定命題。因為中項在前提中須至少周延一次，而該提應(yīng)是肯定命題，而其中只有一個詞項周延，故它應(yīng)是全稱肯定命題。A小前提是全稱肯定命題時，結(jié)論便為E命題。當(dāng)大前提是全稱肯定命題，小前提是特稱肯定命題時，結(jié)論便為I命題。當(dāng)大前提是全稱否定命題，小前提是特稱肯定命題時，結(jié)論便為O命題。9．該三段論屬于第四格，有效。因為它遵守了三段論的基本規(guī)則。10．該三段論的形式為：所有商品都有價值。有勞動產(chǎn)品不是商品。有勞動產(chǎn)品沒有價值。不正確，它犯了大項不當(dāng)周延的錯誤。11．不能必然推出“有B不是C不是12．它是第三格的OAO式。因為由大前提為O命題可知其結(jié)論也須為O命題，于是大項在結(jié)論中周延，因此它在前提中也要周延，故大前提為MOP。再根據(jù)兩個否定命題得周延，因此它在小前提中須周延，于是小前提是MAS。EEE14．因為結(jié)論是否定命題，所以大項在結(jié)論中周延，于是大項在前提中也必須周延，而若大前提是I命題，則大項在前提中就不可能周延，故大前提不能是I命題。IM是S是M是S是MPSP。16．證明除第一格外其他三個格的特殊規(guī)則。證明：第二格的特殊規(guī)則。（1）因為在第二格中中項在兩個前提中都是做謂項，而肯定命題的謂項是不周延的，（2）由（1）知前提之一是否定命題，據(jù)規(guī)則（四）得到結(jié)論也是否定命題，于是大項是做主項，故大前提是全稱命題。第三格的特殊規(guī)則。（1）用反證法，假設(shè)小前提是否定命題，于是據(jù)規(guī)則（四）結(jié)論也應(yīng)是否定命題，于（2）由（1）證得小前提是肯定命題，而在第三格中小項在小前提中是做謂項，故小項第四格的特殊規(guī)則。（1）如果前提中有一個是否定命題，則據(jù)規(guī)則（四）結(jié)論也應(yīng)是否定命題，于是大項提中是做主項，于是大前提必須是全稱命題。（2）如果大前提是肯定命題，由于中項在大前提中是謂項，于是中項在大前提中是不小前提必須是全稱命題。（3）如果小前提是肯定命題，則由于小項在小前提中做謂項，于是小項在前提中不周延，據(jù)規(guī)則（二）得小項在結(jié)論中也不得周延，于是結(jié)論須是特稱命題。（4）由（1）和（2）立即可得到。（5）用反證法。假設(shè)結(jié)論是全稱肯定命題。于是有①據(jù)規(guī)則（四）得到前提不可能有的結(jié)論不能是全稱肯定命題。三個詞項皆周延兩次意味著兩個前提都將是否定的。二十一、證明題。它還應(yīng)是全稱的。2．證明：根據(jù)規(guī)則（五）和（三）知，有且僅有一個前提是否定的，再根據(jù)（七）知前提應(yīng)都是全稱的，因此前提之一是全稱肯定命題，另一為全稱否定命題。3．證明：根據(jù)規(guī)則（四）知結(jié)論否定，故大項在結(jié)論中周延，于是根據(jù)規(guī)則（二）得而肯定命題的謂項是不周延的，因此為使得大項在大前提中周延它必須是全稱肯定。4．證明：若第一格的三段論結(jié)論為特稱否定命題，則根據(jù)規(guī)則（五）知其前提之一須是否定命題，由第一格的特殊規(guī)則（1）知小前提必須是肯定命題，因此前提為否定命題的只能是大前提，再由第一格的特殊規(guī)則（2）知大前提必須是全稱命題。綜上知大前提只能是全稱否定命題。在結(jié)論中周延。再據(jù)規(guī)則（二），大項在前提中也必須是周延的。而在第一格中，大項處于故假設(shè)不成立。因此，在第一格中，小前提必須是肯定的。6．證明：一個三段論結(jié)論為否定命題，則其大項在結(jié)論中周延，根據(jù)規(guī)則（二）知它I則此時其大前提不能是I命題。7．所有精通邏輯的都精通英語。所有精通英語的不精通數(shù)學(xué)。所有精通數(shù)學(xué)的都不精通邏輯。它是第四格的AEE，為一正確的三段論推理，若A與B，即其前提皆真，可知結(jié)論也真，而結(jié)論與C是同一素材命題，它們分別是E命題和I命題，具有矛盾關(guān)系，不能同真，因此C假。A與B至多有一個為否定命題。若A與B皆為肯定命題，A與B有一個為否定命題，則結(jié)論CD是與C相矛盾的直言命題，則D應(yīng)是肯定命題，因此A、B、D中有兩個為肯定命題，結(jié)論亦成立。9．如果B為肯定命題，則D應(yīng)為否定命題。此時若A亦為肯定命題，則C應(yīng)為肯定A亦為否定命題，則C亦應(yīng)為否定命題，如果B為否定命題，則D應(yīng)為肯定命題并且A10．第四格的AAI式。推導(dǎo)過程：由大項在結(jié)論中不周延知結(jié)論為肯定命題，因而兩項的位置，故大前提是PAM。這樣，中項在大前提中未周延，為使中項在前提中至少要周延一次，它在小前提中須周延，而小前提也是肯定命題，故小前提也應(yīng)是A命題，且中項為其主項，因而，小前提是MAS。再根據(jù)前提中不周延的在結(jié)論中不得周延知結(jié)論是特稱命題，綜上，結(jié)論為SIP。OAO命題。這樣該三段論是一個AOO第三格和第四格的AOO式如下：SOMMOSMOS第一格 第三格 第四格第一格的AOO式違反了大項不當(dāng)周延的錯誤；第三格的AOO格的AOO式違反了大項不當(dāng)周延的錯誤。所以，它只能是第二格三段論。12．假設(shè)第四格的大前提是O命題，即大前提是POM。則由規(guī)則（四）和（七）知結(jié)論是O命題，因此大項在結(jié)論中周延，但由上知P是O命題的主項，不周延，這樣便違反11知第四格的小前提也不能是O命題。的特殊規(guī)則（5）知，這個第四格的三段論只能是全稱否定命題E，這樣由（七）知其兩個是全稱否定命題E。由規(guī)則（三）和前面已得結(jié)論即可得其大前提只能是全稱肯定命題A。綜上，該第四格的三段論便為AEE式。14．由規(guī)則（三）知大前提只能是肯定命題；由規(guī)則（六）知大前提只能是全稱命題；故大前提只能是全稱肯定命題。15．由（3）和（1）根據(jù)三段論第一格得到MOP，由此再據(jù)（2）根據(jù)充分條件假言命題推理的肯前式得到SIP，再由直言命題的換位式得到要肯定PIS和PES，而這兩者具有矛盾關(guān)系，因此便違反了矛盾律。16．用選言法證明。由（c）知S與P與P真包含于真包含P。下面我們證明（1）和（2）不可能。如果（1）或（2）成立，則有SAP成立。由（c）和（a）運用充分條件假言命題推理的否后式得到P真包含于M，因此有PAM；再由（c）和（b）同理可得S與M交叉。由已得的SAP和據(jù)第一格的三段論的AAA式即得SAM，便與剛才所得的S與M交叉相矛盾。故（1）和（2）皆不可能。因此S真包含P。17．證明：若（1）假，因恰有一個假，因此（3）真。同時（1）的否定真，即A不與B全同，且A不與C全異。但這與（3）矛盾。因此（1）不能是假。同理可得（2）亦不能為假。因此（3）為假。因此（3）的否定真，即A不與C全異或者B不與C全異。如果A不與C全異，則它和（1）根據(jù)充分條件假言命題推理的否后式得A與B全同。這時我們有：所有A是B；且由A不與C全異得到：有A是C。據(jù)三段論的第三格的IAI式可推得：有B是C。如果B不與C全異，則直接可得到有B是C。A不與概念C全異，根據(jù)充分條件假言命題推理的A不與概念BA是A是C。因此，據(jù)三段論的第三格的AII式可推得：有B是C，此即概念B不與概念C全異。19．由已知：ABC；C即為D；A即為E。如果已有D（即C）和B，則先由B，即B，據(jù)相容選言命題推理的否肯式便得到A，即E。（2）用反證法，假設(shè)其結(jié)論是全稱命題。于是小項在結(jié)論中周延，再據(jù)此得小項在前二十二、運用有關(guān)知識回答下列問題。1．（1）和（2）為下反對關(guān)系，不能都假，所以，這三句話中為真的那句應(yīng)是（1）或P不是S真，也即所有P是S真。進(jìn)而由從屬關(guān)系知有P是S真，再由換位法得有S是P真。因此（2）假，因此它的否定，即并非有S不是P真，也即所有S是P真。綜上，S與P為全同關(guān)系。2．運用換質(zhì)法可知（1）與有S是P等值。運用換位法和換質(zhì)法可知（3）與有P不是S等值。因此它與題1的三句話分別對應(yīng)等值，因此，S與P為全同關(guān)系。3．（1）和（2）為下反對關(guān)系，不能都假，所以，這三句話中為真的那句應(yīng)是（1）或（2）。于是（3）假，所以其否定，即甲班的小王不會游泳，為真。因此，有些甲班的同學(xué)不會游泳真。即（2）為真。因此（1）假，其否定，即并非有些甲班的同學(xué)會游泳，為真。也即所有甲班的同學(xué)不會游泳真。因此，甲班的50名同學(xué)中沒有人會游泳。4．能斷定A不真包含于B為真。推理如下。假設(shè)A真包含于B，即有：所有A是B。由C與A交叉，知并非C真包含于A。所以B真包含于C，所以就有所有B是C。因此由三段論第一格的AAA式可知所有A是C與A交叉相矛盾。因此假設(shè)不成立。故A不真包含于B。5．能斷定C不真包含于A為真。由B真包含于C可知B不與C全異，由它和只有B與C全異，A才不真包含于B，運用必要條件假言推理的否前式A真包含于B。它和B真包含于C一起便不得A真包含于C。因此，C不真包含于A為真。6．由A與B全異可知所有A不是B；由B與C不全異可知有B是C。根據(jù)三段論第四格的EIO式得到有C不是A。因此，A與C的外延關(guān)系可能有全異、交叉和真包含于這三種。7．若（3）真，則（1）和（2）都假，與題目條件不符，因此（3）假，其余皆真，所有（1）真，因此，甲公司總經(jīng)理懂計算機。8．由（1）得所有M不是P；由（2）得所有S是M。根據(jù)三段論第一格的EAE式便得到所有S不是P。因此，S與P具有全異關(guān)系。歐拉圖如圖4-1：S PSP圖4-1M是P；與（2）利用三段論第一格的AII式可得到有S是S與P可能具有全同（圖4-4-4-4-SP SPPS圖4-2圖4-3SP SPSP圖4-4圖4-510．由假可知POS真，再由SAP真可知S與P具有真包含于關(guān)系，歐拉圖如圖4-6：PSPS圖4-6根據(jù)內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，因為S的外延較P的外延小，因而S的內(nèi)涵較P的內(nèi)涵多。MOP假可知MAPSAM一起根據(jù)三段論第一格的AAA式可得到SAP，因此，S與P可能具有全同關(guān)系，歐拉圖為圖4-7；真包含于關(guān)系，歐拉圖為圖4-8：SP SPPS圖4-7 圖4-812．由AP根據(jù)換質(zhì)法得到所有S不是－。因此，S、P、－可能具有的外延關(guān)系為：S與P同與－盾，拉圖4-9或S包于PP與－盾歐圖圖4-10。SSP－圖4-9或者是PP－S圖4-10M真包含于S知所有M是M不是P根據(jù)三段論第三格的EAO式便得到有S不是P。所以S與P可能具有全異關(guān)系，歐拉圖為圖4-11；真包含關(guān)系，歐拉圖為圖4-12；交叉關(guān)系，歐拉圖為圖4-13。S P SP SPSPSP圖4-圖4-12 圖4-13A與概念C可能具有的外延關(guān)系有：全異關(guān)系，歐拉圖為圖4-系，歐拉圖為圖4-15；交叉關(guān)系，歐拉圖為圖4-16。AC AC ACACAC圖4-14圖4-15 圖4-1615．S與P可能具有的外延關(guān)系有：全異關(guān)系，歐拉圖為圖4-17；真包含關(guān)系，歐拉圖為圖4-18；交叉關(guān)系，歐拉圖為圖4-19。S P SP SPSPSP圖4-17 圖4-18 圖4-1916．由（1）知所有M不是P；與（2）根據(jù)三段論第三格的EAO式得到SOP。所以，S與P可能具有的外延關(guān)系有：全異關(guān)系，歐拉圖為圖4-20；真包含關(guān)系，歐拉圖為圖4-21;交叉關(guān)系,歐拉圖為圖4-22。S P SP SPSPSP圖4-20 圖4-21 圖4-22S與P交叉得M與P全異得EIO式得到SOM。因此S、M、P這三個概念之間的外延關(guān)系有三種可能，歐拉圖為圖4-23至圖4-25。SPM MSPMMSP圖4-23 圖4-24MMSP圖4-2518．（1）和（3）具有下反對關(guān)系，二者不能都假，必有一真。故四句話中唯一的真句S不是M，并且并非有S是M，PAGEPAGE40也即所有S不是M是四格的EIO式得到POS。因此這四句話中（3）為真。因而（1）假。（1）的否定真，即所有P不是S。因而S與P在外延上具有全異關(guān)系。19．由（1）得到：所有A是B；它與（2）一起根據(jù)三段論第二格的AOO式得到：有C不是A。因此并非C真包含于A。由此再和（3）根據(jù)充分條件假言命題推理的否后式得到：C真包含A。A、B、C三個概念在外延上可能具有的關(guān)系見圖4-26、圖4-27：BCABCABAC圖4-26 圖4-2720．由（3）可得：C與D不相容，即C與D全異，它和（1）根據(jù)充分條件假言命題推理的否后式得到：A真包含于B與DB與D真包含于A真包含于B，便得到A真包含于D。A、B、C、D的外延關(guān)系如圖4-28所示：DBADBAC圖4-28二十三、判定下列文字中有無三段論，如有，請整理出來（如是省略式，則請補充省三段論。2.3．有一個三段論。大前提是“所有在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家都是懂得數(shù)學(xué)語4．有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是有水生生物化石的地層都是地質(zhì)史上效的。第五章 謂詞邏輯一、和1．所有的自然數(shù)是偶數(shù)，假2．有自然數(shù)是偶數(shù)，真3．對任意兩個自然數(shù)，，，假4．對任意自然數(shù)，存在自然數(shù)5．存在自然數(shù)，對任意自然數(shù)6．存在自然數(shù)和，，真二、在下列括號中填入適當(dāng)?shù)恼Z詞或語句。1．所有的金屬都是導(dǎo)電的。2．有的官員不清廉。3．沒有不散的宴會。4．三、根據(jù)所給出的謂詞的定義，把下列符號表達(dá)式翻譯成通順的自然語言語句。1．有的美國科學(xué)家是黑種人。2．所有年滿18歲的公民都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)。3．并非所有的鳥都會飛。4．任何人都有他（她）不懂的知識。5．四、根據(jù)所給出的謂詞的定義，把下列自然語言語句翻譯成符號表達(dá)式。1．。2．。3．。4．。5．。6．。7．。8．。9．。1．。五、辨識項與公式。為3-項的是：1；為4-項的是：1，113；11-式是211212122；1 1 1 1-式是11，111，11；11 11 1為原子公式的是：111，2111，211，12；11 11 1句的：11111。11 1六、符號化下列語句。1.。2.。3.。4.。七、符號化下列推理。1.既然所有行星圍繞某顆恒星運轉(zhuǎn)，而地球是行星，因此，地球也圍繞某顆恒星運轉(zhuǎn)。論域：所有天體的集合：是行星：是恒星：圍繞運轉(zhuǎn)：地球2.全班只有小明得了滿分，凡是得了滿分的都能獲得獎勵。因此，全班至少有一人能獲得獎勵。論域：全班同學(xué)構(gòu)成的集合 ：得了滿分 ：獲得獎勵：小明八、求下列公式的前束范式。1.求解過程如下：3；2；22；244；34。2.求解過程如下：1234；24；12。3.求解過程如下：534；534；54；14。4.求解過程如下：2245；2245；22454；22551；22751；2271；224571；274371。九、證明以下是有效式。1.證明：先證是有效式。任取結(jié)構(gòu)及其上的一個個體指派，假設(shè)，我們說明。任取，由得和，于是對于有：和此為域的意元此。再證是效任結(jié)構(gòu)及上一個指派假設(shè)們明即和取，由得到，因此有和。因為為域中的任意元，因此，和，于是有。2.證明：仿照1的證明可得。略。3.證先證是效任結(jié)構(gòu)及上一個指派假設(shè)我說明任取由得或如果則有因。為域任的因，。一方設(shè)們明設(shè)我們明存在使得而由可得，對此有：，因此，，又由于在中不自由出因，進(jìn)有。4.證明：仿照3的證明可得。略。5.證任結(jié)構(gòu)及上一個指派假設(shè)我說明。取。假設(shè)知與至有個立妨前成于者似證是于有進(jìn)因為域任元因，。6.證明：仿照5的證明可得。略。十、證明以下不是有效式。證明：1.論域是整數(shù)集。的解釋是奇數(shù)集，的解釋為偶數(shù)集。顯然，公式的前件在此結(jié)構(gòu)上為真，而其后件為假。2.論域是自然數(shù)集。的解釋是奇數(shù)集，的解釋為偶數(shù)集。顯然，公式的前件在此結(jié)構(gòu)上為真，而其后件為假。3.論域是自然數(shù)集。的解釋是奇數(shù)集，取個體指派指派為元指派1。此解釋滿足公式的前件，但不滿足其后件。4.論域為自然數(shù)集。的解釋是奇數(shù)集，的解釋是空集。顯然，公式的前件為真，而且其后件的前件也為真，但后件的后件為假。第六章 邏輯基本規(guī)律一、下列各陳述是否違反邏輯基本規(guī)律的要求?為什么?1.違反矛盾律的要求。因為“有些不懂計算機的是科技人員”通過換位，可得“有些定二者，違反矛盾律的要求。2.國公民有不信教的自由”是允許否定命題，二者屬于對當(dāng)關(guān)系中的下反對關(guān)系。具有下反對關(guān)系的命題之間可以同真，同時肯定兩個具有下反對關(guān)系的命題為真不違反矛盾律?！皩ψ谕瑫r否定兩個反對關(guān)系的命題不違反排中律。3.反對命題，不違反矛盾律。4.甲說“語句都表達(dá)命題”與乙說“有的語句不表達(dá)命題”是矛盾關(guān)系，丙說甲和乙5.違反同一律?；煜恕敖?jīng)驗”和“經(jīng)驗主義”兩個不同的概念。6.反對關(guān)系的兩個命題可以同假，小李的話相當(dāng)于同時斷定一對反對關(guān)系的命題，所以，不違反排中律。7.同時否定一對矛盾關(guān)系的命題，違反排中律。8.違反充足理由律，犯“推不出”的邏輯錯誤。9.違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。10.違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。違反同一律，犯“混淆概念”的邏輯錯誤。12.不違反邏輯基本規(guī)律。反對關(guān)系的命題之間可以同假，同時否定一對反對關(guān)系的命題，并不違反排中律。13.14.不違反邏輯基本規(guī)律。對于存在第三種可能的命題，不做“非此即彼”的回答，并不違反排中律。15.違反充足理由律。犯“推不出”的邏輯錯誤。的邏輯錯誤。18.病人違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。既說自己記憶已經(jīng)完全喪失，又回憶出來很多話，自相矛盾。19.的一半，丈夫偷換成了酒的“種類”的一半。20.乙的話不合邏輯，違反了充足理由律，犯“推不出”的邏輯錯誤。“不一定”能推二、單項選擇題（從所列的A、B、C、D1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A7.C 8.A三、下列各組命題中，哪些是矛盾關(guān)系的命題，哪些是反對關(guān)系的命題？1.反對關(guān)系。2.矛盾關(guān)系。3.反對關(guān)系。4.下反對關(guān)系。5.下反對關(guān)系。6.反對關(guān)系。7.矛盾關(guān)系。8.下反對關(guān)系。9.矛盾關(guān)系。10.下反對關(guān)系。矛盾關(guān)系。12.反對關(guān)系。13.矛盾關(guān)系。14.既不是矛盾關(guān)系，也不是反對關(guān)系。15.矛盾關(guān)系。16.矛盾關(guān)系。17.矛盾關(guān)系。18.反對關(guān)系。19.矛盾關(guān)系。20.下反對關(guān)系。四、運用邏輯基本規(guī)律的知識，分析下列問題。2.這種指責(zé)有邏輯錯誤，偷換了“經(jīng)歷”和“親歷”兩個不同的概念。3.乙的回答違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。既肯定自己完成了任務(wù)，又對這個命題加以否定。4.該先生的說法不正確，違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。5.甲混淆了“哲學(xué)”與“世界觀”兩個不同概念。乙的看法正確。6.該條軍規(guī)違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。7.念，違反同一律。8.是指語言所表達(dá)的知識內(nèi)容，后來在智者的誤導(dǎo)下，又理解為知識的語言表達(dá)形式，因而錯9.違反同一律，犯“偷換概念”的邏輯錯誤。10.年青人同時斷定了兩個互相矛盾的命題為真，違反矛盾律，犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。五、簡析下列議論是否違反邏輯基本規(guī)律，如果違反，指出違反的是什么基本規(guī)律，犯了什么樣的邏輯錯誤。1.親”的特殊含義，偷換在正常情況下的“認(rèn)識父親”的一般含義。4.違反同一律和充足理由律，犯“偷換概念”和“推不出”的邏輯錯誤。用“一半金錠”偷換“一半價款”的概念。從店主“需付半價”的前提，推不出“無償索取一半金錠”的結(jié)論。5.違反同一律，犯“偷換概念”的邏輯錯誤。用“兄弟”的生物學(xué)意義偷換其社會學(xué)含義。6.違反同一律，犯“偷換概念”的邏輯錯誤。用“價”的倫理意義（價值）偷換其經(jīng)濟(jì)兩個命題。件衣服在櫥窗里已經(jīng)掛了三年”是互相矛盾的兩個命題。9.違反充足理由律，犯“推不出”的邏輯錯誤。10.違反充足理由律，犯“推不出”的邏輯錯誤。違反充足理由律，犯“推不出”的邏輯錯誤。從同一事實引申出完全不同的結(jié)論：1“一摸書，睡著”的命題形為（2睡著了，拿著書”的命題形為。12.違反排中律，犯“兩不可”的邏輯錯誤。13.違反同一律，犯“偷換概念”的邏輯錯誤。六、運用邏輯基本規(guī)律的知識，解答下列問題。1.甲的話和丁的話必有一個是真的，所以四人中只有一人說真話，這個說真話的人就在甲和丙之中，所以，乙的話和丙的話都是假的。由丙的話假，可知：乙和丁都不是竊賊。再考慮乙的話為假，可知丙不是竊賊。既然甲、乙、丙、丁四人至少有一個人是竊賊，所以，甲是竊賊。所以，甲的話為假，丁的話為真。2.肖像在鉛匣中。因為（1）和（2）是矛盾關(guān)系，必有一個是真的。則（3）鉛匣的話為假，所以，肖像在鉛匣中為真。3.（1）B患肺炎。因為丙診斷C為瘧疾，丙不全對，則丙診斷B為氣管炎錯，每位病人有一種診斷正確，則乙診斷B患胃潰瘍。因為有一位實習(xí)醫(yī)生的診斷全對，丙不全對，乙診斷A為霍亂錯，丁診斷C為腦炎錯，只有甲有全對可能，甲診斷A為細(xì)菌性痢疾對，則診斷DA為細(xì)菌性痢疾對，診斷DC為腦炎錯，診斷D為胃癌錯。4.若三人猜中，則可推斷鹿死孫將軍手，猜中者為李將軍、周將軍、吳將軍。因為各位將軍所猜，共有三對矛盾命題：趙和吳矛盾，錢與李矛盾，周與王矛盾。根據(jù)排中律，矛盾命題必有一真，三人猜中，即有三個真命題，且真命題必在這三對矛盾命題之中。則孫將軍因為如果有五人猜中，則除了三對矛盾命題中有三人猜中外，孫將軍和鄭將軍也猜中，孫將軍猜中，則鹿死鄭將軍手，猜中者為孫將軍、李將軍、周將軍、吳將軍、鄭將軍。推出四位同學(xué)考試都及格了。第七章 模態(tài)邏輯一、下列符號串中哪些是ML中公式？4和6是ML中公式。二、1.因為看不到任何其他世界，所以,且,，從而且。2.因為只看到自己且,,且,且,故,且,。三、因為,且,，所以,且,，進(jìn)而。四、因為,，所以,；又因為,且,，所以且,從而,故,。五、令,為上的任意模型，且為中任意一點。假設(shè),()且,。那么根據(jù)前者，對任意看到，,；根據(jù)后者，存在看到使得,。又因為看到，所以,，從而,。再根看到得,因此,()()最因為的意型所以()()。六、證明下列公式是公理系統(tǒng)K中的定理。下面給出1、4和6的證明，其他的可采用類似的方法證明。1的證明：因為，所以證明是K中的定理，即k。(1)(2)ksub,(1)(3)k命題12，(2)(4)(p)()(5)()sub,(4)(6)kmp(3),(5)4的證明：(1)kp(p)) C(2)k(()) sub,(1)(3)k(()) 命題12,(2)(4)k(p0p1)(p0p1) k(5)k(())(()) sub,(4)(6)k(()) 命題11,(3),(5)(7)kPC,sub(8)k(())命題11,(6),(7)(9)k PC,sub(10)k((()))(()(())) sub(11)k()(()) mp(8),(10)(12)k() mp(9),6的證明：因為且()()，下面證明k()。(1)k()4(2)k()()PC,sub(3)k()()命題12,(3)(4)k()命題11,(1),(3)(5)() C,sub(6)k()() 題,(4),(5)(7)k()() C(8)k(()())(()) sub(7)(9)k() mp(6),(8)七證明對任意的公式因為且所以我們只需從在K中的證明構(gòu)造在K的證明。1.k2.k()()PC,sub3.kmp1,24.k命題12,35.k()()PC,sub6.kmp4,5第八章 歸納邏輯一、下列結(jié)論能否運用完全歸納推理得到？為什么？1．不能。因為原子的數(shù)量無窮，不能對一切原子的可分性進(jìn)行考察。2．不能。因為不可能對過去、現(xiàn)在和將來所有的人逐個進(jìn)行考察。不可計算，無法逐個考察完全。4．能。因為在24和28之間的數(shù)目只有五個，即24、25、26、27、28，可以逐個地對它們進(jìn)行考察。5．能。因為“我們廠的車間”的個數(shù)是確定的、有限的，可以對“我們廠的車間”的全部數(shù)量進(jìn)行考察。6．不能。因為綠色植物的數(shù)量很多，不能毫無遺漏地逐個考察完全。7．不能。因為時間是無限的，不可能考察所有的春夏秋冬。8．能。因為兩個特稱命題做前提的三段論無非四種情況，即I和和O、O和和O，可以分別進(jìn)行考察。9．不能。因為無法對全部數(shù)量的烏鴉進(jìn)行考察。10．不能。因為無法對一切社會形態(tài)進(jìn)行考察。二、請指出下列歸納推理形式的種類，并寫出其邏輯形式。1．簡單枚舉歸納推理。邏輯形式為：S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，…，Sn是S類的部分對象并且沒有發(fā)現(xiàn)某個S不是P所有S是PPAGEPAGE502．完全歸納推理。其邏輯形式是：S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，…，Sn是S類的全部對象 所有S是P3．科學(xué)歸納推理。邏輯形式是：S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，…，Sn是S類的部分對象并且S和P之間存在因果聯(lián)系所有S是P4．簡單枚舉歸納推理。推理形式同1。5．科學(xué)歸納推理。推理形式同3。6．類比推理。推理形式如下：A對象和B對象都具有屬性a1，a2，…，anA對象還具有屬性an–1B對象也具有屬性an–17．統(tǒng)計推理。推理形式如下：S1是PS2不是P……Sn是PmS1，S2，…，Sn是總體S類中的樣本S＇中有n的單位頻率是P總體S中有

m的概率是Pn8．溯因推理。推理形式如下：如果1或2或3，那么1或2或39．假說演繹推理。推理形式如下：如果，那么10.概率推理。推理形式如下：S1是PS2是P……Sn是Pm是S類的部分對象并且n個S中有m個是S是P的概率為n全體S中有

m的概率是Pn簡單枚舉歸納推理。推理形式同1。三、下列各題運用了何種探求因果聯(lián)系的邏輯方法？為什么？1．運用求同法。棉花和積雪其他性質(zhì)都不同，但有一點是共同的，即它們都是疏松多孔的，都能保溫。于是運用求同法可以得出結(jié)論：疏松多孔的東西可以保溫。2．運用剩余法。根據(jù)貨幣流通規(guī)律，一個國家一定時期流通中的貨幣量的增加是由商的貨幣量增加的原因。3．運用求同求異并用法。正事例組是：富人盡管其他情況不盡相同，但有一點是共同氣病。比較正負(fù)事例組可得出結(jié)論：食物中缺乏米糠和麩皮是富人得腳氣病的原因。4．運用求同法。甲狀腺腫大這種疾病流行的地區(qū)雖然在人口、氣候、地理位置等各不相同，但有一個共同的情況，就是這些地區(qū)的飲水中缺碘。于是可以運用求同法得出結(jié)論：缺碘是導(dǎo)致甲狀腺腫大這種疾病的原因。5．運用求同求異并用法。正事例組是：生活在海洋中的魚雖然在體