吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時，逆水航行需b小時，那么水流速度為（）A.B.C.D.2.（2020秋?雨花區(qū)期末）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點(diǎn)?E??，?F??分別在?AD??，?CD??上，且?DE=CF=1??，?AF??與?BE??相交于點(diǎn)?G??．則?AG??的長為?(???)??A.1.4B.2.4C.2.5D.33.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°4.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?∠DAB??的平分線交?BD??于點(diǎn)?F??，?CD??于點(diǎn)?E??，?∠EAC=15°??，?AB=23??，則的?EF??的長為?(??A.?23B.?6C.?22D.?35.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中，不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2022年春?江陰市期中）下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=38.（2022年湖北省天門市九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個9.（2021?定興縣一模）化簡?2b?a2-?b2+M??的結(jié)果為?A.?1B.?aC.?1D.?a10.（甘肅省天水市甘谷縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1.7）B.（1，-7）C.（-1，-7）D.（1，7）評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知大正方形的周長比小正方形的周長長96cm，它們的面積相差960cm2．（1）若設(shè)大正方形邊長為acm，小正方形邊長為bcm，則a-b=cm；（2）請你求出兩個正方形的邊長．12.（2016?鄂州一模）計算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．13.某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，打折后每臺售價為元，銷售一臺仍可獲利潤元（成本+利潤=出售價）14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）一個正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為?1:4??，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．15.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，有一個角為?30°??的直角三角板放置在一個長方形直尺上，若?∠1=20°??，則?∠2=??______?°??．16.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，則∠ABE的大小為度．17.（2022年春?張家港市校級期中）（2022年春?張家港市校級期中）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長為．18.（四川省德陽市中江七一中八年級（上）第一學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動掛架則用了四邊形．19.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??的邊長為12，?∠ABC=60°??，連接?AC??，?EF⊥AC??．垂足為?H??，分別交?AD??，?AB??，?CB??的延長線于點(diǎn)?E??，?M??，?F??．若?AE:FB=1:2??，則?CH??的長為______．20.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時，式子=a-2成立．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江西省吉安市青原區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠DBC=∠ECB．（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠DBC=35°，求∠A的度數(shù)．22.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=2．①求DE的長；②求△ADB的面積．23.（安徽省合肥168中九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）解方程：-=1．24.把下列各式分解因式：（1）np-nq；（2）-x3y-x2y2+xy．25.（2022年湖北省黃岡市麻城一中預(yù)錄模擬數(shù)學(xué)試卷（三））某校10名教師帶領(lǐng)八年級全體學(xué)生乘坐汽車外出參加社會實(shí)踐活動，要求每輛汽車乘坐的人數(shù)相等．起初每輛汽車乘了22人，結(jié)果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那么所有師生正好能平均分乘到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車？該校八年級有多少名學(xué)生？26.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，求（m-n）2014的值．27.（2022年春?興化市校級月考）先化簡，再求值：(-)÷，其中x滿足x2-4x+1=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為，再根?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時，逆水航行需b小時，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為．∴水流的速?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．2.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAE=∠ADF=90°??，?AB=AD=CD??，?∵DE=CF??，?∴AE=DF??，在?ΔBAE??和?ΔADF??中，???∴ΔBAE?ΔADF(SAS)??，?∴∠EBA=∠FAD??，?∴∠GAE+∠AEG=90°??，?∴∠AGE=90°??，?∵AB=4??，?DE=1??，?∴AE=3??，?∴BE=?AB在??R??t?∴AG=4×3故選：?B??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)得出?∠EBA=∠FAD??，得出?∠GAE+∠AEG=90°??，因此?∠AGE=90°??，由勾股定理得出?BE=?AB2+3.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．4.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?F??作?FG⊥AD??于點(diǎn)?G??，在矩形?ABCD??中，?EA??是?∠DAB??的平分線，?∴∠DAD=∠EAB=∠AED=45°??，?∴AD=DE??，?AG=GF??，?∵∠EAC=15°??，?∴∠DAC=60°??，?∴ΔOAD??是等邊三角形，?∴∠ADB=60°??，?∵AB=23?∴AD=2??，?BD=4??，?∴AD=AE=2??，?∴AE=22?∵∠GDF=60°??，?DG=AD-AG=2-GF??，?∴GF=DGtan60°??，?∴GF=(2-GF)×3解得?GF=3-3?∴AF=2?∴EF=AE-AF=22故選：?B??．【解析】過點(diǎn)?F??作?FG⊥AD??于點(diǎn)?G??，根據(jù)矩形性質(zhì)證明?ΔOAD??是等邊三角形，利用?GF=DGtan60°??，求出?GF??的長，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，勾股定理，解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6.【答案】【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．共有3個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-3≠0．解得：x≠3．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x-3≠0．8.【答案】【解答】解：（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點(diǎn)畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點(diǎn)向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點(diǎn)和兩垂線的交點(diǎn)的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點(diǎn)放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點(diǎn)就是圓心，正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確個數(shù)．9.【答案】解：由題意得，?M=1故選：?C??．【解析】根據(jù)加法與減法互為逆運(yùn)算可得?M=110.【答案】【解答】解：∵P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，∴P（-1，-7），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-1，7）．故選：A．【解析】【分析】直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：4a-4b=96，a2-b2=960，∴a-b=24，故答案為：24．（2）∵a2-b2=（a+b）（a-b），∴24（a+b）=960，∴a+b=40，∴，解得：，∴大正方形的邊長為23cm，小正方形的邊長為17cm．【解析】【分析】本題有兩個等量關(guān)系：①正方形甲的周長-正方形乙的周長=96cm；②正方形甲的面積-正方形乙的面積=960cm2．如果設(shè)正方形甲與正方形乙的邊長分別為acm，bcm，那么根據(jù)以上兩個等量關(guān)系，結(jié)合正方形的周長與面積公式，可列出方程組，求出解．12.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．13.【答案】【解答】解：∵某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，∴打折后每臺售價為：0.8x元，銷售一臺仍可獲利潤為：（0.8x-1440）元，故答案為：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根據(jù)某種家電每臺的成本為1440元，原定價為x元，銷售旺季過后，商店按原定價的8折出售，可以求得打折后每臺售價和銷售一臺可獲得的利潤．14.【答案】解：設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，依題意有：?x+4x=180°??，解得?x=36°??，這個多邊形的邊數(shù)?=360°÷36°=10??．故答案為：十．【解析】設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到?x+4x=180°??，解出?x=36°??，然后根據(jù)多邊形的外角和為?360°??即可計算出多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為?360°??．也考查了鄰補(bǔ)角的定義．15.【答案】解：如圖，?∵∠1=∠3??，?∠1=20°??，?∴∠3=20°??，?∵∠M=30°??，?∴∠4=180°-∠M-∠3=130°??，?∵∠4=∠5??，?∴∠5=130°??，?∵AB//CD??，?∴∠2=∠5=130°??，故答案為：130．【解析】由對頂角線段得到?∠3=20°??，在由三角形的內(nèi)角和是?180°??得到?∠4=130°??，由對頂角線段得到?∠5=130°??，最后由兩直線平行，同位角相等即可求解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=EC，∴∠BEC=∠EBC=53°，∴∠ABD=∠ABC-∠EBC=74°-53°=21°．故答案為：21．【解析】【分析】在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，在△BCE中可求得∠EBC=53°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠ABE的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，則：，解得a+b=2，即△ABC的周長=OC+AC=2．故答案是：2．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．18.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．19.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?AB=BC=12??，?∠MAH=∠EAH??，?∵EF⊥AC??，?∴∠AHM=∠AHE=90°??，在?ΔAHM??和?ΔAHE??中，???∴ΔAHM?ΔAHE(ASA)??，?∴MH=EH??，?∵AD//BC??，?∴ΔAME∽ΔBMF??，?∴???AE?∵AE:FB=1:2??，?∴???EM?∴???EH?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=12??，?∵AD//BC??，?∴ΔAHE∽ΔCHF??，?∴???EH?∵AC=12??，?∴???12-CH解得：?CH=10??，故答案為：10．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB=BC=12??，求出?ΔABC??是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?AC=AB=12??，求出?HM=HE??，?ΔAME∽ΔBMF??，?ΔAHE∽ΔCHF??，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，最后求出答案即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∠ABC=∠ACB；理由如下：∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，又∠DBC=∠ECB，∴∠ABC=∠ACB．（2）由（1）得：∠ACB=∠ABC=2∠DBC=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°．【解析】【分析】（1）根據(jù)BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線得出∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，由∠DBC=∠ECB即可得出結(jié)論；（2）由（1）得出∠ACB=∠ABC=2∠DBC=70°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．22.【答案】【解答】解：①∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∴CD=DE，∵CD=2，∴DE=2；②∵∠C=90°，∴AB==10，∴S△ABD=AB?DE=×10×2=10．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)勾股定理得到AB，然后，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為：y-=1；兩邊同乘以y整理得y2-y-2=0，解得y1=2，y2=-1．當(dāng)y1=2時，=2，化為；2x2+x-1=0，解得x1=-1，x2=；當(dāng)y2=-1時，=-1，化為