涼山會理2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前涼山會理2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?路橋區(qū)一模）如圖1是由四個全等的直角三角形組成的“風車”圖案，其中?∠AOB=90°??，延長直角三角形的斜邊恰好交于另一直角三角形的斜邊中點，得到如圖2，若?IJ=2??，則該“風車”的面積為?(??A.?2B.?22C.?4-2D.?422.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）一個等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°3.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于O，AD與BC交于P，BE與CD交于Q，連接PQ，以下六個結(jié)論：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等邊三角形；成立的結(jié)論有（）A.3個B.4個C.5個D.6個4.（2019?廣東）下列計算正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.??a2D.?(?5.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形6.（2022年黑龍江省哈爾濱市哈工大附中中考數(shù)學模擬試卷）下列各式計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（2a2b3）3=6a6b6C.（a3）4=a12D.2a+3b=5ab7.（2022年春?昆山市校級月考）下列各式：(1-x)，，，+x，，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（廣東省東莞市寮步中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°9.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+110.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論為（）A.①②B.②③C.①③D.①②③評卷人得分二、填空題（共10題）11.方程（）2-4（）+1=0的實數(shù)根之積為．12.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點構(gòu)成的三角形是______三角形．13.（江蘇省無錫市華仕中學八年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）兩個直角三角形中，如果都有一個銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．14.（2021?蔡甸區(qū)二模）方程?x15.（湖北省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE的度數(shù)為()．16.（2016?松江區(qū)二模）因式分解：2a2-3a=．17.（四川省樂山市沙灣區(qū)福祿中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系？用數(shù)學式子表示為；（3）利用（2）的結(jié)論計算982+392+4的值．18.（2008-2009學年江蘇省揚州市邗江區(qū)西南片七年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；②我們知道：同一個長方形的面積是確定的數(shù)值．由此，你可以得出的一個等式為：．（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．19.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義，那么x．20.（云南省昭通市水富縣沙梁中學八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（4））（2012秋?水富縣校級期中）如圖，是小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，此時的實際時刻是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x22.化簡：．23.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學二模試卷）（1）化簡：÷（x-）（2）已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-6＞a的解集為x＞-1，求a的值．24.（2022年春?建湖縣月考）計算（1）30-2-3+(-3)2-()-1（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2；（3）()2+()0+()-2（4）(1)2006×(-0.6)2007．25.一個屋子里有一群人，如果3個人一桌多2個，5個人一桌多4個，7個人一桌多6個，9個人一桌多8個，11個人一桌正好坐滿．請問這屋里一共有多少人？26.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖：已知梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，連結(jié)DF并延長交AB的延長線于點G，請解答下列問題：（1）△BFG≌△CFD嗎？為什么？（2）試說明EF=（AB+CD）且EF∥AB，EF∥CD．27.（2021?長沙模擬）如圖，已知四邊形?ABCD??為正方形，?ΔCDE??為等邊三角形．（1）求證：?AE=BE??；（2）若?AB=10??，求?ΔBCE??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?BH??．由題意，四邊形?IJKL??是正方形．?∵IJ=2?∴??正方形?IJKL??的面積?=2??，?∴??四邊形?IBOH??的面積?=1?∵HI??垂直平分?AB??，?∴HA=HB??，?∵OH=OB??，?∠BOH=90°??，?∴HA=BH=2??∴SΔABH?∵?S??∴SΔIBH??∴SΔAHI??∴SΔAOB?∴??“風車”的面積??=4SΔAOB故選：?B??．【解析】“風車”的面積為?ΔABO??面積的4倍，求出?ΔAOB??的面積即可．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理等知識點，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有?SAS??，?ASA??，?AAS??，?SSS??，兩直角三角形全等還有?HL??．2.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°-∠ECD=180°-∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小題正確；∵△ACD≌△BCE（已證），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已證），∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP與△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③小題正確；同理PD=QE，故④小題正確；∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠DAC+∠ADC=∠DCE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠DCE=60°，∴∠AOB=60°，故⑤小題正確；∵△ACP≌△BCQ∴PC=QC，∴△PCQ是等邊三角形，故⑥正確．∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小題正確；即正確的個數(shù)是6個，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60°，可以證明△ACD與△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=BE，所以①正確，對應角相等可得∠CAD=∠CBE，然后證明△ACP與△BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得PC=PQ，從而得到△CPQ是等邊三角形，所以⑥正確；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQ∥AE，所以②正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可以推出AP=BQ，所以③正確，同理④正確；根據(jù)三角形外角性質(zhì)和全等即可推出⑤正確．4.【答案】解：?A??、??b6?B??、??b3?C??、??a2?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C錯誤；D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求即可．6.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（2a2b3）3=8a6b9，故此選項錯誤；C、（a3）4=a12，正確；D、2a+3b無法計算，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算分別分析得出答案．7.【答案】【解答】解：(1-x)，分母中不含字母，不是分式；π是數(shù)字，不是字母，故分母中不含字母，不是分式；分母中不含字母，不是分式；+x的分母中含有字母，是分式；的分母中含有字母，是分式．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．8.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．9.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．10.【答案】【解答】解：連接AP并延長，如圖1，則∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，∠1＞∠BAP，∠2＞∠CAP，即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP，即∠CPB＞∠BAC，故①③正確，∠BPC可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角，故②錯誤．故選C．【解析】【分析】連接AP并延長，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，據(jù)此作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則t2-4t+1=0，解得t=2±．當t=2+時，=2+，即x=-經(jīng)檢驗x=-是原方程的根．當=2-，即x=．經(jīng)檢驗x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，通過解該方程可以求得t的值，然后解關(guān)于x的分式方程．12.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．13.【答案】【解答】解：當3.8cm的邊一個為斜邊，另一個為直角邊時，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．14.【答案】解：去分母得：?2x=1+4x+4??，解得：?x=-5檢驗：當?x=-52??∴x=-5故答案為：?x=-5【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．15.【答案】10°【解析】16.【答案】【解答】解：2a2-3a=a（2a-3）．故答案為：a（2a-3）．【解析】【分析】直接找出公因式a，提取公因式得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數(shù)學式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．18.【答案】【解答】解：（1）①長方形的面積=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下圖，把該長方形視為一個邊長為a+b的正方形時，其面積為（a+b）2；該長方形可視為四個長方形的拼圖．四個長方形指兩個邊長分別為a和b的正方形，以及兩個相同的小長方形（長和寬分別為a和b）．此時，其面積為a2+2ab+b2，由此，可推導出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式=長乘以寬，長方形的長和寬都是a+1，可求出其面積．所拼成的圖形的面積等于幾個長方形和正方形的面積之和，可以推導出完全平方公式．19.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，分針指向11實際對應點為1，故此時的實際時刻是：11點20分．故答案為：11：20．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱．三、解答題21.【答案】解：方程兩邊同時乘以?(x+2)(x-3)??得：?x(x-3)=(x+2)(x-3)-3(x+2)??，解得：?x=-12??，檢驗：當?x=-12??時，?(x+2)(x-3)≠0??，?∴x=-12??是原分式方程的解．【解析】方程兩邊同時乘以?(x+2)(x-3)??化成整式方程，解方程檢驗后，即可得到分式方程的解．本題考查了解分式方程，正確去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解決問題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：==．【解析】【分析】利用平方差及提取公因式法進行因式分解，再約分即可．23.【答案】【解答】解：（1）÷（x-）=÷=×=；（2）2x-6＞a，2x＞6+a，x＞3+a，∵解集為x＞-1，∴3+a=-1，解得a=-24．【解析】【分析】（1）首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡；（2）先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+9-4=5；（2）原式=a6+4a6-a6=4a6；（3）原式=+1+25=26；（4）原式=（×）2006×（-0.6）=-0.6．【解析】【分析】（1）（3）先算乘方、負指數(shù)冪與0指數(shù)冪，再算加減；（2）先利用同底數(shù)冪的乘除以及積的乘方計算，再算加減；（4）利用積的乘方計算即可．25.【答案】【解答】解：3，5，7，9的最小公倍數(shù)是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數(shù)，不合題意；315×2-1=629，629不是11的倍數(shù)，不合題意；315×3-1=944，944不是11的倍數(shù)，不合題意；315×4-1=1259，1259不是11的倍數(shù)，不合題意；315×5-1=1574，1574不是11的倍數(shù)，不合題意；315×6-1=1889，1889不是11的倍數(shù)，不合題意；315×7-