新高中考試數(shù)學(xué)名師三模模擬卷（2）（原卷版）

第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)2023新高考名師三模模擬卷（2）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．3．函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分條件是（

）A． B． C． D．4．已知A，B，C是半徑為1的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．6．已知向量，，且，，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線，點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C．2 D．38．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．關(guān)于曲線C：，下列說(shuō)法正確的是（

）A．曲線C一定不過(guò)點(diǎn)B．若，過(guò)原點(diǎn)與曲線C相切的直線有兩條C．若，曲線C表示兩條直線D．若，則直線被曲線C截得弦長(zhǎng)等于10．某班級(jí)到一工廠參加社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，加工出如圖所示的圓臺(tái)，在軸截面中，，且，則（

）A．該圓臺(tái)的高為B．該圓臺(tái)軸截面面積為C．該圓臺(tái)的體積為D．一只小蟲(chóng)從點(diǎn)沿著該圓臺(tái)的側(cè)面爬行到的中點(diǎn)，所經(jīng)過(guò)的最短路程為11．定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)，則正確的是（

）A．函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱 B．函數(shù)的周期為6C． D．和的圖像所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和等于812．已知圓錐的頂點(diǎn)為P，母線長(zhǎng)為2，底面圓直徑為，A，B，C為底面圓周上的三個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，M為母線PC上一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)A，B為底面圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，B．△PAB面積的最大值為C．當(dāng)△PAB面積最大值時(shí)，三棱錐C-PAB的體積最大值為D．當(dāng)AB為直徑且C為弧AB的中點(diǎn)時(shí)，的最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題13．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為l，若l與函數(shù)相切，切點(diǎn)為，則__________．14．寫(xiě)出一個(gè)在區(qū)間上單調(diào)遞減的冪函數(shù)__________.15．設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處切線方程相同，則實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)________.16．已知數(shù)列滿足，則__________，若對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍為_(kāi)____________.四、解答題17．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，BD為∠ABC的角平分線．(1)求證：；(2)若且，求△ABC的面積．18．已知等差數(shù)列中，，，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前2n項(xiàng)和；(2)若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求.19．為調(diào)查禽類某種病菌感染情況，某養(yǎng)殖場(chǎng)每周都定期抽樣檢測(cè)禽類血液中指標(biāo)的值.養(yǎng)殖場(chǎng)將某周的5000只家禽血液樣本中指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪成如下頻率分布直方圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這5000只家禽血液樣本中指標(biāo)值的中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；(2)通過(guò)長(zhǎng)期調(diào)查分析可知，該養(yǎng)殖場(chǎng)家禽血液中指標(biāo)的值服從正態(tài)分布（i）若其中一個(gè)養(yǎng)殖棚有1000只家禽，估計(jì)其中血液指標(biāo)的值不超過(guò)的家禽數(shù)量（結(jié)果保留整數(shù)）；（ii）在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把發(fā)生概率小于的事件稱為小概率事件，通常認(rèn)為小概率事件的發(fā)生是不正常的.該養(yǎng)殖場(chǎng)除定期抽檢外，每天還會(huì)隨機(jī)抽檢20只，若某天發(fā)現(xiàn)抽檢的20只家禽中恰有3只血液中指標(biāo)的值大于，判斷這一天該養(yǎng)殖場(chǎng)的家禽健康狀況是否正常，并分析說(shuō)明理由.參考數(shù)據(jù)：①；②若，則20．如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD為菱形，，E，F(xiàn)分別是PA，PD的中點(diǎn)，過(guò)E，F(xiàn)作平面交線段PB，PC分別于點(diǎn)G，H，且(1)求證：；(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角為，二面角的正弦值為，求t的值．21．在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段為垂足，線段上一點(diǎn)滿足.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(1)求曲線的方程；(2)設(shè)為原點(diǎn)