大同天鎮(zhèn)縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前大同天鎮(zhèn)縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）正方形的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.4條2.（浙江省杭州市經濟開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（《3.4分式方程》2022年同步練習（1））下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=4.（2022年春?江陰市校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A.B.C.D.5.（福建省漳州市立人學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（B卷））以下說法正確的有（）①方程x2=x的解是x=1．②有兩邊對應相等的兩個直角三角形一定全等．③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°．④反比例函數(shù)y=-，y隨的x增大而增大．A.1個B.2個C.3個D.4個6.（浙江省溫州市瑞安市錦湖二中八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法不正確的是（）A.三角形的內心是三角形三條角平分線的交點B.與三角形三個頂點距離相等的點是三條邊的垂直平分線的交點C.在任何一個三角形的三個內角中，至少有2個銳角D.有公共斜邊的兩個直角三角形全等7.（2020年秋?夏津縣校級月考）若分式的值為零，則m取值為（）A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在8.（湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（））一元二次方程x2+3x=0的解是（）A.x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=39.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）如圖，直線MN和∠AOB的兩邊分別相交于點C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，則∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°10.（2022年內蒙古包頭市中考數(shù)學試卷（））二次三項式x2-5x-6因式分解的結果是（）A.（x-2）（x-3）B.（x+6）（x-1）C.（x-6）（x+1）D.（x+2）（x+3）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）小明家有一塊三角形的玻璃不小心打破了如圖所示，現(xiàn)在要帶其中一塊碎片去玻璃店配一塊和原來形狀、大小一樣的玻璃，應該帶．（填序號①、②、③）12.（山東省煙臺市萊陽市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?萊陽市期中）如圖，△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱．若∠B1=35°，∠A=40°，則∠C的度數(shù)為．13.（2022年春?大石橋市校級月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．14.（青島版八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（A卷））（2022年秋?臨夏州校級期中）一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，則該車的車牌號碼是．15.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．16.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學試卷）若÷有意義，則x的取值范圍為．17.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內角平分線相交圍成的四邊形是．18.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））在直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中，對稱軸最多的是，它有條對稱軸；最少的是，它有條對稱軸．19.（?2022年興慶區(qū)九年級上學期學業(yè)水平檢測考試數(shù)學卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：___，使OC=OD.20.（2022年春?禹州市校級月考）等邊三角形的邊長是6，它的高等于，面積等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡，再求值：÷+，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中取一個使原式有意義的值代入計算求值．22.（山西農大附中八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知一個多邊形的內角和是1440°，問這個多邊形共有多少條對角線？23.（黑龍江省大慶市九年級下學期期末數(shù)學試卷（））如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．24.（2022年春?江蘇月考）（1）計算：（）-1-+（5-π）0（2）先化簡再求值：(-1)÷，其中x=tan60°-1．25.（2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學一模試卷）開學初，小芳和小亮去商店購買學習用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價鉻少2元．（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）學校運動會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給小芳，再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎勵給校運動會中表現(xiàn)突出的同學，經雙方協(xié)商，商店給出優(yōu)惠是購買商品的總金額超出50的部分給打9折，請問小芳至少要買多少支鋼筆？26.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）計算：（-）2+（2+）（2-）（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）先化簡，再求值：÷（a-1-），其中a2-a-6=0．27.（2016?黑龍江模擬）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點E為直線AC上一點，D為直線BC上的一點，且DA=DE．當點D在線段BC上時，如圖①，易證：BD+AB=AE；當點D在線段CB的延長線上時，如圖②、圖③，猜想線段BD，AB和AE之間又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，正方形對稱軸為經過對邊中點的直線，兩條對角線所在的直線，共4條．故選D．【解析】【分析】根據正方形的軸對稱性作出圖形以及對稱軸，即可得解．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、該圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據軸對稱及中心對稱的定義，結合選項所給圖形的特點即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：①方程x2=x的解是x=1或0，故原說法錯誤；②兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據HL判定全等．可判斷原說法正確．③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°或150°，故原說法錯誤．④反比例函數(shù)y=-，在圖象的每一支上y隨的x增大而增大，故原說法錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據一元二次方程的解法可得方程x2=x的解是x=1或0；根據全等三角形的判定可得②正確；根據圓周角定理可得③錯誤，要分兩種情況；根據反比例函數(shù)的性質可得④錯誤．6.【答案】【解答】解：A、三角形的內心是三角形三條角平分線的交點，正確，不合題意；B、與三角形三個頂點距離相等的點是三條邊的垂直平分線的交點，正確，不合題意；C、在任何一個三角形的三個內角中，至少有2個銳角，正確，不合題意；D、有公共斜邊的兩個直角三角形直角邊不一定相等，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別根據三角形內心的性質以及直角三角形全等的判定方法和三角形內角和定理分別分析得出即可．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴|m|-1=0且m2-m≠0．解得；m=-1．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可得到關于m的不等式組，故此可求得m的值．8.【答案】【答案】分解因式得到x（x+3）=0，轉化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=-3，故選：C．9.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一個外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故選：A．【解析】【分析】根據三角形的外角的性質進行計算即可．10.【答案】【答案】因為-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：第①塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第②塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第③塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．故答案為：③．【解析】【分析】可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．12.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱，∴△ABC≌△A1B1C1，∴∠B=∠B1=35°，∴∠C=180°-40°-35°=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的性質得到△ABC≌△A1B1C1，則其對應角相等：∠C=∠C1，然后根據三角形內角和定理來求∠C的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：由代數(shù)式有意義，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根據分母不能為零，被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：根據鏡面反射對稱性質，可知圖中所示車牌號應為：MT7936．故答案為：MT7936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關于水平的一條直線成軸對稱，作出相應圖形即可求解．15.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案為：-20．【解析】【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：由若÷有意義，得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0，解得x≠2，x≠3且x≠4；故答案為：x≠2，x≠3且x≠4．【解析】【分析】根據分式分母不為零分式有意義，可得答案．17.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據四邊形的內角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進而得出LK∥GH，證明是梯形即可．18.【答案】【解答】解：直線：任何與直線垂直的直線都是直線的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；角的對稱軸是角的角平分線所在的直線，只有一條對稱軸；線段的對稱軸是線段的中垂線和本身，有兩條對稱軸；等邊三角形的對稱軸是各邊的中垂線，有3條對稱軸．故：對稱軸最多的是直線，它有無數(shù)條對稱軸；最少的是，它有1條對稱軸．故答案是：直線、無數(shù)、角、1．【解析】【分析】分別確定直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中對稱軸的條數(shù)即可作出判斷．19.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對應角相等即可得出兩三角形全等，進而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當∠C=∠D時，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．20.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=×+=-+=，解不等式組得：-1＜x＜3，當x=2時，原式==．【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出不等式組的解集，選取合適的x的值代入進行計算即可．22.【答案】【解答】解：設這個多邊形是n邊形，則180（n-2）=1440，解得n=10．所以這個多邊形共有對角線：==35（條）．答：這個多邊形共有35條對角線．【解析】【分析】首先根據多邊形內角和公式180（n-2）可得方程180（n-2）=1440，解方程可得n的值，然后再根據多邊形對角線計算公式進行計算即可．23.【答案】【答案】（１）證明見解析；（２）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質、等腰三角形的性質，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質推知AD⊥BC，即∠ADC=90°；由平行四邊形的判定定理（對邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個角是直角的平行四邊形是矩形．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，∴AC=DE，∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ACD∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四邊形ABDE是平行四邊形∴BD∥AE，BD=AE∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代換）∴四邊形ADCE是平行四邊形；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴?ADCE是矩形．考點:1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰三角形的性質；4.平行四邊形的性質.24.【答案】【解答】解：（1）原式=4-3+1=3-3；（2）原式=?=-?=-，當x=tan60°-1=-1時，原式===1-．【解析】【分析】（1）首先計算乘方、開方，然后進行加減即可；（2）先對括號內的式子進行通分相減，把除法轉化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入計算即可．．25.【答案】【解答】解：（1）設每本筆記本的價格是x元，則每支鋼筆的價格是（x-2）元，=×2解得x=5，經檢驗，x=5是原分式方程的解，則x-2=3，即每支鋼筆和每本筆記本各是3元、5元；（2）設小芳購買鋼筆x支，則購買的筆記本為（48-x）本，50+[3x+（48-x）×5-50]×0.9≤200解得x≥23，即小芳至少要買24支鋼筆．【解析】【分析】（1）根據小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價鉻少2元，可以得到相應的方程，解方程即可求得每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以得到小芳至少要買多少支鋼筆．26.【答案】【解答】解：（1）原式=（）2-2××+（）2+（2）2-（）2=2-2+3+12-6=11-2；（2）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）÷（a-1-）=÷=÷=?==，∵a2-a-6=0，∴a2-a=6，∴原式=．【解析】【分析】（1）先根據完全平方公式和平方平方差公式展開，再合并即可；（2）變形