線段的垂直平分線 省賽一等獎(jiǎng)

第一章三角形的證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)①能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論．②已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形．難點(diǎn)：證明三線共點(diǎn)。1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)2.能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論3.已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形．4.會(huì)過一點(diǎn)作已知直線的垂線

利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，當(dāng)作完此題時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?用心想一想，馬到功成發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

例2、求證:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等已知：如圖，在ΔABC中，邊AB的垂直平分線與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P。求證：邊AC的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，且PA=PB=PCABCP定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等練習(xí):如圖,在△ABC中,BC=2,∠BAC＞90°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F,請(qǐng)找出圖中相等的線段,并求△AEF的周長議一議(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能畫出滿足條件的三角形嗎?如果能，能畫出幾個(gè)?所畫出的三角形都全等嗎?已知：三角形的一條邊a和這邊上的高h(yuǎn)求作：△ABC，使BC=a，BC邊上的高為h這樣的三角形有無數(shù)多個(gè)．觀察還可以發(fā)現(xiàn)這些三角形不都全等

議一議(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?放開手腳做一做例3、已知一個(gè)等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個(gè)等腰三角形已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=hah做一做：已知直線m和m上一點(diǎn)P，用尺規(guī)作m的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P

議一議：如果點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作m的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P呢？結(jié)論:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直課堂小結(jié)1.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)2.能夠證明與線段垂直平