和田地區(qū)策勒縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)策勒縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d2.下列說(shuō)法正確的是（）A.是分式B.分式的分子為0，則分式的值為0C.將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+D.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有意義3.（2022年春?藍(lán)田縣期中）以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的一組是（）A.2，3，5B.4，4，8C.9，10，15D.6，7，144.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測(cè)試B卷（））下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.過(guò)點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C.使AB=BCC．過(guò)直線a，直線b外一點(diǎn)P作直線MN使MN∥a∥bD.過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線5.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）下列說(shuō)法中，正確是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形6.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在等腰??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=1??，以斜邊?AB??為邊向外作正方形A.2B.?3C.?5D.?67.（上海市上南地區(qū)六校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（12月份））關(guān)于x的分式方程+=3有增根，則m的值為（）A.2B.-1C.0D.18.（2016?沈陽(yáng)一模）下列各式計(jì)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.（3a+b）2=9a2+b2C.（-ab3）2=a2b6D.a6b÷a2=a3b9.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列各式，，x2y，-，，-，，，其中是分式有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.（2020年秋?南江縣期末）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x+x2=x3B.x?x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時(shí)．12.觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問(wèn)題：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．13.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為______．14.（2020?蒼溪縣模擬）因式分解：??3y215.（xm-1yn+1）3=x6y9，則m=，n=．16.已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，而且都不超過(guò)1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，則一共有個(gè)這樣的△ABC．17.（四川省綿陽(yáng)市平武縣古城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣校級(jí)期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是．18.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．19.（福建省泉州市南安三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷a=．20.（湖南省郴州市永興縣太和中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?永興縣校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，已知線段?MN=a??，?AR⊥AK??，垂足為?A??．（1）求作四邊形?ABCD??，使得點(diǎn)?B??，?D??分別在射線?AK??，?AR??上，且?AB=BC=a??，?∠ABC=60°??，?CD//AB??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）設(shè)?P??，?Q??分別為（1）中四邊形?ABCD??的邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，求證：直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．22.（2018?陜西）化簡(jiǎn)：?(a+123.（2022年春?深圳校級(jí)月考）用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）10032；（2）20102-2011×2009．24.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．25.（1）求不等式的整數(shù)解．（2）先化簡(jiǎn)（-）÷，然后從（1）的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．26.（江蘇省無(wú)錫市江陰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：△ABC中，AB=13，AC=9，BC=4，BD⊥AC于D．（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，若△BDP為等腰三角形，求BP的長(zhǎng)．27.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式（1）4x3-16xy2（2）3a2+6ab+3b2（3）ab+a+b+1（4）（x2+y2）2-4x2y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、是分式，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、分式的分子為0，則分式的值為0，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是a+，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有意義，說(shuō)法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得A錯(cuò)誤；根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零可得B錯(cuò)誤；將式子（a+b）÷c寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故C錯(cuò)誤；根據(jù)1+x2＞0，因此對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有意義．3.【答案】【解答】解：A、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、9+10＞15，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、7+6＜14，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．4.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．【解析】A、只有過(guò)線段中點(diǎn)的垂線才叫中垂線，P是任意一點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=AB，錯(cuò)誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯(cuò)誤．D、正確．故選D．5.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閷?duì)角線互相平分，所以是平行四邊形，再由對(duì)角線互相垂直，可得是菱形，故C正確；D、一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角是直角，還應(yīng)要求是平行四邊形，才是正方形，故D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定可得，A選項(xiàng)應(yīng)是“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，B選項(xiàng)應(yīng)是“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，D選項(xiàng)應(yīng)是“一組鄰邊相等，且有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形”，故選C選項(xiàng)．6.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥CB??交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，如圖，?∵?R?∴AC=CB=1??，?∠CAB+∠ABC=90°??，?∵?四邊形?ABDE??是正方形，?∴∠ABD=90°??，?AB=BD??，?∴∠ABC+∠DBF=90°??，?∴∠CAB=∠FBD??，在??R??t???∴?R?∴BF=AC??，?FD=CB??，?∴BF=AC=FD=CB=1??，?∴CF=CB+BF=1+1=2??，在??R??t故選：?C??．【解析】過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥CB??交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??，證明?ΔACB?ΔDFB??得?DF=BF=CB=AC=1??，再根據(jù)勾股定理求解即可．此題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得2x+m-3=3x-6∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m-3=0．解得m=-1．故選：B．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．8.【答案】【解答】解：A、a3與a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a+b）2=9a2++6ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；D、a6b÷a2=a4b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法進(jìn)行計(jì)算．9.【答案】【解答】解：，，-，是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．二、填空題11.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用．根據(jù)輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2012.【答案】【解答】解：（1）由題目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案為：＞；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可知，當(dāng)x≠，x＞0時(shí)，x+＞2××=2，當(dāng)x=，x＞0時(shí)，得x=1，則x+=1+1=2，即代數(shù)式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的式子，可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而可以得到a2+b2與2ab的關(guān)系；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，通過(guò)討論x≠和x=，可以得到代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．13.【答案】60°，??【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC，∴BC=DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n=∠DCB=60°，∴∠DCA=90°-∠DCB=90°-60°=30°，∵BC=2，∴DC=2，∵∠FDC=∠B=60°，∴∠DFC=90°，∴DF=?1∴FC=??DC2-∴S陰影=S△DFC=?12?DF?FC=?12?×1×故答案為：60°，??由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BC=DC=2，由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，即可求得∠B=60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉(zhuǎn)角n的度數(shù)，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長(zhǎng)，繼而求得陰影部分的面積．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14.【答案】解：原式?=3(?y?=3(y+1)(y-1)??．故答案為：?3(y+1)(y-1)??．【解析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵（xm-1yn+1）3=x6y9，∴m-1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2．故答案為：3；2．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得m-1=2，n+1=3，再解即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC是Rt△ABC∴BC2=AC2+AB2∴（2AC-AB）2=AC2+AB2∴4AC2-4AC?AB+AB2=AC2+AB2∴3AC2-4AC?AB=0∴3AC-4AB=0∴3AC=4AB令A(yù)C=4m，則AB=3m，由勾股定理，得BC=5m∴5m=1999∴m=399余4∴共有399個(gè)．故答案為：399．【解析】【分析】利用勾股定理建立等量關(guān)系，求出AC、AB的數(shù)量關(guān)系，利用1999除以斜邊的長(zhǎng)就可以求出這樣的三角形的個(gè)數(shù)．17.【答案】【解答】解：∵=45°，甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°；∴以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是乙．故答案為：乙．【解析】【分析】根據(jù)每部分對(duì)應(yīng)的圓心角，進(jìn)而得出各圓心角是45°倍數(shù)的既符合要求，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．19.【答案】【解答】解：原式=?=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，∴CP=BD=3，故答案為：3．【解析】【分析】由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的長(zhǎng)度．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，四邊形?ABCD??為所作；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，?∵DQ//AP??，?∴???GD?∵DC//AB??，?∴???G′D?∵P??，?Q??分別為邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，?∴DC=2DQ??，?AB=2AP??，?∴???G′D?∴???G′D?∴??點(diǎn)?G??與點(diǎn)?G′??重合，?∴??直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．【解析】（1）先截取?AB=a??，再分別以?A??、?B??為圓心，?a??為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)?C??，然后過(guò)?C??點(diǎn)作?AR??的垂線得到?CD??；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，利用平行線分線段成比例定理得到?GDGA=DQAP??，?G′DG′A=22.【答案】解：原式?=[(?a+1)?=?a?=3a+1?=a【解析】先將括號(hào)內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計(jì)算減法，最后除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可得．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（1000+3）2=10002+2×1000×3+32=1000000+6000+9=1006009；（2）原式=20102-（2010+1）×（2010-1）=20102-20102+1=1．【解析】【分析】（1）把原式化為（1000+3）2的形式，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=3（m2-8m+16）=3（m-4）2；（2）原式=xy（x2-4）=xy（x-2）（x+2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式．25.【答案】【解答】解：（1）解不等式-x-2≤2，得：x≥-4，解不等式2x+6＜12，得：x＜3，則不等式組的解集為：-4≤x＜3，故該不等式組的整數(shù)解為：-4，-3，-2，-1，0，1，2；（2）原式=（+）÷=×=x+5，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+5=6．【解析】【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集，從而得到不等式組整數(shù)解；（2）將分式括號(hào)內(nèi)變成同分母分式同時(shí)對(duì)除式分母因式分解，計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的和同時(shí)除法變成乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)，選取一個(gè)x值代入（x值不能是0，-5，5）．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)AD=x，則CD=9-x，∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠BDC=90°，由