江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章概率10.1隨機事件與概率10.1.1有限樣本空間與隨機事件10.1.2事件的關(guān)系和運算課件新人教A版必修第二冊

10.1.1有限樣本空間與隨機事件10.1.2事件的關(guān)系和運算課程標準1基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)知識點1

有限樣本空間的相關(guān)概念1.隨機試驗:我們把對隨機現(xiàn)象的______和對它的______稱為隨機試驗,簡稱試驗,常用字母___表示.說明:本節(jié)中我們研究的是具有以下特點的隨機試驗.（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進行;（2）試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個;（3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個,但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果.實現(xiàn)觀察

每個可能的基本結(jié)果集合

名師點睛

樣本點與樣本空間的關(guān)系可聯(lián)想元素與集合的關(guān)系來理解記憶.注意:試驗不同,對應(yīng)的樣本空間也不同;同一試驗,若試驗的目的不同,則對應(yīng)的樣本空間也不同.過關(guān)自診

（1）隨機試驗的樣本點一定是有限個.(

)

×（2）隨機試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個.(

)

√2.你能舉出生活中的隨機試驗嗎?提示

生活中的隨機試驗很多,例如拋硬幣試驗,擲骰子試驗,過紅綠燈路口等都是隨機試驗.知識點2

事件的概念及分類

子集一個樣本點A中某個樣本點出現(xiàn)時

名師點睛

應(yīng)該注意事件發(fā)生的結(jié)果是相對應(yīng)于“一定條件”而言的.故要弄清某一隨機事件,必須明確何為事件發(fā)生的條件.隨機事件發(fā)生有可能性大小之分.過關(guān)自診

（1）某人過紅綠燈路口時遇到紅燈是隨機事件.(

)

√

√

×知識點3

利用集合的知識研究隨機事件符號讀法含義_____________________________________________________________

發(fā)生

符號讀法含義_________________________________________________________________

事件）

續(xù)表符號讀法含義_

__________

續(xù)表過關(guān)自診

√

√

×

√

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

試驗的樣本空間

（1）寫出這個試驗的樣本空間;

（2）寫出“第一次取出的小球上的標號為2”這一事件.

規(guī)律方法

隨機事件的結(jié)果是相對于條件而言的,要弄清某一隨機事件的結(jié)果,首先必須明確事件發(fā)生的條件.在寫試驗結(jié)果時,要按照一定的順序采用列舉法寫出,注意不能重復(fù)也不能遺漏.

探究點二

隨機事件角度1.隨機事件的概念及分類【例2】（1）

一個不透明的袋子中裝有8個紅球,2個白球,除顏色外,球的大小、質(zhì)地完全相同,采用不放回的方式從中摸出3個球.下列事件為不可能事件的是(

)

AA.3個都是白球

B.3個都是紅球

C.至少1個紅球

D.至多2個白球[解析]

由于袋子中白球的個數(shù)為2個,摸出的3個球都是白球是不可能事件,故A選項符合題意;摸出的3個球都是紅球是隨機事件,故B選項不符合題意;摸出的球至少一個紅球是必然事件,故C選項不符合題意;摸出的球至多2個白球是必然事件,故D選項不符合題意.（2）下列事件中,是必然事件的是(

)

D

[解析]

選項A,B,C中的事件都不確定發(fā)生,因此都不是必然事件,只有選項D總會發(fā)生,因此是必然事件.變式訓(xùn)練1

有下列事件：其中必然事件是(

)

A

角度2.用集合表示隨機事件

（1）寫出這個試驗的樣本空間;

（2）求出試驗的樣本點的個數(shù);解這個試驗的樣本點個數(shù)為36.

變式訓(xùn)練2

連續(xù)擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（1）寫出對應(yīng)的樣本空間;

（2）求這個試驗的樣本空間中樣本點的個數(shù);解這個試驗的樣本點個數(shù)是8.（3）寫出“恰有兩枚正面向上”這一事件的集合表示.解“恰有兩枚正面向上”這一事件的集合表示為{（正,正,反）,（正,反,正）,（反,正,正）}.探究點三

互斥事件、對立事件的判斷【例4】

將《紅樓夢》《水滸傳》《西游記》《三國演義》四本書隨機地分發(fā)給甲、乙、丙三人,每人至少分得一本,則下列兩個事件為互斥事件的是(

)

CA.事件“甲分得一本”與事件“丙分得兩本”B.事件“甲分得《紅樓夢》”與事件“乙分得《西游記》”C.事件“甲分得兩本”與事件“乙分得兩本”D.事件“乙分得《三國演義》”與事件“丙分得《水滸傳》”[解析]

將《紅樓夢》《水滸傳》《西游記》《三國演義》四本書隨機地分發(fā)給甲、乙、丙三人,每人至少分得一本,對于A,事件“甲分得一本”與事件“丙分得兩本”能同時發(fā)生,不為互斥事件,故A錯誤;對于B,事件“甲分得《紅樓夢》”與事件“乙分得《西游記》”能同時發(fā)生,不為互斥事件,故B錯誤;對于C,事件“甲分得兩本”與事件“乙分得兩本”不能同時發(fā)生,是互斥事件,故C正確;對于D,事件“乙分得《三國演義》”與事件“丙分得《水滸傳》”能同時發(fā)生,不為互斥事件,故D錯誤.

變式訓(xùn)練3

從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨機取出3個球,則事件“取出1個紅球和2個白球”的對立事件是(

)

DA.取出2個紅球和1個白球

B.取出的3個球全是紅球C.取出的3個球中既有紅球也有白球

D.取出的3個球中不止一個紅球[解析]

從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨機取出3個球,則事件“取出1個紅球和2個白球”的對立事件是取出的3個球中至少有兩個紅球.故選D.探