滬科版七年級數(shù)學上冊專題特訓 專題5.1 數(shù)據(jù)的收集與整理【九大題型】(原卷版+解析版)_第1頁
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專題5.1數(shù)據(jù)的收集與整理【九大題型】【滬科版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】 2【題型3樣本估計總體】 3【題型4抽樣調(diào)查的合理性】 3【題型5統(tǒng)計圖的選擇】 5【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】 6【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】 7【題型8從統(tǒng)計圖獲取信息】 8【題型9與統(tǒng)計圖/表有關的綜合題】 10【知識點數(shù)據(jù)的收集與整理】1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查:考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查:只抽取一部分對象進行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況,這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2、總體、個體及樣本總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。當總體中個體數(shù)目較多時,一般從總體中抽取一部分個體,這部分個體叫做總體的樣本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。3、常見統(tǒng)計圖表扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖?!绢}型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】(2022·吉林四平·七年級期末)下列調(diào)查:①了解某批種子的發(fā)芽率

②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)

④了解七年級(1)班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是(

)A.①③ B.②④ C.①② D.③④【變式1-1】(2022·河南商丘·七年級期末)受疫情影響,某市某中學延期開學,開學后要對同學們的體溫進行測量,適合采用的調(diào)查方式是_______(選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”).【變式1-2】(2022·安徽阜陽·七年級期末)下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是(

)A.一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C.審查書稿中的錯別字 D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況【變式1-3】(2022·山東淄博·期末)下列調(diào)查方式,你認為最合適的是(

)A.某公司招聘時,對應聘人員面試,采用抽樣調(diào)查方式B.了解某型號節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式C.旅客上飛機前的安檢,采取抽樣調(diào)查方式D.了解某市百歲以上老人的健康情況,采用普查方式【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】【例2】(2022·遼寧撫順·七年級期末)為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學生的視力情況,從中抽查了1000名學生的視力情況進行統(tǒng)計分析,下面判斷正確的是(

)A.245259名學生是總體 B.每名學生是總體的一個個體C.1000名學生的握力情況是總體的一個樣本 D.上述調(diào)查是普查【變式2-1】(2022·安徽蚌埠·七年級期末)中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,從中隨機調(diào)查400個家長,結果有360個家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是(

)A.調(diào)查方式是普查 B.該校只是360個家長持反對態(tài)度C.樣本是400個家長 D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度【變式2-2】(2022·江蘇·八年級專題練習)為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學中考成績,從中抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計,在此次調(diào)查中,下列說法:①我市2019年13752名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;②每個考生是個體;③從中抽取的200名考生的數(shù)學中考成績是樣本;④樣本容量是200名.其中說法正確的有__________.(填序號)【變式2-3】(2022·全國·七年級課時練習)為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取了100名運動員的年齡,這次調(diào)查的方式是___________,總體是___________,個體是___________,樣本是___________.【題型3樣本估計總體】【例3】(2022·福建·九年級專題練習)為了保護環(huán)境,環(huán)保部門每天都要對重點城市的空氣污染情況進行監(jiān)控和預報,當污染指數(shù)w≤50時,空氣質(zhì)量為優(yōu);當污染指數(shù)50<w≤100時,空氣質(zhì)量為良;當污染指數(shù)100<w≤150時,空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如表:污染指數(shù)(w)407090110120140天數(shù)(t)389631估計這個城市一年(365天)中,空氣質(zhì)量達到良以上的天數(shù)是__.【變式3-1】(2022·上海·九年級專題練習)手機已經(jīng)普及,家庭座機還有多少?為此,某校中學生從某街道5000戶家庭中隨機抽取50戶家庭進行統(tǒng)計,列表如下:擁有座機數(shù)(部)01234相應戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話(指1部以上,不含1部)的家庭大約有__________戶.【變式3-2】(2022·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)第七中學九年級期末)某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了1000件進行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格,估計該廠這1萬件產(chǎn)品中合格品約為______件.【變式3-3】(2022·河北·唐山市第九中學九年級階段練習)賣魚的商販為了估計魚塘中有多少斤魚,就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚,總重60斤,并在每條魚上做了標記,隨后仍放入魚塘,一個小時后,再次撈出了30條魚,發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標記.根據(jù)此數(shù)據(jù),可估計魚塘中有魚__________斤.【題型4抽樣調(diào)查的合理性】【例4】(2022·全國·九年級課時練習)為了解某校八年級學生每周上網(wǎng)的時間,兩名學生進行了抽樣調(diào)查,小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學生每周上網(wǎng)的時間,小杰從全校400名八年級學生中隨機抽取了40名學生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù),如下表所示:時間段(時/周)小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0~16221~210102~31663~482(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值,不包含最大值)(1)你認為哪名同學抽取的樣本不合理?請說明理由;(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的同學應適當減少上網(wǎng)的時間,估計該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間.【變式4-1】(2022·福建·九年級階段練習)為了了解某校九年級學生的課外數(shù)學學習時長情況,該校將選取部分學生進行調(diào)查,以下樣本中,最具代表性的是(

)A.該年級籃球社團的學生B.該年級數(shù)學成績前10名的女生C.該年級跑步較快的學生D.從每個班級中,抽取學號為10的整數(shù)倍的學生【變式4-2】(2022·廣東河源·七年級期末)西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒,共裝50輛汽車,每輛汽車裝120箱,每箱24瓶.為了檢測這批啤酒的合格率,現(xiàn)采用抽樣抽查的方式,下列選取的樣本,你認為最合理的是(

)A.選取一輛汽車全部檢測B.選取一輛汽車的一箱啤酒檢測C.選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測D.選取五輛汽車,每輛汽車中選取五箱,每箱選取2瓶進行檢測【變式4-3】(2022·江蘇南通·中考真題)為了解全校學生對“垃圾分類”知識的掌握情況,某初級中學的兩個興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學生.為方便制作統(tǒng)計圖表,對“垃圾分類”知識的掌握情況分成四個等級:A表示“優(yōu)秀”,B表示“良好”,C表示“合格”,D表示“不合格”.第一小組認為,八年級學生對“垃圾分類”知識的掌握不如九年級學生,但好于七年級學生,所以他們隨機調(diào)查了100名八年級學生.第二小組隨機調(diào)查了全校三個年級中的100名學生,但只收集到90名學生的有效問卷調(diào)查表.兩個小組的調(diào)查結果如圖的圖表所示:第二小組統(tǒng)計表等級人數(shù)百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合計90100%若該校共有1000名學生,試根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)第小組的調(diào)查結果比較合理,用這個結果估計該校學生對“垃圾分類”知識掌握情況達到合格以上(含合格)的共約人;(2)對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進建議.【題型5統(tǒng)計圖的選擇】【例5】(2022·山東濟南·期末)為落實“雙減”,學校開展的課外活動有:圍棋、合唱、舞蹈、剪紙、國畫,為了直觀的了解同學們參加各活動的百分比,最合適使用的統(tǒng)計圖是:(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻率直方圖【變式5-1】(2022·全國·九年級專題練習)某單位有5名司機,分別用A,B,C,D,E表示,某月各位司機的耗油費用如下表:司機ABCDE耗油費用110元120元102元150元98元根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖,為了更清楚地比較每位司機的耗油費用,應選擇(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都不對【變式5-2】(2022·河南南陽·八年級期末)為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況,以下最適合使用的統(tǒng)計圖是(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.三種都可以【變式5-3】(2022·湖南懷化·七年級期末)一家服裝店專賣羽絨服,下面是去年一年各月的銷售表.月

份123456789101112銷量(件)100905011864653080110根據(jù)上表回答下列問題.(1)用一個適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示去年各季度的銷量情況.(2)計算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比,并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示.(3)從統(tǒng)計圖表中你能得出什么結論?你能為店老板今后的決策提出什么建議?【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】【例6】(2022·全國·八年級單元測試)在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目”時,向?qū)W生詢問以下幾個問題,不合理的是()①你喜歡上的課是什么課?②你比較喜歡的科目是什么?③你喜歡上學嗎?A.① B.①② C.② D.③【變式6-1】(2022·江蘇·九年級專題練習)某學校課外活動小組為了解同學們喜愛的電影類型,設計了如下的調(diào)查問卷(不完整):準備在“①國產(chǎn)片,②科幻片,③動作片,④喜劇片,⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案,選取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【變式6-2】(2022·河北石家莊·八年級期末)為了統(tǒng)計了解某市4萬名學生平均每天讀書時間,有以下步驟:①得出結論,提出建議;②分析數(shù)據(jù);③從4萬名學生中隨機抽取400名學生,調(diào)查他們平均每天讀書時間;④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示,請您對以上步驟進行合理排序______________.【變式6-3】(2022·全國·七年級)餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟:①回收餐具與剩菜、清潔桌面;②清潔椅面與地面;③擺放新餐具.前兩個步驟順序可以互換,但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進行,針對桌子的大小,每個步驟所花費時間如下表所示:回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負責三個步驟,但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工作,如果此時恰有兩張小桌和一張大桌需要清理,那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘.【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】【例7】(2022·安徽·六安市匯文中學一模)李老師將本班學生某次考試的數(shù)學成績x分(滿分150分,分數(shù)均為整數(shù))分為四個等級,其中A等級表示“優(yōu)”(x≥130);B等級表示“良好”(110≤x≤129);C等級表示“合格”(90≤x≤109);D等級表示“不合格”(x≤89),并根據(jù)本次考試的學生成績制作了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖,則扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上(含良好)部分所占圓心角的度數(shù)為(

)A.162° B.144° C.108° D.54°【變式7-1】(2022·山西·八年級期末)育才學校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數(shù)比為7:3:2,如圖所示的扇形圖表示其分布情況.如果來自丙地區(qū)的學生為180人,則這個學校學生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為(

)A.1080人、90° B.900人、210° C.630人、90°【變式7-2】(2022·浙江杭州·模擬預測)某班有60人,其中參加讀書活動的人數(shù)為15人,參加科技活動的人數(shù)占全班人數(shù)的16【變式7-3】(2022·河北·廣平縣第二中學八年級階段練習)某班學生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示,其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分,下列推斷不正確的是(

)A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C.m與n的和為52 D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人【題型8從統(tǒng)計圖獲取信息】【例8】(2022·全國·九年級專題練習)為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關部門擬確定一個折扣線,計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查.調(diào)查小組在各地鐵站隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.下列說法正確的是()①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在60?80元范圍內(nèi);②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40?60元范圍內(nèi);③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在100?120元范圍內(nèi);④乘坐地鐵的月均花費達到100元以上的人可以享受折扣.A.①④ B.③④ C.①③ D.①②【變式8-1】(2022·河北·威縣第三中學八年級期末)如圖是某飾品店甲,乙,丙,丁四種飾品出售情況的扇形統(tǒng)計圖,若想銷量更大,獲利更多,該店進貨時,應多進的飾品是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【變式8-2】(2022·全國·七年級專題練習)某市2014年至2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率(%)變化情況如統(tǒng)計圖,從圖上看,下列結論中不正確的是()A.2014年至2020年,該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減B.2014年至2017年,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小C.自2017年以來,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升D.2014年至2020年,該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長【變式8-3】(2022·河南·鄭州市第四十七初級中學七年級期末)2021年4月,教育部印發(fā)《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》,明確要求初中生每天睡眠時間應達到9小時某初級中學為了解學生睡眠時間的情況,從本校學生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結果用統(tǒng)計圖描述如下.調(diào)查問卷1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是________小時.如果你平均每天睡眠時間不足9小時,請回答第2個問題2.影響你睡眠時間的主要原因是________(單選)A.校內(nèi)課業(yè)負擔重

B.校外學習任務重

C.學習效率低

D.其他平均每天睡眠時間x(時)分為5組:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)平均每天睡眠時間8≤x<9的有____________人;(2)本次調(diào)查中,認為“校外學習任務重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為_________,達到9小時的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_________;(3)請對該校學生睡眠時間的情況作出評價,并提出一條合理化建議.【題型9與統(tǒng)計圖/表有關的綜合題】【例9】(2022·陜西·西安市中鐵中學三模)為了解疫情期間學生網(wǎng)絡學習的學習效果,我校隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查.調(diào)查結果分為四類:A類為“優(yōu)秀”,B類為“良好”,C類為“一般”,D類為“不合格”,現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了___________名學生;(2)補全條形統(tǒng)計圖:D類所對應扇形的圓心角的大小為___________;(3)若我校九年級學生共有1700名,根據(jù)以上抽樣結果,估計我校九年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有多少名?【變式9-1】(2022·山東·濟南市鋼城區(qū)實驗學校期末)漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病,呼吸道疾病等,給人們生活帶來很多困擾,為了解市民對治理柳絮方法的贊同情況,特隨機調(diào)查了部分市民,(問卷調(diào)查如下所示),并根據(jù)調(diào)查結果繪制如下兩個不完整統(tǒng)計圖.治理楊絮,您選擇哪一項?A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整楊樹結構,逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選用無絮楊品種,并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮E.其它根據(jù)統(tǒng)計圖,回答下列問題:(1)本次接受調(diào)查的人數(shù)為___________人;(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形A的圓心角的度數(shù):(3)請補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該市約有200萬人,請估計贊同C種方式的人數(shù).【變式9-2】(2022·河北承德·七年級期末)某商店在第一季度的試銷期內(nèi),只銷售甲、乙兩個品牌的洗衣機,共銷售400臺,圖1是洗衣機月銷量的扇形統(tǒng)計圖.(1)三月份銷量占總銷量的百分比是______;(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖完成下表:銷量

月份品牌

一月份二月份三月份四月份甲403050乙205080合計6080(3)在圖2中補全表示乙品牌洗衣機月銷量的折線統(tǒng)計圖;(4)試銷結束后,只能經(jīng)銷一種品牌,該商店應經(jīng)銷哪個品牌的洗衣機?【變式9-3】(2022·遼寧撫順·七年級期末)為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了x名學生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次共調(diào)查了多少名學生?(2)求出表中的a值,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應的圓心角為多少度?(4)若該校共有學生600名,根據(jù)抽樣調(diào)查結果,估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名?學生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目人數(shù)(名)百分比最強大腦510%朗讀者15b%中國詩詞大會a40%出彩中國人1020%專題5.1數(shù)據(jù)的收集與整理【九大題型】【滬科版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】 4【題型3樣本估計總體】 6【題型4抽樣調(diào)查的合理性】 8【題型5統(tǒng)計圖的選擇】 11【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】 13【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】 16【題型8從統(tǒng)計圖獲取信息】 18【題型9與統(tǒng)計圖/表有關的綜合題】 22【知識點數(shù)據(jù)的收集與整理】1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查:考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查:只抽取一部分對象進行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況,這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2、總體、個體及樣本總體是要考察的全體對象。其中每一個考察對象叫做個體。當總體中個體數(shù)目較多時,一般從總體中抽取一部分個體,這部分個體叫做總體的樣本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。3、常見統(tǒng)計圖表扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖?!绢}型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】(2022·吉林四平·七年級期末)下列調(diào)查:①了解某批種子的發(fā)芽率

②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)

④了解七年級(1)班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是(

)A.①③ B.②④ C.①② D.③④【答案】B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似進行判斷.【詳解】解:①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查;②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查;③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查;④了解七年級(1)班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查;故選:B.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.【變式1-1】(2022·河南商丘·七年級期末)受疫情影響,某市某中學延期開學,開學后要對同學們的體溫進行測量,適合采用的調(diào)查方式是_______(選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”).【答案】全面調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答.【詳解】解:受疫情影響,某市某中學延期開學,開學后要對同學們的體溫進行測量,適合采用的調(diào)查方式是全面調(diào)查,故答案為:全面調(diào)查.【點睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.【變式1-2】(2022·安徽阜陽·七年級期末)下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是(

)A.一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C.審查書稿中的錯別字 D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況【答案】A【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來,具體問題具體分析,普查結果準確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式,當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解:A.一批節(jié)能燈管的使用壽命,適合選擇抽樣調(diào)查,故此選項符合題意.B.我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況,應用全面調(diào)查方式,故此選項不合題意;C.審查書稿中的錯別字,應用全面調(diào)查方式,故此選項不合題意;D.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況,應用全面調(diào)查方式,故此選項不合題意;故選:A.【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,由普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似.【變式1-3】(2022·山東淄博·期末)下列調(diào)查方式,你認為最合適的是(

)A.某公司招聘時,對應聘人員面試,采用抽樣調(diào)查方式B.了解某型號節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式C.旅客上飛機前的安檢,采取抽樣調(diào)查方式D.了解某市百歲以上老人的健康情況,采用普查方式【答案】D【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似.【詳解】解:A、某校招聘教師,對應聘人員面試,需對每人都進行面試,采用普查調(diào)查方式,故本選項錯誤;B、了解某型號節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式所有節(jié)能燈都報廢,這樣就失去了實際意義,故本選項錯誤;C、旅客上飛機前的安檢,是精確度要求高的調(diào)查,適于全面調(diào)查,故本選項錯誤.D、了解某市百歲以上老人的健康情況,是準確度要求高的調(diào)查,適于全面調(diào)查,故本選項正確,故選:D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.【題型2總體、個體、樣本、樣本容量】【例2】(2022·遼寧撫順·七年級期末)為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學生的視力情況,從中抽查了1000名學生的視力情況進行統(tǒng)計分析,下面判斷正確的是(

)A.245259名學生是總體 B.每名學生是總體的一個個體C.1000名學生的握力情況是總體的一個樣本 D.上述調(diào)查是普查【答案】C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別,總體、個體、樣本的定義即可解答.【詳解】解:A.245259名學生的視力情況是總體,選項錯誤;B.每名學生的視力情況是總體的一個個體,選項錯誤;C.1000名學生的視力情況是總體的一個樣本,選項正確;D.該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查,選項錯誤.故選:C【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別、總體、個體、樣本的定義.總體是考查的全體對象,個體是組成總體的每一個考查對象,樣本是被抽取的個體組成,根據(jù)定義分析判斷即可.普查是對總體中的每個個體都進行的調(diào)查方式,抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,通過調(diào)查樣本來收集數(shù)據(jù).【變式2-1】(2022·安徽蚌埠·七年級期末)中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,從中隨機調(diào)查400個家長,結果有360個家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是(

)A.調(diào)查方式是普查 B.該校只是360個家長持反對態(tài)度C.樣本是400個家長 D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度【答案】D【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】解:A.調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,故本選項不合題意;B.該校有2500×360C.樣本是400個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,故本選項不合題意;D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度,說法正確,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目,不能帶單位.【變式2-2】(2022·江蘇·八年級專題練習)為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學中考成績,從中抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計,在此次調(diào)查中,下列說法:①我市2019年13752名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;②每個考生是個體;③從中抽取的200名考生的數(shù)學中考成績是樣本;④樣本容量是200名.其中說法正確的有__________.(填序號)【答案】①③【分析】根據(jù)總體,個體,樣本及樣本容量的定義解答即可.【詳解】在這個事件中,總體是我市2019年13752名考生的數(shù)學中考成績的全體,個體是我市2019年每名考生的數(shù)學中考成績,樣本是從中抽取的200名考生的數(shù)學中考成績,樣本容量是200,沒有單位,所以正確的說法有:①③,故答案為:①③.【點睛】此題考查統(tǒng)計調(diào)查中總體,個體,樣本及樣本容量的定義,正確理解定義并運用解題是關鍵.【變式2-3】(2022·全國·七年級課時練習)為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取了100名運動員的年齡,這次調(diào)查的方式是___________,總體是___________,個體是___________,樣本是___________.【答案】

抽樣調(diào)查

參加某運動會的2000名運動員的年齡

參加某運動會的每一名運動員的年齡

抽取的100名運動員的年齡【分析】本題考查的是確定總體.解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù),而非考查的事物.”.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,首先找出考查的對象,從而找出總體、個體,再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】這次調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查;本題考查的對象是參加某運動會的2000名運動員的年齡情況,故總體是參加某運動會的2000名運動員的年齡,個體是參加某運動會的每一名運動員的年齡,樣本是100名學生的視力情況.故答案為抽樣調(diào)查;參加某運動會的2000名運動員的年齡;參加某運動會的每一名運動員的年齡;抽取的100名運動員的年齡.【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.【題型3樣本估計總體】【例3】(2022·福建·九年級專題練習)為了保護環(huán)境,環(huán)保部門每天都要對重點城市的空氣污染情況進行監(jiān)控和預報,當污染指數(shù)w≤50時,空氣質(zhì)量為優(yōu);當污染指數(shù)50<w≤100時,空氣質(zhì)量為良;當污染指數(shù)100<w≤150時,空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計如表:污染指數(shù)(w)407090110120140天數(shù)(t)389631估計這個城市一年(365天)中,空氣質(zhì)量達到良以上的天數(shù)是__.【答案】243天【分析】30天中空氣質(zhì)量達到良以上的有3+8+9=20天,即所占比例2030【詳解】解:根據(jù)題意得:3+8+930答:空氣質(zhì)量達到良及良以上的天數(shù)是243天;故答案為:243天.【點睛】本題考查了樣本估計整體,準確理解樣本估計整體的意義是解題的關鍵.【變式3-1】(2022·上?!ぞ拍昙墝n}練習)手機已經(jīng)普及,家庭座機還有多少?為此,某校中學生從某街道5000戶家庭中隨機抽取50戶家庭進行統(tǒng)計,列表如下:擁有座機數(shù)(部)01234相應戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話(指1部以上,不含1部)的家庭大約有__________戶.【答案】2600【分析】用5000乘以擁有1部以上手機的家庭數(shù)的比例即可得到答案.【詳解】5000×18+7+1故答案為:2600.【點睛】此題考查用樣本估計總體,求總體中某數(shù)據(jù)的個數(shù),正確理解樣本的概率代表總體概率是解題的關鍵.【變式3-2】(2022·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)第七中學九年級期末)某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了1000件進行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格,估計該廠這1萬件產(chǎn)品中合格品約為______件.【答案】9500【分析】首先可以求出樣本的合格率,然后利用樣本估計總體的思想即可求出這一萬件產(chǎn)品中合格品約為多少件.【詳解】解:∵某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格,合格的產(chǎn)品數(shù)為100-5=95件∴合格率為:95÷100=95%,∴估計該廠這一萬件產(chǎn)品中合格品為10000×95%=9500件.故答案為:9500.【點睛】此題主要考查了利用樣本估計總體的思想,解題時首先求出樣本的合格率,然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題.【變式3-3】(2022·河北·唐山市第九中學九年級階段練習)賣魚的商販為了估計魚塘中有多少斤魚,就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚,總重60斤,并在每條魚上做了標記,隨后仍放入魚塘,一個小時后,再次撈出了30條魚,發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標記.根據(jù)此數(shù)據(jù),可估計魚塘中有魚__________斤.【答案】600【分析】撈出的30條魚中帶有記號的魚為3條,據(jù)此求出帶記號的魚的占比,用帶記號的魚總數(shù)除以其占比得魚塘中魚的總條數(shù),然后乘以一條魚的平均質(zhì)量即可求解.【詳解】解:∵撈出的30條魚中帶有記號的魚為3條∴做記號的魚被撈出的占比為330∵池塘中共有20條做記號的魚∴池塘中總共約有20÷0.1=200(條)∴估計魚塘中魚的總質(zhì)量為200×3=600(斤)故答案為:600.【點睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征,利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法.【題型4抽樣調(diào)查的合理性】【例4】(2022·全國·九年級課時練習)為了解某校八年級學生每周上網(wǎng)的時間,兩名學生進行了抽樣調(diào)查,小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學生每周上網(wǎng)的時間,小杰從全校400名八年級學生中隨機抽取了40名學生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù),如下表所示:時間段(時/周)小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0~16221~210102~31663~482(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值,不包含最大值)(1)你認為哪名同學抽取的樣本不合理?請說明理由;(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的同學應適當減少上網(wǎng)的時間,估計該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間.【答案】(1)小麗抽取的樣本不合理.(2)估計該校全體八年級學生中有80名學生應適當減少上網(wǎng)的時間.【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查時,抽取的樣本要有代表性,即可作出判斷(2)利用總?cè)藬?shù)400乘以對應的比例即可.【詳解】解:(1)小麗抽取的樣本不合理.理由:小麗沒有從全校八年級學生中隨機進行抽查,抽取的樣本不具有代表性.(2)400×840答:估計該校全體八年級學生中有80名學生應適當減少上網(wǎng)的時間.【點睛】此題考查抽樣調(diào)查的可靠性,看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關鍵【變式4-1】(2022·福建·九年級階段練習)為了了解某校九年級學生的課外數(shù)學學習時長情況,該校將選取部分學生進行調(diào)查,以下樣本中,最具代表性的是(

)A.該年級籃球社團的學生B.該年級數(shù)學成績前10名的女生C.該年級跑步較快的學生D.從每個班級中,抽取學號為10的整數(shù)倍的學生【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查具有花費少,省時的特點,并且所抽樣本一定要具有代表性,對A、B、C、D四個選項逐一判斷即可.【詳解】A.該校九年級籃球社團的學生,不具有隨機性和代表性,故不符合題意;B.從該校九年級的每個班級中,抽取上學期期未考試數(shù)學成績前5名的女生,具有片面性,故不符合題意;C.該校九年級跑步較快的學生,不具有隨機性和代表性,故不符合題意;D.從該校九年級的每個班級中,抽取學號為5的整數(shù)倍的學生,具有隨機性,代表性,故符合題意.故選:D.【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義及特點.抽樣調(diào)查具有花費少,省時的特點,并且所抽樣本一定要具有代表性.【變式4-2】(2022·廣東河源·七年級期末)西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒,共裝50輛汽車,每輛汽車裝120箱,每箱24瓶.為了檢測這批啤酒的合格率,現(xiàn)采用抽樣抽查的方式,下列選取的樣本,你認為最合理的是(

)A.選取一輛汽車全部檢測B.選取一輛汽車的一箱啤酒檢測C.選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測D.選取五輛汽車,每輛汽車中選取五箱,每箱選取2瓶進行檢測【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當即可得到答案.【詳解】解:A樣本容量太小,不具代表性,故A不符合題意;B樣本容量太小,不具代表性,故B不符合題意;C樣本容量太小,不具代表性,故C不符合題意;D樣本容量適中,省時省力又具代表性,故D符合題意.故選:D.【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性,注意樣本容量太小不具代表性,樣本容量太大費時費力.【變式4-3】(2022·江蘇南通·中考真題)為了解全校學生對“垃圾分類”知識的掌握情況,某初級中學的兩個興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學生.為方便制作統(tǒng)計圖表,對“垃圾分類”知識的掌握情況分成四個等級:A表示“優(yōu)秀”,B表示“良好”,C表示“合格”,D表示“不合格”.第一小組認為,八年級學生對“垃圾分類”知識的掌握不如九年級學生,但好于七年級學生,所以他們隨機調(diào)查了100名八年級學生.第二小組隨機調(diào)查了全校三個年級中的100名學生,但只收集到90名學生的有效問卷調(diào)查表.兩個小組的調(diào)查結果如圖的圖表所示:第二小組統(tǒng)計表等級人數(shù)百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合計90100%若該校共有1000名學生,試根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)第小組的調(diào)查結果比較合理,用這個結果估計該校學生對“垃圾分類”知識掌握情況達到合格以上(含合格)的共約人;(2)對這兩個小組的調(diào)查統(tǒng)計方法各提一條改進建議.【答案】(1)二,922;(2)見解析【分析】(1)根據(jù)樣本要具有代表性可知第二小組的調(diào)查結果比較合理;用這個結果估計總體,1000人的(1-7.8%)就是“合格及以上”的人數(shù);(2)從抽樣的代表性、普遍性和可操作性方面提出意見和建議.【詳解】解:(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性,因此第二小組的調(diào)查結果比較合理;1000×(1﹣7.8%)=1000×0.922=922(人),故答案為:二,922;(2)第一小組,僅僅調(diào)查八年級學生情況,不能代表全校的學生對垃圾處理知識的掌握情況,應從全校范圍內(nèi)抽查學生進行調(diào)查.;對于第二小組要把問卷收集齊全,并盡量從多個角度進行抽樣,確保抽樣的代表性、普遍性和可操作性.【點睛】本題考查樣本估計總體,樣本的抽取要具有代表性和普遍性,才能夠準確地反映總體.【題型5統(tǒng)計圖的選擇】【例5】(2022·山東濟南·期末)為落實“雙減”,學校開展的課外活動有:圍棋、合唱、舞蹈、剪紙、國畫,為了直觀的了解同學們參加各活動的百分比,最合適使用的統(tǒng)計圖是:(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻率直方圖【答案】B【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點即可求解.①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.【詳解】解:A.條形統(tǒng)計圖的特點:①條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別,不合題意,B.扇形統(tǒng)計圖的特點:①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小,符合題意,C.折線統(tǒng)計圖的特點:①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢,不合題意,D.從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢,但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容,不合題意,故選:B.【點睛】本題考查了各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點,扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比;折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.【變式5-1】(2022·全國·九年級專題練習)某單位有5名司機,分別用A,B,C,D,E表示,某月各位司機的耗油費用如下表:司機ABCDE耗油費用110元120元102元150元98元根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖,為了更清楚地比較每位司機的耗油費用,應選擇(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都不對【答案】A【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.【詳解】根據(jù)題意可得:為了更清楚地比較每位司機的耗油費用,結合統(tǒng)計圖各自的特點,應選擇條形統(tǒng)計圖.故選:A.【點睛】考查統(tǒng)計圖的選擇,解題關鍵熟記扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.【變式5-2】(2022·河南南陽·八年級期末)為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況,以下最適合使用的統(tǒng)計圖是(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.三種都可以【答案】C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,據(jù)此可得答案.【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢,結合統(tǒng)計圖各自的特點,應選擇折線統(tǒng)計圖.故選C.【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.【變式5-3】(2022·湖南懷化·七年級期末)一家服裝店專賣羽絨服,下面是去年一年各月的銷售表.月

份123456789101112銷量(件)100905011864653080110根據(jù)上表回答下列問題.(1)用一個適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示去年各季度的銷量情況.(2)計算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比,并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示.(3)從統(tǒng)計圖表中你能得出什么結論?你能為店老板今后的決策提出什么建議?【答案】(1)四季度分別銷量為240、25、15、220,條形統(tǒng)計圖見解析;(2)四季度銷量的百分比為48%、5%、3%、44%用扇形統(tǒng)計圖,見解析;(3)注重一、四季度的銷量,二、三季度可改變營銷模式【分析】(1)要求表示各季度的銷售情況,應選用條形統(tǒng)計圖;(2)要求表示每季度的銷量在全年中所占的百分比,應選用扇形統(tǒng)計圖;(3)從作出的統(tǒng)計表中,通過分析數(shù)據(jù),可以作出結論,提出建議.【詳解】解:(1)一、二、三、四季度銷售量分別為240件、25件、15件、220件.可用條形圖表示:(2)可求總銷售量為:500件.一、二、三、四季度銷售量占總銷售量的百分比分別為48%、5%、3%、44%.可用扇形圖表示:(3)從圖表中可以看到二、三季度的銷售量小,一、四季度的銷售量大.因此建議注重一、四季度的銷量,二、三季度可改變營銷模式.【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇,解題的關鍵在于根據(jù)題目要求選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖.【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】【例6】(2022·全國·八年級單元測試)在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目”時,向?qū)W生詢問以下幾個問題,不合理的是()①你喜歡上的課是什么課?②你比較喜歡的科目是什么?③你喜歡上學嗎?A.① B.①② C.② D.③【答案】D【分析】根據(jù)在調(diào)查過程中調(diào)查問題要針對調(diào)查的目的,并且問得要明確進行解答.【詳解】解:在調(diào)查過程中調(diào)查問題要針對調(diào)查的目的,并且問得要明確,③的問題沒有針對調(diào)查目的,是不合理的.故選:D.【點睛】本題考查調(diào)查問卷的問題設置,解題關鍵是調(diào)查問題要針對調(diào)查的目的,并且問得要明確.【變式6-1】(2022·江蘇·九年級專題練習)某學校課外活動小組為了解同學們喜愛的電影類型,設計了如下的調(diào)查問卷(不完整):準備在“①國產(chǎn)片,②科幻片,③動作片,④喜劇片,⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案,選取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【答案】C【詳解】分析:利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全面且不能重復,進而得出答案.詳解:電影類型包括:科幻片,動作片,喜劇片等,故選取合理的是②③④.故選C點睛:此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法,正確把握選項設計的合理性是解題的關鍵.【變式6-2】(2022·河北石家莊·八年級期末)為了統(tǒng)計了解某市4萬名學生平均每天讀書時間,有以下步驟:①得出結論,提出建議;②分析數(shù)據(jù);③從4萬名學生中隨機抽取400名學生,調(diào)查他們平均每天讀書時間;④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示,請您對以上步驟進行合理排序______________.【答案】③④②①【分析】直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可.【詳解】解:統(tǒng)計的主要步驟依次為:③從4萬名學生中隨機抽取400名學生,調(diào)查他們平均每天讀書的時間;④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示;②分析數(shù)據(jù);①得出結論;故答案為:③④②①.【點睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法,正確掌握調(diào)查的過程是解題的關鍵.【變式6-3】(2022·全國·七年級)餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟:①回收餐具與剩菜、清潔桌面;②清潔椅面與地面;③擺放新餐具.前兩個步驟順序可以互換,但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進行,針對桌子的大小,每個步驟所花費時間如下表所示:回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負責三個步驟,但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工作,如果此時恰有兩張小桌和一張大桌需要清理,那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘.【答案】12【分析】設工作人員1負責①回收餐具與剩菜、清潔桌面,工作人員2負責②清潔椅面與地面,工作人員3負責③擺放新餐具,當工作人員1清理大桌子的同時,工作人員2清理2張小桌子,5分鐘后,當工作人員1清理2張小桌子的同時,工作人員2開始清理1張大桌子,第8分鐘,工作人員3開始在大桌上擺放新餐具,進而即可求解.【詳解】解:設工作人員1負責①回收餐具與剩菜、清潔桌面,工作人員2負責②清潔椅面與地面,工作人員3負責③擺放新餐具,具體流程如下圖:將三張桌子收拾完畢最短需要12分鐘,故答案是:12.【點睛】本題主要考查事件的統(tǒng)籌安排,盡可能讓①回收餐具與剩菜、清潔桌面,②清潔椅面與地面,在同一時段中同時進行,是解題的關鍵.【題型7扇形統(tǒng)計圖的圓心角】【例7】(2022·安徽·六安市匯文中學一模)李老師將本班學生某次考試的數(shù)學成績x分(滿分150分,分數(shù)均為整數(shù))分為四個等級,其中A等級表示“優(yōu)”(x≥130);B等級表示“良好”(110≤x≤129);C等級表示“合格”(90≤x≤109);D等級表示“不合格”(x≤89),并根據(jù)本次考試的學生成績制作了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖,則扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上(含良好)部分所占圓心角的度數(shù)為(

)A.162° B.144° C.108° D.54°【答案】A【分析】用360°乘以良好等次以上(含良好)部分所占的百分比即可.【詳解】解:扇形統(tǒng)計圖中表示良好等次以上(含良好)部分所占圓心角的度數(shù)是:360°×(1-30%-90360=360°×0.45=162°.故選:A.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算.在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.【變式7-1】(2022·山西·八年級期末)育才學校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數(shù)比為7:3:2,如圖所示的扇形圖表示其分布情況.如果來自丙地區(qū)的學生為180人,則這個學校學生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為(

)A.1080人、90° B.900人、210° C.630人、90°【答案】A【分析】用丙地區(qū)的人數(shù)除以該地區(qū)人數(shù)所占的比即可求出總?cè)藬?shù),用360°去乘乙地區(qū)人數(shù)所占的比即可得出相應的圓心角度數(shù),【詳解】解:180÷27+3+2=1080人,360°×3故選:A.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖,理解各個部分所占整體的百分比,以及各個扇形的圓心角度數(shù)實際是這一部分所占周角的百分比即可.【變式7-2】(2022·浙江杭州·模擬預測)某班有60人,其中參加讀書活動的人數(shù)為15人,參加科技活動的人數(shù)占全班人數(shù)的16【答案】120°【分析】分別求出參加科技活動和參加藝術活動的人數(shù),即可得到參加體育活動的人數(shù),根據(jù)參加體育活動的人數(shù)占比即可求解其圓心角度數(shù).【詳解】解:參加科技活動的人數(shù)為:60×1參加藝術活動的人數(shù)為:10+5=15(人),∴參加體育活動的人數(shù)為:60?15?10?15=20,∴參加體育活動的人所占的扇形的圓心角為360°×20故答案為:120°.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù),求出參加體育活動的人數(shù)占比是解題的關鍵.【變式7-3】(2022·河北·廣平縣第二中學八年級階段練習)某班學生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示,其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分,下列推斷不正確的是(

)A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C.m與n的和為52 D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人【答案】D【分析】根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù),根據(jù)足球的人數(shù)比上總?cè)藬?shù),即可判斷B選項,判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù),即可判斷出A選項,足球與乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知m<n,進而即可判斷D選項.【詳解】解:乒乓球的人數(shù)有14人,扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為100.8°,則總?cè)藬?shù)為:14÷100.8100.8360足球有10人,則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為1050∴m+n=100?28?20=52,故C選項正確,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知m<n,所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過12故選D.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表信息關聯(lián),從扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表中獲取信息是解題的關鍵.【題型8從統(tǒng)計圖獲取信息】【例8】(2022·全國·九年級專題練習)為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關部門擬確定一個折扣線,計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進行了調(diào)查.調(diào)查小組在各地鐵站隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.下列說法正確的是()①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在60?80元范圍內(nèi);②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40?60元范圍內(nèi);③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在100?120元范圍內(nèi);④乘坐地鐵的月均花費達到100元以上的人可以享受折扣.A.①④ B.③④ C.①③ D.①②【答案】A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),求得平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),即可得出結論.【詳解】①根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,可得眾數(shù)為60?80元范圍,所以每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在60?80元范圍內(nèi),故①正確;②每人乘坐地鐵的月均花費的總數(shù)為20×20+80×40+160×60+240×80+200×100+100×120+80×140+50×160+25×180+25×200+15×220③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)約為80,不在100?120元范圍內(nèi),故③錯誤;④為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠,則乘坐地鐵的月均花費達到100元以上的人可以享受折扣,故④正確.故選:A.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,平均數(shù),中位數(shù)以及眾數(shù)的應用,注意求中位數(shù)時需要將數(shù)據(jù)排序是解題的關鍵.【變式8-1】(2022·河北·威縣第三中學八年級期末)如圖是某飾品店甲,乙,丙,丁四種飾品出售情況的扇形統(tǒng)計圖,若想銷量更大,獲利更多,該店進貨時,應多進的飾品是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【分析】根據(jù)各個部分所占百分比的大小進行判斷即可.【詳解】解:“丁”所占的百分比為1﹣35%﹣25%﹣30%=10%,由于35%>30%>25%>10%,所以進貨時,應多進的飾品“丙”,故選:C.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,理解各個部分所占整體的百分比的大小是正確判斷的前提.【變式8-2】(2022·全國·七年級專題練習)某市2014年至2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率(%)變化情況如統(tǒng)計圖,從圖上看,下列結論中不正確的是()A.2014年至2020年,該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減B.2014年至2017年,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小C.自2017年以來,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升D.2014年至2020年,該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長【答案】A【分析】分析折線統(tǒng)計圖,橫軸表示年份,縱軸表示的是增長率,只要增長率是正數(shù),則是增長,若是負數(shù)就是減少,根據(jù)統(tǒng)計圖表示的變化情況即可求出答案.【詳解】解:由折線統(tǒng)計圖可知:2014年至2017年生產(chǎn)總值的年增長率分別為12.1%,11.0%,5.7%,5.1%,則呈現(xiàn)下降趨勢;2018年至2020年的生產(chǎn)總值的年增長率分別為8.2%,11.2%,12.7%,呈現(xiàn)逐年增長趨勢;則從2014年至2020年,該市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值始終在增長,只是長的有快有慢,所以錯誤的是A.故選:A.【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.【變式8-3】(2022·河南·鄭州市第四十七初級中學七年級期末)2021年4月,教育部印發(fā)《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》,明確要求初中生每天睡眠時間應達到9小時某初級中學為了解學生睡眠時間的情況,從本校學生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結果用統(tǒng)計圖描述如下.調(diào)查問卷1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是________小時.如果你平均每天睡眠時間不足9小時,請回答第2個問題2.影響你睡眠時間的主要原因是________(單選)A.校內(nèi)課業(yè)負擔重

B.校外學習任務重

C.學習效率低

D.其他平均每天睡眠時間x(時)分為5組:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)平均每天睡眠時間8≤x<9的有____________人;(2)本次調(diào)查中,認為“校外學習任務重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為_________,達到9小時的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_________;(3)請對該校學生睡眠時間的情況作出評價,并提出一條合理化建議.【答案】(1)85(2)118.8°,17(3)該校各學科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容,師生一起提高在校學習效率【分析】(1)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他四組的人數(shù)即可得到答案;(2)用360°乘以“校外學習任務重”所占百分比即可得到答案;(3)根據(jù)題意說出一條合理的建議即可.(1)解:500-20-130-180-85=85人,故答案為:85;(2)解:由題意得:“校外學習任務重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為360°×1?39.4達到9小時的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為85500故答案為:118.8°;17%;(3)解:建議:該校各學科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容,師生一起提高在校學習效率;學生減少參加校外培訓班,校外輔導機構嚴禁布置課后作業(yè).答案不唯一,言之有理即可.【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,求扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù),求條形統(tǒng)計圖相關數(shù)據(jù)等等,正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.【題型9與統(tǒng)計圖/表有關的綜合題】【例9】(2022·陜西·西安市中鐵中學三模)為了解疫情期間學生網(wǎng)絡學習的學習效果,我校隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查.調(diào)查結果分為四類:A類為“優(yōu)秀”,B類為“良好”,C類為“一般”,D類為“不合格”,現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了___________名學生;(2)補全條形統(tǒng)計圖:D類所對應扇形的圓心角的大小為___________;(3)若我校九年級學生共有1700名,根據(jù)以上抽樣結果,估計我校九年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有多少名?【答案】(1)50(2)36°(3)510【分析】(1)根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù),求出C類的人數(shù),從而補全條形圖;用360°乘以D類所占百分比即可得出(3)用

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