紅河哈尼族彝族自治州市綠春縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前紅河哈尼族彝族自治州市綠春縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市通州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=02.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））當(dāng)a=-2時，下列運(yùn)算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=3.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.-（a-b+c）=-a+b+cC.c+2（a-b）=c+2a-bD.a-（b+c）=a-b-c4.檢驗(yàn)下列各方程的解正確的是（）A.2x-1=-3x(x=)B.1=-4（x=-10）C.4x+2=-x-3（x=1）D.0.48x-6=0.02x（x=1.2）5.下列變形正確的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）6.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等式ax=ay，則下列變形不正確的是（）A.x=yB.ax-1=ay-1C.=D.3-ax=3-ay7.（北京市育才學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在給出的四個方程中，解相同的為（）①x-2=3；②（x-2）（x-5）=0；③2x-3=7；④x=5．A.①②B.①③④C.②③D.②④8.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論中，正確的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a29.（2012屆廣東珠海紫荊中學(xué)九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））世界最長的跨海大橋——港珠澳大橋工程全部投資原來估算為729.4億元，后因香港老太逼停一案，導(dǎo)致預(yù)算增加88億元，用科學(xué)記數(shù)法表示現(xiàn)在的投資預(yù)算應(yīng)為（）A.元B.元C.元D.元10.已知，則的值為評卷人得分二、填空題（共10題）11.下列式子中是代數(shù)式；是單項(xiàng)式；是整式；是多項(xiàng)式．，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，x=1，，-x，＞，0．12.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對單項(xiàng)式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的6折出售，這件商品現(xiàn)在的售價是0.6a元，請你對“0.6a”再賦予一個含義：．13.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的一列單項(xiàng)式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項(xiàng)式為．14.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長為a，則陰影部分的面積為．15.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揚(yáng)州校級期末）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，則∠DOE=；若∠AOC=140°，則∠DOE=；（2）若∠AOC=α，則∠DOE=（用含α的式子表示），請說明理由；（3）在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．16.（江蘇省連云港市東?？h七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東?？h期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、C相對的面分別是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．17.（江蘇省揚(yáng)州市世明雙語學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若ab＞0，bc＜0，則ac0．18.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．19.（湖南省永州市雙牌一中七年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）園林工人為了使所栽的樹成行，常常先栽兩端的樹，畫上線以后再栽中間的樹，其理由是．20.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在近似數(shù)6.48萬中，精確到位．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級上冊《第2章整式的加減》2022年同步練習(xí)卷H（11））一種圓柱體工件的底面半徑是12cm，體積為9950cm2，它的高應(yīng)做成多少？（π取3.14，結(jié)果精確到0.1，列式后可用計(jì)算器計(jì)算）22.（2022年春?太康縣月考）用正方形硬質(zhì)極好做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？23.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在筆直的公路L的同側(cè)有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現(xiàn)要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)P；（保留作圖痕跡）（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．24.一條射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)平角到OB的位置，所形成的∠A0B等于多少度？25.（2009-2010學(xué)年重慶市巫溪中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．26.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個工廠，已知AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達(dá)C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經(jīng)過B工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時．（1）求B、C兩個工廠間的距離；（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、把x=2代入，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯誤；B、把x=2代入方程，左邊=-4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯誤；C、把x=2代入方程，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯誤；D、把x=2代入方程，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】把x=2代入各個方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=-2時，原式=1，正確；B、當(dāng)a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當(dāng)a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當(dāng)a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a(bǔ)=-2代入各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=-a+b-c，故本選項(xiàng)錯誤；C、原式=c+2a-2b，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=a-b-c，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．4.【答案】【解答】解：A、將x=代入，左邊=2×-1=-，右邊=-3×=-，左邊=右邊，所以x=是方程的解；B、x=-10代入得：右邊=-4=-9，左邊=1，左邊≠右邊，所以x=-10不是方程的解；C、x=1代入得：右邊=-1-3=-4，左邊=6，左邊≠右邊，所以x=1不是方程的解；D、x=1.2代入得：右邊=0.02×1.2=0.024，左邊=-5.424，左邊≠右邊，所以x=1.2不是方程的解．故選：A．【解析】【分析】將方程的解代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可．5.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此選項(xiàng)錯誤；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正確；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此選項(xiàng)錯誤；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用添括號法則，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號，分析得出即可．6.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=0時，x與y的大小不確定，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵ax=ay，∴ax-1=ay-1，故本選項(xiàng)正確；C、∵ax=ay，∴=，故本選項(xiàng)正確；D、∵ax=ay，∴-ax=-ay，∴3-ax=3-ay，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：①移項(xiàng)，得：x=3+2，則x=5；②解得：x=1或2；③移項(xiàng)，得：2x=7+3，合并同類項(xiàng)，得：2x=10，系數(shù)化為1得：x=5；⑤x=5．則解相同的是：①③④．故選B．【解析】【分析】首先解每個方程，求得方程的解，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴選項(xiàng)A不正確；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴選項(xiàng)B正確；∵-|-9|=-9，∴選項(xiàng)C不正確；∵2a+a2≠3a2，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．B：根據(jù)1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，據(jù)此判斷即可．C：負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．D：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．9.【答案】A【解析】10.【答案】D。試題分析：∵，∴。故選D?！窘馕觥慷?、填空題11.【答案】【解答】解：代數(shù)式，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；單項(xiàng)式，4a2b，-6，a，，-x，0；整式，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；多項(xiàng)式a-5，a2+3ab+b2．故答案為：，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；，4a2b，-6，a，，-x，0；，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；a-5，a2+3ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式；單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式進(jìn)行分析即可．12.【答案】【解答】解：對“0.6a”再賦予一個含義：練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a，故答案為：練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a．【解析】【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于銷售額，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1?21?x1；4x3=（-1）2?22?x3；8x3=（-1）3?23?x5；-16x4=（-1）4?24?x7．第n個單項(xiàng)式為（-1）n?2n?x2n-1．故答案為：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可．14.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．15.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，則∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，則∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案為：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案為：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，左邊=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右邊=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用補(bǔ)角的定義可得出∠BOC，再利用角平分線的定義可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，根據(jù)已知和（2）的結(jié)論可得出x-y=45°，從而得出結(jié)論．16.【答案】【解答】23．（1）由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，故答案為：F、E；（2）因?yàn)锳的對面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的對面E=a3+9-（a3-1）=10．B的對面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題；（2）相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值．17.【答案】【解答】解：由ab＞0可知a和b同號，由bc＜0可知c和b異號，所以知：a和c異號，ac＜0．故答案為：＜【解析】【分析】此題已知兩個數(shù)的積的符號，根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行分析即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．19.【答案】【解答】解：園林工人為了使所栽的樹成行，常常先栽兩端的樹，畫上線以后再栽中間的樹，其理由是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．20.【答案】【解答】解：近似數(shù)6.48萬精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：9950÷122π≈22.0（cm）．則高應(yīng)做成22.0cm．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．22.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪時x張用了A方法，∴裁剪時（19-x）張用了B方法．∴側(cè)面的個數(shù)為：6x+4（19-x）=（2x+76）個，底面的個數(shù)為：5（19-x）=（95-5x）個；（2）由題意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解，則盒子的個數(shù)為：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．【解析】【分析】（1）由x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2）根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）連結(jié)AB，畫出AB的垂直平分線交CD于P，則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)；（2）∵∠APB=90°，∴∠APC+∠BPD=90°，又∵∠APC+∠CAP=90°，∴∠CAP=∠BPD，又∵∠ACP=∠PDB=90°，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AP=BP，∴△ACP≌△PDB（AAS），∴CP=BD=4km，在Rt△ACP中，∠ACP=90°，AP2=AC2+CP2=32+42=25，∴AP=5．答：A村到車站的距離5km．【解析】【分析】（1）連接AB，作AB的垂直平分線與AB交于點(diǎn)P即可；（2）先利用AAS證明△ACP≌△PDB，得出CP=BD=4km，然后在Rt△ACP中利用勾股定理求出AP2=AC2+CP2=32+42=25，則AP=5．24.【答案】【解答】解：平角=×180°=45°，即一條射線OA繞點(diǎn)O旋45°到OB的位置，如圖所示：．所以∠A0B=45°或∠AOB=135°．【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行解答．25.【答案】【答案】解題關(guān)鍵根據(jù)乘法法則將多項(xiàng)式化簡，然后把給定的值代入即可求值．【解析】（a-2）（a+2）-a（a-2），=a2-4-a2+2a，=2a-4，當(dāng)a=-1時，原式=2×（-1）-4=-6．26.【答案】【解答】解：（1）∵AB=30km，甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，在行駛過程中，甲車用了0.5小時經(jīng)過B工廠，此時兩車相距15km，∴甲貨車的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙貨車的速度是：15÷0.5=30（km/h）．設(shè)B、C兩個工廠間的距離是xkm，由題意得-=1，解得x=30．答：B、C兩個工廠間的距離是30km；（2）設(shè)甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間是y小時，分兩種情況：①甲車在乙車后面，兩車之間的距離為10km時，60y-30y=30-10，解得y=；②甲車在乙車前面，兩車之間的距離為10km時，60y-30y=30+10，解得y=．答：甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間或小時．【解