人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課 《第一章》2.1.1 用字母表示數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）

2.1.1用字母表示數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解字母表示數(shù)的意義.(抽象能力）2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（應(yīng)用意識）重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.二、學(xué)習(xí)過程：情境引入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水；4只青蛙____張嘴，_____只眼睛_____條腿，撲通_____聲跳下水；……a只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，撲通____聲跳下水.自學(xué)導(dǎo)航獨(dú)立思考：試著用含有字母的式子表示下列數(shù)量.(1)蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)_____元.【規(guī)定】①_________________________________________________________________.(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量______件.【規(guī)定】②__________________________________________________________________________________________________________________.(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元，圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是元.【規(guī)定】③________________________________________________________________. (4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需時(shí).【規(guī)定】④________________________________________________________________. (5)若每斤蘋果313元，則買m斤蘋果需【規(guī)定】⑤_________________________________________________________________.姚明個(gè)子高，經(jīng)測量他通常跨一步的距離1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為米，向后跨a步為米.【規(guī)定】⑥____________________________________________________________________________________________________________________.考點(diǎn)解析考點(diǎn)1：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系★★例1.(1)標(biāo)價(jià)是a元的商品打7折后的售價(jià)是_______元；(2)預(yù)計(jì)某產(chǎn)品今年的產(chǎn)量是xt，恰好是去年產(chǎn)量的3倍，則去年的產(chǎn)量是______;(3)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為m，n，則這個(gè)三角形的面積是_______.【遷移應(yīng)用】1.下列式子符合規(guī)范書寫要求的是()A.-1xB.a×7C.baD.112.在下列表述中，不能用式子5a表示的是()A.5的a倍B.a的5倍C.5個(gè)a的和D.5個(gè)a的積3.一列火車從甲站出發(fā)，5h行駛mkm，則這列火車的中m平均速度是_______km/h.考點(diǎn)2：用含字母的式子表示和差數(shù)量關(guān)系★★例2.（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度.（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù).（3）如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積.（4）如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.【遷移應(yīng)用】1.某商品在國慶節(jié)期間，為了提高銷售量，在原單價(jià)為a元的基礎(chǔ)上降價(jià)10%，則降價(jià)后的單價(jià)為()A.(1+10%)a元B.(1-10%)a元C.(1+10%a)元D.10%a元2.如圖是一枚銅錢，外圓半徑為acm，里面的正方形邊長為bcm，則這枚銅錢的面積為_________cm2.3.(1)辦公桌的價(jià)格是每張a元，辦公椅的價(jià)格是每把b元，用式子表示買3張辦公桌、5把辦公椅共需要的錢數(shù)；(2)某公司去年的銷售額為a元，成本為銷售額的60%，稅額和其他費(fèi)用合計(jì)為銷售額的p%，用式子表示該公司去年的年利潤；(3)如圖，有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)將左側(cè)和上側(cè)留出寬度是xm(0＜x＜9)的小路，余下的部分作為菜園，用式子表示長方形菜園的面積.考點(diǎn)3：用含有字母的式子表示數(shù)★★例3.列式表示：(1)連續(xù)三個(gè)由小到大的奇數(shù)，中間的奇數(shù)是2n+1，寫出第一個(gè)和第三個(gè)奇數(shù)；(2)一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，百位上的數(shù)為c，請寫出這個(gè)三位數(shù).【遷移應(yīng)用】1.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大1，這個(gè)兩位數(shù)是()A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m直接寫在n后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可表示為()A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是m，十位上的數(shù)是n，則這個(gè)兩位數(shù)是______；若交換兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)，則新得到的兩位數(shù)是______；若在原兩位數(shù)后面加個(gè)1，則得到的三位數(shù)是___________.考點(diǎn)4：用含有字母的式子表示分段收費(fèi)★★★例4.某市乘坐出租車時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過3km，收取起步價(jià)12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.寫出某人乘坐出租車出行xkm(x＞3)的費(fèi)用.【遷移應(yīng)用】1.某商店將定價(jià)為每件5元的商品按下列優(yōu)惠方式銷售：若購買不超過10件，按原價(jià)付款；若一次性購買10件以上，超過部分打“8折”.小果買了a件(a＞10)該商品，應(yīng)付款______________元.2.為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：每戶每月用電不超過100度，每度按0.52元計(jì)算；每月用電超過100度，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分按每度0.75元計(jì)算.小敏家4月份用電a度，則小敏家4月份應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？(用含a的式子表示)考點(diǎn)5：用含有字母的式子表示陰影部分的面積★★★例5.請你用式子表示下列圖形中陰影部分的面積.【遷移應(yīng)用】1.如圖，已知長方形的長為a，寬為b，兩個(gè)半圓的直徑都為b，請用含有字母的式子表示圖中陰影部分的面積.2.用不同的方法表示出圖中陰影部分的面積.(至少寫出兩種)考點(diǎn)6：用含有字母的式子表示圖形中的規(guī)律★★★例6.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由6個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)