浙教版七年級(jí)下冊(cè) 1.4 二元一次方程組 教案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)七（下）“友”趣數(shù)學(xué)（第四課時(shí)）1.4《二元一次方程組那些事》教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)分析（1）課程基本信息年級(jí)：七年級(jí)（下）學(xué)科：數(shù)學(xué)教科書出版社：浙江教育出版社（2）指導(dǎo)思想與理論依據(jù)課標(biāo)相關(guān)要求從了解到進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：解二元一次方程組的基本思路是通過(guò)消元，化二元為一元一次方程求解；會(huì)用代入法、加減法消元解二元一次方程組.（3）教學(xué)背景分析1.已學(xué)內(nèi)容本課涉及的學(xué)生已學(xué)知識(shí)有：一元一次方程的概念，一元一次方程的解的概念，一元一次方程的解法等.2.將學(xué)內(nèi)容本課涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)：復(fù)習(xí)二元一次方程，二元一次方程的解的概念，梳理解二元一次方程的解法：列表觀察法、代入消元法、加減消元法、整體轉(zhuǎn)化法，明確實(shí)際問(wèn)題引出的二元一次方程的解必需要滿足實(shí)際意義.3.學(xué)情分析課標(biāo)對(duì)于二元一次方程組的解法從了解到進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，說(shuō)明認(rèn)識(shí)二元一次方程組的解的要求是掌握、并熟練應(yīng)用，顯然要求較高。學(xué)生在初步掌握了代入法、加減法消元后，能分別各種形式的二元一次方程組，并準(zhǔn)確二快速地求二元一次方程組的解的經(jīng)驗(yàn)和能力亟需提升。本課時(shí)基于以上學(xué)情進(jìn)行設(shè)計(jì)。二.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)1.1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：解二元一次方程組的基本思路是消元，化二元為一元一次方程求解；1.2能熟練用代入法、加減法消元解二元一次方程組，并根據(jù)方程組特點(diǎn)選擇方法簡(jiǎn)便求解.2.重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用代入法、加減法消元解二元一次方程組.難點(diǎn)：理解二元一次方程組的基本思路是通過(guò)消元，化二元為一元一次方程求解.3.學(xué)科思想方法與核心素養(yǎng)方程思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想.三.教學(xué)過(guò)程1.溫故知新，開(kāi)啟新課方程及其解的概念（一元一次方程）：含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程.使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值就是一元一次方程的解.二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程.二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值就是二元一次方程的一個(gè)解.二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.二元一次方程組的概念：由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組.二元一次方程組的解的概念：同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解是二元一次方程組的解（解只有唯一一個(gè)）.求二元一次方程組解的方法：分別列出兩個(gè)方程的多個(gè)解，再找到公共解；還有代入消元法，加減消元法，利用整體思想消元等.2.借題發(fā)揮，深化理解例題：已知二元一次方程2x+3y=24.（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使方程的解能唯一確定；并解出添加條件后方程的解.（2）比較同一方程組的解法，選出最簡(jiǎn)便的解法.（注意：若添4x+6y=48∵兩個(gè)方程實(shí)際等價(jià)，∴方程還是無(wú)數(shù)組解）方法一：代入消元法.解：由①得x=2-y③把③代入②得2（2-y）+3y=24解得y=20再把y=20代入③…方法二：加減消元法.解：②×（-2）得-2x-2y=-4③①+③得y=20再把y=20代入②解x+20=2…方法三：整體轉(zhuǎn)化法.解：由①得2x+3y=2(x+y)+y=24∵x+y=2∴y=20再把y=20代入②解x+20=2…3.置換背景，鞏固提升練習(xí)：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個(gè)位上的數(shù)為y，已知十位上的數(shù)的2倍與個(gè)位上數(shù)的3倍的和為24,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使同學(xué)們能確切地得到這個(gè)兩位數(shù)的值；并寫出這個(gè)確切的值.答：添加個(gè)位上的數(shù)字為y=2.∵2x+3y=24∴2x=24-3y=18即x=9這個(gè)兩位數(shù)的值為924.梳理新知，小結(jié)新課四．分層作業(yè)《二元一次方程組那些事》微習(xí)題參考答案：五．教學(xué)反思求解二元一次方程組，對(duì)深入理解方程組的解法，基本概念至為關(guān)鍵。所以概念回溯用了重比。為了在原有代入法，加減法上有所深化、有所提升，通過(guò)探究引入了國(guó)外教材常用的列表觀察（嘗試）法，并利用換元思想，總結(jié)出整體轉(zhuǎn)化法。整體轉(zhuǎn)化思想源于換元，作用是消元，體現(xiàn)了代數(shù)指代的根本。當(dāng)然，探究總結(jié)的