安康市漢濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前安康市漢濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.若關(guān)于x的方程x+=c+的根為x1=c，x2=，則關(guān)于x的方程x+=a+的根是（）A.x1=a，x2=B.x1=a-1，x2=C.x1=a，x2=D.x1=a，x2=2.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算??a-3??a2?A.??a-1B.??a5C.??a-6D.??-a-13.（河北省保定二十六中、列電中學(xué)、百花中學(xué)三校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作線段AB，使α=ABB.延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以O(shè)為圓心作弧4.（2022年春?河南校級(jí)月考）下列各題中計(jì)算正確的是（）A.（x2m）n=x2m+nB.（x2）3=x6C.（-m3）2=-m6D.（x3）2=x95.（山東省濟(jì)寧市曲阜市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a-1=-aB.a?a2=a2C.a6÷a2=a3D.（a3）2=a66.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?437.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）將中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大原來的4倍C.擴(kuò)大原來的8倍D.擴(kuò)大原來的16倍8.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.9.（山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.10.（湖北省襄陽市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式的變形一定成立的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?保定模擬）對(duì)平面上任意一點(diǎn)?(a,b)??，定義?f??，?g??兩種變換：?f(a??，?b)=(-a??，?b)??，如?f(1??，?2)=(-1??，?2)??；?g(a??，?b)=(b??，?a)??，如?g(1??，?2)=(2??，?1)??，據(jù)此得?g[f(5,-9)]=??______．12.分式，的最簡(jiǎn)公分母是．13.已知四張卡片上面分別寫著6，x+1，x2-1，x-1，從中任意選兩個(gè)整式．其中能組成最簡(jiǎn)分式的有．14.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了20kg應(yīng)付．15.（2016?道里區(qū)模擬）（2016?道里區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使∠BDC=∠EDA，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)N．交BC于點(diǎn)F，若CF=8，AD=11，則CD的長(zhǎng)為．16.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為52和40，則△EDF的面積為．17.（2022年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2-3x-28=．18.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是▲19.（2016?鄂州一模）計(jì)算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．20.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填一個(gè)即可）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?岳池縣三模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2x-4?x222.如圖，在正方形ABCD中，AE=AD，∠DAE=60°，BE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：AF+BF=EF；（2）若AB=，求EF的長(zhǎng)．23.某商店第一次用240元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用240元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于330元，求每支鉛筆的售價(jià)至少是多少元？24.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算下列各題：①÷(-)②-（2）解下列方程：①=②+2=．25.（肇慶）如圖，已知AD=AE，AB=AC．（1）求證：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？26.如圖，在△ABC中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請(qǐng)用刻度尺測(cè)量DE，DF，你能猜測(cè)兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．27.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由方程x+=a+得：x-1+=a-1+，根據(jù)題意，知：x-1=a-1或x-1=，解得：x1=a，x2=，故選：C．【解析】【分析】由方程x+=a+得：x-1+=a-1+，把x-1看作一個(gè)整體，再根據(jù)題目信息解答即可求解．2.【答案】解：??a-3??=a-3+2??=a-1故選：?A??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．3.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：作線段AB，使AB=α，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；D、需要說明半徑的長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、（x2m）n=x2mn，故錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，正確；C、（-m3）2=m6，故錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．6.【答案】解：作?CN⊥AD??于點(diǎn)?N??，作?EM⊥AD??于點(diǎn)?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得?AF??的長(zhǎng)，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7.【答案】【解答】解：中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零，分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=，可以約分，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、==x-y，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、==不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對(duì)每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、=x-1，不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)分式，正確；C、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；D、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、分子分母都加同一個(gè)數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子分母乘以不同的數(shù)，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故C正確；D、x-y=0時(shí)，分子分母都乘以（x-y）無意義，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】解：由題意得，?f(5??，?-9)]=(-5??，?-9)??，?∴g[f(5??，?-9)]=g(-5??，?-9)=(-9??，?-5)??，故答案為：?(-9,-5)??．【解析】根據(jù)?f??，?g??兩種變換的定義解答即可．本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解?f??，?g??兩種變換的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：=-，一次最簡(jiǎn)公分母是m-n，故答案為：m-n．【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．13.【答案】【解答】解：能組成最簡(jiǎn)分式的有，，，，；故答案為：，，，，．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義寫出最簡(jiǎn)分式即可．14.【答案】【解答】解：∵市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，∴小明買了20kg應(yīng)付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據(jù)市場(chǎng)上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了20kg應(yīng)付的錢數(shù)．15.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=BH=CD，設(shè)CD=x，則BH=2x，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△ADF和Rt△ADH中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），∴SRt△ADF=SRt△ADH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴SRt△DEF=SRt△DGH，∵△ADG和△AED的面積分別為52和40，∴40+SRt△DEF=52-SRt△DGH，∴SRt△DEF=6．故答案為：6．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等列方程求解即可．17.【答案】【答案】因?yàn)?7×4=-28，-7+4=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-28=（x-7）（x+4）．故答案為：（x-7）（x+4）．18.【答案】（16，）?！窘馕觥?9.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求出答案．20.【答案】【解答】解：AB=AD，理由是：∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故答案為：AB=AD．【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理寫出一個(gè)即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[2?=1當(dāng)?x=2原式?=1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）在BE上取一點(diǎn)M，使得∠WAM=45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AE=BC，∠CAD=∠CAB=45°，∠BAD=90°，∵∠EAB=150°，∵AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=15°，在△AEM和△ABF中，，∴△AEM≌△ABF，∴AM=AF，EM=FB，∵∠MAF=∠EAB-∠EAM-∠BAF=60°，∴△AMF是等邊三角形，∴AF=MF，∴EF=EM+MF=BF+AF．（2）連接BD交AC于N．∵AB=，四邊形ABCD是正方形，∴BN=AN=，在RT△NBF中，∵BN=，∠BFN=∠AFM=60°，∴FN=1，BF=2，AF=AN-FN=-1，∵EF=EM+MF=BF+AF=2+-1=1+．【解析】【分析】（1）在BE上取一點(diǎn)M，使得∠WAM=45°，只要證明△AEM≌△ABF，△AMF是等邊三角形即可．（2））連接BD交AC于N，在RT△NBF中利用30度性質(zhì)即可解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得-=60，解得：x=0.8，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.8是原分式方程的解．答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元．（2）設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8×=1元，由題意得：×（y-0.8）+×（y-1）≥330，解得y≥1.5．答：每支售價(jià)至少是1.5元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支可列出分式方程解答；（