浙教版七年級下冊 1.4 二元一次方程組 教案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁七（下）“友”趣數(shù)學（第四課時）1.4《二元一次方程組那些事》教學設(shè)計一.教學分析（1）課程基本信息年級：七年級（下）學科：數(shù)學教科書出版社：浙江教育出版社（2）指導(dǎo)思想與理論依據(jù)課標相關(guān)要求從了解到進一步認識：解二元一次方程組的基本思路是通過消元，化二元為一元一次方程求解；會用代入法、加減法消元解二元一次方程組.（3）教學背景分析1.已學內(nèi)容本課涉及的學生已學知識有：一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，一元一次方程的解法等.2.將學內(nèi)容本課涉及的學習內(nèi)容要點：復(fù)習二元一次方程，二元一次方程的解的概念，梳理解二元一次方程的解法：列表觀察法、代入消元法、加減消元法、整體轉(zhuǎn)化法，明確實際問題引出的二元一次方程的解必需要滿足實際意義.3.學情分析課標對于二元一次方程組的解法從了解到進一步認識，說明認識二元一次方程組的解的要求是掌握、并熟練應(yīng)用，顯然要求較高。學生在初步掌握了代入法、加減法消元后，能分別各種形式的二元一次方程組，并準確二快速地求二元一次方程組的解的經(jīng)驗和能力亟需提升。本課時基于以上學情進行設(shè)計。二.教學目標設(shè)計1.教學目標1.1進一步認識：解二元一次方程組的基本思路是消元，化二元為一元一次方程求解；1.2能熟練用代入法、加減法消元解二元一次方程組，并根據(jù)方程組特點選擇方法簡便求解.2.重難點重點：會用代入法、加減法消元解二元一次方程組.難點：理解二元一次方程組的基本思路是通過消元，化二元為一元一次方程求解.3.學科思想方法與核心素養(yǎng)方程思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想.三.教學過程1.溫故知新，開啟新課方程及其解的概念（一元一次方程）：含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的方程.使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值就是一元一次方程的解.二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程.二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值就是二元一次方程的一個解.二元一次方程有無數(shù)個解.二元一次方程組的概念：由兩個一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組.二元一次方程組的解的概念：同時滿足二元一次方程組中各個方程的解是二元一次方程組的解（解只有唯一一個）.求二元一次方程組解的方法：分別列出兩個方程的多個解，再找到公共解；還有代入消元法，加減消元法，利用整體思想消元等.2.借題發(fā)揮，深化理解例題：已知二元一次方程2x+3y=24.（1）請你添加一個條件，使方程的解能唯一確定；并解出添加條件后方程的解.（2）比較同一方程組的解法，選出最簡便的解法.（注意：若添4x+6y=48∵兩個方程實際等價，∴方程還是無數(shù)組解）方法一：代入消元法.解：由①得x=2-y③把③代入②得2（2-y）+3y=24解得y=20再把y=20代入③…方法二：加減消元法.解：②×（-2）得-2x-2y=-4③①+③得y=20再把y=20代入②解x+20=2…方法三：整體轉(zhuǎn)化法.解：由①得2x+3y=2(x+y)+y=24∵x+y=2∴y=20再把y=20代入②解x+20=2…3.置換背景，鞏固提升練習：設(shè)一個兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個位上的數(shù)為y，已知十位上的數(shù)的2倍與個位上數(shù)的3倍的和為24,請你添加一個條件，使同學們能確切地得到這個兩位數(shù)的值；并寫出這個確切的值.答：添加個位上的數(shù)字為y=2.∵2x+3y=24∴2x=24-3y=18即x=9這個兩位數(shù)的值為924.梳理新知，小結(jié)新課四．分層作業(yè)《二元一次方程組那些事》微習題參考答案：五．教學反思求解二元一次方程組，對深入理解方程組的解法，基本概念至為關(guān)鍵。所以概念回溯用了重比。為了在原有代入法，加減法上有所深化、有所提升，通過探究引入了國外教材常用的列表觀察（嘗試）法，并利用換元思想，總結(jié)出整體轉(zhuǎn)化法。整體轉(zhuǎn)化思想源于換元，作用是消元，體現(xiàn)了代數(shù)指代的根本。當然，探究總結(jié)的