2022屆優(yōu)質(zhì)校一模數(shù)學(xué)試卷匯編-萬(wàn)有引力與航天 答案版

2017年高考“最后三十天”專(zhuān)題透析2017年高考“最后三十天”專(zhuān)題透析好教育云平臺(tái)--教育因你我而變好教育云平臺(tái)--教育因你我而變專(zhuān)題5專(zhuān)題5××萬(wàn)有引力與航天常考題型?？碱}型題型考查年份關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)開(kāi)普勒三定律與萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用2021全國(guó)甲卷18題開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星的各個(gè)物理量計(jì)算2021河北卷4題利用萬(wàn)有引力定律求運(yùn)行軌道的半徑2021遼寧卷8題萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用2020全國(guó)I卷15題萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用估算中心天體的質(zhì)量和密度2021全國(guó)乙卷18題估算天體的質(zhì)量2021廣東2題根據(jù)已知量計(jì)算天體的質(zhì)量衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析及變軌問(wèn)題2021海南卷4題近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較2021湖南卷7題不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較，衛(wèi)星發(fā)射及變軌問(wèn)題中各物理量的變化2020全國(guó)II卷15題求衛(wèi)星運(yùn)行周期2020全國(guó)III卷16題求衛(wèi)星運(yùn)行速率方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥1．萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系(1)考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí)星球表面上的物體所受重力為萬(wàn)有引力的分力。在赤道上：mg＝Geq\f(Mm,R2)－mRω自2，在兩極：mg＝Geq\f(Mm,R2)；(2)忽略自轉(zhuǎn)時(shí)重力等于萬(wàn)有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，由此可得g＝eq\f(GM,R2)、M＝eq\f(gR2,G)、GM＝gR2等重要關(guān)系。2．天體質(zhì)量和密度的估算：(1)由g、R估算；(2)由T、r估算。3．人造衛(wèi)星宇宙速度(1)由v＝eq\r(\f(GM,r))得出的速度是衛(wèi)星在圓形軌道上勻速運(yùn)行時(shí)的速度，而發(fā)射航天器的發(fā)射速度要符合三個(gè)宇宙速度；(2)做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，并指向它們軌道的圓心——地心；(2)在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體不是衛(wèi)星，它隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力由萬(wàn)有引力和地面支持力的合力提供。4．衛(wèi)星變軌與對(duì)接問(wèn)題(1)升高軌道需要點(diǎn)火加速(向后噴氣)，降低軌道需要點(diǎn)火減速(向前噴氣)；(2)同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速。【例1】在國(guó)產(chǎn)科幻片《流浪地球》中，人類(lèi)帶著地球流浪至木星附近時(shí)，上演了地球的生死存亡之戰(zhàn)。木星是太陽(yáng)系內(nèi)體積最大、自轉(zhuǎn)最快的行星，早期伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，其中“木衛(wèi)三”離木星表面的高度約為h，它繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T(mén)。已知木星的半徑約為R，引力常量為G，則由上述數(shù)據(jù)可以估算出()A．木星的質(zhì)量B．“木衛(wèi)三”的質(zhì)量C．“木衛(wèi)三”的密度D．“木衛(wèi)三”的向心力【方法點(diǎn)撥】萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，主要是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，注意向心力的表達(dá)式有多種形式：F＝Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，對(duì)應(yīng)具體情況應(yīng)靈活選擇。一般求解天體質(zhì)量和密度的兩條基本思路：=1\*GB3①由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)；=2\*GB3②由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天體質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)。若衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)?？梢?jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度。注意：利用Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算繞行天體的質(zhì)量?！窘馕觥俊澳拘l(wèi)三”繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)·(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2R＋h3,GT2)，故可以估算出木星的質(zhì)量M，而“木衛(wèi)三”的質(zhì)量m無(wú)法確定，故無(wú)法確定其密度和向心力，所以A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼【例2】(2021湖南卷7題)2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說(shuō)法正確的是()A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的倍B．核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC．核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【方法點(diǎn)撥】解決衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)與變軌問(wèn)題，記住天體運(yùn)動(dòng)中的“三看”和“三想”：看到“近地衛(wèi)星”想到“最大繞行速度”“最小周期”；看到“忽略地球自轉(zhuǎn)”想到“萬(wàn)有引力等于重力”；看到“同步衛(wèi)星”想到“周期T＝24h”。同時(shí)注意：衛(wèi)星軌道半徑越大，同一衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力越小，其線(xiàn)速度、角速度、向心加速度越小，周期越大；動(dòng)能越小，勢(shì)能越大，機(jī)械能越大?！窘馕觥扛鶕?jù)萬(wàn)有引力定律有F＝Geq\f(Mm,r2)，核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與地面上萬(wàn)有引力之比為，所以A正確；核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤。【答案】AC試題匯編試題匯編開(kāi)普勒三定律與萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1．(2022屆呂梁市11月測(cè)試)下列關(guān)于物理量、物理量的單位和物理學(xué)史的說(shuō)法，其中正確的是()A．力的單位牛頓，是國(guó)際單位制的基本單位B．角速度是描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是標(biāo)量C．牛頓發(fā)現(xiàn)牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律，標(biāo)志著物理學(xué)的真正開(kāi)端D．開(kāi)普勒通過(guò)分析第谷等人得觀察資料，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)三大定律【答案】D【解析】力的單位是牛頓，但不是國(guó)際單位制的基本單位，A錯(cuò)誤；角速度是描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量，但中學(xué)階段不研究其方向，B錯(cuò)誤；伽利略關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)及其理想斜面實(shí)驗(yàn)的科學(xué)研究方法，標(biāo)志著物理學(xué)的真正開(kāi)端，C錯(cuò)誤；開(kāi)普勒通過(guò)分析第谷等人得觀察資料，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)三大定律，D正確。2．(2022屆衡水高三上調(diào)研)2021年5月22日10時(shí)40分，“祝融號(hào)”火星車(chē)已安全駛離著陸平臺(tái)，到達(dá)火星表面開(kāi)始巡視探測(cè)，如圖所示。已知火星的半徑約為地球半徑的二分之一，火星上的第一宇宙速度為3.5km/s，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則“祝融號(hào)”火星車(chē)在火星上受到的重力約為它在地球上受到的重力的()A．1倍B．0.4倍C．4倍D．2.5倍【答案】B【解析】根據(jù)重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，解得g＝eq\f(v2,R)，則有，所以“祝融號(hào)”火星車(chē)在火星上受到的重力約為它在地球上受到的重力的0.4倍，則B正確；ACD錯(cuò)誤。3．(2022屆行知中學(xué)期中)某行星Q與地球半徑接近，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(4,5)，地球和此行星各自的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑的倒數(shù)與公轉(zhuǎn)速度的平方v2的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．行星Q的近地衛(wèi)星速度較小B．取相同公轉(zhuǎn)速度，行星Q的衛(wèi)星的周期較大C．圖線(xiàn)a表示的是地球，圖線(xiàn)b表示的是行星QD．取相同公轉(zhuǎn)半徑，行星Q的衛(wèi)星向心加速度較大【答案】A【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，行星Q與地球半徑接近，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(4,5)，則行星Q的第一宇宙速度較小，故A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得，可知地球的質(zhì)量較大，則圖像的斜率較小，則圖線(xiàn)b表示的是地球，圖線(xiàn)a表示的是行星Q，故C錯(cuò)誤；取相同公轉(zhuǎn)速度，則行星Q的衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)T＝eq\f(2πr,v)可知，行星Q的衛(wèi)星的周期較小，故B錯(cuò)誤；取相同公轉(zhuǎn)半徑，行星Q的衛(wèi)星的速度較小，根據(jù)a＝eq\a\vs4\al(\f(v2,r))，可知行星Q的衛(wèi)星向心加速度較小，故D錯(cuò)誤。4．(2022屆萊蕪一中期中)在新中國(guó)成立70周年之際，航天國(guó)樂(lè)為“一帶一路”倡議起點(diǎn)而創(chuàng)作的《2013阿斯塔納》等12首樂(lè)曲“探訪(fǎng)”嫦娥四號(hào)“鵲橋”中繼星，音樂(lè)余韻在40萬(wàn)公里的月球深空飄揚(yáng)，為鵲橋“中繼星”送去祝福。如圖所示，“鵲橋”中繼星處于地月拉格朗日點(diǎn)L2上時(shí)，會(huì)和月球、地球兩個(gè)大天體保持相對(duì)靜止的狀態(tài)。設(shè)地球的質(zhì)量為M，“鵲橋”中繼星的質(zhì)量為m，地月間距為L(zhǎng)，拉格朗日L2點(diǎn)與月球間距為d，地球、月球和“鵲橋”中繼星均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略太陽(yáng)對(duì)”鵲橋”中繼星的引力，忽略“鵲橋”中繼星對(duì)月球的影響。則“鵲橋”中繼星處于L2點(diǎn)上時(shí)，下列選項(xiàng)正確的是()A．地球?qū)υ虑虻囊汀谤o橋”中繼星對(duì)月球的引力之比為1∶1B．“鵲橋”中繼星與月球的線(xiàn)速度之比為∶C．“鵲橋”中繼星與月球的向心加速度之比L∶(L＋d)D．月球與地球質(zhì)量之比為【答案】D【解析】月球所受的合外力指向地球，故地球?qū)υ虑虻囊Υ笥凇谤o橋”中繼星對(duì)月球的引力，故A錯(cuò)誤；“鵲橋”中繼星與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)可知，“鵲橋”中繼星與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度之比為，故B錯(cuò)誤；根據(jù)可知，“鵲橋”中繼星與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為，故C錯(cuò)誤；對(duì)“鵲橋”中繼星，地球引力和月球引力之和提供向心力，有，忽略“鵲橋”中繼星對(duì)月球的影響，對(duì)月球有，聯(lián)立得，故D正確。5．(2022屆日照市12月校際聯(lián)考)2021年10月17日9時(shí)50分，神舟十三號(hào)三位航天員成功開(kāi)啟貨物艙艙門(mén)，順利進(jìn)入天舟三號(hào)貨運(yùn)飛船，航天員乘組之后繼續(xù)開(kāi)啟天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船貨物艙艙門(mén)，在空間站開(kāi)展空間科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)?？臻g站繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的，不考慮地球自轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．地面上重力為G的物體，在空間站上的重力為B．空間站在軌道上的飛行速度約為第一宇宙速度的C．空間站在軌道上的飛行周期約為近地衛(wèi)星飛行周期的D．宇航員進(jìn)入空間站后，由于質(zhì)量變大，空間站的軌道半徑將變大【答案】B【解析】根據(jù)，圓軌道處離地心的距離是地面離地心的距離的倍，則圓軌道處的重力加速度是地面的重力加速度倍，地面上重力為G的物體，在空間站上的重力為，故A錯(cuò)誤；根據(jù)，，第一宇宙速度為貼近地球表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度，則圓軌道處離地心的距離是地面離地心的距離的倍，空間站在軌道上的飛行速度約為第一宇宙速度的，故B正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，圓軌道處離地心的距離是地面離地心的距離的倍，則空間站在軌道上的飛行周期約為近地衛(wèi)星飛行周期的，故C錯(cuò)誤；宇航員進(jìn)入空間站后，空間站的速度不變，空間站的軌道半徑不變，故D錯(cuò)誤。6．(2022屆衡水四調(diào))(多選)如圖所示，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，P點(diǎn)為近日點(diǎn)，到太陽(yáng)球心的距離為R1，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，到太陽(yáng)球的距離為R2，地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)。月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為t，在考慮地球公轉(zhuǎn)時(shí)可將地球和月球看作整體，則下列說(shuō)法正確的是()A．地球和月球整體從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能變大B．地球在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的速率之比為C．地球和太陽(yáng)的質(zhì)量之比為D．由開(kāi)普勒第三定律可得【答案】BC【解析】地球和月球整體從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中只有萬(wàn)有引力做功，整體機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；取地球在P、Q兩點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的很小的一段時(shí)間Δt，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可得，解得，故B正確；設(shè)地球和太陽(yáng)的質(zhì)量分別為M1、M2。對(duì)地月系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律有，解得，由上式并根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可推知，聯(lián)立解得，故C正確；等式左、右兩邊描述的不是繞同一個(gè)中心天體運(yùn)動(dòng)的周期與半長(zhǎng)軸或半徑之間的關(guān)系，不遵循開(kāi)普勒第三定律，故D錯(cuò)誤。估算中心天體的質(zhì)量和密度7．(2022屆湖南省新高考普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試)2021年6月17日9時(shí)22分，搭載神舟十二號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，隨后，神舟十二號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式成功對(duì)接于天和核心艙前向端口，與此前已對(duì)接的天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船一起構(gòu)成三艙（船）組合體。航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波先后進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入自己的空間站。設(shè)組合體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，線(xiàn)速度大小為v，萬(wàn)有引力常量用G表示。則下列正確的說(shuō)法是()A．神舟十二號(hào)載人飛船的發(fā)射速度大于7.9km/sB．神舟十二號(hào)載人飛船對(duì)接天和核心艙時(shí)要在相同軌道上加速C．由以上條件可得地球的質(zhì)量為D．三艙（船）組合體的質(zhì)量為【答案】A【解析】由于神舟十二號(hào)繞地球運(yùn)行，因此發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，A正確；舟十二號(hào)只能在低于核心艙運(yùn)行軌道上運(yùn)行，逐漸加速，使軌道半徑逐漸增大，才能與核心艙對(duì)接；而若進(jìn)入同一運(yùn)行軌道上運(yùn)行，加速運(yùn)行過(guò)程中，神舟十二號(hào)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，B錯(cuò)誤；組合體繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，線(xiàn)速度大小為v，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)，解得地球質(zhì)量，C錯(cuò)誤；根據(jù)條件只能求的中心天體的質(zhì)量，所以三艙（船）組合體的質(zhì)量不能求得，D錯(cuò)誤。8．(2022屆六安第三次月考)2020年3月，我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)FAST，在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)O做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，且RA＜RB，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)2，忽略A與C之間的引力，且A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。萬(wàn)有引力常量為G，則以下說(shuō)法正確的是()A．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量B．恒星B的質(zhì)量為C．若A也有一顆運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2的衛(wèi)星，則其軌道半徑也一定等于C的軌道半徑D．設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線(xiàn)的時(shí)間為t，則【答案】D【解析】若知道C的軌道半徑，根據(jù)，則可求出B的質(zhì)量，C質(zhì)量無(wú)法求得，故A錯(cuò)誤；在A、B組成的雙星模型中，對(duì)A分析，有，得，故B錯(cuò)誤；若A也有一顆運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2的衛(wèi)星，根據(jù)，解得，在A、B組成的雙星模型中，有，，則，則其軌道半徑不一定等于C的軌道半徑，因?yàn)锳、B恒星的質(zhì)量不同，故C錯(cuò)誤；設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線(xiàn)的時(shí)間為t，則，解得，故D正確。9．(2022屆衡水二調(diào))(多選)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的向心加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線(xiàn)分別為P1、P2周?chē)矬w的a與r2的關(guān)系圖線(xiàn)，它們左端點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。下列說(shuō)法正確的是()A．P1的半徑比P2的半徑大B．P1的平均密度比P2的平均密度小C．P1的“第一宇宙速度”比P2的“第一宇宙速度”大D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的公轉(zhuǎn)周期小【答案】CD【解析】由圖像可知，左端點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則P1的半徑比P2的半徑相等，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為a＝eq\f(GM,r2)，又P1、P2的半徑相等，結(jié)合a與r2的反比關(guān)系函數(shù)圖象得出P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，根據(jù)，所以P1的平均密度比P2的大，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期表達(dá)式T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，D正確。衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析及變軌問(wèn)題10．(2022屆河南名校期中聯(lián)考)(多選)2021年6月，神舟十二號(hào)載人飛船順利升空，并與軌道高度為400km的“天和”核心艙在圖1中M點(diǎn)成功對(duì)接，對(duì)接時(shí)，神舟十二號(hào)已關(guān)閉動(dòng)力。軌道Ⅰ是神舟十二號(hào)軌道示意圖，Ⅱ是“天和”核心艙運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，圖2為兩航天員出艙情景圖。已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g取10m/s2，。則下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)量為50kg的航天員在核心艙內(nèi)對(duì)核心艙的壓力為445NB．神舟十二號(hào)載人飛船在M點(diǎn)的加速度與“天和”核心艙的加速度相等C．神舟十二號(hào)載人飛船在N點(diǎn)發(fā)射速度大于7.9m/sD．圖2中兩個(gè)航天員處于完全失重狀態(tài)，所以二者間的萬(wàn)有引力為0【答案】BC【解析】航天員在核心艙內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，對(duì)核心艙的壓力為零，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝eq\f(GM,r2)，可知神舟十二號(hào)載人飛船在M點(diǎn)的加速度與“天和”核心艙的加速度相等，故B正確；第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星或飛船的最小發(fā)射速度，以7.9km/s的發(fā)射速度發(fā)射的衛(wèi)星或飛船恰好在近地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道比近地軌道越高，發(fā)射速度越大，所以神舟十二號(hào)載人飛船在N點(diǎn)發(fā)射速度大于7.9km/s，故C正確；圖2中兩個(gè)航天員處于完全失重狀態(tài)，但二者間的萬(wàn)有引力不為0，故D錯(cuò)誤。11．(2022屆耀華中學(xué)第二次月考)北斗系統(tǒng)主要由離地面高度約為6R（R為地球半徑）同步軌道衛(wèi)星和離地面高度約為3R的中圓軌道衛(wèi)星組成，設(shè)地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)。則()A．這兩種衛(wèi)星速度都大于eq\r(gR)B．中圓軌道衛(wèi)星的向心加速度約為C．中圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于24小時(shí)D．根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，衛(wèi)星從中圓軌道變軌到同步軌道，需向前方噴氣減速【答案】B【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，因此軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度越小，貼近地球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為eq\r(gR)，因此這兩種衛(wèi)星速度都小于eq\r(gR)，A錯(cuò)誤；對(duì)中圓軌道衛(wèi)星，根據(jù)，而在地面處，因此可得，B正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大，運(yùn)行周期越長(zhǎng)，同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為24小時(shí)，因此中圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于24小時(shí)，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星從中圓軌道變軌到同步軌道，需向后方噴氣做加速度運(yùn)動(dòng)，才能做離心運(yùn)動(dòng)，變軌到同步軌道，D錯(cuò)誤。12．(2022屆天津期中五校聯(lián)考)2021年7月6日，我國(guó)成功將“天鏈一號(hào)05”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，天鏈系列衛(wèi)星為我國(guó)信息傳送發(fā)揮了重要作用。如圖所示，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在半徑為R的近地圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入軌道半徑為5R的圓形軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保持不變。則()A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為10∶1B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過(guò)A處的加速度等于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過(guò)A處的加速度C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于eq\r(gR)D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ和Ⅱ上的機(jī)械能相等【答案】B【解析】設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做軌道半徑為r、周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))∝，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)可知衛(wèi)星在軌道Ⅰ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過(guò)A處的加速度等于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過(guò)A處的加速度，故B正確；衛(wèi)星在近地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可近似認(rèn)為由重力提供，設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ做速率為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，根據(jù)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，即軌道半徑r越大，衛(wèi)星的速率v越小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率小于eq\r(gR)，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在A點(diǎn)從軌道Ⅰ變至軌道Ⅱ時(shí)需要加速，衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做功，使衛(wèi)星機(jī)械能增大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能