1.4 線段的比較與作法 第1課時 線段的比較-七年級上冊數(shù)學

第1章基本的幾何圖形1.4線段的比較與作法第1課時線段的比較學習目標掌握線段大小的比較方法，并會用符號語言表示掌握線段的性質(zhì)及應用理解兩點間距離的意義，并能用刻度尺度量兩點間的距離線段大小的比較現(xiàn)在要比較一下你和你好朋友誰更高，你能想出什么辦法嗎？方法一：你和你好朋友一起站在水平地面上，頭頂更高的身高更高。更高像這種比較方法我們稱為疊合法方法二：你和你好朋友分別通過身高測量圖測量出身高的數(shù)值，數(shù)值大的身高更高。線段大小的比較165cm158cm更高像這種比較方法我們稱為度量法線段大小的比較疊合法：比較兩條線段AB與CD的長短，可把線段AB移到線段CD上，使點A與點C重合，點B與點D在重合點的同一側(cè)：DCABCDCDABAB點B落在C，D之間點B與點D重合點B在線段CD延長線上線段AB小于線段CD即AB＜CD線段AB等于線段CD即AB＝CD線段AB大于線段CD即AB＞CD線段大小的比較度量法：用刻度尺量出線段的長度，根據(jù)長度大小來比較，長度大的線段較長，長度相等時兩線段相等。DCABCD4.5cm6cmAB6.4cm6.4cmAB＝CDAB＜CD數(shù)學里還有一種用圓規(guī)比較線段大小的方法，叫作截取法：如圖，將圓規(guī)的兩個尖與線段AB的兩端點重合，然后用圓規(guī)的一個尖與點C重合，把另一個尖同向放在C，D所在的直線上。線段大小的比較ABDC另一個尖落在線段CD上AB＜CDCD另一個尖落在D處AB＝CDCD另一個尖落在線段CD的延長線上AB＞CD觀察下圖中的三幅圖，分別估計線段a和線段b的長度，看看你的眼力如何。abab（1）（2）（3）ab線段大小的比較線段的比較一般不可采用直覺判斷的方法線段的性質(zhì)學校如圖，從小明家到學校共有三條路，哪條路最短？小明家由生活經(jīng)驗我們可以知道，中間的路最短。或者可以想象一下，把圖中的各條道路看作繩子，拉長之后作比較，也可以知道中間的路最短。線段的性質(zhì)由此我們知道，兩點間連線有無數(shù)條，所有連線中線段最短，即：兩點之間線段最短并且我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離注意：“線段”是一個幾何圖形，而“線段的長度”是一個數(shù)值，二者有區(qū)別，不要混淆。ACB例1.如圖，比較點A，B，C兩兩之間距離的大小.解：連接AB，BC，CA，用刻度尺量得線段AB=2.6厘米，線段BC=2.4厘米，線段CA=2.2厘米，因為2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米,所以CA＜BC＜AB.隨堂練習總結(jié)線段大小的比較方法疊合法度量法截取法比較兩條線段AB與CD的長短，可把線段AB移到線段CD上，使點A與點C重合，點B與點D在重合點的同一側(cè)，然后根據(jù)點B的位置判斷用刻度尺量出線段的長度，根據(jù)長度大小來比較，長度大的線段較長，長度相等時兩線段相等將圓規(guī)的兩個尖與線段AB的兩端點重合，然后用圓規(guī)的一個尖與點C重合，把另一個尖同向放在C，D所在的直線上，由尖的位置判斷總結(jié)兩點之間__________兩點間的距離指___________________線段最短兩點之間線段的長度鞏固練習1.如圖，點B，C在線段AD上，則下列說法：①AB＜AC；②AD＞AC；③AC＜BC；④BD-CD=AC-AB；⑤若AB=CD，則AC=BD，其中正確的有（）ABCDA.1個B.2個C.3個D.4個D鞏固練習2.下列敘述正確嗎？為什么？（1）線段AB叫做A，B兩點間的距離（2）經(jīng)過點A和點B的直線的長度叫做A，B兩點間的距離不正確，應該為線段AB的長度叫做A，B兩點間的距離不正確，應該為線段AB的長度叫做A，B兩點間的距離，并且直線無法測量長度鞏固練習3.如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線是（）A.ACDBB.ACFBA.ACEFBA.ACMBACMEFBDB鞏固練習4.下列四個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①木匠鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；③戰(zhàn)士打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的有_________④鞏固練習①5.如圖所示，從A地到B地有①②③條路可走，路長分別為a,b,c,