浙教版七年級數(shù)學上冊期末專題復習 第10講 一元一次方程的應用（14種題型）（原卷版+解析版）

第10講一元一次方程的應用（14種題型）考點考向考點考向一、勞力調配問題從調配后的數(shù)量關系中找等量關系，要注意調配對象流動的方向和數(shù)量.這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調入又有調出；（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變二、配套問題配套問題在考試中十分常見，比如合理安排工人生產(chǎn)、按比例選取工程材料、調劑人數(shù)或貨物等。解決配套問題的關鍵是要認識清楚部分量、總量以及兩者之間的關系。每套所需各零件的比與生產(chǎn)各零件總數(shù)量成反比.三.行程問題1.行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關系式為：①路程=速度×時間；②速度=；③時間=。2.順逆風（水）速度之間的關系：①順水（風）速度=靜水（無風）速度+水流速度（風速）；②逆水（風）速度=靜水（無風）速度－水流速度（風速）。3.追擊問題的一個最基本的公式：追擊時間速度差追擊的路程．相遇問題的基本公式為：速度和相遇時間路程．四、工程問題工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：①工作量=工作效率×工作時間；②工作時間=，③工作效率=。工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1，如果完成全部工作的時間為t，則工作效率為。還要注意有些問題中工作量給出了明確的數(shù)量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度。五、比賽積分問題①.獲取信息（找出勝、平、負的場數(shù)和積分，勝、平、負1場的積分，該隊的總積分）②.能用字母表示數(shù)（常設勝/平/負的場數(shù)為x）③.尋找等量關系勝場數(shù)×勝1場的積分＋平局場數(shù)×平1場的積分+負場數(shù)×負1場的積分＝這個隊的總積分六、數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：①若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是10b+a②若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這個三位數(shù)是100c+10b+a③四、五…位數(shù)依此類推。2、連續(xù)數(shù)的表示方法:①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）②三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）③三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）七、年齡問題大小兩個年齡差不會變；主要等量關系：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等.八、日歷問題關于日歷問題是一元一次方程中特殊的一種應用題型，解決日歷問題，我們首先就是要弄清楚日歷中每一個日期上下左右之間的關系。如果左右相鄰，則相差為1，如果是上下為鄰則相差為7.九.銷售盈虧問題銷售問題中有四個基本量：成本（進價）、銷售價（收入）、利潤、利潤率。（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打6折出售，即按原標價的60%出售．十、方案設計問題借助方程先求出相等的情況。再考慮什么情況下一種方案比另一種方案好，從而進行決策。十一、分段計費問題分段計費問題解題思路明確分段區(qū)間2.明確不同區(qū)間的計費標準3.分區(qū)間討論計算十二、數(shù)軸有關問題有理數(shù)：掌握有理數(shù)的四則運算，易錯問題主要是初一剛接觸負數(shù)的四則運算忘記正負號的變換；數(shù)軸：一條直線有原點，正方向，單位長度三要素構成，原點區(qū)分正負，正方向區(qū)分大小，單位長度量化數(shù)字，數(shù)軸上兩點距離是兩點差值的絕對值，這點要牢記以防丟解（小建議：距離問題要改變思維方式，就是兩點代表的數(shù)的差的絕對值帶入計算，無非就是去一個絕對值符號會出現(xiàn)兩種結果，再根據(jù)題設決定取舍）一元一次方程：通過代數(shù)式的等式關機來列一元一次方程求解，可以使此類問題簡單化；難點：還沒有接觸到分段函數(shù)，就要解決此類問題，需要具有一定的思考能力和畫圖能力，前期可以用畫圖來理解，等能力提升后可以直接列出不同條件下的代數(shù)表達式通過一元一次方程求解?？键c精講考點精講【考點1】一元一次方程的應用——勞力調配問題1.（2020秋?淮陰區(qū)期中）某班學生39人到公園劃船，共租用9只船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人．每只船都坐滿，問大、小船各租了多少只？2.（2019秋?蕪湖期末）甲隊有工人68人，乙隊有工人44人，現(xiàn)調42名工人去支援這兩個隊，問應該調往甲、乙兩隊各多少人才能使調入后的乙隊的工人人數(shù)是甲隊人數(shù)的34？【考點2】一元一次方程的應用——配套問題3.（2019秋?泰興市校級期末）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個側面（如圖①），乙種規(guī)格的紙板可以裁出3個底面和2個側面（如圖②），裁剪后邊角料不再利用．（1）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？（2）一共能生產(chǎn)多少個巧克力包裝盒？4.（2019秋?漣水縣月考）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．5.（2019秋?洛陽期末）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【考點3】一元一次方程的應用——行程問題6.（2020秋?西湖區(qū)校級期中）數(shù)軸上A點對應的數(shù)為﹣5，B點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運動．（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C點，求C點表示的數(shù)；（2）若B點表示的數(shù)為15，它們同時出發(fā)，請問丙遇到甲后多長時間遇到乙？；（3）在（2）的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．7.（2019秋?杭州期末）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地．已知當快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？【考點4】一元一次方程的應用——工程問題8.（2019?安徽模擬）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作完成．（1）甲、乙兩隊合作多少天？（2）甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？9.（2019秋?興化市校級期末）某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務分配給甲，乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求：（1）甲，乙兩個工程隊分別整治了多長的河道？（2）甲、乙兩工程隊各整治河道的天數(shù)．10.（2019秋?建湖縣模擬）某中學庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區(qū)學校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．（1）問該中學庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢，為什么？11.（2019秋?如皋市月考）整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？【考點5】一元一次方程的應用——比賽積分問題12.（2019秋?越秀區(qū)期末）某電視臺組織知識競賽，共設30道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A282108B26496C24684（1）每答對1題得多少分？（2）參賽者D得54分，他答對了幾道題？13.（2019秋?莆田期末）某校七年級組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．右表記錄了5個參賽學生的得分情況．問：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）答對一題得5分，答錯一題得﹣1分；（2）有一同學說：同學甲得了70分，同學乙得了90分，你認為誰的成績是準確的？為什么？【考點6】一元一次方程的應用——數(shù)字問題14.（2019秋?道里區(qū)校級月考）一個兩位數(shù)，把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置得到新兩位數(shù)，原兩位數(shù)的個位數(shù)字比原兩位數(shù)的十位數(shù)字大2，且新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為154，求原兩位數(shù)是多少？15.（2020秋?順昌縣期中）一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2（1）請列式表示這個兩位數(shù)，并化簡；（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除．16.（2020秋?大渡口區(qū)月考）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)．【考點7】一元一次方程的應用——年齡問題17．（2019秋?北京期末）今年，小楠和哥哥的年齡之和是21歲，小楠的年齡只有哥哥的一半，小楠和哥哥各多少歲？（用方程解）【考點8】一元一次方程的應用——日歷問題18.（2019秋?武城縣期中）某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷（1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù)，若設圈出的數(shù)的中心數(shù)為a，用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和，結果分別為，．（2）用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù)，使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù)，是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出來，不存在說明理由．（4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．19.（2019秋?吉安月考）生活與數(shù)學．（1）小明在某月的日歷上象圖①樣圈了2×2個數(shù)，若正方形的方框內的四個數(shù)的和是44，那么這四個數(shù)是．（直接寫出結果）（2）小莉也在日歷上象圖②樣圈出5個數(shù)，呈十字框形，若這五個數(shù)之和是60，則中間的數(shù)是．（直接寫出結果）（3）小虎說他在日歷上向圖③樣圈了五個數(shù)，算了它們的和是65．你認為小虎計算正確嗎？說明理由．拓展與推廣：若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖④所示：（1）寫出圖④中方框內的9個數(shù)的和與中間的數(shù)的關系是．（2）小明說若用圖④中所畫的方框去框9個數(shù)，其和可以是360，你能求出所框的中間一個數(shù)是多少嗎？（3）小華畫了一個如圖⑤所示的斜框，小華能用這個斜框框出9個數(shù)的和為2016嗎？若能，請求出第一行中間一個數(shù)，若不能，請說明理由．【考點9】一元一次方程的應用——二元關聯(lián)問題20.（2019秋?大東區(qū)期末）列一元一次方程解應用題：某校為了開展“陽光體育運動，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？21.（2019秋?任城區(qū)期末）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球，足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，籃球、足球各買了多少個？22.（2019秋?李滄區(qū)期末）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共60個，已知每個籃球的價格為80元，每個足球的價格為100元．（1）若購買這兩類球的總金額為5600元，求籃球和足球各購買了多少個？（2）元旦期間，商家給出籃球打九折，足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各30個，那么購買這兩類球一共需要多少錢？【考點10】一元一次方程的應用——盈虧問題23.（2018秋?海安市期末）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？【考點11】一元一次方程的應用——銷售問題24.（2019秋?長興縣期末）目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本已普及使用，某市一商場為響應號召推廣銷售，該商場計劃用3800元購進兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）甲型2026乙型4860（1）則甲、乙兩種型號節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完這120只后，該商場獲利多少元？25.（2019秋?鄞州區(qū)期末）當前在多措并舉、全力推進青少年校園足球熱烈氛圍中，某體育用品商店對甲、乙兩品牌足球開展促銷活動，已知甲、乙兩品牌足球的標價分別是：160元/個，60元/個，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不購買會員卡時，甲品牌足球享受8.5折優(yōu)惠，乙品牌足球買5個（含5個）以上時所有球享受8.5折，5個以下必須按標價購買；方案二：辦理一張會員卡100元，會員卡只限本人使用，全部商品享受7.5折優(yōu)惠．（1）若購買甲品牌足球3個，乙品牌足球4個，哪一種方案更優(yōu)惠？多優(yōu)惠多少元？（2）如果購買甲品牌足球若干個，乙品牌足球6個，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求購買甲品牌的足球個數(shù)．26.（2019秋?無錫期末）小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用代金券”（即面值50元的代金券實付25元就能獲得），店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費最多可用3張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應付總金額．（1）如果小明一家應付總金額為145元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元；（2）小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式：除鍋底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家點了一份50元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付15元．問小明一家實際付了多少元？【考點12】一元一次方程的應用——方案設計問題27.（2020秋?郟縣期中）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝5時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝5時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．28.（2019秋?常州期末）元旦期間，某超市打出促銷廣告，如表所示，優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法無優(yōu)惠全部按9折優(yōu)惠其中500元仍按9折優(yōu)惠，超過500元的部分按8折優(yōu)惠小明媽媽第一次購物用了134元，第二次購物用了490元（1）小明媽媽第一次所購物品的原價是元（2）小明媽媽第二次所購物品的原價是多少元？（列方程解決）（3）若小明媽媽將兩次購買的物品一次性購買，可比兩次購買節(jié)省多少元？【考點13】一元一次方程的應用——分段計費問題29.（2019秋?越城區(qū)期末）“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費：用水量/月單價（元/噸）不超過20噸的部分1.8超過20噸但不超過30噸的部分2.7超過30噸的部分3.6注意：另外每噸用水加收0.95元的城市污水處理費．例如某用戶2月份用水18噸，共需交納水費18×（1.8+0.95）＝49.5元；3月份用水22噸，共需交納水費20×（1.8+0.95）+（22﹣20）×（2.7+0.95）＝55+7.3＝62.3元．（1）該用戶4月份用水20噸，共需交納水費多少元？該用戶5月份用水30噸，共需交納水費多少元？（2）該用戶6月份共交納水費84.2元，則該用戶6月份用水多少噸？30.（2019秋?江都區(qū)期末）甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購蘋果數(shù)不超過10千克超過10千克但不超過20千克超過20千克每千克價格10元9元8元甲班分兩次共購買蘋果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班則一次購買蘋果30千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）設甲班第一次購買蘋果x千克．①則第二次購買的蘋果為千克；②甲班第一次、第二次分別購買多少千克？31.（2019秋?常熟市期末）天然氣被公認是地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，2019年1月1日起，某天然氣有限公司對居民生活用天然氣進行調整，下表為2018年、2019年兩年的階梯價格．階梯用戶年用氣量（單位：立方米）2018年單價（單位：元/立方米）2019年單價（單位：元/立方米）第一階梯0﹣300（含）a3第二階梯300﹣600（含）a+0.53.5第三階梯600以上a+1.55（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費用為280a元（用含a的代數(shù)式表示）；（2）乙用戶家2018年用氣總量為450立方米，總費用為1200元，求a的值；（3）在（2）的條件下，丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米，2018年用氣量大于2019年用氣量，總費用為3625元，求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米？【考點14】一元一次方程的應用——與數(shù)軸問題32.（2020秋?濱湖區(qū)期中）如圖，一把長度為5個單位的直尺AB放置在如圖所示的數(shù)軸上（點A在點B左側），點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，若b、c同時滿足：①c﹣b＝3；②（b﹣6）x|b﹣5|+3＝0是關于x的一元一次方程．（1）a＝，b＝，c＝．（2）設直尺以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當t＝1時，B、P、C三個點中恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．33.（2020秋?江都區(qū)期中）已知數(shù)軸上三點A，O，B對應的數(shù)分別為﹣5，0，1，點M為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．請回答問題：（1）A、B兩點間的距離是，若點M到點A、點B的距離相等，那么x的值是；（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動了2017次時，求點P所對應的有理數(shù)．（3）當x為何值時，點M到點A、點B的距離之和是8；（4）如果點M以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾秒種后點M運動到點A、點B之間，且點M到點A、點B的距離相等？鞏固提升鞏固提升一、單選題1．（2022·浙江臺州·七年級期末）習題：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需51min，從乙地到甲地需53min．從甲地到乙地時，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江紹興·七年級期末）如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內均有數(shù)字，要求方格內每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，記三個數(shù)字之和為P，則P的值為（

）A．21 B．24 C．27 D．363．（2022·浙江麗水·七年級期末）長方形ABCD可以分割成如圖所示的七個正方形．若AB＝10,則AD的長為（

）A．13 B．11C． D．4．（2022·浙江·義烏市繡湖中學教育集團七年級期中）在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計算兩個數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計算，將乘數(shù)82記入上行，乘數(shù)34記入右行，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結果記入相應的格子中，最后按斜行加起來，既得2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，下列結論錯誤的是（

）A．b的值為6 B．a(chǎn)為奇數(shù)C．a(chǎn)的值大于3 D．乘積結果可以表示為5．（2022·浙江·七年級單元測試）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題6．（2022·浙江·七年級專題練習）淘氣和笑笑兩人共有155元，如果淘氣用去自己的，笑笑用去自己的，兩人剩下的錢一樣多，則淘氣原來有_______元．7．（2022·浙江溫州·七年級期末）一房屋設計圖原房間窗戶面積為，地面面積為，該住戶要求把房間的窗戶和地面都增加相同的整數(shù)面積（單位：）的方式加強采光效果，并使窗戶面積與地面面積的比值盡可能接近，則增加的面積為________．8．（2022·浙江·七年級專題練習）某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：______．9．（2022·浙江·金華市金東區(qū)孝順鎮(zhèn)初級中學七年級階段練習）在一條可以折疊的數(shù)軸上，點，表示的數(shù)分別是，5，如圖，以點為折點，將此數(shù)軸向右對折，使點落在點右側處，若到點的距離是1，則點表示的數(shù)是______，

點表示的數(shù)是______．10．（2020·浙江省義烏市稠江中學七年級階段練習）在一條直線上從左到右有點A，B，C，其中點A到點B的距離為2個單位長度，點C到點B的距離為7個單位長度，動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點C移動，動點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，t秒后M，N兩點間距離是1，則t=__________.11．（2022·浙江·七年級專題練習）如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的項點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2022次相遇在邊________上．12．（2022·浙江·七年級專題練習）如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E為CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當△APE的面積為5cm2時，x的值為__________．13．（2022·浙江金華·七年級期末）某水果店購進1000kg水果，進價為每千克5元，售價為每千克9元，很快所有水果都銷售完．（1）這批水果全部出售后的利潤是____元．（2）老板看到銷售情況很好，第二次又以同樣的價格購進了該水果1000kg，銷售過程中有3%的水果因被損壞而不能出售．按每千克9元售出第二次進貨量的一半后，為了盡快售完，水果店準備將余下的水果打折出售，兩次獲得的總利潤為5615元．在余下的水果銷售中，打了______折．14．（2022·浙江舟山·七年級期末）張師傅晚上出門散步，出門時6點多一點，他看到手表上的分針與時針的夾角恰好為120°，回來時接近7點，他又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時分針與時針再次成120°，則張師傅此次散步的時間是_____分鐘．15．（2022·浙江·七年級專題練習）某企業(yè)舉辦“**產(chǎn)品創(chuàng)新設計大賽”，設獎規(guī)定如下：①參賽的員工均有獎，設一、二、三等獎．其中，一等獎的人數(shù)小于二等獎的人數(shù)，二等獎的人數(shù)小于三等獎的人數(shù)．②獎金總額48000元，每個一等獎的獎金額是二等獎的3倍，是三等獎的6倍．若比賽共有8人參加，根據(jù)設獎規(guī)定，則每個三等獎的獎金額應是___元．16．（2022·浙江湖州·七年級期末）如圖所示，在數(shù)軸上放置了兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH．現(xiàn)長方形ABCD、EFGH分別以每秒1個單位、3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．則在運動過程中，兩個長方形的重疊部分面積的最大值為____________，且它的持續(xù)時間為____________秒．三、解答題17．（2022·浙江金華·七年級期中）數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為9，點表示的數(shù)為13，在點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”如圖所示，我們稱點和點在數(shù)軸上相距20個長度單位，動點從點出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，同時，動點從點出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，它們在“水平路線”射線和射線上的運動速度相同均為2個單位/秒，“上坡路段”從到速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的一半，“下坡路段”從到速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的2倍，設運動的時間為秒，問：(1)求動點從點運動至點需要時間(2)求動點運動到點時，點所在位置表示的數(shù)．(3)兩點重合時，求運動時間秒．18．（2022·浙江·翠苑中學七年級期中）開學發(fā)新書，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學新課本如圖所示，整齊地疊放在課桌上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)每本數(shù)學新課本的厚度為多少厘米？(2)當數(shù)學新課本數(shù)為（本）時，請直接寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學新課本最上面高出地面的距離（用含的代數(shù)式表示）．(3)如果有一個班級的學生每人要領取本數(shù)學新課本，全班的數(shù)學新課本放在桌面上，班級中的學生領取后，桌上剩余的數(shù)學新課本整齊地擺放成一摞，課本最上面高出地面的距離為厘米，你能從中知道該班學生的人數(shù)嗎？請說出理由．19．（2022·浙江·七年級專題練習）某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比．該超市2020年4月份銷售總額增長其中線上銷售額增長．線下銷售額增長，時間．銷售總額(元)線上銷售額(元)線下銷售額(元)2019年4月份axa-x2020年4月份(1)設2019年4月份的銷售總額為元．線上銷售額為元，請用含的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額(直接在表格中填寫結果)；(2)求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值．20．（2022·浙江·七年級專題練習）丹尼斯經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤20元；乙種商品每件進價50元，售價80元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠(1)甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為；(2)丹尼斯同時購進甲、乙兩種商品共50件，總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場對所有商品進行如下的優(yōu)患促銷話動：按上述優(yōu)惠條件，若小麗一次性購買乙種商品實際付款504元，求小麗購買商品的原價是多少？21．（2022·浙江寧波·七年級階段練習）如圖，A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為2(1)點B在點A右邊，距離A點4個單位長度，則點B所對應的數(shù)是____________；(2)在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到6所在的點處時，點B停止運動，此時A，B兩點間距離是____________；(3)在（2）的條件下，現(xiàn)在A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時，求經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．22．（2022·浙江·七年級專題練習）如圖1是2019年11月的日歷，用如圖2所示的曲尺形框框（有三個方向，從左往右依次記為第一、第二、第三個框），可以框住日歷中的三個數(shù)，設被框住的三個數(shù)中最大的數(shù)為．(1)請用含的代數(shù)式填寫以下三個空：第一個框框住的最小的數(shù)是

，第二個框框住的最小的數(shù)是

，第三個框框住的三個數(shù)的和是.

(2)這三個框分別框住的中間的數(shù)之和能恰好是7的倍數(shù)嗎？如能請求出x的值，若不能請說明理由．第10講一元一次方程的應用（14種題型）考點考向考點考向一、勞力調配問題從調配后的數(shù)量關系中找等量關系，要注意調配對象流動的方向和數(shù)量.這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調入又有調出；（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變二、配套問題配套問題在考試中十分常見，比如合理安排工人生產(chǎn)、按比例選取工程材料、調劑人數(shù)或貨物等。解決配套問題的關鍵是要認識清楚部分量、總量以及兩者之間的關系。每套所需各零件的比與生產(chǎn)各零件總數(shù)量成反比.三.行程問題1.行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關系式為：①路程=速度×時間；②速度=；③時間=。2.順逆風（水）速度之間的關系：①順水（風）速度=靜水（無風）速度+水流速度（風速）；②逆水（風）速度=靜水（無風）速度－水流速度（風速）。3.追擊問題的一個最基本的公式：追擊時間速度差追擊的路程．相遇問題的基本公式為：速度和相遇時間路程．四、工程問題工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：①工作量=工作效率×工作時間；②工作時間=，③工作效率=。工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1，如果完成全部工作的時間為t，則工作效率為。還要注意有些問題中工作量給出了明確的數(shù)量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度。五、比賽積分問題①.獲取信息（找出勝、平、負的場數(shù)和積分，勝、平、負1場的積分，該隊的總積分）②.能用字母表示數(shù)（常設勝/平/負的場數(shù)為x）③.尋找等量關系勝場數(shù)×勝1場的積分＋平局場數(shù)×平1場的積分+負場數(shù)×負1場的積分＝這個隊的總積分六、數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：①若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是10b+a②若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這個三位數(shù)是100c+10b+a③四、五…位數(shù)依此類推。2、連續(xù)數(shù)的表示方法:①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）②三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）③三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）七、年齡問題大小兩個年齡差不會變；主要等量關系：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等.八、日歷問題關于日歷問題是一元一次方程中特殊的一種應用題型，解決日歷問題，我們首先就是要弄清楚日歷中每一個日期上下左右之間的關系。如果左右相鄰，則相差為1，如果是上下為鄰則相差為7.九.銷售盈虧問題銷售問題中有四個基本量：成本（進價）、銷售價（收入）、利潤、利潤率。（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打6折出售，即按原標價的60%出售．十、方案設計問題借助方程先求出相等的情況。再考慮什么情況下一種方案比另一種方案好，從而進行決策。十一、分段計費問題分段計費問題解題思路明確分段區(qū)間2.明確不同區(qū)間的計費標準3.分區(qū)間討論計算十二、數(shù)軸有關問題有理數(shù)：掌握有理數(shù)的四則運算，易錯問題主要是初一剛接觸負數(shù)的四則運算忘記正負號的變換；數(shù)軸：一條直線有原點，正方向，單位長度三要素構成，原點區(qū)分正負，正方向區(qū)分大小，單位長度量化數(shù)字，數(shù)軸上兩點距離是兩點差值的絕對值，這點要牢記以防丟解（小建議：距離問題要改變思維方式，就是兩點代表的數(shù)的差的絕對值帶入計算，無非就是去一個絕對值符號會出現(xiàn)兩種結果，再根據(jù)題設決定取舍）一元一次方程：通過代數(shù)式的等式關機來列一元一次方程求解，可以使此類問題簡單化；難點：還沒有接觸到分段函數(shù)，就要解決此類問題，需要具有一定的思考能力和畫圖能力，前期可以用畫圖來理解，等能力提升后可以直接列出不同條件下的代數(shù)表達式通過一元一次方程求解?？键c精講考點精講【考點1】一元一次方程的應用——勞力調配問題1.（2020秋?淮陰區(qū)期中）某班學生39人到公園劃船，共租用9只船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人．每只船都坐滿，問大、小船各租了多少只？【分析】設大船租了x只，則小船租了（9﹣x）只，根據(jù)大船、小船共坐人39建立方程求出其解即可．【解析】設大船租了x只，則小船租了（9﹣x）只，由題意，得5x+3（9﹣x）＝39，解得：x＝6，則小船租了9﹣6＝3只．答：大船租了6只，則小船租了3只．2.（2019秋?蕪湖期末）甲隊有工人68人，乙隊有工人44人，現(xiàn)調42名工人去支援這兩個隊，問應該調往甲、乙兩隊各多少人才能使調入后的乙隊的工人人數(shù)是甲隊人數(shù)的34？【分析】設調往甲對x人，那么調往乙隊為（42﹣x）人，然后根據(jù)調入后的乙隊的工人人數(shù)是甲隊人數(shù)的34做為等量關系可列方程求解．【解析】設調往甲對x人，那么調往乙隊為（42﹣x）人，34（68+x）＝44+（42﹣x），x＝20，則調往乙隊為42﹣20＝22人．答：應該調往甲、乙兩隊各20人、22人才能使調入后的乙隊的工人人數(shù)是甲隊人數(shù)的34【考點2】一元一次方程的應用——配套問題3.（2019秋?泰興市校級期末）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個側面（如圖①），乙種規(guī)格的紙板可以裁出3個底面和2個側面（如圖②），裁剪后邊角料不再利用．（1）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？（2）一共能生產(chǎn)多少個巧克力包裝盒？【分析】（1）設甲種規(guī)格的紙板有x個，乙種規(guī)格的紙板有y個，根據(jù)兩種紙板共2600張且3個側面和2個底面做一個巧克力包裝盒，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)可以生產(chǎn)巧克力包裝盒的數(shù)量＝乙種紙板的數(shù)量×3÷2，即可求出結論．【解析】（1）設甲種規(guī)格的紙板有x個，乙種規(guī)格的紙板有y個，依題意，得：??+??=26004??+2??3=3??2，解得：??=1000??=1600．答：甲種規(guī)格的紙板有1000個，乙種規(guī)格的紙板有1600個．（2）1600×3÷2＝2400（個）．答：一共能生產(chǎn)2400個巧克力包裝盒．4.（2019秋?漣水縣月考）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)題意可得等量關系：男生人數(shù)+女生人數(shù)＝50，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；（2）分別計算出24名男生和6名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量＝筒身的數(shù)量×2，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【解析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：x+x+2＝50，解得：x＝24，女生：24+2＝26（人），答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：24×120＝2880（個），女生剪筒身的數(shù)量：26×40＝1040（個），因為一個筒身配兩個筒底，2880：1040≠2：1，所以原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，設男生應向女生支援y人，由題意得：120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，解得：y＝4，答：男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．5.（2019秋?洛陽期末）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)題意可得等量關系：男生人數(shù)+女生人數(shù)＝50，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；（2）分別計算出24名男生和6名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量＝筒身的數(shù)量×2，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【解析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：x+x+2＝50，解得：x＝24，女生：24+2＝26（人），答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：24×120＝2880（個），女生剪筒身的數(shù)量：26×40＝1040（個），因為一個筒身配兩個筒底，2880：1040≠2：1，所以原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，設男生應向女生支援y人，由題意得：120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，解得：y＝4，答：男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【考點3】一元一次方程的應用——行程問題6.（2020秋?西湖區(qū)校級期中）數(shù)軸上A點對應的數(shù)為﹣5，B點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運動．（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C點，求C點表示的數(shù)；（2）若B點表示的數(shù)為15，它們同時出發(fā)，請問丙遇到甲后多長時間遇到乙？；（3）在（2）的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．【分析】（1）根據(jù)電子螞蟻丙運動速度與時間來計算相關線段的長度；（2）求出丙與甲、乙的相遇時間，再求時間差即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況進行解答．【解析】（1）由題知：C：﹣5+3×5＝10，即C點表示的數(shù)為10；（2）B到A的距離為|15+5|，點B在點A的右邊，故|15+5|＝15+5＝20，由題得：15+53+1?15+53+2=1，即丙遇到甲后1s遇到乙；（3）①在電子螞蟻丙與甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）＝20﹣3t﹣t，此時t=103（s）；②在電子螞蟻丙與甲相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝20﹣3t﹣t，此時t=307（s）；綜上所述，當t=103s或t=307s時，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍．7.（2019秋?杭州期末）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地．已知當快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？【分析】（1）設甲、乙兩地相距x千米，根據(jù)時間＝路程÷速度結合兩車相同時間內行駛的路程間的關系，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設經(jīng)過y小時兩車相遇，分兩車第一次相遇及兩車第二次相遇兩種情況考慮，根據(jù)路程＝速度×時間，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設t小時后兩車相距100千米，分兩車第一次相距100千米、第二次相距100千米、第三次相距100千米、第四次相距100千米及第五次相距100千米五種情況考慮，根據(jù)兩車行駛的路程之間的關系，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【解析】（1）設甲、乙兩地相距x千米，依題意，得：2??200=???22575，解得：x＝900．答：甲、乙兩地相距900千米．（2）設經(jīng)過y小時兩車相遇．第一次相遇，（200+75）y＝900，解得：y=3611；第二次相遇，200y﹣75y＝900，解得：y=365．答：從出發(fā)開始，經(jīng)過3611或365小時兩車相遇．（3）設t小時后兩車相距100千米．第一次相距100千米時，200t+75t＝900﹣100，解得：t=3211；第二次相距100千米時，200t+75t＝900+100，解得：t=4011；第三次相距100千米時，200t﹣75t＝900﹣100，解得：t=325；第四次相距100千米時，200t﹣75t＝900+100，解得：t＝8；第五次相距100千米時，75t＝900﹣100，解得：t=323．答：經(jīng)過3211，4011，325，8或323小時后兩車相距100千米．【考點4】一元一次方程的應用——工程問題8.（2019?安徽模擬）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作完成．（1）甲、乙兩隊合作多少天？（2）甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？【分析】（1）設甲、乙兩隊合作t天，甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天，所以乙隊單獨完成這項工程的速度是甲隊單獨完成這項工程的23，由題意可列方程60﹣20＝t（1+23），解答即可；（2）把在工期內的情況進行比較即可；【解析】（1）設甲、乙兩隊合作t天，由題意得：乙隊單獨完成這項工程的速度是甲隊單獨完成這項工程的23，∴60﹣20＝t（1+23）解得：t＝24（2）設甲、乙合作完成需y天，則有（160+190）×y＝1．解得，y＝36，①甲單獨完成需付工程款為60×3.5＝210（萬元）．②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為36×（3.5+2）＝198（萬元）．答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．9.（2019秋?興化市校級期末）某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務分配給甲，乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求：（1）甲，乙兩個工程隊分別整治了多長的河道？（2）甲、乙兩工程隊各整治河道的天數(shù)．【分析】（1）設甲工程隊整治了x天，則乙工程隊整治了（20﹣x）天，由兩隊一共整治了360m為等量關系建立方程求出其解即可；（2）由（1）即可求解．【解析】（1））設甲工程隊整治了x天，則乙工程隊整治了（20﹣x）天，由題意，得24x+16（20﹣x）＝360，解得：x＝5，∴乙隊整治了20﹣5＝15（天），∴甲隊整治的河道長為：24×5＝120（m）；乙隊整治的河道長為：16×15＝240（m）．答：甲工程隊整治了120m，乙工程隊整治了240m．（2）由（1）得：甲工程隊整治了5天，乙工程隊整治了15天．10.（2019秋?建湖縣模擬）某中學庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區(qū)學校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．（1）問該中學庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢，為什么？【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數(shù)＝乙單獨修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．【解析】（1）設該中學庫存x套桌凳，甲需要??16天，乙需要??16+8天，由題意得：??16???16+8=20，解方程得：x＝960．經(jīng)檢驗x＝960是所列方程的解，答：該中學庫存960套桌凳；（2）設①②③三種修理方案的費用分別為y1、y2、y3元，則y1＝（80+10）×96016=5400y2＝（120+10）×96016+8=5200y3＝（80+120+10）×96016+16+8=5040綜上可知，選擇方案③更省時省錢．11.（2019秋?如皋市月考）整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作＝全部工作．設全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程．【解析】設應先安排x人工作，根據(jù)題意得：4??40+8(??+2)40=1解得：x＝2，答：應先安排2人工作．【考點5】一元一次方程的應用——比賽積分問題12.（2019秋?越秀區(qū)期末）某電視臺組織知識競賽，共設30道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A282108B26496C24684（1）每答對1題得多少分？（2）參賽者D得54分，他答對了幾道題？【分析】（1）設答對一道題得x分，則答錯一道題得（54﹣14x）分，根據(jù)參賽者A，B答對題目數(shù)及得分情況，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）由（1）可得出答錯一題得﹣2分，設參賽者D答對了m道題，則答錯（30﹣m）道題，根據(jù)參賽者D得54分，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【解析】（1）設答對一道題得x分，則答錯一道題得108?28??2=（54﹣14x）分，依題意，得：26x+4（54﹣14x）＝96，解得：x＝4．∴54﹣14x＝﹣2．答：每答對1題得4分．（2）由（1）可得，答錯一道題得54﹣14x＝﹣2（分）．設參賽者D答對了m道題，則答錯（30﹣m）道題，依題意，得：4m﹣2（30﹣m）＝54，解得：m＝19．答：參賽者D答對了19道題．13.（2019秋?莆田期末）某校七年級組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．右表記錄了5個參賽學生的得分情況．問：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）答對一題得5分，答錯一題得﹣1分；（2）有一同學說：同學甲得了70分，同學乙得了90分，你認為誰的成績是準確的？為什么？【分析】（1）直接利用表中數(shù)據(jù)得出答對一道題以及答錯一道題所得分數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求分別得出等式求出答案．【解析】（1）∵答對20道題，答錯0道題，得分100分，∴答對一題得5分，∵答對19道題，答錯1道題，得分94分，∴答錯一題得﹣1分；故答案為：5，﹣1；（2）同學甲的成績是準確的，同學乙的成績不準確．設同學甲答對了x道，則答錯了（20﹣x）道，由題意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，設同學乙答對了y道，則答錯了（20﹣y）道，由題意得：5y﹣（20﹣y）＝90，解得：y＝1813，因為x，y是做對題目個數(shù)，所以x，y是自然數(shù)．因此，同學甲的成績是準確的，同學乙的成績不準確．【考點6】一元一次方程的應用——數(shù)字問題14.（2019秋?道里區(qū)校級月考）一個兩位數(shù)，把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置得到新兩位數(shù)，原兩位數(shù)的個位數(shù)字比原兩位數(shù)的十位數(shù)字大2，且新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為154，求原兩位數(shù)是多少？【分析】根據(jù)兩位數(shù)的確定方法列出一元一次方程即可求得結果．【解析】方法一：設個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x﹣2，兩位數(shù)為10（x﹣2）+x．根據(jù)題意，得10x+（x﹣2）+10（x﹣2）+x＝154解得x＝8，x﹣2＝6．∴10（x﹣2）+x＝68．∴原兩位數(shù)是68．方法二：設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，兩位數(shù)為10y+x．根據(jù)題意，得?????=210??+??+10??+??=154解得??=8??=6∴10y+x＝68．∴原兩位數(shù)是68．答：原兩位數(shù)是68．15.（2020秋?順昌縣期中）一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2（1）請列式表示這個兩位數(shù)，并化簡；（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除．【分析】（1）直接利用十位數(shù)的表示方法分析得出答案；（2）直接表示數(shù)新的兩位數(shù)，進而合并同類項得出答案．【解析】（1）由題意可得：10（a+2）+a＝11a+20；（2）由題意可得，新兩位數(shù)是：10a+a+2＝11a+2，故兩位數(shù)的和是：11a+20+11a+2＝22（a+1），故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除．16.（2020秋?大渡口區(qū)月考）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)．【分析】設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x，原兩位數(shù)為（10×2x+x），十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后的數(shù)為（10x+2x），根據(jù)原數(shù)比十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后得到的兩位數(shù)大27，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（10×2x+x）中即可求出結論．【解析】設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x，原兩位數(shù)為（10×2x+x），十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后的數(shù)為（10x+2x），依題意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，∴2x＝6，∴10×2x+x＝63．答：這個兩位數(shù)為63．【考點7】一元一次方程的應用——年齡問題17．（2019秋?北京期末）今年，小楠和哥哥的年齡之和是21歲，小楠的年齡只有哥哥的一半，小楠和哥哥各多少歲？（用方程解）【分析】首先根據(jù)題意，設哥哥的年齡為x歲，則小楠的年齡為12x歲，然后根據(jù)：哥哥的年齡+小楠的年齡＝21，列出方程，求出x的值是多少，再用哥哥的年齡減去14，求出小楠的年齡即可．【解析】設哥哥的年齡為x歲，則小楠的年齡為12x歲，則x+12x＝21，解得x＝14．21﹣14＝7（歲）答：今年小楠7歲，哥哥14歲．【考點8】一元一次方程的應用——日歷問題18.（2019秋?武城縣期中）某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷（1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù)，若設圈出的數(shù)的中心數(shù)為a，用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和，結果分別為3a，9a．（2）用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù)，使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù)，是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出來，不存在說明理由．（4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點可列出關于a的方程，求解即可；（2）根據(jù)上下左右的數(shù)量關系，畫圖即可．（3）舉例拆分即可．（4）根據(jù)數(shù)字的奇偶性規(guī)律驗證．【解析】（1）長方形中中間數(shù)為a，上下兩數(shù)分別為（a﹣7）；（a+7）∴3個數(shù)的和為a+（a﹣7）+（a+7）＝3a正方形中中間數(shù)為a，那么左右兩數(shù)分別為（a﹣1）；（a+1）根據(jù)以上規(guī)律左邊三個數(shù)的和為3（a﹣1）；中間三個數(shù)的和為3a；右邊三個數(shù)的和為3（a+1）∴9個數(shù)的和為3（a﹣1）+3a+3（a+1）＝9a故答案為：3a，9a．（2）如圖所示即可（3）存在，∵b＝a+1，c＝a+6，d＝a+7，∴a+b+c+d＝a+a+1+a+6+a+7＝114，解得：a＝25，∴b＝26，c＝31，d＝32．（4）不能，共翻動了31+30+29+28+……+2+1＝（31+1）×31÷2＝496次偶數(shù)次而要使一個鐵片翻面，需要1次、3次，5次，……奇數(shù)次需要翻動的總次數(shù)是奇數(shù)×31＝奇數(shù)次奇數(shù)≠偶數(shù)所以，不能．19.（2019秋?吉安月考）生活與數(shù)學．（1）小明在某月的日歷上象圖①樣圈了2×2個數(shù)，若正方形的方框內的四個數(shù)的和是44，那么這四個數(shù)是．（直接寫出結果）（2）小莉也在日歷上象圖②樣圈出5個數(shù)，呈十字框形，若這五個數(shù)之和是60，則中間的數(shù)是．（直接寫出結果）（3）小虎說他在日歷上向圖③樣圈了五個數(shù)，算了它們的和是65．你認為小虎計算正確嗎？說明理由．拓展與推廣：若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖④所示：（1）寫出圖④中方框內的9個數(shù)的和與中間的數(shù)的關系是．（2）小明說若用圖④中所畫的方框去框9個數(shù)，其和可以是360，你能求出所框的中間一個數(shù)是多少嗎？（3）小華畫了一個如圖⑤所示的斜框，小華能用這個斜框框出9個數(shù)的和為2016嗎？若能，請求出第一行中間一個數(shù)，若不能，請說明理由．【分析】（1）設第一個數(shù)是x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可；（2）設中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可；（3）設中間一個為x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可；拓展與推廣：設中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可．【解析】（1）設第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，則x+x+1+x+7+x+8＝44，解得x＝7；∴四個數(shù)分別為7、8、14、15，故答案為：7、8、14、15；（2）設中間的數(shù)是x，則5x＝60，解得x＝12，故答案為：12；（3）不準確，理由如下：設中間一個為x，則其它數(shù)從上到下依次為：x﹣14，x﹣7，x+7，x+14，則x﹣7+x﹣14+x+x+7+x+14＝65，解得x＝13；所以最上面一個數(shù)為x﹣14＝﹣1，顯然不在日歷上，所以小虎計算錯誤；拓展與推廣：①9個數(shù)的和是中間的數(shù)的9倍．②設中間的數(shù)是x，則9x＝360，解得x＝40；③由圖⑤中數(shù)據(jù)的排列可知224這個偶數(shù)排在第14行的最后一個，因此其后的226這個偶數(shù)排在第15行第一個數(shù)，因此實際上圖⑥這個框框不到226這個偶數(shù)，因此小華不可能框出9個數(shù)據(jù)的和為2016．【考點9】一元一次方程的應用——二元關聯(lián)問題20.（2019秋?大東區(qū)期末）列一元一次方程解應用題：某校為了開展“陽光體育運動，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？【分析】設購買籃球x個，購買足球（60﹣x）個，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結合購買籃球、足球共60個\購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程，求解即可．【解析】設購買籃球x個，則購買足球（60﹣x）個，依題意得：70x+80（60﹣x）＝4600，解得：x＝20，∴60﹣x＝40，答：購買籃球20個，購買足球40個；21.（2019秋?任城區(qū)期末）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球，足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，籃球、足球各買了多少個？【分析】設購買籃球x個，則購買足球（60﹣x）個，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結合購買籃球、足球共60個、購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程，求解即可．【解析】設購買籃球x個，則購買足球（60﹣x）個，依題意得：70x+80（60﹣x）＝4600．解得：x＝20，則60﹣x＝40．答：購買籃球20個，購買足球40個．22.（2019秋?李滄區(qū)期末）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共60個，已知每個籃球的價格為80元，每個足球的價格為100元．（1）若購買這兩類球的總金額為5600元，求籃球和足球各購買了多少個？（2）元旦期間，商家給出籃球打九折，足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各30個，那么購買這兩類球一共需要多少錢？【分析】（1）設籃球x個，足球（60﹣x）個，直接利用購買這兩類球的總金額為5600元，得出等式求出答案；（2）直接利用打折后價格×30，得出購買籃球與足球得出總錢數(shù)．【解析】（1）設籃球x個，足球（60﹣x）個，根據(jù)題意可得：80x+100（60﹣x）＝5600，解得：x＝20足球：60﹣20＝40（個），答：籃球購買了20個，足球購買了40個；（2）根據(jù)題意可得：30×80×90%+30×100×85%＝4710（元），答：購買這兩類球一共需要4710元．【考點10】一元一次方程的應用——盈虧問題23.（2018秋?海安市期末）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？【分析】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據(jù)利潤＝售價﹣進價，即可得出關于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再由總利潤＝兩家衣服的售價﹣進價，即可得出結論．【解析】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【考點11】一元一次方程的應用——銷售問題24.（2019秋?長興縣期末）目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本已普及使用，某市一商場為響應號召推廣銷售，該商場計劃用3800元購進兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）甲型2026乙型4860（1）則甲、乙兩種型號節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完這120只后，該商場獲利多少元？【分析】（1）設購進甲種型號節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈（120﹣x）只，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤＝每只的利潤×銷售數(shù)量（購進數(shù)量），即可求出結論．【解析】（1）設購進甲種型號節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈（120﹣x）只，依題意，得：20x+48（120﹣x）＝3800，解得：x＝70，∴120﹣x＝50．答：購進甲種型號節(jié)能燈70只，乙種節(jié)能燈50只．（2）（26﹣20）×70+（60﹣48）×50＝1020（元）．答：該商場獲利1020元．25.（2019秋?鄞州區(qū)期末）當前在多措并舉、全力推進青少年校園足球熱烈氛圍中，某體育用品商店對甲、乙兩品牌足球開展促銷活動，已知甲、乙兩品牌足球的標價分別是：160元/個，60元/個，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不購買會員卡時，甲品牌足球享受8.5折優(yōu)惠，乙品牌足球買5個（含5個）以上時所有球享受8.5折，5個以下必須按標價購買；方案二：辦理一張會員卡100元，會員卡只限本人使用，全部商品享受7.5折優(yōu)惠．（1）若購買甲品牌足球3個，乙品牌足球4個，哪一種方案更優(yōu)惠？多優(yōu)惠多少元？（2）如果購買甲品牌足球若干個，乙品牌足球6個，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求購買甲品牌的足球個數(shù)．【分析】（1）分別求出方案一和方案二的費用，即可求解；（2）設購買甲品牌的足球x個，由方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，列出方程可求解．【解析】（1）方案一的費用＝160×0.85×3+60×4＝648元；方案二的費用＝100+0.75×（160×3+60×4）＝640元，∵648﹣640＝8元，∴方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠8元；（2）設購買甲品牌的足球x個，由題意可得：160×0.85x+6×60×0.85＝100+0.75（160x+60×6），解得：x＝4，答：購買甲品牌的足球4個．26.（2019秋?無錫期末）小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用代金券”（即面值50元的代金券實付25元就能獲得），店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費最多可用3張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應付總金額．（1）如果小明一家應付總金額為145元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元；（2）小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式：除鍋底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家點了一份50元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付15元．問小明一家實際付了多少元？【分析】（1）根據(jù)某火鍋店代金券的規(guī)定即可求解；（2）設小明一家應付總金額為x元，分三種情況：當50≤x＜100時，當100≤x＜150時，當x≥150時，列出方程即可求解．【解析】（1）∵145＜150．最多購買并使用兩張代金券，∴最多優(yōu)惠50元．（2）設小明一家應付總金額為x元，當50≤x＜100時，由題意得，x﹣25﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝150（舍去）．當100≤x＜150時，由題意得，x﹣50﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝212.5（舍去）．當x≥150時，由題意得，x﹣75﹣[50+（x﹣50）×0.6]＝15．解得：x＝275，275﹣75﹣15＝185（元）．答：小明一家實際付了185元．【考點12】一元一次方程的應用——方案設計問題27.（2020秋?郟縣期中）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝5時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝5時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x＝5代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買2臺微波爐再送2臺電磁爐，再按方案二購買3臺電磁爐更合算．【解析】（1）若該客戶按方案一購買，需付款：800×2+200（x﹣2）＝200x+1200（元），若該客戶按方案二購買，需付款：（800×2+200x）×90%＝180x+1440（元）；故答案為：200x+1200，180x+1440；（2）當x＝5時，方案一：200×5+1200＝2200（元），方案二：180×5+1440＝2340（元），所以，按方案一購買較合算．（3）先按方案一購買2臺微波爐送2臺電磁爐，再按方案二購買3臺電磁爐，共2×800+200×3×90%＝2140（元）．28.（2019秋?常州期末）元旦期間，某超市打出促銷廣告，如表所示，優(yōu)惠條