江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.1隨機(jī)事件與概率10.1.4概率的基本性質(zhì)課件新人教A版必修第二冊(cè)

10.1.4概率的基本性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)1.理解兩個(gè)事件互斥、互為對(duì)立的含義.2.理解概率的6條基本性質(zhì),重點(diǎn)掌握性質(zhì)3、性質(zhì)4、性質(zhì)6及其公式的應(yīng)用條件.3.能靈活運(yùn)用這幾條重要性質(zhì)解決相關(guān)的實(shí)際問題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)化歸能力.1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)知識(shí)點(diǎn)

概率的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)6

1010

過關(guān)自診

（1）必然事件的概率一定為1.(

)

√

×

×

ABD

0.8

0.9

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

互斥、互為對(duì)立事件的判斷【例1】

判斷下列各事件是不是互斥事件,如果是互斥事件,那么是不是對(duì)立事件,并說明理由.某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中:（1）恰有1名男生和恰有2名男生;解

是互斥事件.理由是在所選的2名同學(xué)中,“恰有1名男生”實(shí)質(zhì)是選出“1名男生和1名女生”,它與“恰有2名男生”不可能同時(shí)發(fā)生,所以是互斥事件.不是對(duì)立事件.理由是當(dāng)選出的2名同學(xué)都是女生時(shí),這兩個(gè)事件都沒有發(fā)生,所以不是對(duì)立事件.（2）至少有1名男生和至少有1名女生;解不是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”這兩種結(jié)果,“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”這兩種結(jié)果,當(dāng)選出的是1名男生、1名女生時(shí),它們同時(shí)發(fā)生.（3）至少有1名男生和全是女生.解是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”這兩種結(jié)果,它與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生.是對(duì)立事件.這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生,且必有一個(gè)發(fā)生,所以是對(duì)立事件.規(guī)律方法

1.判斷互斥事件和對(duì)立事件時(shí),主要用定義來判斷.當(dāng)兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生時(shí),這兩個(gè)事件是互斥事件;當(dāng)兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生時(shí),這兩個(gè)事件是對(duì)立事件.

2.當(dāng)事件的構(gòu)成比較復(fù)雜時(shí),可借助于集合的思想方法進(jìn)行互斥事件、對(duì)立事件的判定.變式探究

在本例中,若從中任選3名同學(xué)呢？試分析問題（1）,（2）的兩個(gè)事件之間的關(guān)系.解（1）是互斥事件.理由是在所選的3名同學(xué)中“恰有1名男生”實(shí)質(zhì)是選出“1名男生和2名女生”;“恰有2名男生”實(shí)質(zhì)是選出“2名男生和1名女生”,顯然兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生,是互斥事件;兩個(gè)事件不是對(duì)立事件,因?yàn)楫?dāng)選出“3名男生”時(shí),兩個(gè)事件可以同時(shí)不發(fā)生.綜上,兩個(gè)事件是互斥事件,但不是對(duì)立事件.（2）不是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包含“有1名男生2名女生”“有2名男生1名女生”“有3名男生”三種結(jié)果;“至少有1名女生”則包含“1名女生2名男生”“2名女生1名男生”,顯然兩個(gè)事件可以同時(shí)發(fā)生,所以不是互斥事件,更不是對(duì)立事件.探究點(diǎn)二

互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用

（1）“取出1球?yàn)榧t球或黑球”的概率;

（2）“取出1球?yàn)榧t球或黑球或白球”的概率.

A

探究點(diǎn)三

概率性質(zhì)的綜合應(yīng)用

規(guī)律方法

求某些較復(fù)雜事件的概率,通常有兩種方法：一是將所求事件的概率轉(zhuǎn)化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是先求此事件的對(duì)立事件的概率,再用公式求此事件的概率.這兩種方法可使復(fù)雜事件概率的計(jì)算得到簡(jiǎn)化.

BCD

探究點(diǎn)四

概率一般加法公式的應(yīng)用

C

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：

（1）概率的基本性質(zhì).

（2）互斥事件、對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用.

（3）概率性質(zhì)的