浙江省杭州大江東各學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省杭州大江東各學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．下列說(shuō)法：①一定是正數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；④平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-15．關(guān)于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)6．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A．， B．，C．， D．，7．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是A． B． C． D．8．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．解方程，去分母，去括號(hào)得（）A． B． C． D．10．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在4×4方格中，小正方形格的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影正方形的邊長(zhǎng)是____．12．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為_(kāi)_____．13．一商店，將某品牌西服先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價(jià)多賺160元，那么每套西服的原價(jià)為_(kāi)_____.14．在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說(shuō)出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6，那么小紅所想的數(shù)是______．15．如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個(gè)圖形中有個(gè)三角形.16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為_(kāi)_______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB．上一點(diǎn)，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．18．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若BC比AC長(zhǎng)1，BD＝4.6，求BC的長(zhǎng)．19．（8分）如圖，將書(shū)頁(yè)的一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)221．（8分）按要求畫(huà)圖，并解答問(wèn)題（1）如圖，取BC邊的中點(diǎn)D，畫(huà)射線AD；（2）分別過(guò)點(diǎn)B、C畫(huà)BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F；（3）BE和CF的位置關(guān)系是；通過(guò)度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是．22．（10分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請(qǐng)問(wèn)第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_________．（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________．（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問(wèn)這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?23．（10分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車(chē)等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷(xiāo)活動(dòng)：（1）小哲在促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購(gòu)物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)多少元的商品？24．（12分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．2、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的定義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)④進(jìn)行判斷即可.【詳解】①是非負(fù)數(shù)，還可能為0，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．故正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義.5、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個(gè)條件要同時(shí)滿足．7、A【解析】試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.9、D【分析】將原方程去分母，去括號(hào)，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)題意得，第n個(gè)圖形可以理解為邊長(zhǎng)為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．13、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價(jià)為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價(jià)為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.14、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．15、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1，5，9個(gè)，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè)，第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè)，第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè)，……發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個(gè)當(dāng)4n-3=25時(shí)，求得n=7.故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，在找規(guī)律的時(shí)候，要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元．考點(diǎn)：本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【點(diǎn)睛】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．18、BC＝【分析】設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點(diǎn)的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關(guān)系可得4.6＝x+，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用方程的思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．19、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因?yàn)?，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)-7；(2)-1.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)=--=-7；(2)原式=-4×1×=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測(cè)量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．22、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個(gè)【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，…，再由這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；故可得到第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫(xiě)出第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個(gè)，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＝1＋4×（1?1）第二個(gè)點(diǎn)數(shù)：5＝1＋4×（2?1）第三個(gè)點(diǎn)數(shù)：9＝1＋4×（1?1）第四個(gè)點(diǎn)數(shù)：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：s＝4n?1