材料力學(xué)第五版課后習(xí)題答案

./5[習(xí)題2-2]一打入基地內(nèi)的木樁如圖所示,桿軸單位長(zhǎng)度的摩擦力f=kx**2,試做木樁的后力圖.解：由題意可得：[習(xí)題2-3]石砌橋墩的墩身高,其橫截面面尺寸如圖所示.荷載,材料的密度,試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力.解：墩身底面的軸力為：2-3圖墩身底面積：因?yàn)槎諡檩S向壓縮構(gòu)件,所以其底面上的正應(yīng)力均勻分布.[習(xí)題2-7]圖示圓錐形桿受軸向拉力作用,試求桿的伸長(zhǎng).2-7圖解：取長(zhǎng)度為截離體〔微元體.則微元體的伸長(zhǎng)量為：,,,,,因此,[習(xí)題2-10]受軸向拉力F作用的箱形薄壁桿如圖所示.已知該材料的彈性常數(shù)為,試求C與D兩點(diǎn)間的距離改變量.解：式中,,故：,,[習(xí)題2-11]圖示結(jié)構(gòu)中,AB為水平放置的剛性桿,桿1,2,3材料相同,其彈性模量,已知,,,.試求C點(diǎn)的水平位移和鉛垂位移.變形協(xié)調(diào)圖受力圖變形協(xié)調(diào)圖受力圖2-11圖解：〔1求各桿的軸力以AB桿為研究對(duì)象,其受力圖如圖所示.因?yàn)锳B平衡,所以,,由對(duì)稱性可知,,〔2求C點(diǎn)的水平位移與鉛垂位移.A點(diǎn)的鉛垂位移：B點(diǎn)的鉛垂位移：1、2、3桿的變形協(xié)〔諧調(diào)的情況如圖所示.由1、2、3桿的變形協(xié)〔諧調(diào)條件,并且考慮到AB為剛性桿,可以得到C點(diǎn)的水平位移：C點(diǎn)的鉛垂位移：[習(xí)題2-12]圖示實(shí)心圓桿AB和AC在A點(diǎn)以鉸相連接,在A點(diǎn)作用有鉛垂向下的力.已知桿AB和AC的直徑分別為和,鋼的彈性模量.試求A點(diǎn)在鉛垂方向的位移.解：〔1求AB、AC桿的軸力以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象,其受力圖如圖所示.由平衡條件得出：：………<a>：………………<b><b>聯(lián)立解得：；〔2由變形能原理求A點(diǎn)的鉛垂方向的位移式中,；；故：[習(xí)題2-13]圖示A和B兩點(diǎn)之間原有水平方向的一根直徑的鋼絲,在鋼絲的中點(diǎn)C加一豎向荷載F.已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?其材料的彈性模量,鋼絲的自重不計(jì).試求：〔1鋼絲橫截面上的應(yīng)力〔假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉,在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律；〔2鋼絲在C點(diǎn)下降的距離；〔3荷載F的值.解：〔1求鋼絲橫截面上的應(yīng)力〔2求鋼絲在C點(diǎn)下降的距離.其中,AC和BC各.〔3求荷載F的值以C結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,由其平稀衡條件可得：：[習(xí)題2-15]水平剛性桿AB由三根BC,BD和ED支撐,如圖,在桿的A端承受鉛垂荷載F=20KN,三根鋼桿的橫截面積分別為A1=12平方毫米,A2=6平方毫米,A,3=9平方毫米,桿的彈性模量E=210Gpa,求：端點(diǎn)A的水平和鉛垂位移.應(yīng)用功能原理求端點(diǎn)A的鉛垂位移.解：〔1〔2[習(xí)題2-17]簡(jiǎn)單桁架及其受力如圖所示,水平桿BC的長(zhǎng)度保持不變,斜桿AB的長(zhǎng)度可隨夾角的變化而改變.兩桿由同一種材料制造,且材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等.要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力,且結(jié)構(gòu)的總重量為最小時(shí),試求：〔1兩桿的夾角；〔2兩桿橫截面面積的比值.解：〔1求軸力取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象,由其平衡條件得：2-17〔2求工作應(yīng)力〔3求桿系的總重量.是重力密度〔簡(jiǎn)稱重度,單位：.〔4代入題設(shè)條件求兩桿的夾角條件=1\*GB3①：,,條件=2\*GB2⑵：的總重量為最小.從的表達(dá)式可知,是角的一元函數(shù).當(dāng)?shù)囊浑A導(dǎo)數(shù)等于零時(shí),取得最小值.,,〔5求兩桿橫截面面積的比值,因?yàn)椋?,,所以：[習(xí)題2-18]一桁架如圖所示.各桿都由兩個(gè)等邊角鋼組成.已知材料的許用應(yīng)力,試選擇AC和CD的角鋼型號(hào).解：〔1求支座反力由對(duì)稱性可知,〔2求AC桿和CD桿的軸力以A節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,由其平衡條件得：2-18以C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,由其平衡條件得：〔3由強(qiáng)度條件確定AC、CD桿的角鋼型號(hào)AC桿：選用2∟〔面積.CD桿：選用2∟〔面積.[習(xí)題2-19]一結(jié)構(gòu)受力如圖所示,桿件AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成.已知材料的許用應(yīng)力,材料的彈性模量,桿AC及EG可視為剛性的.試選擇各桿的角鋼型號(hào),并分別求點(diǎn)D、C、A處的鉛垂位移、、.解：〔1求各桿的軸力2-19〔2由強(qiáng)度條件確定AC、CD桿的角鋼型號(hào)AB桿：選用2∟〔面積.CD桿：選用2∟〔面積.EF桿：選用2∟〔面積.GH桿：選用2∟〔面積.〔3求點(diǎn)D、C、A處的鉛垂位移、、EG桿的變形協(xié)調(diào)圖如圖所示.[習(xí)題2-21]〔1剛性梁AB用兩根鋼桿AC、BD懸掛著,其受力如圖所示.已知鋼桿AC和BD的直徑分別為和,鋼的許用應(yīng)力,彈性模量.試校核鋼桿的強(qiáng)度,并計(jì)算鋼桿的變形、及A、B兩點(diǎn)的豎向位移、.解：〔1校核鋼桿的強(qiáng)度=1\*GB3①求軸力=2\*GB3②計(jì)算工作應(yīng)力2-21=3\*GB3③因?yàn)橐陨隙U的工作應(yīng)力均未超過許用應(yīng)力170MPa,即；,所以AC及BD桿的強(qiáng)度足夠,不會(huì)發(fā)生破壞.〔2計(jì)算、〔3計(jì)算A、B兩點(diǎn)的豎向位移、,[習(xí)題3-2]實(shí)心圓軸的直徑,長(zhǎng),其兩端所受外力偶矩,材料的切變模量.試求：〔1最大切應(yīng)力及兩端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角；〔2圖示截面上A、B、C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；〔3C點(diǎn)處的切應(yīng)變.解：〔1計(jì)算最大切應(yīng)力及兩端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角.式中,.3-2故：,式中,.故：〔2求圖示截面上A、B、C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向,由橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律可知：,A、B、C三點(diǎn)的切應(yīng)力方向如圖所示.〔3計(jì)算C點(diǎn)處的切應(yīng)變[習(xí)題3-3]空心鋼軸的外徑,內(nèi)徑.已知間距為的兩橫截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角,材料的切變模量.試求：〔1軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；〔2當(dāng)軸以的速度旋轉(zhuǎn)時(shí),軸所傳遞的功率.解；〔1計(jì)算軸內(nèi)的最大切應(yīng)力.式中,.,〔2當(dāng)軸以的速度旋轉(zhuǎn)時(shí),軸所傳遞的功率[習(xí)題3-5]圖示絞車由兩人同時(shí)操作,若每人在手柄上沿著旋轉(zhuǎn)的切向作用力F均為0.2kN,已知軸材料的許用切應(yīng)力,試求：〔1AB軸的直徑；〔2絞車所能吊起的最大重量.解：〔1計(jì)算AB軸的直徑AB軸上帶一個(gè)主動(dòng)輪.兩個(gè)手柄所施加的外力偶矩相等：扭矩圖如圖所示.3-5由AB軸的強(qiáng)度條件得：〔2計(jì)算絞車所能吊起的最大重量主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的嚙合力相等：,由卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)筒的平衡條件得：,[習(xí)題3-6]已知鉆探機(jī)鉆桿〔參看題3-2圖的外徑,內(nèi)徑,功率,轉(zhuǎn)速,鉆桿入土深度,鉆桿材料的,許用切應(yīng)力.假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力是沿長(zhǎng)度均勻分布的,試求：〔1單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度；〔2作鉆桿的扭矩圖,并進(jìn)行強(qiáng)度校核；〔3兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角.解：〔1求單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度設(shè)鉆桿軸為軸,則：,,〔2作鉆桿的扭矩圖,并進(jìn)行強(qiáng)度校核=1\*GB3①作鉆桿扭矩圖.；扭矩圖如圖所示.=2\*GB3②強(qiáng)度校核,式中,因?yàn)?,即,所以軸的強(qiáng)度足夠,不會(huì)發(fā)生破壞.〔3計(jì)算兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角式中,[習(xí)題3-8]直徑的等直圓桿,在自由端截面上承受外力偶,而在圓桿表面上的A點(diǎn)將移動(dòng)到A1點(diǎn),如圖所示.已知,圓桿材料的彈性模量,試求泊松比〔提示：各向同性材料的三個(gè)彈性常數(shù)E、G、間存在如下關(guān)系：.解：整根軸的扭矩均等于外力偶矩：.設(shè)兩截面之間的相對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)角為,則,,式中,3-8由得：[習(xí)題3-10]長(zhǎng)度相等的兩根受扭圓軸,一為空心圓軸,一為實(shí)心圓軸,兩者的材料相同,受力情況也一樣.實(shí)心軸直徑為d；空心軸的外徑為D,內(nèi)徑為d0,且.試求當(dāng)空心軸與實(shí)心軸的最大切應(yīng)力均達(dá)到材料的許用切應(yīng)力〔,扭矩T相等時(shí)的重量比和剛度比.解：〔1求空心圓軸的最大切應(yīng)力,并求D.式中,,故：3-10〔1求實(shí)心圓軸的最大切應(yīng)力,式中,,故：,,〔3求空心圓軸與實(shí)心圓軸的重量比〔4求空心圓軸與實(shí)心圓軸的剛度比,[習(xí)題3-11]全長(zhǎng)為,兩端面直徑分別為的圓臺(tái)形桿,在兩端各承受一外力偶矩,如圖所示.試求桿兩端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角.解：如圖所示,取微元體,則其兩端面之間的扭轉(zhuǎn)角為：式中,,故：=[習(xí)題3-12]已知實(shí)心圓軸的轉(zhuǎn)速,傳遞的功率,軸材料的許用切應(yīng)力,切變模量.若要求在2m長(zhǎng)度的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角不超過,試求該軸的直徑.解：式中,；.故：,取.[習(xí)題3-16]一端固定的圓截面桿AB,承受集度為的均布外力偶作用,如圖所示.試求桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能.已矩材料的切變模量為G.解：3-16[習(xí)題3-18]一圓錐形密圈螺旋彈簧承受軸向拉力F如圖,簧絲直徑,材料的許用切應(yīng)力,切變模量為G,彈簧的有效圈數(shù)為.試求：〔1彈簧的許可切應(yīng)力；〔2證明彈簧的伸長(zhǎng).解：〔1求彈簧的許可應(yīng)力用截面法,以以簧桿的任意截面取出上面部分為截離體.由平衡條件可知,在簧桿橫截面上：剪力扭矩最大扭矩：,因?yàn)?所以上式中小括號(hào)里的第二項(xiàng),即由Q所產(chǎn)生的剪應(yīng)力可以忽略不計(jì).此時(shí)〔2證明彈簧的伸長(zhǎng)外力功：,,[習(xí)題3-19]圖示矩形截面鋼桿承受一對(duì)外力偶.已知材料的切變模量,試求：桿內(nèi)最大切應(yīng)力的大小、位置和方向；橫截面短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力；桿的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角.解：〔1求桿內(nèi)最大切應(yīng)力的大小、位置和方向,,,由表得,,長(zhǎng)邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力,在上面,由外指向里〔2計(jì)算橫截面短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力短邊中點(diǎn)處的切應(yīng)力,在前面由上往上〔3求單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角[習(xí)題3-23]圖示為薄壁桿的的兩種不同形狀的橫截面,其壁厚及管壁中線的周長(zhǎng)均相同.兩桿的長(zhǎng)度和材料也相同,當(dāng)在兩端承受相同的一對(duì)扭轉(zhuǎn)外力偶矩時(shí),試求：最大切應(yīng)力之比；相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比.解：〔1求最大切應(yīng)力之比開口：依題意：,故：閉口：,求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比開口：,閉口：4-1試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩a〔5=h〔4b〔5=f〔44-2試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程,并作剪力圖和彎矩圖a〔5=a〔4b〔5=b〔4f〔5=f〔44-3試?yán)幂d荷集度,剪力和彎矩間的微分關(guān)系做下列各梁的彎矩圖和剪力e和f題〔e〔f〔h4-4試做下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖.4-4〔b4-5〔b4-5．根據(jù)彎矩、剪力與荷載集度之間的關(guān)系指出下列玩具和剪力圖的錯(cuò)誤之處,并改正.4-6．已知簡(jiǎn)支梁的剪力圖如圖所示,試做梁的彎矩圖和荷載圖,梁上五集中力偶作用.4-6〔a4-7〔a4-7．根據(jù)圖示梁的彎矩圖做出剪力圖和荷載圖.4-8用疊加法做梁的彎矩圖.4-8〔b4-8〔c4-9．選擇合適的方法,做彎矩圖和剪力圖.4-9〔b4-9〔c4-104-14．長(zhǎng)度l=2m的均勻圓木,欲鋸做Fa=0.6m的一段,為使鋸口處兩端面開裂最小,硬是鋸口處彎矩為零,現(xiàn)將圓木放在兩只鋸木架上,一只鋸木架放在圓木一段,試求另一只鋸木架應(yīng)放位置.x=0.4615m4-184-19M4-214-234-254-284-294-334-364-355-35-75-155-225-23選22a工字鋼5-246-46-127-3-55mpa.-55mpa7-4[習(xí)題7-3]一拉桿由兩段沿面膠合而成.由于實(shí)用的原因,圖中的角限于范圍內(nèi).作為"假定計(jì)算",對(duì)膠合縫作強(qiáng)度計(jì)算時(shí),可以把其上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別與相應(yīng)的許用應(yīng)力比較.現(xiàn)設(shè)膠合縫的許用切應(yīng)力為許用拉應(yīng)力的,且這一拉桿的強(qiáng)度由膠合縫強(qiáng)度控制.為了使桿能承受最大的荷載F,試問角的值應(yīng)取多大？解：；；,,,,〔0.910203036.8833405060〔1.0001.0311.1321.3331.5631.7042.4204.000〔47.7544.3862.3341.7321.5621.5231.5231.732由以上曲線可知,兩曲線交點(diǎn)以左,由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制最大荷載；交點(diǎn)以右,由切應(yīng)力強(qiáng)度條件控制最大荷載.由圖中可以看出,當(dāng)時(shí),桿能承受最大荷載,該荷載為：7-6[習(xí)題7-7]試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為的截面上,在頂面以下的一點(diǎn)處的最大及最小主應(yīng)力,并求最大主應(yīng)力與軸之間的夾角.解：〔1求計(jì)算點(diǎn)的正應(yīng)力與切應(yīng)力〔2寫出坐標(biāo)面應(yīng)力X〔10.55,-0.88Y〔0,0.88<3>作應(yīng)力圓求最大與最小主應(yīng)力,并求最大主應(yīng)力與軸的夾角作應(yīng)力圓如圖所示.從圖中按比例尺量得：7-7[習(xí)題7-8]各單元體面上的應(yīng)力如圖所示.試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求：〔1指定截面上的應(yīng)力；〔2主應(yīng)力的數(shù)值；〔3在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向.[習(xí)題7-8〔a]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔20,0；Y〔-40,0.根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓.圖中比例尺為代表.按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,；,；.單元體圖應(yīng)力圓〔O.Mohr圓主單元體圖[習(xí)題7-8〔b]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔0,30；Y〔0,-30.根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓.圖中比例尺為代表.按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,；,；.單元體圖應(yīng)力圓〔O.Mohr圓主單元體圖[習(xí)題7-8〔c]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔-50,0；Y〔-50,0.根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓.圖中比例尺為代表.按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,；,.單元體圖應(yīng)力圓〔O.Mohr圓主單元體圖[習(xí)題7-8〔d]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔0,-50；Y〔-20,50.根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓.圖中比例尺為代表.按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：,；,,；.單元體圖應(yīng)力圓〔O.Mohr圓主單元體圖[習(xí)題7-10]已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面的的應(yīng)力如圖所示.試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位,并求出兩截面間的夾角值.平面應(yīng)力狀態(tài)下的兩斜面應(yīng)力應(yīng)力圓解：兩斜面上的坐標(biāo)面應(yīng)力為：A〔38,28,B〔114,-48由以上上兩點(diǎn)作出的直線AB是應(yīng)力圓上的一條弦,如圖所示.作AB的垂直平分線交水平坐標(biāo)軸于C點(diǎn),則C為應(yīng)力圓的圓心.設(shè)圓心坐標(biāo)為C〔則根據(jù)垂直平線上任一點(diǎn)到線段段兩端的距離相等性質(zhì),可列以下方程：解以上方程得：.即圓心坐標(biāo)為C〔86,0應(yīng)力圓的半徑：主應(yīng)力為：〔2主方向角〔上斜面A與中間主應(yīng)力平面之間的夾角〔上斜面A與最大主應(yīng)力平面之間的夾角〔3兩截面間夾角：[習(xí)題7-14]單元體各面上的應(yīng)力如圖所示.試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力.[習(xí)題7-15〔a]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔70,-40,Y〔30,-40,Z〔50,0單元體圖應(yīng)力圓由XY平面內(nèi)應(yīng)力值作a、b點(diǎn),連接a、b交軸得圓心C〔50,0應(yīng)力圓半徑：[習(xí)題7-15〔b]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔60,40,Y〔50,0,Z〔0,-40單元體圖應(yīng)力圓由XZ平面內(nèi)應(yīng)力作a、b點(diǎn),連接a、b交軸于C點(diǎn),OC=30,故應(yīng)力圓圓心C〔30,0應(yīng)力圓半徑：[習(xí)題7-15〔c]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔-80,0,Y〔0,-50,Z〔0,50單元體圖應(yīng)力圓由YZ平面內(nèi)應(yīng)力值作a、b點(diǎn),圓心為O,半徑為50,作應(yīng)力圓得[習(xí)題7-19]D=120mm,d=80mm的空心圓軸,兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩,如圖所示.在軸的中部表面A點(diǎn)處,測(cè)得與其母線成方向的線應(yīng)變?yōu)?已知材料的彈性常數(shù),,試求扭轉(zhuǎn)力偶矩.解：方向如圖[習(xí)題7-20]在受集中力偶作用矩形截面簡(jiǎn)支梁中,測(cè)得中性層上k點(diǎn)處沿方向的線應(yīng)變?yōu)?已知材料的彈性常數(shù)和梁的橫截面及長(zhǎng)度尺寸.試求集中力偶矩.解：支座反力：〔↑；〔↓K截面的彎矩與剪力：；K點(diǎn)的正應(yīng)力與切應(yīng)力：；故坐標(biāo)面應(yīng)力為：X〔,0,Y〔0,-〔最大正應(yīng)力的方向與正向的夾角,故[習(xí)題7-22]已知圖示單元體材料的彈性常數(shù),.試求該單元體的形狀改變能密度.解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X〔70,-40,Y〔30,40,Z〔50,0在XY面內(nèi),求出最大與最小應(yīng)力：故,,,.單元體的形狀改變能密度：[習(xí)題7-25]一簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示,其截面尺寸見圖b.已知鋼材的許用應(yīng)力為,.試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力.并按第四強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)截面上的a點(diǎn)的強(qiáng)度.注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí),近似地按點(diǎn)的位置計(jì)算.解：左支座為A,右支座為B,左集中力作用點(diǎn)為C,右集中力作用點(diǎn)為D.支座反力：〔↑=〔1梁內(nèi)最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的上、下邊緣超過的5.3%,在工程上是允許的.〔2梁內(nèi)最大剪應(yīng)力發(fā)生在支承截面的中性軸處〔3在集中力作用處偏外側(cè)橫截面上校核點(diǎn)a的強(qiáng)度超過的3.53%,在工程上是允許的.[習(xí)題7-27]用Q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿,受軸向拉力F及扭轉(zhuǎn)力偶矩共同作用,且.今測(cè)得圓桿表面k點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變.已知桿直徑,材料的彈性常數(shù),.試求荷載F和.若其許用應(yīng)力,試按第四強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度.解：計(jì)算F和的大?。涸趉點(diǎn)處產(chǎn)生的切應(yīng)力為：F在k點(diǎn)處產(chǎn)生的正應(yīng)力為：即：X〔,,Y〔0,廣義虎克定律：〔F以N為單位,d以mm為單位,下同.按第四強(qiáng)度理論校核桿件的強(qiáng)度：符合第四強(qiáng)度理論所提出的強(qiáng)度條件,即安全.[習(xí)題8-1]14號(hào)工字鋼懸臂梁受力情況如圖所示.已知,,,試求危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力.解：危險(xiǎn)截面在固定端,拉斷的危險(xiǎn)點(diǎn)在前上角點(diǎn),壓斷的危險(xiǎn)點(diǎn)在后下角,因鋼材的拉壓性能相同,故只計(jì)算最大拉應(yīng)力：式中,,由14號(hào)工字鋼,查型鋼表得到,.故[習(xí)題8-2]受集度為的均布荷載作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁,其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為,如圖所示.已知該梁材料的彈性模量；梁的尺寸為,,；許用應(yīng)力；許用撓度.試校核梁的強(qiáng)度和剛度.解：〔1強(qiáng)度校核〔正y方向↓〔負(fù)z方向←出現(xiàn)在